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約分是分數運算這塊最容易錯的一個點,許多同學在做分數運算題的時候,計算方法什么的都是對的,結果因為沒有約分被扣掉了大量的分數。
那么怎么去盡量避免約分方面的問題呢?我們通常在做分數的乘除運算時,當運算變成乘法后,首先進行交叉約分,約干凈后直接就可以根據分子乘分子做分子,分母乘分母做分母的運算法則寫答案了;對于分數的加減法運算,通分后變成同分母分數加減法,最后結果約到最簡。
二、化簡比和求比值問題
化簡比的結果是一個比(最簡整數比),求比值的結果是一個數,當我們在做一個題前首先先看清題意,然后再開始做;
化連比和求連比也是兩個很不同的概念,化連比是要把一個連比化成最簡整數連比,求連比是根據兩個兩量之比求出三量之比,求連比需要把相同量找出來,并把它們變成同一個數(找最小公倍數,可能會省掉化連比),然后根據比的基本性質把剩下兩個量跟著發生變化,然后完成求連比。
三、枚舉法的相關問題
在枚舉法這塊,同學們容易犯的一個錯誤是“重復”,搞不清楚什么時候要考慮順序,什么時候不考慮順序,請注意,如果題目中涉及顏色、大小、種類這些東西,一般是要考慮順序的;如果題目中沒有涉及顏色、大小、種類這些,是不需要考慮順序的,應避免重復。
四、排列和組合的相關問題
排列和組合,排列是選出人來排隊,是有順序的;組合是選出人來就可以了,沒有順序之分。比如說從5種種子里面選出3種分別種在不同的三塊土地上,問有多少種不同的種法?這個題準確的說是分兩步進行,第一步,從5里選3,第二步,3種種子種在3塊不同的土地上,相當于先從5種里選出3種,再給這三種種子全排列,兩者相乘,其實發現結果就是從5種里面選出3種種子排列的排列數。
五、列方程組解應用題
列方程組解應用題這塊,要先把方程組列出來,所以找對等量關系是很重要的,步驟為:審題、設未知數、列方程、解方程、寫答案。
線、角
1.直線沒有端點,沒有長度,可以無限延伸。
2.射線只有一個端點,沒有長度,射線可以無限延伸,并且射線有方向。
3.在一條直線上的一個點可以引出兩條射線。
4.線段有兩個端點,可以測量長度。圓的半徑、直徑都是線段。
5.角的兩邊是射線,角的大小與射線的長度沒有關系,而是跟角的兩邊叉開的大小有關,叉得越大角就越大。
6.幾個易錯的角邊關系:
(1)平角的兩邊是射線,平角不是直線。
(2)三角形、四邊形中的角的兩邊是線段。
(3)圓心角的兩邊是線段。
7.兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
8.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度叫做點到直線的距離。
9.在同一個平面上不相交的兩條直線叫做平行線。
三角形
1.任何三角形內角和都是180度。
2.三角形具有穩定的特性,三角形兩邊之和大于第三邊,三角形兩邊之差小于第三邊。
3.任何三角形都有三條高。
4.直角三角形兩個銳角的和是90度。
5.兩個三角形等底等高,則它們面積相等。
6.面積相等的兩個三角形,形狀不一定相同。
正方形面積
1.正方形面積:邊長×邊長
2.正方形面積:兩條對角線長度的積÷2
三角形、四邊形的關系
1.兩個完全一樣的三角形能組成一個平行四邊形。
2.兩個完全一樣的直角三角形能組成一個長方形。
3.兩個完全一樣的等腰直角三角形能組成一個正方形。
4.兩個完全一樣的梯形能組成一個平行四邊形。
圓
1.把一個圓割成一個近似的長方形,割拼成的長方形的長相當于圓周長的一半,寬相當于圓的半徑。則長方形的面積等于圓的面積,長方形的周長比圓的周長增加r×2。
2.一個環形,外圓的半徑是R,內圓的半徑是r,它的面積是
3.半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。
半圓的周長公式:C=d?2+d或C=pr+2r
4.半圓面積=圓的面積/2
5.在同一個圓里,半徑擴大或縮小多少倍,直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。
圓柱、圓錐
1.把圓柱的側面展開,得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的底面的周長,寬等于圓柱的高。
2.如果把圓柱的側面展開,得到一個正方形,那么圓柱的底面周長和高相等。
3.把一個圓柱沿著半徑切開,拼成一個近似的長方體,體積不變,表面積增加了兩個面,增加的面積是r×h×2。
4.把一個圓柱沿著底面直徑劈開,得到兩個半圓柱體,表面積和比原來增加了兩個長方形的面,增加的面積和是d×h×2。
早在上個世紀80年代初期,財政部就發文指出:全國的大多數企事業單位“家底不清,賬目混亂”。出現這種現象是不是反映了會計理論上的某些缺陷和會計核算方法的某些錯誤呢?筆者經過20多年的研究,發現財務管理之所以出現大面積失控,從技術上分析,在會計核算方法和體系中,存在著種種錯誤和疏漏,這些問題應當引起我們的高度關注和重視,并立即糾正。筆者長期從事賓館財務管理,在實踐中通過一筆7000元張冠李戴的錯賬,發現了賓館業長期使用的寓客賬會計核算方法是錯誤的。筆者繼而又認真研讀了大量介紹中外酒店業最新的財務管理經驗和醫院會計的理論書刊和教科書,發現賓館業和醫務界現今通用的寓客賬(住院收入)的會計核算方法都是非常落后的,存在著嚴重的技術性錯誤,寓客賬的會計核算方法是混合制。醫務界更糟糕,住院收入賬的會計核算方法是實收制。為剖析這兩種核算制給大賓館、大醫院所造成的弊端,我們先從一道簡單的數學題談起。
假設某賓館(醫院)第一天出租客房10間,每間300元,當天沒有收到現款;第二天沒有住進新的客人,但昨天的住店客人今天退了兩間房。
數學解題的方法是:
解:第一天住店收入10×300=3000
第二天住店收入8×300=2400
第二天收到現款2×300=600
該賓館(醫院)2天的住店總收入為5400元,收回600元,客人欠賬余額為4800元。
兩種核算制的會計方法對上述營業狀況的處理是不同的。
一、實收制的會計處理
實收制的弊端:
(一)這個核算結果讓人看不懂,與數學解題結果完全不一樣。
(二)按照實收制的核算,兩天的營業額賬上只體現600元,還有4800元游離于會計賬外。在實際工作中,這游離于會計賬外的4800元,別說財務科會計核算員不知道,就連住院部的有關人員也不清楚。
(三)這僅僅是一道簡單的數學題,各個數據都是事先設定好的,沒有絲毫計算錯誤的因素,實收制的核算結果竟如此糟糕,在會計實務中對寓客賬(住院收入)進行核算,其結果更是一團糟。
聯想到醫務界連曝驚天大案(如北京腫瘤醫院住院部1200多萬元的特大貪污案等),從技術上分析,醫務界使用實收制,是產生這些超級大案最根本的原因。由此筆者認定:實收制無法正確核算大醫院的住院收入賬,應立即停止使用。
二、混合制的會計處理
(一)核算流程
每天的客賬日報表及核算結果與數學解題結果完全吻合。
雖然混合制的核算結果與數學解題的結果是相同的,但是我們應該注意的是,這僅僅是一道簡單的數學題,一些相關數據都是事先設定好的,在各個環節都沒有任何差錯的前提下,兩者的計算結果才能一致。在實際工作中,每天都有大量的業務發生,滾動性很強,各種情況千變萬化,人腦、電腦又不能做到萬無一失,總有疏忽之時,混合制的根本弊端就是不能及時發現錯賬,因而糊涂賬不斷大量涌現。讓我們以第二天的營業狀況為例,對混合核算制的弊端作進一步的分析。
(三)總出納收到營業款和繳款單后,作了如下會計分錄
借:銀行存款600
貸:應收賬款――寓客 600
這筆會計分錄是錯誤的,因為這600元不完全是當日實際應收款項發生數,也可能有前幾天或后幾天的應收款項。用實收制的會計核算方法對應收款項作賬務處理,違反了權責發生制的原則。這個技術性錯誤又繼續影響寓客賬會計核算的正常進行,以至于無法真實反映企業的經營成果。
(四)會計核算員根據客房營業收入日報表的營業收入發生數,作會計分錄如下
借:應收賬款――寓客2400
貸:營業收入 2400
然而會計核算員卻無法對客房營業收入日報表中的現款收回數這個變量作會計處理,如要作賬務處理的話,就會出現重復記賬,現假設會計分錄如下
借:銀行存款600;貸:應收賬款――寓客600
顯而易見,這筆會計分錄和總出納作的會計分錄重復了。但是,如果會計核算員不對客房營業收入日報表中的現款收回數這個變量作會計處理,會計核算也將不完整。因為會計核算不完整,就無法對賬,當天的錯賬也不能及時發現和糾正,這就是混合核算制,即半應收制所造成的弊端。本方法雖然根據客房營業收入日報表對當日的營業收入這個變量作了應收制會計核算方法的賬務處理,而對當日收回數賬務處理方法又采用實收制,所以無法根據客房營業收入日報表對當日的收回數這個變量進行應收制會計核算方法的賬務處理。
在18世紀工業革命浪潮的推動下,世界上出現了現代化大醫院、大酒店。令人遺憾的是,幾百年來,醫務界、酒店業對住院(店)收入賬的會計核算方法卻一直是實收制或混合制。但是不論怎么說,酒店業從早期的實收制上升到應收制,這是一個飛躍、質的變化,會計史上的一個偉大進步。可惜,這個進步只完成了前一半,后一半又跌進了死胡同。
三、“當日余額對賬法”的創建
針對混合核算制不能夠根據客房營業收入日報表對當日的現款收回數這個變量作應收制會計核算方法賬務處理的弊端,筆者根據應收制的定義,總結出了“當日余額對賬法”。“當日余額對賬法”與混合制的核算流程、核算結果是相同的。該核算方法介紹如下。(見表6)
“當日余額對賬法”增設了“應收賬款――現款收入”這一會計科目,對收到的現金、支票單獨進行核算,根據客房營業收入日報表對當日的現款收回數這個變量按應收制會計核算方法進行賬務處理。這里需要強調的是,如果當天的現金流入(出)的某個環節,哪怕出現一分錢的異常,便立即在“應收賬款――現款收入”這個會計科目凸現出來,就能及時予以糾正。因此只要“應收賬款――現款收入”這個會計科目的借貸余額為零,寓客賬(住院收入)的當日余額必定是賬賬相符,分文不差。因此“當日余額對賬法”體現了應收制之真諦,實現了第二次飛躍,完善了寓客賬核算體系。
當今的教育強調以人為本,即教學以學生的先導知識水平、興趣愛好和認知特點作為切入點而展開。以接受了幾年甚至幾十年傳統音樂教育的學生作為教學對象時,不能只從藝術或技術的角度去傳輸計算機音樂的知識,而需兼顧學生的藝術特點和計算機的技術特點,以數字化的理念指導教學,以媒體的視角檢驗教學。
本文借助數字媒體藝術的設計理念,提出一種新型的計算機繪譜軟件的教學方法,以充分挖掘學生的藝術底蘊,合理運用計算機的智能化,使學生在掌握軟件操作方法的同時,能遵循藝術規律,靈活創作藝術作品。
一、計算機繪譜軟件教學現狀分析
計算機音樂是伴隨著計算機軟、硬件的更新換代而不斷發展的。隨著數字化技術的提出與普及,軟件化成為一種發展趨勢,計算機音樂亦是如此,合成器、采樣器、音源等諸多重要硬件因素的軟件化使得計算機音樂逐步走向通用和自由。
軟件教學是計算機音樂教育的主要內容,而計算機繪譜軟件能夠將樂譜由紙媒介輸入到計算機中,以數字化的形式存儲到磁媒介上,繼而可以對樂譜進行編輯修改、MIDI回放、輸出打印、聯機等處理,有效地實現資源共享和重復利用,因此,計算機繪譜軟件常被作為計算機音樂的入門級軟件,以及作曲、配器等課程的先導課程。許多藝術專業教師對計算機繪譜軟件的教學法進行了相應研究,也有許多軟件工程師對軟件技巧進行了探索與總結。然而,專業教師在教學中側重的是音樂織體、曲式特征等專業因素的考量,忽略了軟件本身的智能化;而軟件工程師則注重軟件技巧的運用,忽略了音樂的視聽規律。這樣的教學往往會導致兩個結果,一是學生對于軟件的學習止步于打譜、改編、輸出、回放等與音樂相關的片面功能;二是學生對于軟件技巧的關注過度,而不能從音樂的角度激發靈感、創作作品。這些都不是計算機繪譜軟件教學所追求的效果,因為繪譜軟件是音樂藝術與計算機數字化結合使用的工具,故而無論從哪個角度去單方面傳輸知識都是不科學的。
如果從數字媒體藝術的設計理念出發,在教學目標、教學手段、教學方法等各個教學環節都做到藝術數字化,便能夠使學生真正理解繪譜軟件,并合理利用軟件進行藝術創作。
二、數字媒體藝術的教育指導理念
數字媒體藝術是指以數字科技和現代傳媒技術為基礎,將人的理性思維和藝術的感性思維融為一體的新藝術形式,是以數字科技作為必要的創作手段、以數字媒體作為傳播途徑、以數字媒體用戶作為傳播對象的藝術,具有綜合性、交叉性、藝術性、多樣性以及大眾化等特征。數字媒體藝術創作與設計的核心是藝術創作和設計與計算機科學和技術的交叉,其研究的重點是如何運用數字藝術創作工具(如數字圖形、圖像、音頻等采樣、創作工具和軟件等),根據人們的使用需要、審美需要以及藝術創作和設計規律,來創造具有藝術美感的作品。
數字媒體藝術可以說是在藝術構思與創新思維的基礎上融入了當代數字技術的最新成果,其結果是促成了集視、聽、觸等多種感官效應于一體的數字媒體藝術作品的出現,引導了藝術觀念以及藝術創新思維模式的改變。李四達先生曾撰文論述數字媒體藝術的符號學解讀,即借助現代邏輯符號學,將數字媒體藝術的設計過程進行分解,定義為由元數據經過模塊化、數字化、語法表現到交互藝術的過程,進而闡釋了在符號學分解的情況之下對元素經過剪切、拼貼、扭曲、重組、合成而得到新型藝術形式和藝術作品的可能性與具體構想,這為數字媒體藝術設計與創作的教學提供了重要參考。
計算機音樂是影音藝術與數字化科技相互交叉融合的數字媒體藝術,同樣具有數字媒體藝術的全部內涵和外延,因此,將數字媒體藝術的創作和設計理念應用于計算機音樂軟件教學是科學合理的。特別是計算機繪譜軟件作為基礎軟件,如果其教學理念滲透了數字媒體藝術的設計思想,便能夠將這一理念延續下去,體現于后續其他軟件的教學當中,有效地指導教師的教學和學生的創作。
三、基于數字媒體藝術理論的計算機繪譜軟件教學法
本文討論的是音樂院校(或專業)計算機公共課中計算機繪譜軟件的教學。作為計算機音樂課的先導課程,計算機基礎課擔負著多重任務,并具有其明顯的特殊性,即必須使學生能夠熟練掌握軟件的使用,而又不拘泥于軟件的操作技巧,其教學重心應定義為在藝術的層面講授技術層面的內容,這正是數字媒體藝術理論教育理念的宗旨,具體表現于教學的各個環節。
1.教學目標的定位
數字媒體藝術是基于數字科技的藝術表現形式,是藝術的一種非線性表達,具有即時性、時空性、交互性、多樣性、數字化和虛擬化等特點,由此分析,計算機繪譜軟件的教學目標勢必要順應其自身的特點及內涵,第一,使學生在學習軟件之初理解軟件在處理樂譜中的數字化與非線性表現;第二,使學生在簡單使用軟件時理解軟件在設計編排樂譜中的即時性與多樣性表現;第三,使學生在深入掌握軟件時理解軟件在作曲、配器中的時空性與交互性表現。
如此定位教學目標,既可以使學生在循序漸進的學習中理解和掌握軟件的功能與數字化技術,又抓住了學生對計算機音樂的研究和學習興趣,從而為后續內容的學習積累必要的技術能力和音樂情感。
2.教學方法的選擇
李四達先生在數字媒體藝術方面做了大量的教學實踐和研究,他論述的數字媒體藝術的符號學解讀是對數字媒體藝術的一種精髓式的分析,也是對數字媒體藝術設計與教學方法的全新解釋。計算機繪譜軟件作為借助計算機處理樂譜的工具,具有很強的符號學特點,因此,在教學中應根據不同階段的特點選擇不同的教學方法。
首先,教學之初的內容可以類比“語法、表現形式”的認識,采用發現法與討論法,使學生在掌握樂譜導入導出、MIDI回放等基本功能的同時通過討論加深對繪譜軟件操作手段的認識,同時發現繪譜軟件的強大功能,并培養起對計算機音樂的濃厚興趣和學習意向。
其次,樂譜深度處理的內容可以類比“元數據、模塊化”的理解,采用演示法與實驗法,使學生在觀看演示的同時掌握軟件的相關功能和操作方法,隨后在主題實驗中練習軟件的操作,并運用專業知識合理改造編排樂譜,加深學生對計算機音樂及計算機輔助處理功能的理解。
最后,樂譜創作及配器作曲的內容可以類比“數字媒體與交互藝術”的定義,采用互動法和開放式教學方法,使學生充分運用專業知識,激發音樂創作靈感,借助繪譜軟件,在設定的主題和曲式范圍內進行音樂創作。
3.教學評估的設計
數字媒體藝術是現代科技手段與藝術思維相互結合的體現與產物,新技術、新媒體帶來新思維,這就意味著數字媒體藝術的教學評估不能只從某個或某幾個方面去片面地進行,而應集中考察教學在技術層面、藝術層面和交互層面的效果,因此基于數字媒體藝術理論的計算機繪譜軟件的教學也應從這三個方面在不同階段進行評估。在教學初期,教學評估應考察學生對繪譜軟件功能的熟悉程度和對計算機音樂的認知水平;在教學中期,教學評估應考察學生對繪譜軟件操作的熟練程度和對樂譜處理的感知水平;在教學末期,教學評估應考察學生對繪譜軟件的綜合運用能力和作曲配器的藝術設計與創作水平。
結語
計算機音樂的產生與發展為音樂領域提供了新的表現形式和研究方向,計算機公共課也肩負著普及音樂軟件的重要使命,如何向非計算機音樂專業的學生恰當地介紹音樂軟件成為一項急迫的研究課題。本文以繪譜軟件的教學為研究對象,從分析當前繪譜軟件的教學現狀入手,討論了數字媒體藝術理論對計算機音樂教學的指導意義,并提出了相應的教學法,對基于數字媒體藝術理論的教學目標、教學方法、教學評估進行了研究。本文提出的教學法兼顧了繪譜軟件教學的藝術與技術兩個屬性,能夠科學合理地指導教學,幫助學生掌握完備的繪譜軟件操作方法,培養基本的計算機音樂素養,適用于音樂院校(或專業)的計算機公共課教學。
(注:本文為沈陽音樂學院院級科研項目研究成果,項目編號:2010kyb083)
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