價(jià)值投資論文范文
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第1篇
一、傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法的局限性和解決方法
傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)投資理論認(rèn)為,用凈現(xiàn)值法(NPV法)來判斷一項(xiàng)投資項(xiàng)目是否可行是最主要的方法,其基本原則是:首先預(yù)測并計(jì)算投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值,并預(yù)測和確定該投資項(xiàng)目所需支出的現(xiàn)值;其次計(jì)算上述兩項(xiàng)現(xiàn)值之差額,即凈現(xiàn)值NPV;最后,如果項(xiàng)目為非互斥項(xiàng)目時(shí),項(xiàng)目的NPV大于零,則接受項(xiàng)目,NPV小于零,則拒絕之。另外,如果項(xiàng)目為互斥項(xiàng)目時(shí),還需比較不同項(xiàng)目NPV的大小,選其最大者。傳統(tǒng)NPV法面臨的挑戰(zhàn)主要來自于外部決策環(huán)境的變化和企業(yè)決策過程的轉(zhuǎn)變。眾所周知,我國企業(yè)的決策環(huán)境在過去幾十年里發(fā)生了重大變化,特別是近幾年,隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的深入發(fā)展和正式加入世貿(mào)組織以來,企業(yè)間的競爭變得越來越激烈,外部決策環(huán)境的不確定性變得越來越大。面對(duì)這種劇烈變化的市場環(huán)境,作為企業(yè)的決策者就必須有足夠的決策靈活性,在錯(cuò)綜復(fù)雜的環(huán)境中隨時(shí)可以根據(jù)環(huán)境的變化而調(diào)整決策選擇。決策環(huán)境的變化強(qiáng)烈要求決策者的決策過程由靜態(tài)決策轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)決策,決策的重點(diǎn)從一般決策轉(zhuǎn)移到戰(zhàn)略決策。在這種環(huán)境中,傳統(tǒng)NPV法的決策有效性就受到嚴(yán)重質(zhì)疑。
(一)傳統(tǒng)NPV法忽視了項(xiàng)目投資中決策柔性的價(jià)值所謂決策柔性,是指當(dāng)項(xiàng)目的外部決策環(huán)境發(fā)生變化時(shí),決策者可以改變或調(diào)整原先初始選擇本論文由整理提供的靈活性,這種決策柔性是具有價(jià)值的。傳統(tǒng)NPV法假設(shè)未來的變化總是按決策之初既定的環(huán)境發(fā)生,不論是對(duì)未來的現(xiàn)金流還是所需采用的風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率,都未考慮管理者對(duì)未來變化的適時(shí)調(diào)整,也就是說傳統(tǒng)NPV法認(rèn)為某項(xiàng)目一旦作出決策,就按原先的選擇方案不折不扣的繼續(xù)到底。事實(shí)上,很多項(xiàng)目的投資運(yùn)營都有一定的期限,在這過程中,面對(duì)不確定的市場環(huán)境,管理者可以現(xiàn)在或?qū)砀鶕?jù)市場條件的變化對(duì)項(xiàng)目的運(yùn)營進(jìn)行調(diào)整,也就是說項(xiàng)目決策的過程由靜態(tài)決策轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)決策。如項(xiàng)目投資建成并運(yùn)營后,如果市場環(huán)境有利,決策者可以追加投資,擴(kuò)大項(xiàng)目規(guī)模;而如果市場環(huán)境不利時(shí),可以縮減生產(chǎn)或者轉(zhuǎn)產(chǎn),當(dāng)項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格低于產(chǎn)品可變成本時(shí),甚至可以暫時(shí)停止經(jīng)營或轉(zhuǎn)賣項(xiàng)目。這種經(jīng)營決策靈活性的存在為未來現(xiàn)金流的精確預(yù)測帶來了很大困難,它既改變了項(xiàng)目運(yùn)營的風(fēng)險(xiǎn),也為風(fēng)險(xiǎn)的規(guī)避提供了可能。然而,傳統(tǒng)NPV法并沒有考慮項(xiàng)目投資過程中的決策柔性,決策柔性的價(jià)值也無法進(jìn)行評(píng)價(jià)。
(二)傳統(tǒng)NPV法忽視了項(xiàng)目投資中等待的價(jià)值傳統(tǒng)NPV法在對(duì)某一特定項(xiàng)目決策時(shí)有一個(gè)假設(shè),那就是在某一時(shí)點(diǎn)上若項(xiàng)目凈現(xiàn)值大于零則執(zhí)行項(xiàng)目,若項(xiàng)目凈現(xiàn)值小于零則拒絕該項(xiàng)目,永不執(zhí)行。NPV法只對(duì)是否進(jìn)行投資進(jìn)行決策,而不考慮項(xiàng)目投資時(shí)本論文由整理提供機(jī)的選擇問題。然而,很多項(xiàng)目投資具有可延遲性,項(xiàng)目非競爭性的特征決定了對(duì)某個(gè)企業(yè)來說,項(xiàng)目可以現(xiàn)在投資,也可以等待一段時(shí)間,當(dāng)項(xiàng)目有關(guān)的不確定信息進(jìn)一步明朗以后,再行決定投資與否。許多信息的不確定性會(huì)隨時(shí)間的推延而最終得以消除,因此,選擇投資的時(shí)機(jī)不同決策時(shí)得到的信息支撐就不同,項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和收益就會(huì)發(fā)生變化。一方面,延遲投資可以保留未來投資獲利的機(jī)會(huì);另一方面,延遲投資可以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn),使決策者有更多的時(shí)間和信息來檢驗(yàn)自身對(duì)市場環(huán)境變化的預(yù)期以及提供不利環(huán)境下規(guī)避重大損失的機(jī)會(huì)。例1,某企業(yè)考慮一項(xiàng)建設(shè)投資,簡單起見我們假設(shè)項(xiàng)目生命期僅為一年,初始投資額為I=110,一年后根據(jù)產(chǎn)品價(jià)格的變化,項(xiàng)目產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流有兩種可能,P=50%的概率凈現(xiàn)金流為242,另有P=50%的概率凈現(xiàn)金流為55,市場收益率為10%(假設(shè)這里我們就用市場收益率作為折現(xiàn)率)。如果現(xiàn)在投資,項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為NPV0=-110+0.5×2421.1+0.5×1.1=25,根據(jù)傳統(tǒng)NPV法的決策標(biāo)準(zhǔn),該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值大于零就可以馬上執(zhí)行。但是,該項(xiàng)目具有可延遲性,也就是說決策可以等待一年,當(dāng)市場環(huán)境明朗以后再作決定。如果一年后市場出現(xiàn)第一種情況,那么那時(shí)決策者決定投資決策的現(xiàn)值為NPV0,1=0.5×(-1101.1+2421.12)=50;如果一年后市場出現(xiàn)第二種情況,那么該項(xiàng)目就不執(zhí)行。這樣,我們就發(fā)現(xiàn)一年后投資的凈現(xiàn)值50要大本論文由整理提供于現(xiàn)在投資的凈現(xiàn)值25,一年后投資將變得更有經(jīng)濟(jì)效率。在環(huán)境不確定的情況下,等待是有價(jià)值的,但傳統(tǒng)NPV法并沒有考慮這部分等待的價(jià)值,往往不能把握最佳的投資時(shí)機(jī)。
(三)傳統(tǒng)NPV法忽視了項(xiàng)目投資中戰(zhàn)略的價(jià)值對(duì)一個(gè)企業(yè)而言,項(xiàng)目投資可以分為一般項(xiàng)目投資和戰(zhàn)略項(xiàng)目投資。傳統(tǒng)NPV法的適用范圍僅限于一般項(xiàng)目投資,凈現(xiàn)值大于零接受,而凈現(xiàn)值小于零則拒絕。至于戰(zhàn)略項(xiàng)目投資,它與一般項(xiàng)目投資具有很大的差別,它并不十分注重現(xiàn)在或者短期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效率,而相對(duì)注重的是項(xiàng)目長遠(yuǎn)的利益和長足的發(fā)展。對(duì)于一個(gè)戰(zhàn)略項(xiàng)目投資,用傳統(tǒng)NPV法對(duì)戰(zhàn)略項(xiàng)目初始投資進(jìn)行評(píng)價(jià),結(jié)果凈現(xiàn)值往往是負(fù)的,這不等于說該項(xiàng)目沒有投資意義,因?yàn)樵擁?xiàng)目投資中具有戰(zhàn)略價(jià)值,傳統(tǒng)NPV法對(duì)投資的戰(zhàn)略意義或間接價(jià)值及知識(shí)價(jià)值無法進(jìn)行量化分析。在實(shí)際經(jīng)營中,企業(yè)開展的投資活動(dòng)并非都能立即獲益,而且投資的目的也不一定單純是為了獲得財(cái)務(wù)上的利益,尤其是短期性的利益。從長期來看,企業(yè)當(dāng)前投入的資本是為了占有更多的市場份額,擁有某種專利或者是持有進(jìn)入某個(gè)新興市場的機(jī)會(huì)等,它們都是企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要組成部分。這些戰(zhàn)略項(xiàng)目投資都有一個(gè)共同特點(diǎn),就是使企業(yè)獲得未來成長的機(jī)會(huì)。在當(dāng)前瞬息萬變的市場環(huán)境中,生存和發(fā)展是企業(yè)的第一目標(biāo)。
對(duì)大多數(shù)企業(yè)而言,未來的發(fā)展機(jī)會(huì)可能比眼前的收益更有價(jià)值。顯然,采用傳統(tǒng)NPV法不能為這些著眼于舉例來反映戰(zhàn)略的價(jià)值,例2,某企業(yè)有一戰(zhàn)略投資項(xiàng)目,首先進(jìn)行試探性投資,試探性投資成功則進(jìn)行主體性投資。初始投資的投資成本I=110,一年后的現(xiàn)金流入有兩種可能,經(jīng)營順利有P=0.5的概率現(xiàn)金流為220;經(jīng)營不順利則有另外P=0.5的概率血本無歸,凈現(xiàn)流為零。同時(shí)假設(shè)市場收益率為10%(這里我們同樣用市場收益率作為折現(xiàn)率)。如果運(yùn)用傳統(tǒng)NPV法進(jìn)行評(píng)估,初始項(xiàng)目投資的凈現(xiàn)值NPV1=-10+220×0.5+0×0.51.1=-10為負(fù),應(yīng)該拒絕項(xiàng)目。但是,正如前面所述,該項(xiàng)目是戰(zhàn)略投資項(xiàng)目,還必須考慮項(xiàng)目長遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略價(jià)值。該項(xiàng)目試探性投資若成功,也就是說一年后項(xiàng)目的現(xiàn)金流為220,已經(jīng)占領(lǐng)部分市場,接下去就可以進(jìn)入主體性投資階段,該階段的投入成本是212,一年后現(xiàn)金流入情況是一半概率為440,另一半概率為220。這樣項(xiàng)目整體的凈現(xiàn)值為:NPV2=-10-0.5×2121.1+0.5×(0.5×440+0.5×220)1.12=-10+40=30,項(xiàng)目整體的凈現(xiàn)值又為正。在此例中項(xiàng)目的戰(zhàn)略價(jià)值為40,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初始投資的損失10,所以該項(xiàng)目對(duì)企業(yè)是有益的。然而傳統(tǒng)NPV法卻會(huì)忽視這部分戰(zhàn)略價(jià)值,最終導(dǎo)致錯(cuò)誤的決策。超級(jí)秘書網(wǎng)
二、解決局限性的方法
既然傳統(tǒng)NPV法面臨諸多挑戰(zhàn),在很多情況下不是項(xiàng)目投資決策的最佳方法,那么有什么方法可以解決這一難題嗎?有,那就是實(shí)物期權(quán)方法。所謂期權(quán)就是擁有享受獲利機(jī)會(huì)而不必承擔(dān)損失的一種權(quán)力。其實(shí)上文中提到的決策柔性的價(jià)值、項(xiàng)目等待的價(jià)值和項(xiàng)目戰(zhàn)略的價(jià)值都是一種期權(quán)。決策柔性指的是當(dāng)環(huán)境變化時(shí)決策者有調(diào)整初始選擇的權(quán)力,而當(dāng)環(huán)境未發(fā)生變化時(shí)決策者可以保持初始選擇;等待價(jià)值指的是當(dāng)項(xiàng)目具有可延遲性時(shí),決策者可以在現(xiàn)在馬上投資和將來某一時(shí)點(diǎn)投資間進(jìn)行選擇的權(quán)力,而選擇的結(jié)果要視決策環(huán)境的變本論文由整理提供化而定;戰(zhàn)略價(jià)值指的是當(dāng)初始投資發(fā)生后,當(dāng)市場發(fā)展良好,就有進(jìn)一步投資的權(quán)力,如果市場發(fā)展很差,損失也會(huì)限制在初始損失很小的范圍內(nèi)。在當(dāng)今這樣一個(gè)高風(fēng)險(xiǎn)、不確定性日益增大的經(jīng)濟(jì)環(huán)境下,傳統(tǒng)NPV法顯然已不能適應(yīng)這些日新月異的變化,若仍然沿襲以往一成不變的方式進(jìn)行投資項(xiàng)目可行性分析,常常會(huì)與機(jī)會(huì)擦肩而過。傳統(tǒng)的財(cái)務(wù)理論比較注重風(fēng)險(xiǎn)的回避,而未認(rèn)識(shí)到不確定性的價(jià)值。實(shí)物期權(quán)作為一種選擇的機(jī)會(huì),它之所以有價(jià)值,就在于未來的不確定性,未來不確定性越大期權(quán)價(jià)值越高。實(shí)物期權(quán)價(jià)值的計(jì)算雖然具有一定復(fù)雜性,但無論對(duì)理論工作者還是實(shí)踐工作者,實(shí)物期權(quán)這種決策思想在項(xiàng)目投資分析中至關(guān)重要,它能指導(dǎo)決策者在多變的環(huán)境中如何把握機(jī)會(huì)。不過,要真正實(shí)現(xiàn)實(shí)物期權(quán)的價(jià)值,審時(shí)度勢、靈活多變的決策者和決策機(jī)制是必不可少的,不然的話再好的機(jī)會(huì)也無法捕捉。最后需要注意的是,本文并不是全盤否定傳統(tǒng)NPV法存在的意義,至少從理論上來說它是一種很好的方法,而且對(duì)環(huán)境相對(duì)確定、風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小的一次性項(xiàng)目投資,這種方法還是比較適宜的。
參考文獻(xiàn):
第2篇
論文摘要：傳統(tǒng)的項(xiàng)目評(píng)估方法由于忽視了包含在投資項(xiàng)目中的靈活性價(jià)值而存在著很大的缺陷。本文從期權(quán)分析的角度#以可延遲投資的項(xiàng)目為例探討靈活性價(jià)值的性質(zhì)，估算方法以及對(duì)投資決策的影響。
一、問題的提出
公司投資決策分析的基本目標(biāo)是設(shè)法在不確定的外部環(huán)境中正確選擇投資方向，以實(shí)現(xiàn)企業(yè)有限資源的最優(yōu)配置。為此，企業(yè)需要對(duì)每一可能的投資項(xiàng)目作出合理評(píng)價(jià)，因而項(xiàng)目評(píng)估成為投資決策分析的主要內(nèi)容。在現(xiàn)有的各類項(xiàng)目評(píng)估辦法中，DCF法應(yīng)用的比較普遍。DCF(discounted-cash-flow)包括凈現(xiàn)值法(簡稱NPW法)和內(nèi)部收益率法.其中又以DCF法最為常見.然而,令人遺憾的是"由于!"#的前提條件與現(xiàn)實(shí)情況差距過大,常常使其在評(píng)估真實(shí)的項(xiàng)目價(jià)值時(shí)遇到幾乎無法克服的障礙,大量的不確定因素的存在是現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的本質(zhì)特征.無論是來自大自然的挑戰(zhàn),如自然災(zāi)害,還是來自人類的行為。如競爭對(duì)手的加入，都會(huì)加劇項(xiàng)目外部環(huán)境的不確定性，造成項(xiàng)目現(xiàn)金流價(jià)值的隨機(jī)波動(dòng)，增加投資分析的困難，在這種情況下。依然用事先預(yù)計(jì)的貼現(xiàn)率估算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，十之八九會(huì)超出投資人的預(yù)期。除了其假設(shè)條件不符合充滿著不確定因素的現(xiàn)實(shí)情況外。由于DCF完全不考慮投資人對(duì)不確定性所采取的能動(dòng)性反映，就必然忽視了由此給項(xiàng)目價(jià)值帶來的變化。總之，傳統(tǒng)的DCF法實(shí)際上遺漏了隱含在項(xiàng)目之中。極大地影響著項(xiàng)目投資價(jià)值的某類重要因素，后面的分析表明，這一致命的遺漏很可能會(huì)在實(shí)際的投資決策中釀成大錯(cuò)。以下我們將揭示這類重要因素。
二、靈活性價(jià)值的性質(zhì)及來源
先看一個(gè)簡單常見的例子：假設(shè)一個(gè)項(xiàng)目的投資額為667萬元，一年后"該項(xiàng)目產(chǎn)生的現(xiàn)金流有兩種情況，180萬元或者60萬元，兩種情況的概率各為50%。項(xiàng)目壽命期是1年，無風(fēng)險(xiǎn)利率是8%經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整的貼現(xiàn)率為20%該項(xiàng)目是一個(gè)好的投資項(xiàng)目嗎？
根據(jù)NPV法，項(xiàng)目的現(xiàn)值是：V=E(C1)(1+K)=50%*(180+60)(1+20%)=100
項(xiàng)目的凈現(xiàn)值是:NPV=(E(C1)(1+K)-Ij=100-1100=-10%按照傳統(tǒng)NPV法的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù)的項(xiàng)目是不應(yīng)該被考慮的"所以結(jié)論是“不投資”。
但這種評(píng)價(jià)方法是錯(cuò)誤的$因?yàn)樗[含地規(guī)定了投資人當(dāng)前只有兩個(gè)選擇，投資或不投資實(shí)際上投資人至少還有第三個(gè)選擇等待一年，再?zèng)Q定是否投資等待，意味著暫停投資觀察市場狀況，等待環(huán)境好轉(zhuǎn)，再?zèng)Q定是否投資。企業(yè)現(xiàn)在的每一個(gè)選擇，都決定了項(xiàng)目當(dāng)前的一個(gè)價(jià)值狀態(tài)在本例中當(dāng)企業(yè)選擇投資，時(shí)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目價(jià)值為-10+當(dāng)企業(yè)選擇)不投資時(shí)對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目價(jià)值是0項(xiàng)目沒有投資。不發(fā)生損益，但當(dāng)企業(yè)選擇。等待一年"再做決定時(shí)項(xiàng)目的價(jià)值為何？
一年以后，如市況好轉(zhuǎn)，即項(xiàng)目達(dá)到897萬元現(xiàn)金流量"則按原計(jì)劃投資；如市況惡化，即現(xiàn)金流量為60萬元，則放棄投資兩種情況必有其一，且出現(xiàn)的概率各為50%考慮上述因素后的凈現(xiàn)值應(yīng)該調(diào)整為
NPV=50%*(180/(1+20%)-1100/(1+8%))=2408(萬元)>0
這是比較符合實(shí)際的項(xiàng)目價(jià)值。等待的選擇決定了現(xiàn)在項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為正。結(jié)論是：如果等待一年再做投資與否的決定，則該項(xiàng)目是一個(gè)好的投資項(xiàng)目。所以，本例中的最優(yōu)選擇不是“不投資”，而是“等待”。它就是被傳統(tǒng)!"#法所遺漏的重要因素之一。當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)中投資人擁有的選擇權(quán)不僅僅限于“等待”。他還可以根據(jù)市場情況擴(kuò)大投資規(guī)模（當(dāng)項(xiàng)目前景更加看好時(shí)）縮小投資規(guī)模（當(dāng)項(xiàng)目前景看淡但還能勉強(qiáng)維持時(shí)）放棄投資(項(xiàng)目虧損時(shí))轉(zhuǎn)移項(xiàng)目用途等等.我們把所有這些投資人根據(jù)環(huán)境變化采取的機(jī)動(dòng)性措施給項(xiàng)目價(jià)值帶來的變化，叫做項(xiàng)目投資的“靈活性價(jià)值”。
靈活性價(jià)值來源于投資人面對(duì)不確定性擁有的“選擇權(quán)”其背后的思想是期權(quán)理論，所謂期權(quán)就是一份合約，該合約使一方。期權(quán)擁有者有權(quán)選擇是否將來按照事先商定的日期，期權(quán)有效期，和價(jià)格。執(zhí)行價(jià)格，進(jìn)行一項(xiàng)特定資產(chǎn)的交易，而不需承擔(dān)必須交易的義務(wù)，期權(quán)的另一方，期權(quán)出售者，只有交易義務(wù)，即當(dāng)期權(quán)擁有者行使權(quán)利進(jìn)行交易時(shí)"期權(quán)銷售者必須與之交易，期權(quán)擁有者具有是否交易的選擇權(quán)，但作為得到這一靈活性的代價(jià)是，他必須事先向期權(quán)銷售者支付一筆期權(quán)費(fèi)以彌補(bǔ)后者承擔(dān)的額外風(fēng)險(xiǎn)。從期權(quán)的角度看，前面例子中的項(xiàng)目投資人相當(dāng)于期權(quán)的擁有者，該期權(quán)賦予他有權(quán)在一段時(shí)間內(nèi)按照期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格支付一筆貨幣，來交換一項(xiàng)未來價(jià)值隨機(jī)波動(dòng)的資產(chǎn)。鑒于擁有期權(quán)給他帶來了靈活性價(jià)值，因此所謂“靈活性價(jià)值”本質(zhì)上就是期權(quán)價(jià)值的派生物。用期權(quán)的思想分析投資，項(xiàng)目的價(jià)值至少包含以下兩部分：項(xiàng)目價(jià)值=凈現(xiàn)值+靈活性價(jià)值下面我們探討靈活性價(jià)值的估算。
三,靈活性價(jià)值的估算
由于靈活性價(jià)值由期權(quán)價(jià)值所決定，所以靈活性價(jià)值的估算問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)期權(quán)的定價(jià)問題，期權(quán)分為金融期權(quán)，以標(biāo)準(zhǔn)化的、在金融市場公開交易的金融資產(chǎn)為期權(quán)合約的標(biāo)的資產(chǎn)，和實(shí)物期權(quán)（以非標(biāo)準(zhǔn)化的，沒有公開交易市場的實(shí)物資產(chǎn)或項(xiàng)目作為期權(quán)合約的標(biāo)的資產(chǎn)).金融期權(quán)的定價(jià)模型已經(jīng)成熟,主要有布萊克-斯科爾斯定價(jià)模型和二項(xiàng)式定價(jià)模型!根據(jù)金融期權(quán)定價(jià)理論,導(dǎo)出布萊克-斯科爾斯定價(jià)模型(B-S模型)和二項(xiàng)式定價(jià)模型的基礎(chǔ)是無套利定價(jià)原則。按照該原則，人們可以通過標(biāo)的金融資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)債券的組合，復(fù)制相對(duì)應(yīng)的期權(quán)收益、風(fēng)險(xiǎn)特征。由于金融資產(chǎn)一般是上交易的有價(jià)證券，所以這一原則至少在理論上是成立的。但是，對(duì)于實(shí)物期權(quán)來講，由于標(biāo)的資產(chǎn)是一個(gè)投資項(xiàng)目，而項(xiàng)目本身一般不存在公開交易市場，因此就沒有套利問題，也就不存在復(fù)制問題，這一本質(zhì)差別的存在，表明實(shí)物期權(quán)的定價(jià)比較復(fù)雜，金融期權(quán)的定價(jià)模型不能簡單地套用在實(shí)物期權(quán)的定價(jià)過程。解決這個(gè)問題的辦法之一是用尋找孿生證券的辦法，采用金融期權(quán)相似的原則，為實(shí)物期權(quán)類推定價(jià)，下面用二叉樹期權(quán)定價(jià)的方法估算前面例子中的期權(quán)價(jià)值。
假設(shè)我們在資本市場上已經(jīng)找到一個(gè)孿生證券：股票S該股票當(dāng)前市場價(jià)格是20元,預(yù)期一年后的價(jià)格有兩種可能，一是上漲到36元，二是下降到20元，即上漲因子u=1.8,下降因子是0.6并且上漲和下降的概率都是50%顯然,該股票的收益風(fēng)險(xiǎn)特征與例子中項(xiàng)目的價(jià)值特征完全相同，設(shè)：E=當(dāng)前期權(quán)價(jià)值S=孿生股票價(jià)格V=項(xiàng)目的現(xiàn)金流貼現(xiàn)值V+=V上升后的價(jià)值(上升的概率是q);V-=V下降后的價(jià)值(下降的概率是1-q)由孿生股票的性質(zhì),股票價(jià)格S的變化同V相同,即或是以概率q變?yōu)镾+或是以概率1-q變?yōu)镾-此外,假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率是r期初投資是I。現(xiàn)在的問題是如何根據(jù)上面的資料求出E，由于例中已找到孿生證券，所以期權(quán)二項(xiàng)式定價(jià)過程見圖1
根據(jù)金融期權(quán)一項(xiàng)式定價(jià)思路，我們做以下的投資組合:以S的價(jià)格購買N股李生股票，同時(shí)借入金額為B的無風(fēng)險(xiǎn)債券，組合的價(jià)值是NS-B;一年后，組合的價(jià)值或者以q的概率變成NS+-（l+r)B,或是以1-q的概率變成NS--(1+r)B;如果要求期權(quán)年后的價(jià)值與該組合的價(jià)值相同，即:
E+=NS+-(l+r)B,
E-=N-(l+r)B,
解該方程組可得出:
N=(E+-E-)/(S+S-),B=(NS-E-)/(1+r)
根據(jù)無套利定價(jià)原則，期權(quán)的當(dāng)前價(jià)值應(yīng)該等于投資組合的價(jià)值，于是:E=NS-B=[pE++(1-p)E-]/(1+r),其中p=[(1+r)S-S-]/(S+-S-).在我們的例子中，擁有該項(xiàng)目相當(dāng)于擁有一個(gè)以項(xiàng)目現(xiàn)金流為標(biāo)的資產(chǎn)，以投資額為執(zhí)行價(jià)格，到期為一年的看漲期權(quán)V=100,V+=180，V-=60,再考慮到等待一年后投資的成本變成（1+r）I.所以,
E+=max[0,V+-(1+r)I]=max[0,180-(1-8%)*110]=612(1)
E-=max[0,V--(1+r)I]=max[0,60-(1+8%)*110]=0(2)
P=[(1+r)S-S-]/(S+-S-)=[(1+8%)*20-12]/(36-12)=0.4(3)
我們最后得到期權(quán)的價(jià)值：
E=[pE++(1-p)E-]/(1+r)=[0.4*61.2+0.6*0]/(1+8%)=2267(萬元)（4）
可以看出，這個(gè)結(jié)果同前面我們用經(jīng)過修正的NPV法算出的項(xiàng)目價(jià)值2408萬元已經(jīng)相當(dāng)接近!這就說明，靈活性價(jià)值由期權(quán)的價(jià)值所決定"在很多情況下，它就是期權(quán)價(jià)值本身。
四、靈活性價(jià)值對(duì)投資決策的影響
投資活動(dòng)有兩個(gè)非常重要的特征：一是投資開支至少是部分不可逆，即沉沒成本不可能被收回，二是這些不可逆的投資活動(dòng)可以被推遲，以便投資人在調(diào)撥資源之前，有等待關(guān)于價(jià)格#成本及其他市場條件的新信息的機(jī)會(huì)，前面的分析表明，推遲這種不可逆的投資的權(quán)利所帶來的靈活性價(jià)值，已經(jīng)深深地影響到投資決策，特別是它使得簡單的DCF規(guī)則(當(dāng)項(xiàng)目預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值至少與其成本一樣大時(shí)才投資該項(xiàng)目)失效,簡單的DCF規(guī)則是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗艞壛说却撵`活性價(jià)值，這就相當(dāng)于增加了決策時(shí)的機(jī)會(huì)成本，而機(jī)會(huì)成本必須作為一部分包含在投資的總成本中。對(duì)此后面還要詳細(xì)說明。McdonaldandSiegel(1986)假設(shè)投資成本I是已知并且固定,但項(xiàng)目價(jià)值V服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),由于V的未來值不確定,現(xiàn)在僅投資有機(jī)會(huì)成本。因此，最優(yōu)投資規(guī)則并不是簡單的DCF法規(guī)定的當(dāng)V>I就投資，而是當(dāng)V至少與超過I的某一臨界值V*一樣大時(shí)才投資。
不言而喻，靈活性價(jià)值對(duì)投資決策的影響是深遠(yuǎn)的，我們結(jié)合前面的例子，分三個(gè)層次加以討論。
1有助于正確認(rèn)定項(xiàng)目的真實(shí)價(jià)值。
如果投資人認(rèn)識(shí)到前面例子項(xiàng)目的真實(shí)價(jià)值是2267萬元而不是傳統(tǒng)NPV評(píng)估的-10萬元，那么他就可以圍繞著這個(gè)靈活性價(jià)值調(diào)整他的一系列的決策行為：假如他要轉(zhuǎn)讓項(xiàng)目，他的轉(zhuǎn)讓價(jià)不應(yīng)低于項(xiàng)目的靈活性價(jià)值22.67萬元，假如原來的項(xiàng)目不允許延遲投資，他可以通過支付一筆費(fèi)用獲得延遲投資一年的權(quán)利，他支付的費(fèi)用最多不超過22.67萬元，假如他想從政府部門通過特別許可的方式爭取獨(dú)占這一項(xiàng)目的投資權(quán)，那么他為爭取該項(xiàng)目所花費(fèi)的前期調(diào)查，搜尋和有關(guān)交易成本的費(fèi)用總和，不應(yīng)該超過項(xiàng)目的靈活性價(jià)值22.67元，等等。
2能夠發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目的真實(shí)成本.
假如把上面例子中的數(shù)字稍作改動(dòng)，把投資額改成90萬元，其余的數(shù)字不變，那么用傳統(tǒng)的DCF法算出的凈現(xiàn)值為10萬元>0似乎項(xiàng)目現(xiàn)在應(yīng)該投資。但是，正如我們前面分析的那樣，該投資決策是錯(cuò)誤的。因?yàn)楦鶕?jù)E+=max[0,V+-(1+r)I]=max[0,180-(1+8%)*90]=82.8,E=[pE++(1+p)E-]/(1+r)=[0.4*82.8+0.6*0]/(1+8%)=30.67(萬元)>10(萬元)顯然，正確的決策依然是等待在稍加改動(dòng)的這個(gè)例子中.放棄的靈活性價(jià)值30.67萬元可以看作是機(jī)會(huì)成本，項(xiàng)目立即投資的全部投資成本不是90萬元，而是90+30.67=120.67>100萬元。這就從另一個(gè)角度說明：我們應(yīng)該保持期權(quán)有生命力，而不是立即投資。
3形成新的投資規(guī)則和投資價(jià)值評(píng)估理念。
傳統(tǒng)的投資決策分析如DCF法把不確定性同風(fēng)險(xiǎn)甚至損失聯(lián)系在一起，并且企圖盡量回避，這種觀念在我們的傳統(tǒng)文化里表現(xiàn)的尤其突出，當(dāng)運(yùn)用期權(quán)理論挖掘出項(xiàng)目中的靈活性價(jià)值以后，人們有可能改變對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度!不確定性越大，期權(quán)的價(jià)值也隨之上升，靈活性價(jià)值也就越大，通過適當(dāng)?shù)捻?xiàng)目策劃，人們可以對(duì)不確定性進(jìn)行交易，并把由此帶來的靈活性價(jià)值當(dāng)作投資價(jià)值的組成部分。這就勢必改變決策分析中的“經(jīng)濟(jì)方程式”，比如，在引入期權(quán)理論分析項(xiàng)目時(shí)，不能僅僅計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，還應(yīng)該計(jì)算隱含在項(xiàng)目中的各項(xiàng)靈活性價(jià)值。
參考文獻(xiàn)
1、Brown,J.SeeingDifferently:InsightsonInnovation.Boston:HarvardBusinessSchoolPresss,1997
2、R.Mcdonald&D.Siegel.TheValueofWaitingtoInvest.QuarterlyJournalofEconomics101,1986;No4:707-727
第3篇
格雷厄姆和多德在《證券分析》一書中對(duì)股票價(jià)格波動(dòng)的本質(zhì)進(jìn)行了分析，說明了“股票內(nèi)在價(jià)值”對(duì)于投資的重要性，隨后，這個(gè)領(lǐng)域的研究引起了眾多經(jīng)濟(jì)金融學(xué)家的興趣，經(jīng)過幾十年的探索，得到了大量的重要研究成果，而且不乏廣泛應(yīng)用的方法，但是，對(duì)于新興市場和普通投資者卻難以采用。這里，我們希望借用20世紀(jì)80年代興起的灰色系統(tǒng)理論，探索一套簡便易用的股票投資價(jià)值預(yù)測方法。本文探討了灰色預(yù)測方法及其在股票價(jià)格預(yù)測中應(yīng)用的理論基礎(chǔ)和方法，以期能為投資者的決策行為提供一定的指導(dǎo)作用。
1.問題的提出
我們知道，股票市場的價(jià)格走勢是極為復(fù)雜且難以預(yù)測的。股票價(jià)格對(duì)市場信息如何進(jìn)行反應(yīng)，即使最高明最富經(jīng)驗(yàn)的分析師也難以穩(wěn)操勝券，這是因?yàn)椋覀內(nèi)狈π畔?duì)市場影響的傳導(dǎo)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)傳導(dǎo)模型，不能準(zhǔn)確把握金融政策、利率政策、公司狀況、國際市場及投資者心理承受能力等因素的變化及其對(duì)市場的影響方式和作用，只能似是而非地對(duì)價(jià)格走勢進(jìn)行把握，其結(jié)果可想而知。
于是，如何判斷或預(yù)測股票市場價(jià)格走勢引起了眾多經(jīng)濟(jì)金融學(xué)家和市場分析人員的極大興趣，在許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家的共同努力下，股票定價(jià)方法向著量化方向發(fā)展，建立了大量令人振奮的定價(jià)方法。格雷厄姆和多德在1934年《證券分析》一書對(duì)1929年美國股票市場價(jià)格暴跌的深刻反思,認(rèn)為股票價(jià)格的波動(dòng)是建立在股票“內(nèi)在價(jià)值”基礎(chǔ)上的，股票價(jià)格會(huì)由于各種非理性原因偏離“內(nèi)在價(jià)值”，但隨著時(shí)間的推移這種偏離會(huì)得到糾正而回到“內(nèi)在價(jià)值”，因此，股票價(jià)格的未來表現(xiàn)可通過與“內(nèi)在價(jià)值”的比較而加以判斷。但“內(nèi)在價(jià)值”取決于公司未來盈利能力，因此，對(duì)公司未來盈利能力及其現(xiàn)金流的準(zhǔn)確把握將是非常關(guān)鍵的。此后，戈登在對(duì)“內(nèi)在價(jià)值”進(jìn)行深入的量化分析的基礎(chǔ)上，提出了著名的股票定價(jià)的現(xiàn)金流量模型即“戈登模型”，然而，公司未來現(xiàn)金流是不確定的，為該模型的廣泛應(yīng)用帶來麻煩，為此，關(guān)于股票定價(jià)的早期研究就集中在確定公司未來現(xiàn)金流。費(fèi)雪(Fisher)教授認(rèn)為未來資產(chǎn)收益的不確定性可用概率分布來描述，馬夏克（Marschak）、希克斯(Hicks)等學(xué)者經(jīng)過一系列研究認(rèn)為投資者的投資偏好可以看作是對(duì)投資于未來收益的概率分布矩的偏好,并可用均方差空間的無差異曲線來表示,同時(shí)，他們還發(fā)現(xiàn)“大數(shù)定律”在包含多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資中會(huì)發(fā)揮某種作用。戈登模型在股票價(jià)值分析中占有非常重要的地位，成為單只股票估價(jià)分析的基本方法，然而，該方法并沒有解決股票投資風(fēng)險(xiǎn)與未來現(xiàn)金流折現(xiàn)率的關(guān)系，直到亨利·馬科維茨（H·Markowitz）教授的現(xiàn)代證券組合理論的建立才對(duì)這一基本問題有了明確的認(rèn)識(shí)，從而，一定程度上消除了該模型的致命缺陷。
在現(xiàn)實(shí)生活中，很少有投資者會(huì)將所有的投資集中在一只股票上，基于此，馬科維茨（H·Markowitz）教授于1938年提出了投資組合的概念，建立了現(xiàn)代證券組合理論，以統(tǒng)計(jì)學(xué)上的均值和方差等概念來衡量組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)，給出了投資者如何根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)承受能力建立自己的最優(yōu)組合以最大化其投資收益，并將風(fēng)險(xiǎn)分解為系統(tǒng)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，從而，指導(dǎo)投資者最優(yōu)化其投資行為。此后，其學(xué)生威廉·夏普（M·Sharpe）、林特納(Lintner)等為強(qiáng)化該理論的應(yīng)用，將其注意力從馬科維茨的微觀研究轉(zhuǎn)向整個(gè)市場，將其復(fù)雜形態(tài)簡化為以市場指數(shù)為基礎(chǔ)的單因素關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)在均衡市場條件下資本資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)遵循線性關(guān)系，即著名的以均值--方差模型為前提的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）。然而，由于CAPM所要求的前提過于嚴(yán)格限制了其應(yīng)用，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家試圖研究在一定弱化條件下的定價(jià)理論，他們是邁耶斯(Mayers，1972)的存在大量非市場化資產(chǎn)的投資定價(jià)理論、羅斯（Ross）的套利定價(jià)理論(APT)以及布里登（Breeden）資產(chǎn)收益率與平均消費(fèi)增長率的線性關(guān)系模型（CCAPM）等等為數(shù)眾多的數(shù)量化投資模型，為市場投資行為選擇提供了一定決策依據(jù)。
Roberts和Osbome在對(duì)股票市場價(jià)格的長期研究后，發(fā)現(xiàn)市場價(jià)格遵循“隨機(jī)漫步”或“隨機(jī)游動(dòng)”的規(guī)律，由此，以Fama教授為代表的經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了有效市場理論，認(rèn)為投資者對(duì)市場信息會(huì)作出合理的反應(yīng)，將市場信息與股票價(jià)格相結(jié)合。進(jìn)入1980年代，在探尋一般均衡定價(jià)模型進(jìn)展不大的情況下，將定價(jià)理論的研究方向轉(zhuǎn)向注重市場信息的考察。經(jīng)過實(shí)證檢驗(yàn)，邦德特和塞勒(BondtandTheler1985)發(fā)現(xiàn)股市存在投資者有時(shí)對(duì)某些消息反應(yīng)過度(overreact)，而杰格蒂什(Jegadeesh1990)、萊曼(Lehmann1990)等則發(fā)現(xiàn)了股價(jià)短期滯后反應(yīng)現(xiàn)象，由此，杰格蒂什和迪特曼(Titman1993)認(rèn)為投資者對(duì)有關(guān)公司長遠(yuǎn)發(fā)展的消息往往有過度的反應(yīng)，而對(duì)只影響短期收益的消息則反應(yīng)不足，關(guān)于這一點(diǎn)仍然存在著爭論，盡管如此，信息與股價(jià)之間應(yīng)存在著某種關(guān)系得到了經(jīng)濟(jì)學(xué)家們的認(rèn)同，并且，弗倫奇和羅爾(Roll)的實(shí)證研究證明了股價(jià)波動(dòng)幅度與可獲得信息量之間存在著良好的正相關(guān)關(guān)系。
然而，這些定價(jià)理論在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)金融學(xué)家的推動(dòng)下得到巨大發(fā)展的同時(shí)也遇到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，這種挑戰(zhàn)表明了“對(duì)(股票、債券等)金融資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)缺乏有效的解釋手段反映了我們科學(xué)體系的不成熟”，面對(duì)這一現(xiàn)實(shí)，金融學(xué)家們開始嘗試?yán)梅蔷€性方法與混沌思想來理解股票市場行為，甚至采用具有黑盒子性質(zhì)的定價(jià)核概念、半自回歸方法和半非參數(shù)估計(jì)以及近年興起的系統(tǒng)仿真等新方法，試圖解釋信息對(duì)投資行為的影響，這些研究方法將成為股票定價(jià)理論的新興的令人激動(dòng)的發(fā)展領(lǐng)域。
但是，這些模型的應(yīng)用都需要較為高深的專業(yè)知識(shí)和龐大的數(shù)據(jù)系統(tǒng)，而且，所需數(shù)據(jù)要求有較長的時(shí)間跨度，以滿足“大數(shù)定理”的要求，這些對(duì)于新興市場和廣大的普通投資者來講，難為其用，而且，市場價(jià)格的變化往往與股票“內(nèi)在價(jià)值”并不一致，因此，尋找一種既簡便又能適應(yīng)市場基本狀況的定價(jià)方法就自然成為了我們的追求。這里，我們希望借用20世紀(jì)80年代興起的灰色系統(tǒng)理論，探索一套簡便易用的股票投資價(jià)值預(yù)測模型，以期能為投資者的決策行為提供一定的指導(dǎo)作用。
2．股票投資價(jià)值灰色系統(tǒng)模型
灰色系統(tǒng)理論（GreySystemTheory）的創(chuàng)立源于20世紀(jì)80年代。鄧聚龍教授在1981年上海中-美控制系統(tǒng)學(xué)術(shù)會(huì)議上所作的“含未知數(shù)系統(tǒng)的控制問題”的學(xué)術(shù)報(bào)告中首次使用了“灰色系統(tǒng)”一詞。1982年，鄧聚龍發(fā)表了“參數(shù)不完全系統(tǒng)的最小信息正定”、“灰色系統(tǒng)的控制問題”等系列論文，奠定了灰色系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)。他的論文在國際上引起了高度的重視，美國哈佛大學(xué)教授、《系統(tǒng)與控制通信》雜志主編布羅克特（Brockett）給予灰色系統(tǒng)理論高度評(píng)價(jià)，因而，眾多的中青年學(xué)者加入到灰色系統(tǒng)理論的研究行列，積極探索灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用研究。
事實(shí)上，灰色系統(tǒng)的概念是由英國科學(xué)家艾什比（W·R·Ashby）所提出的“黑箱”（BlackBox）概念發(fā)展演進(jìn)而來，是自動(dòng)控制和運(yùn)籌學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。艾什比利用黑箱來描述那些內(nèi)部結(jié)構(gòu)、特性、參數(shù)全部未知而只能從對(duì)象外部和對(duì)象運(yùn)動(dòng)的困果關(guān)系及輸出輸入關(guān)系來研究的一類事物。鄧聚龍系統(tǒng)理論則主張從事物內(nèi)部，從系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)及參數(shù)去研究系統(tǒng)，以消除“黑箱”理論從外部研究事物而使已知信息不能充分發(fā)揮作用的弊端，因而，被認(rèn)為是比“黑箱”理論更為準(zhǔn)確的系統(tǒng)研究方法。所謂灰色系統(tǒng)是指部分信息已知而部分信息未知的系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)理論所要考察和研究的是對(duì)信息不完備的系統(tǒng)，通過已知信息來研究和預(yù)測未知領(lǐng)域從而達(dá)到了解整個(gè)系統(tǒng)的目的。灰色系統(tǒng)理論與概率論、模糊數(shù)學(xué)一起并稱為研究不確定性系統(tǒng)的三種常用方法，具有能夠利用“少數(shù)據(jù)”建模尋求現(xiàn)實(shí)規(guī)律的良好特性，克服了數(shù)據(jù)不足或系統(tǒng)周期短的矛盾。
目前，灰色系統(tǒng)理論得到了極為廣泛的應(yīng)用，不僅成功地應(yīng)用于工程控制、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等領(lǐng)域，而且在復(fù)雜多變的農(nóng)業(yè)系統(tǒng)，如在水利、氣象、生物防治、農(nóng)機(jī)決策、農(nóng)業(yè)規(guī)劃、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)等方面也取得了可喜的成就。灰色系統(tǒng)理論在管理學(xué)、決策學(xué)、戰(zhàn)略學(xué)、預(yù)測學(xué)、未來學(xué)、生命科學(xué)等領(lǐng)域展示了極為廣泛的應(yīng)用前景。
那么，灰色系統(tǒng)是否能夠在股票市場價(jià)格走勢方面發(fā)揮作用呢？以及怎樣發(fā)揮作用？這是本文要探索的問題。
勿容質(zhì)疑，股票價(jià)格的“內(nèi)在價(jià)值”的研究為我們認(rèn)識(shí)股票價(jià)格提供了重要途徑，然而，其運(yùn)用受相關(guān)專門知識(shí)的約束，同時(shí)，也受人們對(duì)公司未來現(xiàn)金流的預(yù)期是否合理與準(zhǔn)確的影響，那么，股票價(jià)格偏離其“內(nèi)在價(jià)值”的糾正，必然需要一定的學(xué)習(xí)過程，并付出相應(yīng)的代價(jià)即“學(xué)習(xí)成本”。如果將市場有效性與信息定價(jià)機(jī)制相結(jié)合，將對(duì)股票市場的定價(jià)機(jī)制有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)。在股票價(jià)格與其“內(nèi)在價(jià)值”的關(guān)系上，人們發(fā)現(xiàn)股票價(jià)格不僅反映其內(nèi)在價(jià)值的信息，而且反映了市場交易者的“噪聲”（Black，1986），因而，股票價(jià)格的偏離不會(huì)總回到其“內(nèi)在價(jià)值”。這樣，我們根據(jù)這些所知信息還是難以預(yù)測或把握市場價(jià)格走勢，從而經(jīng)常出現(xiàn)投資者對(duì)信息的過度反應(yīng)或反應(yīng)不足的現(xiàn)象。
我國股票市場有“政策市”、“消息市”之稱，應(yīng)該說這是效率市場的應(yīng)有狀況，令人遺憾的是，許多學(xué)者的研究表明，我國股市的股票價(jià)格對(duì)其反應(yīng)“內(nèi)在價(jià)值”的信息未能作出充分的反應(yīng)，因而，認(rèn)為我國股市的這種反應(yīng)機(jī)制是跛足的（包建祥，1999），“有關(guān)股票市場的政策法規(guī)報(bào)道”是對(duì)投資者最有價(jià)值的信息，對(duì)股價(jià)的影響也最大（茆詩松，1997。），而且存在著對(duì)信息的反應(yīng)過度及反應(yīng)不足（魏剛，1998；張人驥，1998。），呼吁建立完善的信息定價(jià)機(jī)制。應(yīng)該說，我國股票市場經(jīng)過近年的發(fā)展，市場的信息定價(jià)機(jī)制得到了一定程度的完善，市場對(duì)信息的敏感性有了實(shí)質(zhì)的提高，對(duì)影響股票“內(nèi)在價(jià)值”的信息，不論是系統(tǒng)信息還是非系統(tǒng)信息，股票價(jià)格均有相應(yīng)的反應(yīng)，因而，為通過市場價(jià)格的一定歷史時(shí)期的反應(yīng)判斷市場價(jià)格的未來走勢，提供了可能。
由于股票價(jià)格應(yīng)該反應(yīng)與其相關(guān)的市場信息，那么，信息在價(jià)格中的輸入和傳遞就有其相應(yīng)的軌跡和強(qiáng)度，這種軌跡和強(qiáng)度取決于該股票的價(jià)格對(duì)相關(guān)信息的反應(yīng)機(jī)制和靈敏性，而對(duì)于不同的股票，價(jià)格反應(yīng)信息的機(jī)制和靈敏性有著相當(dāng)?shù)牟煌㈦S時(shí)間變化而變化，那么是什么原因造成這種差異，以及這種軌跡和強(qiáng)度大小是什么，難以準(zhǔn)確把握，也就無法準(zhǔn)確地把握和股票“內(nèi)在價(jià)值”，在新興市場中，這種狀況尤甚。
但是，我們也注意到，在新興市場中，作為絕大多數(shù)投資者來講，他們難以稱得上真正意義上的投資者，更像是通常的“投機(jī)者”，即以市場交易差價(jià)獲取利益，并不是以獲取公司分紅或股利為目的，因而，對(duì)這些投資者來講，公司股票的“內(nèi)在價(jià)值”是多少似乎顯得那么重要了，他們最為關(guān)心的應(yīng)該是股票市場價(jià)格的近期走勢如何，以判斷價(jià)差的大小，從而決定該股票是否值得買賣，因此，交易過程中并不需要知道公司股票“內(nèi)在價(jià)值”。由此可知，股票價(jià)格的市場表現(xiàn)的趨勢判斷就顯得非常有意義了。
由于股票價(jià)格是相關(guān)信息的綜合反應(yīng)，所有的相關(guān)信息的傳導(dǎo)機(jī)制和靈敏度都得到了相應(yīng)的反應(yīng)。雖然，我們并不知道這種傳導(dǎo)的方式和靈敏度是什么，但是，我們?nèi)匀豢梢岳眠m當(dāng)方法通過信息在價(jià)格中的歷史反應(yīng)來判斷價(jià)格的未來行動(dòng)方向或狀態(tài)，從而尋求信息在股票市場價(jià)格中的反應(yīng)機(jī)制，這是因?yàn)闅v史行為反應(yīng)至少部分反應(yīng)了價(jià)格行為固有規(guī)律，并反應(yīng)了價(jià)格對(duì)新信息的反應(yīng)能力，這種反應(yīng)能力決定了價(jià)格的進(jìn)一步發(fā)展的方向。我們認(rèn)為，灰色系統(tǒng)理論的建立為測定和反應(yīng)這種傳導(dǎo)機(jī)制和靈敏度提供了一種較好的方法。
我們知道，灰色系統(tǒng)是通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的收集與整理來尋求其發(fā)展變化的規(guī)律，這是因?yàn)椋陀^系統(tǒng)所表現(xiàn)出來的現(xiàn)象盡管紛繁復(fù)雜，但其發(fā)展變化有著自己的客觀邏輯規(guī)律，是系統(tǒng)整體各功能間的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，因此，如何通過散亂的數(shù)據(jù)系列去尋找其內(nèi)在的發(fā)展規(guī)律就顯得特別重要。灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為，一切灰色序列都能通過某種生成弱化其隨機(jī)性而呈現(xiàn)本來的規(guī)律，也就是通過灰色數(shù)據(jù)序列建立系統(tǒng)反應(yīng)模型，并通過該模型預(yù)測系統(tǒng)的可能變化狀態(tài)。
灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為微分方程能較準(zhǔn)確地反應(yīng)事件的客觀規(guī)律，即對(duì)于時(shí)間為t的狀態(tài)變量，通過方程就能夠基本反映事件的變化規(guī)律，那么，假定某股票價(jià)格的狀態(tài)初始序列為，通過灰色一階累加生成序列和弱化關(guān)系式(k=1,2,…,n)，我們就可以得到該股票價(jià)格的時(shí)間狀態(tài)的灰色微分方程為，系數(shù)a就是股票價(jià)格對(duì)信息的敏感性，是股票價(jià)格狀態(tài)對(duì)信息反應(yīng)系統(tǒng)變化內(nèi)在規(guī)律的指標(biāo)，在灰色系統(tǒng)里被稱為“系統(tǒng)發(fā)展系數(shù)”，而（k=1，2，…）就是該股票在未來k+1時(shí)間的市場價(jià)格。
根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，要把握市場價(jià)格走勢和發(fā)展方向，并不需要知道是什么信息或多少信息影響其價(jià)格的變化以及如何影響，諸如宏觀經(jīng)濟(jì)因素的變動(dòng)、公司基本面的變化、市場參與人數(shù)的增減等等因素分別對(duì)價(jià)格影響及其方式或者是這些因素的綜合影響，我們所需要的只是新信息的加入會(huì)使原有的趨勢得以改變，新信息的不斷加入是市場價(jià)格不斷變化的驅(qū)動(dòng)力，而新信息的影響并不是在瞬間完成的，而是需要一定的時(shí)間進(jìn)行消化在市場價(jià)格中逐步體現(xiàn)，這就是通常意義的歷史信息的記憶功能，這種記憶能力對(duì)于市場價(jià)格走勢的驅(qū)動(dòng)力具有一定的“慣性”作用，通過判斷這種驅(qū)動(dòng)力（系統(tǒng)發(fā)展系數(shù)）的發(fā)展變化來預(yù)測未來價(jià)格走勢正是灰系統(tǒng)理論所要解決的問題。
3.灰色系統(tǒng)模型的應(yīng)用實(shí)例
3.1時(shí)間轉(zhuǎn)折預(yù)測
這里，我們以上海綜合指數(shù)的日收盤指數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，以2000年1月10日1545.11點(diǎn)為起點(diǎn)，如果局部低點(diǎn)和高點(diǎn)之間相差200個(gè)點(diǎn)以上，認(rèn)為市場指數(shù)出現(xiàn)了一次轉(zhuǎn)折，將低點(diǎn)-高點(diǎn)的變化看作一個(gè)階段，因而，我們選擇各階段的局部最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，并選擇相臨的指數(shù)相差200點(diǎn)以上的點(diǎn)，計(jì)算其距離起點(diǎn)的月份數(shù)，以構(gòu)造指數(shù)走勢的量化分析，具體數(shù)據(jù)見表1。根據(jù)灰色微分方程可以得到指數(shù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的時(shí)間方程為：，其中k=1，2，…。
根據(jù)這個(gè)模型可以對(duì)指數(shù)轉(zhuǎn)折情況進(jìn)行預(yù)測，計(jì)算結(jié)果和模擬誤差狀況見表2，由表可以看出，該模型對(duì)指數(shù)轉(zhuǎn)折時(shí)間點(diǎn)預(yù)測的殘差平方和0.54，模型預(yù)測平均相對(duì)誤差為2.6%，小誤差概率幾近為1，因此，平均預(yù)測精度為97.4%，預(yù)測精度為二級(jí)，說明該方法基本可用于市場綜合走勢轉(zhuǎn)折時(shí)間的初步預(yù)測。由此轉(zhuǎn)折預(yù)測方程，我們可得到后一階段的5個(gè)預(yù)測值為：19.4、23.3、27.9、33.6和40.3。第一個(gè)預(yù)測值19.3表明下一轉(zhuǎn)折點(diǎn)在從2000年1月起的第19個(gè)月左右，即約在2001年7月會(huì)出現(xiàn)一次重大轉(zhuǎn)折，再經(jīng)過約4個(gè)月的調(diào)整后將又會(huì)有一次較大的轉(zhuǎn)折，即預(yù)計(jì)在2001年11月份可有一次200點(diǎn)以上的變化。
表1時(shí)間序列表
3.2上海綜合指數(shù)的預(yù)測
2001年來，上海綜合指數(shù)收盤指數(shù)從1月2日的2103點(diǎn)降至10月22日的1520點(diǎn)，跌幅近30%，如以當(dāng)年最高點(diǎn)2245點(diǎn)計(jì)，跌幅更深，因此，我們應(yīng)用灰色系統(tǒng)模型對(duì)股票指數(shù)變化狀況進(jìn)行預(yù)測，以期能更好地開展投資決策和最大限度地降低風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)灰色微分方程建立上海綜合指數(shù)走勢預(yù)測模型，為此，我們以上海綜合指數(shù)的實(shí)際周收盤數(shù)為基礎(chǔ)，以2001年8月10日周收盤價(jià)1955.04點(diǎn)為數(shù)據(jù)系列的起點(diǎn)，得到指數(shù)走勢的預(yù)測方程：，其中，k=1，2，…。根據(jù)這個(gè)模型對(duì)指數(shù)的預(yù)測，結(jié)果和誤差狀況見表3，由表可以看出，該模型對(duì)指數(shù)序列模擬的殘差平方和為1259.90，模擬的平均相對(duì)誤差為0.79%，因此，平均預(yù)測精度為99.21%，最大預(yù)測誤差為1.20%，小誤差概率近似為1。從模型本身來看，應(yīng)該說對(duì)上證綜合指數(shù)的預(yù)測精度基本能達(dá)到要求。
3.3新陳代謝模型與事后檢驗(yàn)
事后檢驗(yàn)是根據(jù)模型預(yù)測值與市場實(shí)際表現(xiàn)進(jìn)行比較而得到的，根據(jù)該指數(shù)走勢預(yù)測模型，我們可以得到未來4周的收盤指數(shù)分別為1768.66、1741.12、1714.00和1687.31，總體是一個(gè)下降的趨勢，上海綜合指數(shù)的實(shí)際值1807.02、1764.87、1691.33和1572.45，實(shí)際誤差分別為2.12%、1.34%、-1.34%和-7.30%，表明有較為理想的預(yù)測效果。但實(shí)際結(jié)果也表明，利用某一數(shù)據(jù)系列對(duì)走勢或時(shí)間轉(zhuǎn)折進(jìn)行長期的預(yù)測，隨著時(shí)間的推移，由于新信息的作用沒有得到體現(xiàn)，歷史信息影響程度的有限性，即價(jià)格對(duì)信息的記憶與預(yù)見能力是有限的，也就是說，信息對(duì)系統(tǒng)的影響會(huì)隨著時(shí)間的流逝而逐漸減弱，誤差將會(huì)越來越大因此，我們采用新陳代謝GM模型對(duì)2001年8月17日開始的上證綜合指數(shù)趨勢進(jìn)行模擬，即利用最新的數(shù)據(jù)替換最舊的數(shù)據(jù)以最大限度地體現(xiàn)新信息對(duì)市場走勢的影響，計(jì)算的結(jié)果列于表4，結(jié)果表明，模型預(yù)測的最小預(yù)測誤差為-0.03%，最大預(yù)測誤差是7.73%。在趨勢判斷上，預(yù)測趨勢與市場實(shí)際表現(xiàn)有著較為一致的變化。從其模擬散點(diǎn)圖看，預(yù)測值與市場實(shí)際表現(xiàn)有著極為吻合的效果。
表4新陳代謝GM模擬結(jié)果與后驗(yàn)表
后驗(yàn)相對(duì)誤差圖
4.小結(jié)
通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，灰色投資價(jià)值模型的預(yù)測是短期的，一般地講，對(duì)3個(gè)以上時(shí)間跨度后的預(yù)測誤差較大，因此，需要利用新陳代謝模型進(jìn)行重新估計(jì)，舊有的信息對(duì)系統(tǒng)的發(fā)展發(fā)揮持續(xù)的影響，而新信息的作用效果未能得到充分的反映，這就決定了僅根據(jù)原有信息進(jìn)行的預(yù)測會(huì)比較大地偏離實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，從而失去了模型預(yù)測的意義。因此，在實(shí)際的應(yīng)用過程中，我們應(yīng)在模型中不斷補(bǔ)充新的信息，去掉那些對(duì)于預(yù)測的作用日益減小的舊數(shù)據(jù)，以反映新的信息對(duì)系統(tǒng)發(fā)展的影響特征。事實(shí)上，對(duì)于絕大部分系統(tǒng)來講，系統(tǒng)對(duì)信息的記憶功能是極為有限的，舊的信息對(duì)系統(tǒng)發(fā)展的作用將隨著時(shí)間的推移而不斷減小，因而，在應(yīng)用該模型進(jìn)行預(yù)測時(shí)，不斷更新數(shù)據(jù)系列將是十分重要。
我們也注意到，預(yù)測值相較于實(shí)際值似乎有一個(gè)單位時(shí)間的延遲，這種延遲表明該預(yù)測模型有一個(gè)“追漲”、“殺跌”的特性，這進(jìn)一步說明了該模型的短期預(yù)測特性，這是可能因?yàn)椋撃Ｐ偷念A(yù)測結(jié)果放大了舊信息對(duì)系統(tǒng)的影響程度，從而使預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生一定程度的偏離，特別是在市場出現(xiàn)“暴漲”或“暴跌”的情況下，該模型的預(yù)測誤差相對(duì)較大。盡管該方法在一定程度上對(duì)于短期的走勢判斷有著良好的效果，但我們認(rèn)為，為避免“追漲”、“殺跌”的作用所導(dǎo)致的重大趨勢延遲影響，將市場變化的時(shí)間轉(zhuǎn)折周期預(yù)測結(jié)合使用是一個(gè)可行的選擇，并適當(dāng)加以調(diào)整，以避免或減少在對(duì)市場宏觀走勢重大變化的判斷中犯致命錯(cuò)誤。基于此，我們正努力尋求新的算法和預(yù)測趨勢與市場重大變化的實(shí)際關(guān)系，以期消除預(yù)測判斷上的失誤。在應(yīng)用GM模型進(jìn)行系統(tǒng)預(yù)測時(shí)，所應(yīng)用的數(shù)據(jù)系列要求具有一定的光滑度，對(duì)那些具有劇烈跳躍性質(zhì)的數(shù)據(jù)系列的系統(tǒng)，其預(yù)測效果不是十分理想，研究表明，系統(tǒng)本身的發(fā)展系數(shù)過大（大于1.5）時(shí)，用這種方法模擬的精確度不到50%，因此，對(duì)于價(jià)格變化較為頻繁且有較大波動(dòng)幅度的個(gè)股，這個(gè)方法對(duì)于指導(dǎo)其投資決策的意義會(huì)有所限制，我們正在進(jìn)一步的研究之中。
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