平行線的性質(zhì)教案范文

前言：我們精心挑選了數(shù)篇優(yōu)質(zhì)平行線的性質(zhì)教案文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發(fā)，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)2的過程;掌握平行線的性質(zhì),并能用它們作簡單的邏輯推理;

2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過程正確使用.

【教學(xué)重點(diǎn)】

平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用.

【教學(xué)難點(diǎn)】

平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別.

【對話設(shè)計(jì)】

〖探索1〗反過來也成立嗎

過去我們學(xué)過:如果兩個(gè)數(shù)的和為0,這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).反過來,如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的和為0.這兩個(gè)句子都是正確的.

現(xiàn)在換一個(gè)例子:如果兩個(gè)角是對頂角,那么這兩個(gè)角相等.它是對的.反過來,如果兩個(gè)角相等,這兩個(gè)角是對頂角.對嗎?

再看下面的例子:如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對嗎?這句話反過來怎么說?對不對?

〖結(jié)論〗如果一個(gè)句子是正確的,反過來說(因果對調(diào)),就未必正確.

〖探索2〗

上一節(jié)課,我們學(xué)過:同位角相等,兩直線平行.反過來怎么說?它還是對的嗎?完成P21的探究,寫出你的猜想.

〖推理舉例〗

如果把平行線性質(zhì)1---"兩直線平行,同位角相等"看作是基本事實(shí)(公理),我們可以利用這個(gè)公理證明平行線性質(zhì)2:"兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等".

如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,

求證:∠1=∠2.

證明:a∥b,

∠1=∠3(__________________).

∠3=∠2(對頂角相等),

∠1=∠2(等量代換).

〖探索3〗下面我們來證明平行線的性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).請模仿范例寫出證明.

如圖,已知:直線a、b被直線c所截,且a∥b,

求證:∠1+∠2=180?.

證明:

〖探索4〗

如圖:直線a、b被直線c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?根據(jù)和(1)一樣嗎?

〖練習(xí)1〗如圖,已知直線a、b被直線c所截,在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù):

(1)a∥b,∠1=∠3(___________________);

(2)∠1=∠3,a∥b(_________________).

(3)a∥b,∠1=∠2(__________________);

(4)a∥b,∠1+∠4=180?

(_____________________________________)

(5)∠1=∠2,a∥b(___________________);

(6)∠1+∠4=180?,a∥b(_______________).

〖練習(xí)2〗

畫兩條平行線,說出你畫圖的根據(jù);再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交,寫出所生成的角當(dāng)中的一對內(nèi)錯(cuò)角,并說明這一對角一定相等的理由.

第2篇

(1)知識與技能:

探索平行線的性質(zhì)定理,并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號語言;會用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明。

(2)過程與方法:

在定理的學(xué)習(xí)中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開展討論、研究,并表達(dá)自己的見解。

(3)情感態(tài)度、價(jià)值觀:

在課堂練習(xí)中,體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn):平行線的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn):平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。

教學(xué)模式:發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。

教學(xué)方法:直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動法。

教學(xué)手段:計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。

教學(xué)過程:

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動

學(xué)生活動

教學(xué)意圖

復(fù)習(xí)提問

復(fù)習(xí)提問:判定兩直線平行的方法有哪些?怎樣用符號語言表述?

思考、回答

了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),讓全體學(xué)生對前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧,并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

進(jìn)行新課

【大屏幕】請每位同學(xué)利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個(gè)角,并填表(見附錄1)

隨后同桌同學(xué)交換,再次測量、填表。

關(guān)注:對于沒有帶量角器的學(xué)生,鼓勵(lì)他們在無需測量的情況下,找出圖中各角的度量關(guān)系。

畫圖、測量、填表

思考、動手嘗試,方法可能多種多樣

激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣,使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識,便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作,以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索,這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。

【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?

總結(jié)、表述

鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

【大屏幕】平行線的性質(zhì):定理1.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡言之:兩直線平行,同位角相等。

定理2.兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡言之:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。

定理3.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡言之:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同?

理解、記憶

思考、討論、回答

進(jìn)行文字語言的規(guī)范。

避免出現(xiàn)概念的混淆,滲透“命題”與“逆命題”的概念,突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆,突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

【提問】回憶平行線判定定理的符號語言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質(zhì)定理怎樣用符號語言表達(dá)出呢?

【大屏幕】符號語言:(不唯一)

性質(zhì)定理1.l1∥l2∠1=∠5(兩直線平行,同位角相等)

性質(zhì)定理1.l1∥l2∠3=∠5(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)

性質(zhì)定理1.l1∥l2

∠3+∠6=180o(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

思考、一位同學(xué)板書。

觀察、理解

為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ),并進(jìn)行符號語言的規(guī)范。

【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢?

鼓勵(lì)學(xué)生使用符號語言表述推導(dǎo)過程。

【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。

思考、嘗試回答

觀察

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力,并進(jìn)一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范,感受成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

例題示范

【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?

思考、嘗試運(yùn)用符號語言進(jìn)行推理。

要求學(xué)生會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。

趣味練習(xí)

【大屏幕】(見附錄2)

思考、討論、解釋結(jié)論

寓教于樂,進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識來源于實(shí)踐”。

鞏固練習(xí)

【大屏幕】鞏固練習(xí)(見附錄3)

積極思考、展開討論、踴躍回答

循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力,感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵,突破難點(diǎn),并進(jìn)一步提高用符號語言進(jìn)行推理的能力。

拓展思路

【大屏幕】探究題(見附錄4)

【備注】如果時(shí)間不允許的話,該題可作為課后作業(yè),并給予簡單的提示。

猜測、討論,尋找規(guī)律

使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬,初次接觸輔助線的添加,使學(xué)生能力得以提高。

課堂

小結(jié)

【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時(shí),應(yīng)注意什么呢?

回顧、歸納

將本節(jié)課知識進(jìn)行回顧。

布置

作業(yè)

【大屏幕】布置作業(yè):教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12

第3篇

1、教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)

平行線的性質(zhì)：

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)．教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過程．而且直接運(yùn)用了“”、“”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對邏輯推理能力是一個(gè)滲透．因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要．學(xué)生對推理證明的過程，開始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空．

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們．由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)過命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò)．在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過應(yīng)用和討論體會到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是平行線的性質(zhì)．

2、教法建議

由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對前面所學(xué)知識的復(fù)習(xí)和應(yīng)用．要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高．知識多，也有了一些難度．但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會，幫助學(xué)生理解平行線的判定與性質(zhì)．

(1)講授新課

首先，提出本節(jié)課的研究問題：如果兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì)．教師可以用“”、“”的推理證明形式板書證明過程，學(xué)生在理解推理證明的過程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿溃?/p>

(2)綜合應(yīng)用

理解平行線的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn)．老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由．在應(yīng)用知識的過程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識，才能真正地被靈活應(yīng)用．

(3)適當(dāng)總結(jié)

幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力．對于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何．注意文字語言，圖形語言，符號語言間的相互轉(zhuǎn)化．對簡單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范．

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．

2.通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力．

3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性．

教學(xué)重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)．

教學(xué)難點(diǎn)（：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)．

教學(xué)方法：開放式

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1.請同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么？

2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？

3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確？試舉例說明。

如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對頂角相等”是正確的。但“相等的角是對頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過證明。

二、新課

1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線平行”，此時(shí)，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話稱為“平行線的性質(zhì)公理”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

2、現(xiàn)在我們來用這個(gè)性質(zhì)公理，來證明另兩句話的正確性。

想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？

已知：如圖，直線a∥b

求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

證明：a∥b（已知）

∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∠3＝∠4（對頂角相等）

∠1＝∠4

（2）a∥b（已知）

∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）

∠1＋∠2＝180°

思考：如何用（1）來證明（2）？

例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

解：梯形上下底互相平行

∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)

∠B＝180°－115°＝65°

∠C－180°－100°＝80°

答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°

練習(xí)：P791、2、3

小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別