海底滑坡對海床表面管線作用力的分析范文

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摘要：

海底管線是海洋工程中用于傳輸原油和天然氣等的重要通道，通常放置在海床表面或處于懸跨狀態。本文采用計算流體動力學CFD法模擬了不同沖擊角度下海底滑坡對置于海床表面的海底管線的作用，得到了管線所受的軸向荷載和法向荷載與滑坡沖擊角度之間的關系。同時分析了沿沖擊方向管線截面形狀與管線所受阻力之間的關系。對已有研究進行拓展延伸，豐富了不同工況下軸向阻力系數和法向阻力系數的計算成果，得出了海底滑坡對置于海床表面管線沖擊力的計算公式。

關鍵詞：

海底滑坡；海底管線；CFD模擬；非牛頓流體；沖擊截面形狀

1引言

海洋中蘊藏著豐富的礦產資源，已成為資源開發較為活躍的區域。由于承受著各種地質環境條件的制約，因而海底通常處于不穩定狀態［1］。而海底滑坡則是海底中最常見、出現頻率最高的地質災害［2］。海底管線作為海上運輸資源的主要手段，其數量也隨著開發活動的愈加頻繁而日益增加［3］。海底滑坡能破壞海底石油平臺與海洋工程設施，甚至能夠引起諸如海嘯等自然災害，給經濟社會造成重大損失［4］。因此，評價海底的穩定性并進行滑坡－管線相互作用分析，不僅對資源開發防避相關地質災害具有重要的科學意義和應用價值，而且可為深水區油氣勘探平臺的穩定性分析和天然氣水合物勘探開發提供重要的科學依據［5］。Zakeri等［6］在2007年通過常規模型試驗模擬了管線受垂直向水下滑坡的沖擊作用，研究了不同泥漿含量、泥漿流速對沖擊荷載的影響，建立了雷諾數與法向阻力系數CD－90間的數學表達關系式。隨后Zakeri［7］于2009年采用計算流體動力學CFD法模擬了不同沖擊角度下水下滑坡對懸跨管線的作用力，計算中采用Herschel－Bulkley模型，擴展了之前模型試驗的結果，提出了軸向阻力系數CD－0與雷諾數的計算公式，并修正CD－90的計算公式。Liu等［8］采用Power－Law模型，對不同沖擊角度下懸跨管線的受力進行計算，并通過對比土力學方法與流體力學方法的結果，提出法向阻力系數與沖擊角度相關，并進一步修正了CD－90和CD－0的計算公式。Liu等、Zakeri等研究均模擬了懸跨狀態下的管線受力，尚未考慮不同沖擊角度滑坡對置于海床表面管線的受力。又由于底床粗糙度是研究河口海岸沉積物運移和水流結構的重要因素［9］，故在模擬時將采用粗糙底面以區別于Liu等的研究。另外李少華認為管線所受到的阻力與管線表面粗糙程度、管線沿沖擊方向的形狀等因素有關［10］，因此將進一步考慮沖擊截面形狀對管線阻力的影響。本研究采用CFD法，模擬不同沖擊角度下海底滑坡對置于海床表面管線的作用力，討論沖擊角度、泥漿含量、滑移速度的影響，提出置于海床表面工況下管線法向阻力系數CD－90和軸向阻力系數CD－0的計算公式，并整理了CD－0與沖擊角度的相關性。同時討論了管線所受阻力與沖擊截面形狀之間的關系。

2CFD數值模擬

2．1流變模型

海底滑坡從初始狀態失穩滑移，逐漸轉變成泥漿狀態、到形成混濁流，最終穩定沉積下來。剪切速率與切應力不滿足線性關系，故不能看作牛頓流體。在流體力學研究中，將海底滑坡的流動物質看成僅由一種物質組成的黏滯力很高的流體，可以用Bingham、Herschel－Bulkley或其他Power－Law等非牛頓流體的流變模型來描述。下面僅介紹本文模擬采用的Her－schel－Bulkley流變模型。Herschel－Bulkley模型被應用于Zakeri分析泥漿的組成特性中，本文模擬保持一致，流變方程為：τ＝τy＋K•γ＆n，（1）式中，τ表示切應力，τy表示屈服應力，與泥漿含量有關，γ＆為剪切速率，表達式為γ＆＝U∞D，U∞為自由來流的流速，D為管線直徑，K為稠度系數，n為流性指數。Herschel－Bulkley模型與Bingham模型相比的優點是在當剪切應力達到臨界應力后，流變方程為非線性，而后者的流變方程為線性方程。在模擬計算中表征流體流動性的參數是表觀黏度ηa，可表示為：ηa＝τyγ＆n＋ηp，（2）式中，ηp表示流體的塑性黏度。本文之所以選用Herschel－Bulkley流變模型，是因為富含黏性的土的特性可以用Herschel－Bulkley流變模型進行描述［6］。因為在剪切速率γ＆很小時，Power－Law流變模型存在著一定缺陷［11］。非牛頓流體雷諾數Renon－Newtonian計算公式［5］為：Renon－Newtonian＝ρ•U2∞τ，（3）式中，τ值可根據公式（1）計算獲得，不同含量泥漿的流變模型參數列于表1。本文泥漿體流動過程中計算得到的雷諾數Re均小于350，可視為層流［12］，與工程實際中雷諾數的范圍也較為接近［5］。

2．2CFD數值模型

CFD法是計算技術與數值計算技術的結合體，是流體試驗用數值模擬方法求解的過程［13］。通過ANSYSCFX13．0軟件進行模擬計算，對模型進行前、后處理，得到所需要的數據。本文采用水和泥漿二相自由表面流，且泥漿組成與Zakeri模型試驗試樣保持一致，具體見表1。共模擬7個不同的沖擊角度，包括0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。其中，90°是指垂直于管線軸線方向的沖擊，0°是指平行于管線軸向方向的沖擊。由Liu等［8］研究結果得到，管線直徑的大小對管線受力并無顯著影響，本研究中為與Zakeri試驗數據對比，管線外徑取為25mm，管線具體的平面布置情況如圖1所示。模型的邊界條件與Zakeri［7］、Liu等［8］相同，管線采用銅管，銅管表面應用粗糙無滑移邊界條件，粗糙率ks取0．0015mm。四周邊壁采用光滑壁面條件，底面采用粗糙無滑移邊界條件，ks取0．5mm。銅管與底面的粗糙率均與Zakeri的模型試驗保持一致。網格由ANSYSICEMCFD13．0繪制，其中一個算例網格見圖2所示。圖2a左側藍色的矩形為泥漿進口，在模擬開始后泥漿以預先設定的恒定速度流入，泥漿出口在右端，邊界條件設為開放式邊界條件。在管線周圍進行網格加密，加密區網格最大尺寸為7．5mm。由于圓管表面處的流速變化較大，故在表面設置邊界層，邊界層的厚度取為3mm，共5層。其他區域的網格最大尺寸為50mm。模擬中泥漿流動采用連續流體、層流、自由表面流，而水流動產生的湍流采用雷諾數平均法RANS中的雙方程k－ε模型，即速度與長度分開求解的傳輸模型的一種，適合絕大多數的工程湍流模型，其中k為湍動能，定義為速度波動變化量，單位為m2／s2；ε為湍動能耗散，即速度波動耗散的速率［13］。Liu等［8］等利用低流速產生較小雷諾數，并考慮流速低時泥漿對管線的覆蓋問題，限定最小流速為0．3m／s。本文模擬中，流速低到0．2m／s甚至更小時，泥漿仍能完全覆蓋管線，實現了更低流速的工況。為了消除或減小邊壁對管線受力的影響，管線所計算的陰影部分至少距離模型邊壁4倍管徑長度，且管線并沒有完全延伸至另一側壁面［6—7］，如圖1所示。假定在沖擊過程中，管線不發生變形。

3沖擊截面形狀對阻力影響

3．1沖擊截面的高寬比

在工程中，顆粒的形態通常用顆粒的“長寬比α”來表示［15］。長寬比的定義式為：α＝L／W，（18）式中，L為顆粒投影的最大弦長，W為與顆粒投影面積相等的與最大弦長相對應的短邊長。已有研究表明［15］，顆粒的長寬比能夠有效地描述顆粒的形狀。因假設在沖擊過程中管線不發生變形，引入截面形狀作為影響管線所受阻力的因素進行研究。本文借鑒“長寬比”概念，提出管線截面“高寬比”來表征泥漿在不同角度沖擊管線工況下截面形狀的參數。定義高寬比λr為沖擊截面在豎直方向上的長度與水平方向的長度的比值，即：λr＝VH，（19）式中，V表示管線截面在豎直方向上的長度值，H表示管線截面在水平方向上的長度值，見圖7。本研究中，沿泥漿流動方向，不同角度管線的截面為橢圓形，沖擊截面的高寬比λr即為橢圓截面長短兩軸之比。當λr＝1時，即泥漿沖擊方向與管線軸線垂直，沖擊截面為圓形。當λr＜1時，即當管線與流動方向的夾角為θ時，沖擊截面豎向方向上的長度值小于水平方向的長度值。隨著沖擊角度的增加，豎向和水平向兩方向上截面長度的比值越來越小，即高寬比λr隨著沖擊角度增加而減小。當λr＞1時，即截面豎向方向上的長度值大于水平方向的長度值，對應實際工程中豎向傾斜的管線。另外，由于0°管線的沖擊截面比較特殊，故沒有計入本次截面形狀的討論中。

3．2阻力系數與截面形狀關系

考慮不同沖擊角度的管線，將截面的高寬比進行分別表示。沖擊截面水平方向的長度即為橢圓的長軸，可以表示為：H＝2a，（20）式中，a值可由沖擊角度θ與管線直徑D表示出來。不同角度管線的具體截面的大小可見圖8，利用三角函數關系進行推導可得到關系式：a＝D2•sinθ．（21）結合式（20）、（21）得到截面水平方向的長度值H，截面豎向的長度值即為管徑D，即V＝D。因此，整理以上各式并利用定義式（19）得到不同沖擊角度管線截面的高寬比為：λr＝sinθ．（22）利用式（22）對本文模擬數據的結果進行分析，包括流體力學方法中的法向阻力系數CD－90與軸向阻力系數CD－0。結合式（12）、（13），可以得到法向阻力系數與軸向阻力系數與高寬比關系式為：CD－90＝19．16λ0．55r•Re＋0．65／λ0．55r，（23）CD－0＝8．361Re•（1－λ2r）0．22（0≤λr≤1）．（24）當沖擊截面為純圓形時，對應泥漿垂直管線軸向方向沖擊工況，根據式（24）計算得到CD－0為0，即管線軸向受力為0，這與模擬計算結果及分析結論一致。沖擊角度為0°的管線即為λr＝0的情況。因此，軸向阻力計算式（24）中，給定高寬比的適用范圍為，0≤λr≤1。

3．3豎向傾斜管線截面形狀分析

在實際的海洋工程中，海底管線可能由于海床表面的凹凸不平等原因而處于豎向傾斜的狀態，對應上述高寬比λr＞1情況。將兩種取值范圍（λr＞1和λr＜1）的高寬比截面形狀進行對比（圖7），圖7a、7b分別表示管線在豎向平面內傾斜角度45°時的截面形狀與沖擊角度為45°的水平管線的截面形狀。當管線為豎向傾斜時，截面形狀變成豎向橢圓形，同水平管線分析方法給出此時高寬比表達式為：λr＝1／sinθ．（25）流體力學分析方法具體計算結果見圖9。得到法向阻力系數CD－90與Re的數據擬合結果為：CD－90＝15．34Re＋0．9622，（26）式（26）的擬合度R2為0．9989。當管線豎向傾斜的角度為45°時，可由式（25）計算得到高寬比的值為λr＝1．4142。利用高寬比與阻力系數計算式（23），代入高寬比，得到相應的系數為15．8348，這一數值與模擬得到的15．34非常接近，誤差僅在3％左右。由于要實現分析軸向阻力系數的豎向橢圓截面比較復雜，并未分析討論，因此本文給出式（24）的適用范圍僅為0≤λr≤1。

4結論

本文針對置于海床表面工況的管線，利用計算流體動力學CFD法，采用與Zakeri的試驗條件一致的粗糙不滑移的底面邊界條件，進行法向阻力系數與軸向阻力系數的研究，討論了滑坡沖擊角度、沖擊速度以及沖擊截面形狀關于阻力系數的影響規律，得到如下結論：

（1）得到管線放置在海床表面的工況下，法向阻力系數CD－90與軸向阻力系數CD－0的表達式。由表達式可見，作用在管線的力只與泥漿的基本特性、沖擊速度以及管線的幾何尺寸有關。

（2）提出截面“高寬比λr”用于表征沖擊截面形狀，并得到了法向阻力系數CD－90與軸向阻力系數CD－0隨高寬比λr變化的表達式，并分析討論了表達式的的適用范圍。

（3）通過CFD算例驗證，針對豎向傾斜45°工況的管線，數值計算得到的結果與本文法向阻力系數CD－90隨高寬比λr表達式中相應高寬比下的結果僅相差3％，證明了阻力系數隨高寬比變化的表達式是有效的。

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作者:王忠濤 王寒陽 張宇 單位:大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室 大連理工大學巖土工程研究所