機身干擾數值分析范文

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《空氣動力學學報》2014年第三期

1計算方法

1．1槳葉／機身非定常面元

1．1．1面元基本原理除物面附近及尾流區外，旋翼流場可假設為無粘、無旋、不可壓。在慣性坐標系下，連續方程可表示成速度勢的函數［17］，即式中SB與SW分別為物面（槳葉或機身）和尾跡渦面，n為物面外法線單位矢量，r＝（x，y，z）為空間點位置。

1．1．2邊界條件物面邊界條件要求相對于物面的法向速度為0，遠場邊界條件要求物體對流體的擾動在無限遠處為0，即假設物體表面由N個面元組成，尾跡渦面由Nw個面元組成，采用等強度四邊形偶極子面元，則式（2）可表示成如下：

1．1．3面元壓力旋翼流場確定之后，可根據非定常Bernoulli方程，通過速度勢和物面速度計算壓力分布。非定常項／t可通過求解物體表面速度勢得到。對于機身，非定項主要來源于槳葉和旋翼尾跡的影響。槳葉影響可通過速度勢直接求解，而尾跡影響為尾跡對面元的誘導速度與尾跡自身速度之積［19］。

1．2時間步進自由尾跡為求解槳葉和機身面元強度分布，在解式（5）或式（8）之前需計算旋翼尾跡。本文采用時間步進自由尾跡［12－14］。時間步進自由尾跡基于不可壓假設，并把旋翼尾跡漩渦簡化為直線渦線。旋翼渦量場可由三維不可壓粘性Navier－Stokes方程描述，表示成速度－渦量采用有限差分近似時間和空間導數求解式（14）。渦線位置由時間步進格式求解得到。文中采用二階精度的預估－修正格式（PC2B）［12－14］。

1．3旋翼槳葉運動方程旋翼尾跡和槳葉面元匯／偶極子分布與槳葉的揮舞運動方程緊密相連，因此在描述旋翼尾跡時需求解槳葉的揮舞運動。根據槳葉揮舞鉸力矩為零建立剛性槳葉揮舞運動方程。槳葉揮舞運動可表示成一組常微分方程，并采用四階Runge－Kutta求解［14］。

1．4槳葉面元／尾跡耦合為計算旋翼尾跡的畸變效應，采用全展渦線代替偶極子面元尾跡。旋翼槳葉由非定常面元構成，槳葉脫出的尾隨渦由尾隨偶極子面元構成，旋翼尾跡則由連接于尾隨渦的全展渦線構成，并從槳葉尾隨偶極子面元中脫出（如圖1）。基于槳葉后緣Kutta條件及尾跡偶極子面元強度與渦線渦量強度等價原則，建立槳葉面元與尾跡之間的聯系。偶極子面元與渦線等價原則可表示成如下。在各時間步，旋翼尾跡渦線強度由槳葉面元強度決定，同時槳葉面元的匯／偶極子強度又與旋翼尾跡渦線有關，由此確保槳葉非定常面元與旋翼尾跡的緊密耦合。

1．5旋翼尾跡／機身干擾低速前飛狀態下，機身浸潤在旋翼尾跡中，因此旋翼尾跡渦線將靠近機身表面。由于機身的阻塞效應，旋翼尾跡渦線靠近機身表面的速度減小，而切線速度增加，此時機身非定常壓力主要來源于旋翼尾跡。由式（11）可知，非定常項由尾跡渦線移動速度和尾跡誘導速度構成，因此旋翼尾跡幾何特性對旋翼尾跡／機身干擾影響顯著。由于機身表面載荷與旋翼尾跡幾何密切相關，因此旋翼尾跡渦線靠近機身表面的運動特性就顯得非常重要［22］。為滿足機身表面無穿透條件，并模擬渦線靠近機身表面的加速現象，文中采用渦線鏡面法。與二維點渦鏡面類似［22］，尾跡渦線由兩點直線構成，因此可通過渦線中點的矢量鏡面得到鏡像渦線，鏡像渦線渦量為Γ′＝－Γ（如圖2）。在各時間步，通過槳葉和機身非定常面元同步求解，得到槳葉和機身的非定常氣動力，而后推進旋翼尾跡，由此計算旋翼／機身非定常氣動干擾。

2計算結果與分析

為驗證本文旋翼／機身非定常氣動干擾分析方法的準確性，文中將計算前飛狀態的Maryland、ROB－IN旋翼／機身干擾下的機身非定常壓力分布，并與可得到的實驗值、CFD計算結果對比驗證。隨后分析前飛速度、旋翼與機身高度對非定常氣動干擾的影響。

2．1Maryland旋翼／機身干擾本算例為前飛狀態下的Maryland旋翼／機身干擾試驗［23］，旋翼系統由4片直徑為1．65m的矩形槳葉鉸接構成，槳葉線性負扭為－12°，翼型為NASARC310和RC410，弦長為0．0635m，旋翼轉速為1860rpm，機身長度為1．94m，機身最大截面直徑為0．254m，機身尾梁與機身截面直徑之比為1∶2．5。槳轂中心與機身重心高度為0．24m。機身壓力傳感器分布如圖。旋翼／機身干擾下的各傳感器非定壓力隨槳葉方位角變化歷程如圖4。從圖4中可以看出，本文計算方法計算得到Maryland旋翼／機身干擾下的非定常壓力時間變化歷程與實驗測量值吻合較好。圖4中各傳感器非定常壓力隨方位角的變化均表現為4Ω周期波動，此倍頻與旋翼槳葉片數相同，由此說明槳葉通過機身上方所產生的顯著非定常干擾效應。機身頭部（傳感器1）非定常壓力呈現出類正弦波動，主要原因為傳感器1在旋翼下方，受槳葉通過性影響顯著。傳感器9、10在旋翼下方之外的尾梁，受到槳葉通過性影響減小，而主要受到旋翼尾跡與尾梁干擾影響，因此非定常壓力呈現鋸齒形狀。傳感器9比傳感器10更靠近旋翼，因此傳感器9的非定常壓力受到槳葉通過性影響更顯著，表現的類正弦特性更顯著。傳感器11、12在尾梁左右兩側，主要受到旋翼尾跡／機身干擾影響，表現出鋸齒形狀。從圖4（b）、（c）中可以看出，傳感器9的壓力峰值相位超前于傳感器10，主要原因為尾梁傳感器9比傳感器10更靠前，旋翼尾跡將先靠近傳感器9。但隨著誘導速度的向下作用，尾跡距傳感器10的距離更小，因此負壓峰值更大，旋翼尾跡／尾梁干擾更顯著。從圖4（d）、（e）中可以看出，尾梁左側傳感12的非定常負壓峰值大于尾梁右側傳感器11，主要原因為旋翼右旋，旋翼尾跡貼近尾梁的左側，因此對傳感器12的干擾作用大于右側的傳感器11。

2．2ROBIN旋翼／機身干擾本算例為前飛狀態下的ROBIN旋翼機身干擾試驗［24］。旋翼系統為2MRTS（2－MeterRotorTestSystem）縮比旋翼［25］，機身為流線型機身。2MRTS旋翼由4片矩形槳葉鉸接構成，槳葉半徑為0．861m，弦長為0．0663m，線性負扭為－8．0°，翼型為NACA0012翼型，旋翼轉速為2000r／min，前進比為μ＝0．151。機身長度為1．999m，槳轂與機身重心垂直距離為0．322m，旋翼周期變距由風洞試驗據得到［25］。各片槳葉由弦向60段和展向20段面元組成，旋翼系統共由4800個面元構成，ROBIN機身由10842個面元組成。機身頭部、發動機艙、尾梁、機身左右兩側壓力傳感器分布如圖5所示。ROBIN旋翼／機身干擾下的旋翼尾跡如圖6所示，從圖中可以看出，旋翼左右兩邊形成比較明顯的槳尖渦。由于機身的排斥作用，旋翼中間尾跡向上、左右兩側移動，但尾梁后段仍然浸入在旋翼尾跡中，因此將產生顯著的旋翼／機身干擾。槳葉／機身壓力分布如圖7所示，機身頭部和發動機艙前、后緣部分產生較大壓力。前飛狀態下，由于旋翼前行邊和后行邊槳葉相對來流的非對稱，因此需通過周期變距改變槳葉的槳距以保證整機左右平衡，并由此導致前行邊和后行邊槳葉氣動環境、槳葉脫出渦量不一致，從而引起旋翼尾跡的非對稱。由于旋翼尾跡非對稱和槳葉位置的變化，導致機身前后、左右兩側壓強非對稱，由此產生時變載荷。ROBIN機頭頂部、發動機頂部、尾梁頂部、機身兩側非定常壓力隨槳葉方位角變化如圖8。從圖8中可以看出，本文計算方法計算得到ROBIN旋翼／機身干擾下的各傳感器非定常壓力間變化歷程與實驗值［24］和CFD計算結果［4，26］比較吻合，由此驗證本文計算方法的可靠性。由于旋翼系統采用4片槳葉，因此圖8中各傳感器非定常壓力隨方位角變化歷程均呈現4Ω的周期特性。從圖5可以看出，各傳感器均位于旋翼下方，因此各傳感器非定常壓力主要表現為槳葉通過性影響。為反映機身各處壓力的變化特性，機身各傳感器非定常壓力峰值相位和幅值如表1．從表1可以看出，機身頭部傳感器6非定常壓力峰值出現在槳葉通過機身后，而發動機艙傳感器22和尾梁頂部傳感器15非定常壓力峰值出現在槳葉未通過機身前，主要原因為機身頭部距離槳尖平面距離更大，阻塞效應較小，且存在阻塞滯后，并由此導致機身頭部非定壓力幅值小于尾梁頂部。由于傳感器22處于槳根下方（圖5），因此受槳葉通過性的影響小于傳感器15。由于槳葉右旋轉，導致機身左側流場阻塞，機身右側流場擴展，由此導致左側傳感器13的壓力幅值大于右側傳感器19，且右側峰值相位滯后與左側。由于機身頭部、尾梁、機身左、右側非定常壓力幅值與相位的差異導致機身力與力矩的非對稱，由此產生4Ω周期激勵載荷。

2．3前飛速度對旋翼／機身干擾影響以ROBIN旋翼／機身干擾為基本算例，分析前飛速度對機身非定常壓力的影響。從圖9中可以看出，隨著前飛速度的增加，旋翼載荷增加，槳葉通過性對機身非定常壓力影響增加，由此導致機身頭部、發動機艙、機身右側壓力幅值均增加，且隨著前飛速度增加，壓力幅值增加速率增加。但尾梁傳感器15壓力幅值隨前飛速度的增加而先加后減小，原因為前飛速度較小時，尾跡／尾梁干擾顯著，速度增加導致尾跡對尾梁的誘導非定常項影響增加，因此壓力幅值增加，但隨前飛速度的繼續增加，尾跡距尾梁的距離增加，因此對尾梁的影響減小。機身與發動艙連接處傳感器19的壓力幅值隨前飛速度增加而減小，原因為傳感器在前行槳葉下方，前飛速度增加，為滿足配平條件，需減小前行槳葉槳距，前行槳葉槳根載荷減小，因此旋翼槳葉通過性影響減小。

2．4旋翼與機身距離對旋翼／機身干擾影響以ROBIN旋翼在前進比為0．15狀態下為基本算例，旋翼與機身高度分別增加5％、10％、15％、20％、30％后機身各部分壓力幅值的變化如下。從圖11中可以看出，隨著旋翼與機身距離的增加，槳葉通過性對機身非定常壓力影響減弱，由此導致機身頭部、尾梁頂部、機身左右側各處壓力幅值均減小。隨著旋翼與機身距離的增加，壓力幅值減小速率逐漸減小，距離增加20％，傳感器幅值減小為參考值的80％以下。但發動機艙頂部傳感器幅值隨旋翼與機身距離的增加而先減小后增加，主要原因為旋翼與機身距離的增加，槳葉通過性影響減小，因此壓力幅值先減??；旋翼與機身距離的繼續增加，方位角為270°處槳葉的槳尖渦將貼近發動機艙頂部，由此導致壓力幅值增加。

3結論

（1）本文基于非定常面元／全展自由尾跡建立了旋翼／機身非定常氣動干擾分析方法，計算得到Mar－yland、ROBIN旋翼／機身干擾下的非定常壓力時間歷程與實驗測量值和CFD計算結果均吻合較好，驗證了本文方法的準確性。（2）在旋翼／機身干擾下，機身各處非定常壓力呈現出槳葉片數倍頻的周期波動。由于旋翼旋轉方向、機身阻塞效應及尾跡干擾等影響，機身前后、左右壓力幅值和相位存在差異，由此產生周期的氣動載荷。（3）在旋翼／機身干擾下，旋翼下方的機身頭部、中部及尾梁前部的非定常壓力主要受槳葉通過性影響，而尾梁后部非定常壓力主要受到旋翼尾跡／機身干擾影響。（4）隨前飛速度的增加，旋翼載荷和尾跡強度的增加，槳葉通過性影響增強，導致機身大部分非定常壓力幅值增加；由旋翼尾跡移動速度增加，導致尾梁非定常壓力幅值隨前飛速度先增加后減小。（5）旋翼與機身距離增加，機身受槳葉通過性影響減弱，機身和尾梁非定常壓力幅值減小。

作者：譚劍鋒王浩文單位：清華大學航天航空學院