膛口流場數值模擬研究范文

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《火炮發射與控制學報》2016年第2期

摘要:

為了研究超高射頻武器高頻連發時膛口流場形成機理和對彈丸飛行的影響，基于ALE方程和嵌入網格技術，結合動網格方法進行數值仿真分析。數值結果清晰地揭示了高頻連發時火藥氣體相互疊加形成的復雜流場的結構。在相同裝藥量下，高頻連發時后續彈丸膛內加速度遠小于首發彈丸;后續彈丸出膛口后，彈前火藥燃氣膨脹形成低壓區，而彈后壓力高于首發彈丸彈后壓力，使其加速度大于首發彈丸。仿真結果為研究超高射頻武器高頻連發時彈丸受力分析提供一些理論依據。

關鍵詞:

膛口流場;動網格;強耦合;后隨彈丸

在未來空襲和反空襲戰爭中，超高射頻系統的研制成為防御高馬赫數來襲導彈的重中之重。超高射頻武器代表之一的“金屬風暴”武器系統采用的多管并聯和單管串聯發射原理，單管串聯發射，前后兩發彈丸的膛口流場沖擊波相互疊加勢必會產生不同于正常發射情況下的膛口流場沖擊波，使得彈丸在整個發射過程中的運動參數發生很大變化。關于膛口流場沖擊波的仿真分析，許多學者已經做了大量的理論和試驗研究。文獻［1］采用ALE方程的嵌套網格和動網格模擬了膛口流場的形成和機理;文獻［2－3］基于三維非定常Euler方程，結合高精度Roe格式以及結構化動網格技術，對彈丸飛離開膛口制退器過程中膛口流場的發展過程進行了數值模擬;文獻［4］分析研究了轉管武器和多身管武器的膛口流場形成機理和對彈丸運動姿態的影響;文獻［5］對集束性武器的不同射擊方式下形成的膛口流場沖擊波進行了數值仿真，分析了不對稱膛口流場對射擊精度的影響。目前，大部分數值模擬僅局限于單管發射或多管并聯發射情況下的膛口流場分析，對于單管串聯發射的膛口流場數值仿真甚少。

1數學模型和參數設置

1．1基本假設

對于高頻連發的狀態假設首發彈丸剛出膛口，后續彈丸瞬時擊發，首發彈丸的高溫高壓火藥燃氣作用在后續彈丸彈頭部，在相同裝藥量的情況下，不僅增大了后續彈丸的擠進壓力，而且降低了后續彈丸的膛內加速度。由于影響膛口流場的因素很多，在考慮主要因素的前提下假設如下:1)忽略火藥燃氣的化學反應影響和多組分條件，在服從氣體狀態方程的前提下將其視為理想氣體介質。2)仿真時間從彈丸進入膛線開始到后續彈丸飛出流場瓶頸區。

1．2控制方程

采用二維非定?？蓧毫鞯腅uler方程［6］:Ut+Fx+Gy=0U=［ρ，ρu，ρv，ρE］TF=［ρu，(ρu2+p)，ρuv，(ρE+p)u］TG=［ρv，ρuv，(ρv2+p)，(ρE+p)v］T(1)式中:ρ為氣體密度;u、v分別為x、y方向的速度分量;E為單位質量氣體的總能量，其表達式為E=prρ(r－1)+12ρ(u2+v2)(2)式中，r為理想氣體絕熱指數。理想氣體的狀態方程為p=ρRT(3)式中:R是通用氣體常數;T為溫度。式(1)～(3)組成一個封閉的方程組。對上述方程進行離散，筆者模擬采用了有限體積法，時間推進采用二階精度的龍格－庫塔法，而對流項則選用能獲得高精度并被廣泛采用的二階精度Roe格式。Roe格式的離散方法為Un+1j=Unj－ΔtΔx(Fnj+12－Fnj－12)(4)Fnj+12=12(Fnj+Fnj+1)－12ARoe，j+12(Unj+1－Unj)(5)式中:ARoe，j+12為Roe矩陣;Fnj+12為Roe通量。

1．3內彈道方程

在內彈道過程中，火藥燃燒產生的高溫高壓燃氣，推動彈丸向前運動，與此同時，火藥燃氣和未燃燒的火藥一同隨彈丸向前運動，形成了多相流。彈后空間多相流的出現，必然存在壓力分布，該壓力分布可以作近似處理:Px=Pd1+ω2φ1m1－x2L[()]2(6)式中:Pd為膛底壓力;ω為裝藥量;φ1為次要功系數;m為彈丸質量;x為彈底到膛底距離;L為身管長。彈后空間的火藥燃氣在彈底部速度最大，即等于彈丸速度;而膛底的速度最低，可以認為是0。彈底速度最大，相應的壓力應最小;而膛底速度低，壓力應最大。則可根據拉格朗日假設推出燃氣速度線性分布為vw=xLv(7)式中，v為彈丸速度。首發彈丸彈后膛內壓力分布曲線如圖1所示。

2動網格理論和計算模型

2．1動網格更新方法

Fluent提供了3種動網格運動的方法來更新變形后的網格，分別是彈簧光順法、動態層法和局部網格重構法。彈簧光順法是將節點間的網格理想化為彈簧系統，邊界節點的運動會在節點間產生彈簧力，該力沿節點向下游依次傳播出去最終產生一個新的彈簧系統的方法。動態層法是根據與運動的物面臨近的網格層的高度來決定增加或減少網格的層數;在Fluent中當臨近邊界的網格單元層增大或減少到一定程度時，網格自動進行分裂或者合并。局部網格重構法是指邊界的運動可能導致局部網格的質量發生嚴重的下降，甚至出現負體積，使得下一步的求解困難，于是對畸變的網格采取插值重構的方法［6］。

2．2建立模型

針對某超高射頻武器系統單管模型進行建模，如圖2所示。用GAMBIT軟件進行網格劃分，整個計算域采用結構性網格進行劃分，并在膛內和彈丸運動區域加密網格，在整個計算區域上采用Wall(固壁)、Pressureinlet(壓力入口)和Pressureoutlet(壓力出口)邊界條件。壓力入口邊界的壓力值是隨時間變化的，因此要使用Profile鏈接到Fluent，使Fluent讀取隨時間變化的壓力值、溫度及密度這些與流動有關的參數的初始值，由內彈道程序解算得出。首發彈丸的火藥氣體壓力和速度根據式(6)和(7)編寫場函數(CustomFieldFunction)，進行首發彈丸膛內面域賦值。壓力遠場邊界條件的相關系數設置與大氣環境相同，同時利用動網格技術對彈丸運動產生的網格分裂變形及重構進行控制。

3仿真結果與分析

圖3為強耦合發射時膛口火藥燃氣壓力等值線圖。首發彈丸在膛內運動時，推動彈前空氣在膛口形成彈前激波，如圖3(a)所示;隨著彈丸飛離膛口，火藥燃氣從膛內噴出，加速膨脹，推動周圍的空氣形成沖擊波，此時彈丸處于加速階段，如圖3(b)所示;隨著彈丸的繼續運動，后續彈丸飛出膛口，彈后火藥燃氣也迅速噴出，在首發彈后的膛口沖擊波內膨脹，后續彈丸與首發彈丸形成的完整波系相互疊加形成了更加復雜的流場沖擊波，首發彈丸開始沖破馬赫盤，彈前激波和馬赫盤逐漸分離開，如圖3(c)所示，該階段后續彈丸仍在加速;隨著火藥氣體的膨脹衰減，沖擊波結構更加清晰可見，后續彈丸也沖出瓶頸區，如圖3(d)所示。可以看出，首發彈丸發射時，彈前壓力為大氣壓，彈丸在火藥氣體的作用下加速運動，彈丸加速度與膛壓的變化規律相同，然而后續彈丸運動時，不僅僅受到彈底的火藥氣體推動，彈前的火藥氣體不能瞬間釋放，彈前阻力很大，這樣造成彈丸的加速度小于首彈丸的加速度。當后續彈丸的彈頭部剛出膛口，彈前的火藥氣體完全排空，壓力迅速下降，出現低壓區，彈后壓力相比正常發射時偏高，這樣造成了彈丸出膛口時的加速度有一個波動增大的過程，這種波動勢必影響彈丸出膛口的飛行姿態，同時后續彈丸的初速度小于首發的初速度。不同的射速后續彈丸受到的阻力不同，導致初速度不同，射速越高，彈丸的初速度越小。圖5為高頻連發2發彈丸出膛口后加速度與正常發射對比圖?？梢钥闯稣０l射和強耦合發射時，首發彈丸的加速度基本相同，但強耦合發射的后續彈丸出膛口后加速度有所不同，由于首發彈丸的火藥燃氣在膛口前形成一個低壓區，后續彈丸出膛口后，彈前壓力遠遠小于首發彈丸;由于彈前火藥氣體阻礙后續彈丸運動，導致啟動壓力較高，整體造成了后續彈丸加速時間比正常發射時較長。

4結論

基于ALE方程的二階精度Roe方法及嵌入網格技術，結合動網格、動邊界的有限體積方法，對單身管2發彈丸強耦合發射下膛口流場進行數值仿真分析，通過仿真結果可以清晰看出強耦合發射時，2發彈丸的膛口流場沖擊波相互疊加形成更加復雜的沖擊波，在相同裝藥量的前提下，得到了正常發射與強耦合發射的彈丸膛外加速度變化規律，強耦合發射時后續彈丸出膛口速度小，而在膛外有較長的加速階段。該仿真結果與參考文獻［7］的內彈道計算的結論相同:后續彈丸的彈前壓力很大，前一發彈丸對后續彈丸的影響很大，充分證明了仿真結果的可信性。通過對串聯發射膛口流場數值分析，為進一步研究速射武器的不同發射條件下彈丸的受力提供了一些理論分析，從而可以提高速射性武器的射擊精度。

參考文獻：

［2］張煥好，陳志華，姜孝海，等．膛口裝置三維流場的數值模擬及制退效率計算［J］．兵工學報，2011，32(5):513－519．

［3］張煥好，陳志華，姜孝海，等．高速彈丸穿越不同制退器時的膛口流場波系結構研究［J］．兵工學報，2012，33(5):623－629．

［4］陳偉，王茂森，戴勁松，等．某新型多身管火炮的膛口流場形成分析［J］．機械制造與自動化，2014，43(6):100－104．

［5］，李強，王志明．集束武器遲發火對彈丸姿態影響的數值分析［J］．彈箭與制導學報，2013，33(5):83－85．

［6］唐家鵬．FLUENT14．0超級學習手冊［M］．北京:人民郵電大學出版社，2013．

［7］羅喬，張小兵．整裝式彈藥超高射頻武器內彈道過程數值模擬［J］．彈道學報，2013(1):72－76．

作者:張學偉 李強 劉武 張正濤 單位:中北大學機電工程學院 中國兵器工業第208研究所