鐵道電能質量分析范文

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1擴展Prony法分析諧波參量

擴展Prony法（以下簡稱Prony法）的基本思想是將等間距采樣的信號看作具有任意相位、頻率、幅值和衰減因子的指數函數的和，通過一定的數學變換將信號模型化為自回歸模型（AR模型），利用最小二乘法解得該模型的參數，最后利用頻率、幅值和相位與該參數之間的內在關系，求出諧波的各參量。但從原理中也不難看出，本方法不能分辨出噪聲，若信號疊加噪聲，由噪聲引起的頻率和幅值將一起計入原信號。

1.1擴展Prony法的優越性分析采樣頻率為5000Hz，采樣點數為500。設信號為由表1可知，對于頻率較為靠近，幅值相差較大的諧波信號，Prony法可以得到2個正弦分量，精確分析出其頻譜特性，但傅里葉法受頻譜泄露的影響，不能精確分析得到頻譜參數。但這里需要指出的是，當采樣頻率和采樣點數滿足一定關系（本例中采樣點數為采樣頻率的100倍，即頻率分辨率為0.01Hz）時，傅里葉變換可以分辨出式（1）中2個頻率分量，但這樣做無疑大大增加了計算量。

1.2擴展Prony法的噪聲敏感性分析采樣頻率為5000Hz，采樣點數為500。利用Prony法分析原信號，結果見表2。由表2中可知，Prony法對于沒有噪聲疊加的信號具有良好的頻譜分析能力。看出，Prony法對噪聲敏感，在周期性脈沖噪聲的影響下分析結果偏差很大，出現了大量高次諧波，且這些諧波的幅值相較于150Hz的幅值分量而言，不能忽略。原信號、經Prony法擬合后未消噪的信號及二者的誤差分析如圖1所示。為了使用Prony法能夠較為準確地分析諧波，必須采取措施對信號進行消噪。

2數學形態學濾波器

數學形態學是一種非線性圖像（信號）處理方法。該方法在分析信號時只取決于待分析信號的局部形狀特征，有別于傳統的時頻域分析方法。其基本思想是利用一種被稱為“結構元素”的小矩陣在信號中不斷移動，探測信號中各部分之間的關聯，并提取有用信息來描述信號特征。在具體實施上，就是利用兩種基本的形態變換（即膨脹和腐蝕）處理信號，并描述信號中各部分的幾何聯系。將膨脹和腐蝕兩種基本運算進行不同組合，可以得到較為復雜的開、閉基本運算，級聯后選擇合適的結構元素，即可形成數學形態學濾波器。

在利用數學形態學濾波過程中，結構元素的形狀是影響濾波的關鍵要素。本文假定采樣的電氣化鐵道諧波信號僅受到周期性脈沖信號的污染，選擇能夠抑制周期性脈沖信號的結構元素即可。選擇第1.2節中含噪聲的諧波信號，分別仿真實驗了矩形、菱形、圓形和三角形結構元素在消除周期性脈沖噪聲時的效果，結果證明，三角形結構元素的濾波結果最為精確。濾波結果如圖2所示。2.1數學形態學濾波器的有效性分析仍取第1.2節中疊加周期性脈沖的噪聲信號，選擇三角形結構元素濾波。原信號、經Prony法擬合后的消噪信號及誤差分析如圖3所示，經濾波后分析結果見表4。由表4和圖3可以看出，濾波器不能完全濾除脈沖噪聲，仍然存在虛假頻譜。但虛假頻譜的幅值相較于真實頻譜的幅值已很小，不影響對頻譜的判斷。因此可以認為數學形態濾波器在濾除周期性脈沖噪聲上是有效的。

3電氣化鐵道仿真模型

電氣化鐵道仿真模型包含牽引網線路模型、牽引變壓器模型、AT所模型和鐵路機車模型4部分。

3.1牽引網線路建模電力鐵路牽引網線路包含饋電線、承力索、接觸線和鋼軌4部分，均與大地構成電氣回路。利用Carson理論可得到導線-地回路的自阻抗為將牽引網線路化簡建模，考慮將承力索與接觸線二線合并，兩條鋼軌合并，與饋電線形成3根線，利用式（3）和式（4）可以得出3根線的單位自阻抗和單位互阻抗，再乘以距離，即得鐵路沿線的線路仿真模型。

3.2牽引變壓器仿真模型工頻單相交流牽引變電所的主要功能是降壓和分相，為牽引負荷供電，其主要設備為牽引變壓器。牽引變壓器主要接線型式有三相V-v型接線、斯科特接線、單相平衡接線等，其中三相V-v型接線因為接線容易，是使用較多的一種接線型式。其接線原理見參考文獻[10]。

3.3AT所仿真模型電氣化鐵道有4種供電方式，即簡單供電方式、吸流變壓器BT（booster-transformer）型供電方式、自耦變壓器AT（auto-transformer）型供電方式和同軸電纜CC（coaxialcable）型供電方式。我國主要采取AT型供電方式，該方式適用于高速重載等大電流運行的情況。Simulink中利用單相雙繞組變壓器來實現，通過改變其接線得到AT所模型。

3.4電力機車仿真模型機車建模對象為交直型韶山8型（SS8）電力機車，該類機車主電路部分采取大功率晶閘管與二極管組成的不對稱半控橋式整流電路，如圖4所示。機車的具體特性與參數見參考文獻。機車運行情況的不一致，三段橋的開斷狀況也不一致。以100km/h的額定速度運行情況為例：此時，a1、b1滿開放，b1、x1移相調節，a2、x2滿開放。整流電壓約為0.75~1.00倍的額定電壓。鑒于b1、x1移相調節，故在建立仿真模型時需要設定觸發角及電動機反電勢。在考慮機車牽引控制特性函數與整流電路關系的情況下可推得機車反電勢和導通角α。

4算例分析

在上述理論研究的基礎上，對電氣化鐵道諧波問題進行仿真研究，建模基本參數見表5。利用機車-牽引網模型作為仿真對象，在采樣點加入間隔0.002s，寬度為0.001s，幅值為20A的周期性脈沖噪聲信號，對該信號進行數學形態濾波，并與原始信號對比分析。采樣頻率為5000Hz，采樣點數為500，牽引變壓器容量為40MVA。機車運行速度為100km/h，距離牽引變電站1km。（1）信號未消噪時直接用擴展Prony法分析得到的結果很不準確，出現了大量虛假頻譜，擬合后的信號與原始信號相比差異很大。（2）利用數學形態學預先處理信號，可以大大消減周期性脈沖噪聲的影響，分析得到的頻譜更為精確。（3）比較原始信號和消噪后擬合信號，可以看到經濾波后的信號仍有些微差別，但已不影響頻譜分析結果。5結論（1）在沒有噪聲疊加的情況下，擴展Prony法能夠很好地分析出該信號中的諧波參數，精確度高，且不會受到頻譜泄露的影響。（2）擴展Prony法對噪聲敏感，加入周期性脈沖噪聲后出現大量虛假頻譜。（3）數學形態學濾波器能夠濾除周期性脈沖噪聲，殘留的噪聲幅值占原信號比率較小，不影響正常頻譜的分析。（4）電氣化鐵道的電力負荷中，3次和5次諧波所占的比例一般比較大，容易超標，是治理的重點。

作者：顧辰方馬宏忠錢康單位：河海大學能源與電氣學院江蘇省電力設計院電網部系統室