哲學(xué)思想下高中數(shù)學(xué)教學(xué)研討范文
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1意義脈絡(luò)的指引者
維特根斯坦是20世紀(jì)哲學(xué)家中極富傳奇色彩的一位，他的哲學(xué)思想博大精深．事實(shí)上，維特根斯坦本人由于過(guò)人的天分，未必是一個(gè)好教師，但從他的“語(yǔ)言游戲說(shuō)”中映射出數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的圖像為:全新面貌的發(fā)現(xiàn)者和意義脈絡(luò)的指引者．維特根斯坦認(rèn)為:我們使用的概念沒(méi)有固定不變的意義或用法，而這一事實(shí)并非奇特，也不值得擔(dān)心;只要我們覺(jué)得它大致符合需要，就不必憂慮或有更換的打算．依維特根斯坦之見(jiàn)，誤認(rèn)概念或名詞有固定(或本質(zhì))的意義或用法，是使我們(和哲學(xué)家)深陷獨(dú)斷之迷失的根源．他說(shuō):哲學(xué)病癥的主要肇因在于“偏食”，亦即只采用某一類例子作為思維的材料．我們必須了解，邊玩邊創(chuàng)造或修改游戲規(guī)則不僅可能而且經(jīng)常是必要的．換言之，不論語(yǔ)言游戲的規(guī)則還是一個(gè)概念的意義都可能發(fā)生改變．另外，任何游戲規(guī)則都無(wú)法完全決定或限定游戲的玩法．例如，沒(méi)有任何網(wǎng)球規(guī)則可以決定一位選手在擊球時(shí)該用正手拍還是反手拍;語(yǔ)言的規(guī)則也有類似現(xiàn)象．不了解字詞意義和語(yǔ)言游戲規(guī)則這種無(wú)限變化和無(wú)限活用的可能，是我們限于思想困境的主因．維特根斯坦建議我們拋開(kāi)以單一方式理解概念的習(xí)性，以下這段話可視其思想的精要所在:在哲學(xué)中，人們經(jīng)常傾向采用某個(gè)單一的角度來(lái)理解一個(gè)概念．我的做法則是指出甚至是發(fā)明理解一個(gè)概念的別種才能的方式．我所想到的你可能從沒(méi)想到．你認(rèn)為只有一種可能，或者頂多只有2種．但我讓你看到別的可能，而且我還使你了解，將概念限制在那些狹隘的可能性之中是荒謬的．通過(guò)這個(gè)認(rèn)識(shí)，你心智上的痙攣將得以解除，優(yōu)游于一個(gè)概念的寬闊表現(xiàn)場(chǎng)域，并能靈活的協(xié)助它的各種不同發(fā)展．
將以上這段話稍加修改，對(duì)于數(shù)學(xué)教師具有深遠(yuǎn)的意義:在教育中，人們經(jīng)常傾向采用某個(gè)單一的角度來(lái)理解一個(gè)學(xué)生．我的做法則是指出甚至是發(fā)明理解一個(gè)學(xué)生的別種才能的方式．我所想到的你可能從沒(méi)想到．你認(rèn)為學(xué)生只有一種可能，或者頂多只有2種．但我讓你看到別的可能，而且我還使你了解，將學(xué)生限制在那些狹隘的可能性之中是荒謬的．通過(guò)這個(gè)認(rèn)識(shí)，你教育上的痙攣將得以解除，驚嘆于一個(gè)學(xué)生才能的寬闊表現(xiàn)場(chǎng)域，并能靈活地協(xié)助他的各種不同發(fā)展．筆者在文獻(xiàn)［3］中通過(guò)一系列的教學(xué)實(shí)踐案例闡述了只要給學(xué)生充足的發(fā)揮空間，學(xué)生中自然會(huì)有智慧的火花不斷閃耀．由維特根斯坦的哲學(xué)理念，筆者獲取的感悟是:數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)造性之一就是表現(xiàn)在如何指引學(xué)生尋獲自己的意義脈絡(luò)上．在不久前《數(shù)學(xué)(必修3)》“算法案例之更相減損術(shù)”的教學(xué)中，筆者設(shè)計(jì)了“小組合作、各顯神通”的環(huán)節(jié)，先向?qū)W生介紹“更相減損法”的歷史淵源與操作方法，隨后提出以下要求:(1)編寫(xiě)“更相減損術(shù)”的程序框圖，根據(jù)編寫(xiě)的程序框圖，用算法語(yǔ)句編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序;(2)在電腦上輸入算法語(yǔ)句程序，并運(yùn)行它來(lái)求8251與6105的最大公約數(shù)．由于算法程序的設(shè)計(jì)沒(méi)有固定的答案，因此筆者采用了完全開(kāi)放的教學(xué)圖1模式，指引學(xué)生尋獲自己理解意義上的算法程序，并讓學(xué)生上機(jī)調(diào)試程序并進(jìn)行修改，最后得到自己意向中的算法程序．學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中都積極參與，思維活躍，得到了各種不同的算法．如圖1所示就是其中之一，此算法程序不同于教參上提供的標(biāo)準(zhǔn)答案，但最終完成了同樣的任務(wù)，充分展現(xiàn)“算法程序各不同，你思我想意相通”．
2“主仆論”下的數(shù)學(xué)教學(xué)
德國(guó)著名哲學(xué)家黑格爾的哲學(xué)思想可謂艱澀難懂，下面筆者從黑格爾《精神現(xiàn)象學(xué)》有關(guān)主仆論之爭(zhēng)的文字中窺探其中映射的教師圖像．在層層轉(zhuǎn)折過(guò)程中，主仆之爭(zhēng)的結(jié)果在于:如果奴仆是跟生命的存續(xù)相妥協(xié)，那么主人便是由于對(duì)自身欲望的妥協(xié)進(jìn)而無(wú)法否定奴仆;再者，當(dāng)奴仆又跟自身的欲望妥協(xié)時(shí)，他自己自然無(wú)法知道烹煮的美食，必須將之讓渡給主人享用，可是這卻也讓自身具有與主人不同的獨(dú)立性．在主仆之爭(zhēng)的關(guān)系中，主人意識(shí)和奴仆意識(shí)所呈現(xiàn)的逆轉(zhuǎn)性變化，它一方面呈現(xiàn)主人后來(lái)只能依賴奴隸才能夠取得欲望的滿足而失卻原先具有的自主性;相反地，奴隸卻是從勞動(dòng)過(guò)程中將自然的物轉(zhuǎn)化為被主人享用的加工品，最后卻讓自我又取得某種自主性．原先獨(dú)立的主人與依賴主人的奴仆，后來(lái)則是變成主人必須依賴奴仆，而使得主人不再是獨(dú)立的．主仆論的辯證性向我們展示了一種兩者間的辯證關(guān)系:教師與學(xué)生．
我們應(yīng)從整個(gè)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程的主動(dòng)性來(lái)區(qū)別所謂“教師本位”或“學(xué)生中心”的教學(xué)樣態(tài)的差異．隨著社會(huì)條件的急速轉(zhuǎn)變，我們將教學(xué)過(guò)程中的主動(dòng)性地位由“教師本位”讓渡給“學(xué)生中心”．過(guò)去以“教師為本位”的教學(xué)徹底賦予教師以專家的姿態(tài)來(lái)主導(dǎo)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，其關(guān)系如同黑格爾的主仆之爭(zhēng)．與此相同，另一種極端的“學(xué)生為中心”的教學(xué)主張，從矛盾辯證的角度，它自然也會(huì)失之偏頗．因此，在“教師本位”與“學(xué)生中心”之間，它自然存在著一個(gè)綜合的可能性．總而言之，這樣的師生關(guān)系應(yīng)在于:一方面承認(rèn)教師并不是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主宰者;另一方面，教學(xué)活動(dòng)更不是徹底消極的“任其生長(zhǎng)”的活動(dòng)，教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)該是要讓教師扮演課程教學(xué)活動(dòng)的促發(fā)者．在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何處理好“教師本位”與“學(xué)生中心”之間的關(guān)系，使之得到一種和諧的平衡，這是數(shù)學(xué)教師一直努力追求的理想目標(biāo)．根據(jù)筆者所在學(xué)校的情況，每班均有50余人的學(xué)生，在課堂有限的45分鐘內(nèi)要充分體現(xiàn)“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體”，筆者所在教研組進(jìn)行了一系列嘗試與實(shí)驗(yàn)，其中“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”是比較成功的一種教學(xué)方法．學(xué)案導(dǎo)學(xué)研究就是借助學(xué)案這個(gè)溝通教與學(xué)的載體，引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生積極有效地自主學(xué)習(xí)，開(kāi)展實(shí)施新課程的校本教學(xué)研究，形成改善學(xué)習(xí)方式、達(dá)到減負(fù)增效的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，達(dá)成情感、態(tài)度、價(jià)值觀的課程目標(biāo)．
高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式，既讓教師“導(dǎo)”的功能得以充分的發(fā)揮，同時(shí)又注重學(xué)案中教學(xué)問(wèn)題的設(shè)置，具有一定的開(kāi)放性與探究性，使學(xué)生成為自我教育和發(fā)展創(chuàng)新的主人，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)性真正還給了學(xué)生．它強(qiáng)調(diào)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，進(jìn)而能夠自主學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立且富有個(gè)性地學(xué)習(xí)，更倡導(dǎo)主動(dòng)參與合作學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)合作，倡導(dǎo)學(xué)生在探究中學(xué)習(xí)、親歷并體驗(yàn)探究過(guò)程，在深入思考和交流討論中獲得感悟與深入理解，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變．在學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式中，通過(guò)備課組集思廣益、集體編寫(xiě)教案、提前發(fā)放教案、指導(dǎo)學(xué)生自主預(yù)習(xí)，再經(jīng)歷課堂學(xué)習(xí)階段、課后鞏固深化階段，為學(xué)生創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)的情境，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．“數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)法”比較到位地平衡了“教師本位”與“學(xué)生中心”的關(guān)系，實(shí)踐也證明了該模式具有較強(qiáng)的可操作性．
3潛在于數(shù)學(xué)教學(xué)中的道德教育
道德哲學(xué)歷來(lái)是眾多哲學(xué)家思考的主要焦點(diǎn)．德國(guó)哲學(xué)家康德就詳細(xì)思考過(guò)道德哲學(xué)，在他的論述中映射出教師要具有感知能力，也即能夠感受到學(xué)生的實(shí)踐能力是處于哪個(gè)階段．只有在這樣的條件下，教師才能知道應(yīng)當(dāng)以哪些教法以及學(xué)習(xí)主來(lái)實(shí)施道德教育．哲學(xué)家福柯在潛在課程與道德修為上的主張也表明了道德教育是一種“潛在課程”，筆者的理解是作為學(xué)科教師應(yīng)該將道德教育滲透在學(xué)科教育之中，道德教育與價(jià)值引導(dǎo)不僅屬于學(xué)校德育的范疇，不只是班主任的工作，每一位任課教師都擔(dān)負(fù)著道德價(jià)值引導(dǎo)的任務(wù)．價(jià)值論告訴我們:教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)科專業(yè)輔導(dǎo)的同時(shí)還應(yīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行價(jià)值引導(dǎo)，不但要了解價(jià)值心理中的欲望、興趣、情感、意志和價(jià)值觀念中的信念、信仰、理想，還要了解你所面對(duì)的學(xué)生處在什么年齡階段，再加上對(duì)個(gè)性特點(diǎn)的掌握，才可能把這個(gè)工作做得極其細(xì)致．人們對(duì)于數(shù)學(xué)科學(xué)在發(fā)展形成學(xué)生辯證唯物主義世界觀、培養(yǎng)學(xué)生國(guó)際主義和愛(ài)國(guó)主義精神等方面的作用和意義已有相當(dāng)詳細(xì)的討論，然而很多人對(duì)“學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教育是否也是道德基礎(chǔ)和道德原則的教育”這個(gè)問(wèn)題感到迷茫．人們的頭腦中不會(huì)自然地產(chǎn)生合乎社會(huì)要求的觀念，這需要培養(yǎng)和發(fā)揮各門(mén)學(xué)科的教育職能，使學(xué)生對(duì)合乎社會(huì)需要的各種觀念感興趣并來(lái)約束自己．
前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家辛欽在《論數(shù)學(xué)課的教育功能》一文中指出:“從科學(xué)的抽象性來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)科學(xué)當(dāng)然不能像歷史、文學(xué)那樣，為學(xué)生提供一個(gè)直接印象，倫理方面有助于性格形成的形象畫(huà)面和激情．但是，由此得出結(jié)論，認(rèn)為數(shù)學(xué)課在形成學(xué)生的道德個(gè)性方面是完全應(yīng)該拋棄的．這是錯(cuò)誤的，根據(jù)我的多年經(jīng)驗(yàn)，鉆研數(shù)學(xué)科學(xué)必然會(huì)在年輕人身上循序漸進(jìn)地培養(yǎng)出許多道德色彩，并進(jìn)而能夠成為其主要品德因素的特點(diǎn)，這是教師應(yīng)該承受的任務(wù)．把這一過(guò)程變得更加積極，把成果變得更加扎實(shí)．這對(duì)于教師來(lái)說(shuō)是責(zé)無(wú)旁貸的任務(wù)．”在通過(guò)數(shù)學(xué)教育形成學(xué)生的性格特征中，辛欽指出了4點(diǎn):真誠(chéng)、正直、堅(jiān)韌和勇敢．確實(shí)，數(shù)學(xué)科學(xué)不僅教人以知識(shí)，授人以智慧，給人以美的熏陶，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科學(xué)還能懂得怎樣做人．?dāng)?shù)學(xué)是一門(mén)論證科學(xué)，在數(shù)學(xué)中，沒(méi)有被證實(shí)的命題一般是不會(huì)納入到科學(xué)寶庫(kù)中去的，也不會(huì)有捍衛(wèi)它的念頭，但是，如果命題一旦被證明，那么它的真理性就不會(huì)遭到懷疑．?dāng)?shù)學(xué)就是這樣教會(huì)人們?nèi)プ鹬厥聦?shí)、服從真理，并把它作為最高的精神文化價(jià)值來(lái)尊重．?dāng)?shù)學(xué)還是一門(mén)精確的科學(xué)，在數(shù)學(xué)中哪怕是差一個(gè)符號(hào)、少一個(gè)標(biāo)點(diǎn)，在邏輯上也難以通過(guò)，也休想蒙混過(guò)關(guān)，任何虛偽、粗枝大葉、敷衍塞責(zé)都無(wú)濟(jì)于事，都與數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性格格不入．?dāng)?shù)學(xué)還是一門(mén)循序漸進(jìn)、前后連貫、邏輯性很強(qiáng)的抽象科學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、鉆研科學(xué)必定會(huì)使人懂得腳踏實(shí)地、頑強(qiáng)攀登的重要性，投機(jī)取巧、油腔滑調(diào)、不干實(shí)事的人難以登上數(shù)學(xué)科學(xué)的殿堂．事實(shí)上，數(shù)學(xué)科學(xué)的教育價(jià)值是多方面的，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，全面地理解和把握數(shù)學(xué)的這些教育價(jià)值對(duì)于每一個(gè)數(shù)學(xué)教育者來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的．因此，我們要將數(shù)學(xué)科學(xué)中所有的教育價(jià)值有機(jī)結(jié)合成一個(gè)整體，并好好把握對(duì)學(xué)生進(jìn)行人生觀、世界觀價(jià)值教育的時(shí)機(jī)．
4結(jié)束語(yǔ)
哲學(xué)思想浩如煙海，當(dāng)一個(gè)人真正踏足哲學(xué)思維的境界時(shí)，就會(huì)感受到一種徹骨的豁達(dá)和愉悅;當(dāng)他面對(duì)哲學(xué)家們所談?wù)摰闹腔鄣臅r(shí)候，就產(chǎn)生一種賞心悅目、心曠神怡的感覺(jué)，這就是哲學(xué)之大用了．眾所周知，很多著名的數(shù)學(xué)教育家同時(shí)又是哲學(xué)家，他們勢(shì)必是經(jīng)過(guò)深刻的哲學(xué)思考才會(huì)有所頓悟，教育教學(xué)實(shí)踐工作者對(duì)待哲學(xué)的基本態(tài)度應(yīng)是“學(xué)以致知”、“學(xué)以致用”．上述筆者提及的僅僅是看見(jiàn)浩瀚哲海冰山一角后粗淺的所思、所得，要想深刻體會(huì)柏拉圖的那句話———“教育，從最高意義上講就是哲學(xué)”，還需我們一線數(shù)學(xué)教育工作者繼續(xù)探索與思考．
作者：俞昕單位：湖州市第二中學(xué)