循環小數教案范文

前言：我們精心挑選了數篇優質循環小數教案文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

教學目的：

1、使學生進一步理解并循環小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區別，并能正確區分。

2、培養學生總結規律的能力，使學生既長知識，又長智慧。

3、培養學生學習數學的積極情感。

教學重點：進一步掌握相關概念并建立聯系。

教學難點：對循環小數的實際應用。

教學過程：

一、主動回顧，知識再現：上節課我們學習了什么知識？

二、單項訓練，夯實基礎：

1、進一步理解循環小數的概念。

下面哪些數是循環小數，如何判斷的？

0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

2、上面這些小數可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數有怎樣的關系?

有限小數

小數循環小數

無限小數

無限不循環小數

三、綜合練習，運用提高：

1、求循環小數的近似值：P30第3題

先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

2、P30第6題

先觀察這些小數的特點，再試一試.

請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

方法：把這些簡便記法的循環小數還原。

師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

四、獨立練習：P30第4、5題。

課后小記：

第2篇

循環論證是指用來證明論題的論據本身的真實性要依靠論題來證明的邏輯錯誤，簡單說，就是用假設證假設。本文通過兩個典型課例，探討小學數學教學中循環論證的不妥之處，期望引起廣大小學數學教師的重視，教學中避免此類現象的發生。

課例一： 乘法分配律

小學數學教學中，運算定律這一類課的教學一共有以下內容：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律以及整數運算定律推廣到小數、分數。

從教材編排（人教版）可以看出，這一類課教學的思路基本一致，即：情境引出具體算式――計算得出兩組算式結果相等――觀察算式，初步感知規律――學生自己舉例并分別計算――觀察所有算式，發現規律――表述規律――應用規律。

在實際教學中，教師往往在“計算得出兩組算式結果相等”以及“學生自己舉例并分別計算”兩個環節中出現邏輯錯誤。下面以乘法分配律（圖1）為例具體說明。

一位教師的教學過程如下：

1. 通過情境，分別引出算式：（4+2）×25、 4×25+2×25

2. 分別計算，發現結果相等，板書（4+2）×25？塋 4×25+2×25

3. 引導學生觀察等號兩邊的算式有什么相同點和不同點，初步感知乘法分配律的形式及結構。

4. 學生自由舉例。

……

進行到此環節，乘法分配律還沒有形成，要求學生舉例，無非是兩個目的：一是讓學生對乘法分配律的含義及數學結構表達式有更清楚的了解和認識，以便下一環節學生能初步總結出乘法分配律的含義及正確表達；二是增加更多的實例，讓規律的得出更合理、更有說服力（至少對于學生而言更有說服力）。在此，需要特別說明一下，在小學數學教學中，發現規律這類課（包括找規律、運算律）的教學，所采用的基本都是不完全歸納法。所謂不完全歸納法，即以某類對象中個別的或特殊的部分對象具有（或不具有）某種屬性為前提，推出該類事物具有（或不具有）該屬性的一般結論的推理方法。在乘法分配律這一課中，（4+2）×25 = 4×25+2×25以及學生所舉的例子（算式）都是個別對象，一般結論是指（a+b）×c = a×c+b×c。由于不完全歸納法沒有窮舉考察對象的全體，因此它的結論屬于似真推理，嚴格來說，其結論的正確性需要進一步證明。但是考慮小學階段學生的接受能力和認知水平有限，教材并沒有作此要求。只是用不同形式表達了讓學生舉出更多實例的要求（圖2），因為運用不完全歸納法時，一類對象被考察的個別對象越多，范圍越廣，結論的可靠性就越大。在乘法分配律一課中，教材沒有安排讓學生舉例，但是《教師教學用書》卻特別說明：學生完成“想一想”后，可以讓他們再舉出一些類似的例子。

回到剛才所說的讓學生舉例的環節，通過以上分析，我們應該明白：讓學生舉例是為了得到更多的具體算式（個別對象），讓學生能從較多的算式中找到共同點（某種屬性），即乘法分配律。也就是說，在此環節，乘法分配律并沒有得出（還只是一個假設），更不能運用。更具體地說，學生舉例的時候，思維順序應該是：分別寫出（a+b）×c和a×c+b×c這樣結構的兩道算式，然后通過計算，得出兩個算式結果相等，才能在兩道算式中間添上“=”；或者先寫上“=”，然后分別計算，確認其結果相等，或者用其他方式說明其結果相等，例如：用乘法的意義。與此同時，教師在聽學生匯報并板書學生的例子時，也應該按以上思維順序進行。但是，在實際教學中，筆者多次聽這節課，多次都發現以下現象。

現象一：學生“用結論證結論”

舉例環節，部分學生所寫算式通常從左寫到右，如：（6+8）×9 = 6×9+8×9 ……。學生之所以這樣寫，說明他們已經把“（a+b）×c = a×c+b×c”當成正確的結論，即已經默認它是正確的，是可以運用的。也就是說，學生這樣做，其實質已不是舉例來進一步證明結論，而是在運用結論，已經犯了循環論證的邏輯錯誤。筆者每次聽這一類課，到此環節，一定會走到學生中去，了解學生最真實的思維過程，每次都會發現班上有部分孩子不計算，直接從左寫到右。

現象二：教師“默認”“用結論證結論”

如果說，學生犯循環論證的錯誤是“情有可原”――想偷懶（不計算）、邏輯思維不成熟等。那么，教師會怎樣處理呢？部分教師是這樣處理的：

1. 選擇有代表性的例子，讓學生板書在黑板上（或學生說，教師板書）；

2. 學生從左至右依次板書（或教師按照學生說的過程從左至右依次板書）；

3. 觀察所有算式，找相同點；

4. 總結規律，形成結論。

不難看出，以上教學，教師默認了學生的思維錯誤。課后，本人找執教教師訪談，或者與所有聽課教師交流，發現造成這一現象的原因主要有兩方面：一是教師自身根本沒有意識到邏輯錯誤所在，即自身本體性知識的缺失；二是部分教師只重知識的教學，忽略思維方法的引導。部分教師表示，當時感覺似乎有點不妥，但是急于想得出結論，也就沒太在意，一帶而過了。

也許以上教師沒有意識到：培養學生嚴謹、科學的研究態度以及符合邏輯的思維方式，遠比得到一個結論、記住一個知識點重要。不說長遠，僅就小學數學而言，此類課占有一定課時數和學習量，其學習方式和思路也基本一致，因此，筆者建議：教師應該在這一類課的起始課，即加法交換律的教學時，做好充分的研究和設計，注意思維方法和學習方式的滲透和培養，為學生學習這一類課打好基礎。

課例二：平行四邊形的面積

“平行四邊形的面積”一課的教學，通常都會安排數方格（圖3）環節。

數方格計算面積，其作用有以下幾點：一是可以直觀計量，且基于學生原有認知和經驗（學生在學習長方形、正方形的面積計算時已經使用過）；二是暗示了長方形和平行四邊形兩者之間的聯系；三是通過數據，可以為學生猜想平行四邊形面積計算公式提供依據（或者為證明猜想提供例證）。基于以上分析，我們可以知道，數方格的教學，是為探索平行四邊面積計算公式所進行的必要的鋪墊，但無論如何：此環節沒有得出公式，更不可能運用公式。然而，聽課中，筆者多次在此環節遇到以下問題：

教師布置數方格任務，學生開始獨立或小組合作數方格，完成表格填寫。

此時，筆者觀察到：學生填寫表格時，通常只數“底（長）”和“高（寬）”的數據，面積的數據則通過計算得出。以下是筆者和學生的對話：

筆者：××同學，平行四邊形的面積是24平方厘米，你怎么知道的？

生：算的，6×4=24。

筆者：為什么用6×4呢？

生：6是底，4是高，底乘高。

筆者：你認為用底乘高就可以算出平行四邊形的面積？

生：嗯！

以上是學生在認知上存在的思維邏輯。形成這種認知有以下幾種情況：一是學生已經先學，明確知道平行四邊形的面積計算公式是底乘高；二是受前面環節“猜想”的影響，把“猜想”當成了結論；三是受長方形面積計算的影響，直接進行遷移！不管是哪種情況，在這里，學生始終沒有明白的思維邏輯是：平行四邊形的面積計算公式需要通過自我探索、證明才能形成結論。對于學生的這一思維邏輯，教師又是如何處理的呢？以下是匯報環節的教學片斷（學生數方格之后，教師組織匯報交流）：

師：誰來說說數的結果？

生：我發現平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，面積是24平方厘米。

師：長方形呢？

生：長方形的長是6厘米，寬是4厘米，面積是24平方厘米。

師：同學們，你們數的和他一樣嗎？

生：一樣。

師：對的，非常好！那你們觀察一下表格中的數據，有什么發現？

生：我發現：平行四邊形的面積等于底乘高。

……

第3篇

經過教研組全體成員研討，最終確定了利用“學案導學”教學模式進行教學。在近一年的研究實驗中，我們發現這種教學模式有利于農村小學學生的發展。同時，這種教學模式對于數學學科更為適用。在我們的“學案導學”設計中，注重了學生的學、教師的導、學生的練三個方面的有機結合。

在小學數學教學中，傳統的備課就是編寫教案，編寫教案就是根據教學內容和教學參考書編寫教學方案。有的教師為了節省時間，編寫教案就是抄寫教材上的例題或是參考書、課外資料中的內容。編寫這樣的教案費時費力，實用性也很差，真可謂勞民傷財。

目前，我們編制的“學案導學”是指導學生自學的方案。學案中有學生課前自學的內容目標和自學的重點、難點，有學生自學方法指導，有適當適量的練習題。學案編制好后，一般提前一天發給學生。根據情況，教師可以檢查一部分學生或全部學生的“學案”，以便在課堂中組織學生討論和交流學習的難點和疑點。

如“循環小數”這一章節，在學案中確定了這樣的自學目標：

①初步認識并能用簡便法表示循環小數。

②能用循環小數表示除法的商。

第一個目標可以作為學生自學的重點，第二個目標可以作為學生自學的難點。

學習方法：閱讀教材，獨立思考，練習檢測、鞏固等。

為了檢測、鞏固學生本節課所學的知識，我們出了如下幾道難易適中的練習：

①下面哪些是循環小數？0.71818……，1.529529……，6.66666，0.3333……，3.5423423……，1.676767。

②計算下面各題，請用簡便法寫出是循環小數的商。7.9÷3.3=？O.5÷0.12=？38.2÷2.7=？

③……

學生在課前必須認真研討導學案，領會導學案的要旨。在此基礎上，明確自學目標，按照導學案要求認真學習相關內容并完成相關練習題。

利用“學案導學”組織教學，其中最突出的優點就是減輕了師生的負擔，提高了備課的質量，同時也突出了學生的主體地位。

利用“學案導學”還能夠培養學生的自學能力。2011年版的《課程標準》中明確規定，通過數學學習，使學生初步具有自學數學的能力。我們利用導學案組織教學，注重學生自己總結適合自己的學習方法，并給學生運用自己掌握的方法進行自學的機會，從而使學生自學數學的能力大大增強。

“學案導學”所關注的是有效的課堂教學效益。有效的課堂教學效益是教學效益提高的教學，提高教學效益則要通過課堂把學生培養成為具有自學能力的人。

在“學案導學”教學模式中，“學”是基礎，是立足點。要求學生在本單元、本章節、本課時內掌握什么知識點、學會什么定理公式、行成何種能力和技巧，教師必須十分精準定位。

另一方面，“學”還更要體現在讓學生學會在自主學習中發現問題、分析問題、解決問題，學會真正的“溫故而知新”，學會知故而創新。

在“學案導學”教學模式中，“導”是手段，是學的方向。這里“導”可以分為兩部分理解，一是教師對學生學習新知識的引導、導疑，指在課堂上教師圍繞學習內容創設問題情境，引導學生積極思考，提出疑問，解決疑問，并以此為契機養成質疑問題的良好學習習慣。教師要從學生的角度，去安排每一個教學步驟，去設計每一個教學時段，去安排課堂40分鐘的分分秒秒，目的還是一個，追求最佳課堂教學效益。教師要牢記：活躍的課堂，互動的師生，互動的學生，互動的課本與人體現了“導”的成功。

在“學案導學”教學模式中，練習是必不可少的。通過練習，能夠發現問題，最終解決問題。同時練習還要顧及及時彌補、鞏固和加深所學知識，拓展知識應用。

利用“學案導學”模式進行教學，并不是說完全取消了教師的作用。實際上，教師仍是課堂的主導者。課堂教學的每一個環節，都少不了教師的有效指導。如上課伊始，教師仍要導入新課，出示目標：簡潔、有效地導入新課，檢測學生的自學情況。設置提綱，溫故知新：教師根據課前對學生自學情況的檢查，讓學生獨自閱讀和思考。另外，教師還要組織學生進行討論、交流，進行指導點撥，設計練習鞏固所學，拓展延伸培養學生創新能力等。