醫(yī)學(xué)三維重建探究范文

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1三維結(jié)構(gòu)

人體組織與器官的三維成像技術(shù)在現(xiàn)代臨床醫(yī)學(xué)中起著越來越重要的作用,運(yùn)用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和圖像處理技術(shù),將計(jì)算機(jī)斷層(ComputerizedTomography)圖像、核磁共振成像(MagneticResonanceImaging)以及超聲(Ultrasonography)等成像設(shè)備得到的人體斷層二維圖像序列,在計(jì)算機(jī)中重建成三維圖像,并在屏幕上形象逼真地顯示人體器官的立體視圖,通過人機(jī)交互,醫(yī)生可以方便對重建的圖像進(jìn)行諸如旋轉(zhuǎn)、縮放等操作,使醫(yī)生能夠更充分地了解病灶的性質(zhì)及其周圍組織的三維結(jié)構(gòu)關(guān)系,從而幫助醫(yī)生做出準(zhǔn)確的診斷和制定正確的手術(shù)方案[5]。OpenGL是美國高級(jí)圖形和高性能計(jì)算機(jī)系統(tǒng)公司SGI所開發(fā)的三維圖形庫,OpenGL被設(shè)計(jì)成為適合于廣泛計(jì)算機(jī)環(huán)境下的三維圖形應(yīng)用編程界面(API),目前它已成為開放的圖際圖形標(biāo)準(zhǔn),基于OpenGL開發(fā)的大量三維圖形應(yīng)用軟件系統(tǒng),已經(jīng)廣泛應(yīng)用于科學(xué)可視化、實(shí)體造型、CAD/CAM、模擬仿真、圖像處理、地理信息系統(tǒng)、虛擬現(xiàn)實(shí)等各個(gè)領(lǐng)域[3]。目前利用OpenGL來實(shí)現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像的三維可視化已經(jīng)成為一個(gè)熱點(diǎn)。

2三維重建原理

目前圖像三維重建的方法主要有兩大類:一類是三維面繪制,另一類是三維體繪制。體繪制更能反應(yīng)真實(shí)的人體結(jié)構(gòu),但是由于體繪制算法運(yùn)算量太大,即使利用高性能的計(jì)算機(jī),仍然無法滿足實(shí)際應(yīng)用中交互操作的需要,因此面繪制仍是目前的主流算法。本文主要研究三維面繪制的實(shí)現(xiàn),并且對體繪制作一些簡單討論。

2.1三維面繪制

表面表示是表示三維物質(zhì)形狀最基本的方法,它可以提供三維物體的全面信息,其具體形式有兩種:邊界輪廓線表示和表面曲面表示。最初的表面重建方法采用基于輪廓線的描述方式,即在斷層圖像中,通過手工或自動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)目標(biāo)輪廓的確定性分割,然后用各層的輪廓線“堆砌”在一起表示感興趣物體的邊界,這種輪廓線表示方法簡單且數(shù)據(jù)量小,但是不很直觀。除了以輪廓線表示物體外,還可以由輪廓重建物體的表面來表示。最早的方法是基于多邊形技術(shù),主要采用平面輪廓的三角形算法,用三角片擬合這組表面輪廓的曲面Bussonnat提出了另外一種基于表面輪廓的Delaunay三角形方法,解決了系列表面輪廓的三維連通性問題。用三角形或多邊形的小平面(或曲面)在相鄰的邊界輪廓線間填充形成物體的表面,所得出的只是分片光滑的表面,Lin采用從輪廓出發(fā)的B樣條插值重建算法,得到了整體光滑的表面。Lorenesen提出了一種稱為“MarchingCube”的算法,這是一種基于體素的表面重建方法,該方法先確定一個(gè)表面閾值,計(jì)算每一個(gè)體素內(nèi)的梯度值,并與表面閾值進(jìn)行比較判斷,找出那些含有表面的立方體,利用插值的方法求出這些表面,這其實(shí)是抽取等值面的過程。基于表面的方法,其主要優(yōu)點(diǎn)是可以采用比較成熟的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)方法進(jìn)行顯示(如裁剪、隱藏面和濃淡計(jì)算等,而這些都可以通過OpenGL來實(shí)現(xiàn))。計(jì)算量小,運(yùn)行速度快,借助于專用硬件支持,在高性能PC上面繪制完全可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)交互顯示。

2.2三維體繪制

體繪制由于直接研究光線通過體數(shù)據(jù)場與體素的相互關(guān)系,無需構(gòu)造中間面,體素的許多細(xì)節(jié)信息得以保留,結(jié)果的保真性大為提高。從結(jié)果圖像的質(zhì)量上講,體繪制要優(yōu)于面繪制,但從交互性能和算法效率上講,至少在目前的硬件平臺(tái)上,面繪制還是要優(yōu)于體繪制的[6]。下面討論二種體繪制方法。

2.2.1投影法(Projection)

首先根據(jù)視點(diǎn)位置確定每一體素的可見性優(yōu)先級(jí),然后按優(yōu)先級(jí)由低到高或由高到低的次序?qū)⑺畜w素投影到二維像平面上,在投影過程中,利用光學(xué)中的透明公式計(jì)算當(dāng)前顏色與阻光度,依投影順序(即體素可見性優(yōu)先級(jí))的不同,投影法分為從前至后(Front-to-Back)算法與從后至前(Back-to-Front)算法。一般說來,前一種算法運(yùn)算速度快,但除需一個(gè)顏色緩存區(qū)外,還需要一個(gè)阻光度緩存區(qū);后一種算法僅需一個(gè)顏色緩存區(qū),并在執(zhí)行過程中產(chǎn)生不同層面的圖像,有助醫(yī)生更好地理解醫(yī)學(xué)圖像。

2.2.2光線跟蹤法(Ray-Casting)

該方法是在體數(shù)據(jù)進(jìn)行分類后,從象空間的每一體素出發(fā),根據(jù)設(shè)定的方法反射一條光線,在其穿過各個(gè)切片組成的體域的過程中,等間距地進(jìn)行二次采樣,由每個(gè)二次采樣點(diǎn)的8個(gè)領(lǐng)域體素用三次線性插值方法得到采樣點(diǎn)的顏色和阻光度值,依據(jù)光照模型求出各采樣點(diǎn)的光亮度值,從而得到三維數(shù)據(jù)圖象。直接體視法所面臨的問題是運(yùn)行速度慢,利用空間相關(guān)性可提高算法的效率[1]。

3三維表面重建方法及實(shí)例

本文給出二種三維表面重建實(shí)例。

3.1斷層間表面重建法

這種重建方法主要應(yīng)包含以下幾個(gè)步驟:(1)獲取目標(biāo)圖像序列,本文采用128×128×54MRI人頭的圖像序列(見圖1)。(2)對圖像序列進(jìn)行預(yù)處理(這包括一系列圖像處理),以獲取用于表面重建的圖像信息。(3)根據(jù)所獲得的圖像信息重建出人體器官的三維表面圖像。進(jìn)行三維表面重建,必須先進(jìn)行醫(yī)學(xué)圖像的輪廓提取,一般采用灰度分割、邊緣檢測等方法,本文對二種方法分別進(jìn)行討論。

3.1.1輪廓的提取

物體的邊界在圖像中是由灰度不連續(xù)性所反映的,人們希望直接從圖中提取邊界,但在成像條件不好,邊界復(fù)雜時(shí)是很難做到的。局部邊沿在圖像的總像點(diǎn)中只占不大比例,那里局部一定方式迅速改變。邊沿算子是小空間范圍的數(shù)學(xué)算子,常用來檢測圖中是否有局部邊沿。最早使用的梯度算子是Roberts算子,它是一種差分算子,由于窗口小,平滑噪聲作用也小,改進(jìn)的另二種算子是Prewitt算子和Sobel算子,它們對有噪聲的階躍形邊沿檢測能力比Roberts好,我們采用Sobel算子,根據(jù)可調(diào)的閾值進(jìn)行二值化,最后采用八步跟蹤的方法找出相應(yīng)的邊界。

3.1.2輪廓拼接

對于重建比較簡單的三維圖像可以采用輪廓拼接法,所謂的輪廓接接就是用多邊形(一般是三角形)構(gòu)造通過相鄰層上對應(yīng)輪廓的表面的過程,在這里我們首先采用基于圓環(huán)圖的輪廓拼接。設(shè)C1,C2為將要拼接的對應(yīng)輪廓,它們以一組有序點(diǎn)來表示,即C1∶{pi}mi=1,C2∶{qi}nj=1。連接同一輪廓上的兩個(gè)相鄰點(diǎn)所得到的邊稱作輪廓段,而連接不同輪廓上兩個(gè)點(diǎn)所得到的邊稱作跨段建立一個(gè)圖。當(dāng)兩上跨段具有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí),可用弧把這兩個(gè)跨段所對應(yīng)的結(jié)點(diǎn)連接,這樣的圖形就是圓環(huán)圖(Toroidalgraph)。OpenGL中很多圖形都是由一組頂點(diǎn)(Vertex)構(gòu)成三角面片面而繪成的,要完成輪廓拼接的操作,只需將相鄰輪廓上的頂點(diǎn)用三角形面片連接起來,便可初步形成三維表面。為了體現(xiàn)真實(shí)的三維效果,我們采用下面的方法得到每個(gè)頂點(diǎn)的法向量,如圖4所示:a點(diǎn)的法向量為相接四個(gè)三角面單位法向量的平均值。這樣再利用OpenGL加上材質(zhì)及光源,便可重建立體感很強(qiáng)的三維人頭表面(如圖5),并且可以從各個(gè)角度加以觀察。

3.2等值面繪制法

MarchingCube算法是三維數(shù)據(jù)場等值面生成的經(jīng)典算法,也是體素單元內(nèi)等值面抽取技術(shù)的代表。這一類算法所處理的數(shù)據(jù)一般是三維正交的數(shù)據(jù)場,可以適用于醫(yī)學(xué)圖像序列。我們討論了MarchingCube算法的實(shí)現(xiàn)以及其二義性消除的方法。在MarchingCube算法中,體素是一邏輯上的立方體,由相鄰層上的各四個(gè)象素組成立方體上的八個(gè)頂點(diǎn),算法以掃描線方法逐個(gè)處理數(shù)據(jù)場中每一立方體體素,求出每一體素內(nèi)包含的等值面,由此生成整個(gè)數(shù)據(jù)場的等值面。MarchingCube算法中每個(gè)單元內(nèi)等值面抽取的主要計(jì)算是:(1)體素中由三角片逼近的等值面計(jì)算。(2)三角片各頂點(diǎn)的法向量計(jì)算。

3.2.1基本算法

MarchingCube算法的基本假設(shè)是沿著立方體的邊數(shù)據(jù)場呈連續(xù)線性變化,也就是說,如一條邊的兩個(gè)頂點(diǎn)分別大于小于等值面的值,則在條邊上必有也僅有一點(diǎn)是這條邊與等值面的交點(diǎn)。確定立方體體素中等值面的分布是該算法的基礎(chǔ)。算法中使用的頂點(diǎn)及邊的索引定義。我們采用查表的方式,建立多個(gè)索引表,這樣可以加快程序的速度。如圖7的等值面,我們建立的索引值為[Index]=00001000(從右至左0到7位分別代表第幾個(gè)頂點(diǎn),0表示該頂點(diǎn)值大于等值面的值,1表示該頂點(diǎn)值小于等值面的值,陰影面為等值面)。這樣可直接由立方體各頂點(diǎn)的狀態(tài)檢索出其中等值面的分布模式,從而確定該立方體體素內(nèi)的等值面三角片連接方式。然后我們還得計(jì)算每個(gè)三角片頂點(diǎn)的位置及其法向量,可以直接用線性插值計(jì)算等值面與立方體的交點(diǎn)X(見式2)。由于我們以一個(gè)像素為單位,因此有較高的精度。

3.3分析

明顯的MarchingCube算法及其改進(jìn)算法所得的立體像要比根據(jù)輪廓進(jìn)行面繪制所得的立體像要精確地多,但這是以時(shí)間為代價(jià)的。

4結(jié)束語

三維重建在醫(yī)學(xué)中應(yīng)用越來越廣泛,用其作為醫(yī)生診斷病情的輔助手段,能夠極大地提高醫(yī)療診斷的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。OpenGL的出現(xiàn),可以使人們更容易地進(jìn)入三維圖形世界,運(yùn)用OpenGL進(jìn)行醫(yī)學(xué)圖像的三維圖形重建,可大大節(jié)省開發(fā)時(shí)間,提高軟件的可靠性。醫(yī)學(xué)圖象的三維重建已經(jīng)成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn)。