數學思考的方法范文

前言：我們精心挑選了數篇優質數學思考的方法文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

小學數學滲透數學思想方法轉化思想《數學課程標準》指出：“要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和理解基本的數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。”由此可見，數學思想方法的教育在數學教育過程中是非常重要的。學生掌握了數學思想方法，就如拿到了打開數學世界大門的鑰匙，可以幫助其更好地理解數學，提高數學水平。小學數學的教學中，教師要注重對學生的數學思想方法滲透，使其樹立起良好的數學思維，掌握一定的數學問題解決技巧。這不但對提高小學生的數學能力有非常積極的意義，還會對學生以后的數學學習產生極大幫助。

一、滲透數學思想方法的必要性

數學思想方法是數學的精髓，掌握了數學思想方法可以使學生在解決數學問題時更加輕松，并能提高學生的數學學習效率。當前的小學數學教育中，教師往往偏重于學生數學知識的灌輸，唯恐學生的數學知識不夠全面而影響考試成績。殊不知這樣的教學對提高學生的數學成績其實是事倍功半，使得學生雖然掌握了大量的數學知識，卻不知如何解決數學問題。一些具有技巧性的數學問題往往需要非常靈活的解決方法，教師忽視了數學思想方法的滲透，就會使學生解決數學問題過程中遇到極大困難。因此，加強數學思想方法的滲透是非常必要以及重要的。

二、常見的幾種數學思想方法

1.轉化思想

轉化思想是數學應用中最基本的一種方法，其主要是將不同類的數學元素轉化為相同的元素，通過化難為易、化繁為簡、化未知為已知等方式使問題更容易解決。如0.5+1/4就可以轉化為0.5+0.25，這樣可以使問題更加明顯，也更容易解決。

2.數形結合思想

數形結合是數學思想方法中非常重要的一種思想方法，其在多方面的知識中都有應用。如函數與象限圖結合、集合與維恩圖的結合等。運用數形結合思想可以使問題變得非常直接，更有利于問題的解決。

3.分類思想

所謂的分類思想，就是將不同的對象按照固定的一個方面進行劃分，進而把握其相似點。如對三角形的分類就可以按照角的特點和邊的特點兩方面進行劃分，這樣可以使學生更好的理解三角形的特點，進而對所學知識進行整理、歸納，做到對知識的全面了解。

三、數學思想方法滲透的途徑

1.課前進行相應準備

對學生進行數學思想方法的滲透，教師要首先掌握了解教材中含有的數學思想方法，在課前進行充分的準備，創造良好的條件，進而使學生更好地理解所要滲透的思想方法。教師在進行教材內容的解讀時，要對數學思想方法的背景以及運用等全面把握。將課堂教學中可能出現的問題充分考慮到，以在滲透數學思想方法時保障其效果。如教師在滲透分類思想方法時，就要考慮到學生對于分類對象的劃分會從哪幾方面展開，進而針對具體的方面加以深入。只有對可能出現的狀況進行全面的考慮，才能保障數學思想方法的有序滲透。

2.引導學生自主探究

學生作為課堂教學活動的主體，在教學過程中的主體性作用要的得到充分保證。要實現數學思想方法滲透的良好效果，就必須充分發揮學生自主探究的作用，使其自行總結相關的數學思想方法，可以使學生對其理解更加深刻，也有助于學生展開應用。因此，教師在課堂教學中，要注意為學生引出將要滲透的數學思想方法，促使學生自覺總結出相應的數學思想方法。如教師在滲透數形結合這一重要的數學思想方法時，就可以針對一元二次方程的開口方向問題讓學生進行思考，進而引導學生得出圖形會將方程開口方向非常直接地表現出來這一結論，潛移默化中使其掌握數形結合的重要思想。

3.課后加以鞏固運用

數學思想方法正如工具一般，經常運用才會變得熟練，靈活。因此，教師不能僅僅讓學生了解數學思想方法，更重要的是讓其全面掌握，應用起來得心應手。教師在課堂教學中為學生傳達的數學思想方法僅僅是讓學生了解了這一思想方法，學生對其具體的應用還處于朦朧階段，其中出現的各種問題也存在一定困惑。對此，教師必須加強學生數學思想方法的鞏固。如教師可以在課后作業的布置中，選擇一些與課堂教學滲透的思想方法相關的習題，讓學生鞏固運用，逐漸在腦海里形成這一思想方法。學生只有對數學思想方法的應用趨于熟練，才能保障數學思想方法在學生的學習中發揮積極作用。

四、小結

古人曰：“授之以魚不如授之以漁”。在小學數學教學中，對學生進行數學思想方法的滲透正是幫助學生掌握“漁”的過程。教師要注重從課堂教學的準備過程、課堂教學過程以及課后作業布置三個方面進行考慮，使學生全面掌握相關的數學思想方法，促使學生的數學學習成績更上一層樓。

第2篇

關鍵詞:數學思想方法;教育價值;教學策略

中圖分類號:G642 文獻標識碼:A 文章編號:1002-7661(2012)22-015-01

一、問題的提出

《義務教育數學課程標準》(2011年版)(以下簡稱《課標》) 總體目標中的第一個目標是:“學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識(數學事實、數學活動的經驗)以及基本的數學思想方法和必要技能。”并且進一步指出:要從過去培養學生的“雙基” 變為“四基”(基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗)。由此可見數學思想方法在數學教育中的重要性和必要性。因此,開展數學思想方法教育應作為新課改中所必須把握的教學要求,也是培養學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

二、進行數學思想方法教學的教育價值

所謂數學思想方法是對數學知識的本質認識,是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點和精髓,它在認識活動中被反復運用,帶有普遍的指導意義,是建立數學和用數學解決問題的指導思想。在初中進行數學思想方法教育,是培養和提高學生數學素養的重要內容。

(一)數學思想方法是教材體系的靈魂。從教材的構成體系來看,整個初中數學教材所涉及的數學知識點匯成了數學結構系統的兩條線。一條是由具體知識點構成的易于被發現的明線,它是構成數學教材的“骨架”;另一條是由數學思想方法構成的具有潛在價值的暗線,它是構成數學教材的“血脈”靈魂。沒有脫離數學知識的數學思想方法,也沒有不包含數學思想方法的數學知識。有了數學思想方法作靈魂,各種具體的數學知識點才不再成為孤立的、零散的東西。

(二)數學思想方法是進行教學設計,提高課堂質量的指導思想。無論哪個層次上的教學設計,都必須依靠數學思想作為指導。有了深刻的數學思想作指導,才能做出創新設計來。教學中教師只有達到一定的思想深度,才能保證準確辨別學生提出的各種各樣問題的癥結,給出中肯的分析,把眾多學生牢牢地吸引住,并能積極主動地參與到教學活動中來,真正成為教學過程的主體;也才能使有一定思想的教學設計,真正變成高質量的數學教學活動過程。

(三)數學思想方法對學生認知的實現發揮著重要的作用

學習的認知結構理論告訴我們,數學學習是一個數學認知過程,這個過程是通過同化和順應兩種方式實現的,無論是同化還是順應,都是在原數學認知結構和新的數學內容之間,改造一方去適應另一方,這種加工要具有自覺的方向性和目的性。數學思想方法擔當起了指導“加工”的重任,它不僅提供思想策略(設計思想),而且還提供實施目標的具體手段(化歸技能)。

三、進行數學思想方法教學的策略

(一)了解《課標》要求,整體把握數學思想方法的要求。《課標》對初中數學中滲透的數學思想方法劃分為三個層次,即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中,要求學生“了解”的數學思想有:數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。教師在整個教學過程中,要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次的具體要求。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次,把“理解”的層次提高到“會應用”的層次,否則,學生初次接觸就會感到數學思想方法抽象難懂,高深莫測,從而導致他們失去信心,教學效果將是得不償失。

(二)訓練方法,理解思想。數學思想的內容是相當豐富的,方法也有難有易。因此,必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材,鉆研教材,努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素,對這些知識從思想方法的角度作認真分析,由易到難分層次地貫徹數學思想方法的教學。

(三)掌握方法,運用思想。數學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握。數學思想方法的形成有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。使學生形成自覺運用數學思想方法的意識,必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”,這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。

(四)提煉方法,完善思想。教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括,讓學生有明確的印象。由于數學思想、方法分散在各個不同部分,而同一問題又可以用不同的數學思想方法來解決。因此,教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力,這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處。

總之,在初中數學教學中,加強學生對數學思想方法的理解和應用,以達到對數學本質的理解,有效提高教學效率,實現素質教育目標,是一項艱苦而長期的工作,每個數學教育工作都應為此做出不懈的努力。

參考文獻:

第3篇

關鍵詞：數學思想方法；教育價值；教學策略

一、問題的提出

《義務教育數學課程標準》（2011年版）（以下簡稱《課標》) 總體目標中的第一個目標是：“學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（數學事實、數學活動的經驗）以及基本的數學思想方法和必要技能。”并且進一步指出：要從過去培養學生的“雙基” 變為“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）。由此可見數學思想方法在數學教育中的重要性和必要性。因此，開展數學思想方法教育應作為新課改中所必須把握的教學要求，也是培養學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

二、進行數學思想方法教學的教育價值

所謂數學思想方法是對數學知識的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點和精髓，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想。在初中進行數學思想方法教育，是培養和提高學生數學素養的重要內容。

（一）數學思想方法是教材體系的靈魂。從教材的構成體系來看，整個初中數學教材所涉及的數學知識點匯成了數學結構系統的兩條線。一條是由具體知識點構成的易于被發現的明線，它是構成數學教材的“骨架”；另一條是由數學思想方法構成的具有潛在價值的暗線，它是構成數學教材的“血脈”靈魂。沒有脫離數學知識的數學思想方法，也沒有不包含數學思想方法的數學知識。有了數學思想方法作靈魂，各種具體的數學知識點才不再成為孤立的、零散的東西。

（二）數學思想方法是進行教學設計，提高課堂質量的指導思想。無論哪個層次上的教學設計，都必須依靠數學思想作為指導。有了深刻的數學思想作指導，才能做出創新設計來。教學中教師只有達到一定的思想深度，才能保證準確辨別學生提出的各種各樣問題的癥結，給出中肯的分析，把眾多學生牢牢地吸引住，并能積極主動地參與到教學活動中來，真正成為教學過程的主體；也才能使有一定思想的教學設計，真正變成高質量的數學教學活動過程。

（三）數學思想方法對學生認知的實現發揮著重要的作用

學習的認知結構理論告訴我們，數學學習是一個數學認知過程，這個過程是通過同化和順應兩種方式實現的，無論是同化還是順應，都是在原數學認知結構和新的數學內容之間，改造一方去適應另一方，這種加工要具有自覺的方向性和目的性。數學思想方法擔當起了指導“加工”的重任，它不僅提供思想策略（設計思想），而且還提供實施目標的具體手段（化歸技能）。

三、進行數學思想方法教學的策略

（一）了解《課標》要求，整體把握數學思想方法的要求。《課標》對初中數學中滲透的數學思想方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”的數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。教師在整個教學過程中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次的具體要求。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，否則，學生初次接觸就會感到數學思想方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心，教學效果將是得不償失。

（二）訓練方法，理解思想。數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，由易到難分層次地貫徹數學思想方法的教學。

（三）掌握方法，運用思想。數學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握。數學思想方法的形成有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。

（四）提煉方法，完善思想。教學中要適時恰當地對數學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數學思想方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養學生自我提煉、揣摩概括數學思想方法的能力，這樣才能把數學思想、方法的教學落在實處。

總之，在初中數學教學中，加強學生對數學思想方法的理解和應用，以達到對數學本質的理解，有效提高教學效率，實現素質教育目標，是一項艱苦而長期的工作，每個數學教育工作都應為此做出不懈的努力。

參考文獻

[1] 張雄，李得虎. 數學方法論與解題研究[M].高等教育出版社，2006.5.