衛星分離動力學思考范文

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《動力學與控制學報》2014年第二期

1分離過程運動分析

衛星在空間中處于微重力狀態，子星與分離平臺起初以相同的速度運動，定義運動方向為x軸。建立衛星分離模型如圖1，分離機構固定于母星適配器上，通過彈簧作用，頂球與推桿固連，直接與子星適配器接觸．

1．1分離速度假設分離速度方向與衛星初始速度方向相同，在分離的過程中由動量，能量均守恒，得到分離的速度．

1．2分離角速度飛行器的姿態運動是飛行器繞自身質心的轉動運動．姿態動力學方程可從剛體的動量矩公式和定理導出。在本體轉動過程中，慣量陣為非常值矩陣，不便于動力學分析．為此，需在本體坐標系中獲得常量慣性陣，同時在本體坐標系中描述角動量及角動量定理，即在動坐標中描述矢量相對固定參考坐標的變化．設有本體矢量a，在參考坐標系中該矢量為a，則有a=Aa''''，對其求微分可得:方程(16)即衛星分離過程的姿態動力學方程，采用4節龍格庫塔迭代可得分離角速度．外力矩M可根據具體情況確定．

1．3衛星分離算例參考文獻［5］中衛星的慣性參數，母子飛行器主要參數選取如下:模擬空間軌道運行，初速度Vx=7．6km/s．給定彈簧初始壓縮量20mm，剛度5N/mm，阻尼系數0．3N•s/m．在ADAMS中輸入母子星參數，編寫描述式仿真程序．得到計算與仿真結果如表1．由表1可見，在所選參數情況下，理論計算結果與仿真結果較為接近．理論計算中未考慮彈簧橫向力以及阻尼對分離過程的影響，使分離徑向速度與角速度存在一定誤差，實際設計中應參考仿真與實驗結果．

2參數化分析

影響分離后母子星狀態的參數很多，包括彈簧剛度系數，彈簧初始壓縮量，子星質量等．為確定其對分離姿態產生的影響，對各參數進行定量分析．

2．1彈簧剛度在原始模型基礎上，保證其他參數不變，對彈簧剛度系數進行參數化分析，取彈簧剛度系數別5～1000N/mm．計算與仿真得到分離相對速度如圖2．由圖2可見，仿真結果與理論分析結果基本吻合．在其它參數不變的情況下，分離速度隨彈簧剛度的二分之一次方呈線性增長關系，與動力學分析一致。

2．2彈簧壓縮量同樣保證其它參數不變，對彈簧初始壓縮量進行參數化分析，設置彈簧剛度為5N/mm，初始壓縮量為20～40mm，分離速度如圖3．在圖3中，仿真與理論結果基本吻合．其它參數不變時，分離速度隨彈簧初始壓縮量的增大而增大．2．3子星質量保證母星質量2000kg不變，取子星質量0．5～30kg，計算分離相對速度如圖4．由圖4可見，分離速度隨著子星質量的增大而減小，且大致呈反比關系．當子星質量為10～30kg時，對分離速度的影響相對較小．

3不同分離方案比較

在分離過程中，各種安裝偏差與參數誤差均可產生外力矩，使子飛行器產生角速度，導致子飛行器產生發射角度誤差．在此選用單個彈簧分離機構與四個彈簧并聯分離機構(如圖5)，研究子飛行器的安裝位置偏差與姿態角偏差對發射角速度的影響，比較兩機構的抗干擾能力．

3．1子星安裝位置偏差保證其他仿真參數不變，令子星出現安裝位置偏差，即模型中使子星位置沿y向移動a(mm)．子星分離角速度隨偏差量變化如圖6．由上圖6可見，對于子星安裝位置偏差，相比于單根彈簧的分離機構，四個彈簧并聯使得分離角速度變化較小，具有較好的抗干擾能力．這主要由于四個彈簧分布于子星四周，當子星發生偏移時，產生的偏轉力矩較一個彈簧的情況下小，所引起的分離角速度較小．

3．2子星安裝角度偏差當子飛行器安裝姿態出現偏角時，同樣可導致分離角度發生誤差．設子飛行器產生的偏角為θ，即子飛行器繞z軸逆時針旋轉θ角．比較兩種分離機構分離角速度隨偏角的變化，如圖7．在子星安裝角度偏差的情況下，單個彈簧比多個彈簧的分離機構更為優越．相同的姿態偏角下，單個彈簧所引起的分離角速度較小，主要是由于個彈簧彈力作用于子星質心，引起的偏轉力矩較小．實際設計中應考慮安裝位置偏差與姿態偏差的綜合影響，根據實際情況選擇有利的分離機構方案．

4結論

本文針對衛星空間二次分離過程，運用理論與仿真方法，對衛星分離后的姿態進行了定性與定量分析．研究了彈簧剛度，彈簧初始壓縮量，子星質量對分離速度的影響．其中子星分離速度與彈簧剛度的二分之一次方呈線性遞增關系，與彈簧壓縮量呈線性遞增關系，與子星質量呈反比遞減關系．對于單個彈簧和多個彈簧的分離機構，分別進行了安裝位置偏差和姿態角偏差的故障分析．單個彈簧對于安裝角度偏差的抗干擾能力較強，而多個彈簧的分離機構能較好地抵抗安裝位置偏差的影響．兩種方案各有利弊，設計時應根據實際情況選擇．運用ADAMS對空間飛行器進行地面仿真，避免了慣常的系統動力學分析嚴重滯后于設計以及所需的動力學試驗費用昂貴等弊病，對縮短復雜動力學系統的設計周期和降低設計成本具有重要的理論意義和廣泛的應用前景．

作者：盧麗穎孟憲紅邢依琳單位：北京航空航天大學固體力學研究所