多元統(tǒng)計分析論文范文
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第1篇
主成分分析法，又稱主分量分析法是指相關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量間通常存在著起主導(dǎo)作用的決定性因素，通過對原始變量的相關(guān)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，找出幾個不相關(guān)的綜合指標(biāo)來線性表示原來的變量，主成分之間既互不相關(guān)，又盡可能多的包含了原指標(biāo)集合。這種方法首先由Hotelling提出，其主要思想是降維。Stone(1947)對美國1929-1938年間的17項國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，發(fā)現(xiàn)完全可以用三個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來概括原來的17項指標(biāo)，大大簡化了數(shù)據(jù)分析。M.Scott（1961）對英國157個城鎮(zhèn)的發(fā)展水平進(jìn)行主成分分析，發(fā)現(xiàn)原57個測度指標(biāo)完全可以由5個綜合變量替代，既解決了原指標(biāo)間的信息重疊問題，又簡化了原指標(biāo)體系的指標(biāo)結(jié)構(gòu)，主成分分析由此推廣。邱東（1990）系統(tǒng)闡述了主成分分析法的定義、基本思想、基本步驟和特點，認(rèn)為主成分分析法可以消除評價指標(biāo)間的相關(guān)影響，并且伴隨數(shù)學(xué)變換過程生成信息量權(quán)數(shù)和系統(tǒng)效應(yīng)權(quán)數(shù)，保證了客觀性。同時也指出了主城分析法在計算綜合評價值未充分考慮指標(biāo)的重要程度等不足，主要適用于被評價對象較多的綜合評價。隨后，眾多學(xué)者對此提出了改進(jìn)：孟生旺（1992）針對原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理和主成分個數(shù)的選擇問題，認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)化不如均值化的無量綱處理方法，提出了非標(biāo)準(zhǔn)化主成分分析法。陳述云等（1995）通過對原始數(shù)據(jù)作對數(shù)—中心化轉(zhuǎn)換，用原始變量的非線性組合表示主成分，同時重點分析樣本協(xié)方差矩陣而非相關(guān)系數(shù)矩陣，提出了非線性主成分法。朱泰英等（2004）提出了加權(quán)主成分分析法，認(rèn)為可以將主成分分析法的客觀分析和層次分析法的主觀分析有機(jī)結(jié)合。王璐等（2006）在對主成分分析法的權(quán)數(shù)、降維等問題的研究上，提出了首先要按主成分分析法對指標(biāo)體系進(jìn)行分類，得到各方面的評價值后再進(jìn)行主成分分析，最終得到綜合評價值的二重主成分分析法。段力誌等（2009）在傳統(tǒng)主成分分析法基礎(chǔ)上，首先對原始指標(biāo)值進(jìn)行預(yù)處理，再借助軟件，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個主成分的線性組合，并進(jìn)行加權(quán)變換，得到改進(jìn)的主成分綜合值。白雪梅等（1995）則分析了“均值化”、“標(biāo)準(zhǔn)化”、“極差正規(guī)化”三種方法的選擇條件是保證方差損失最小。陳衍泰等（2004）認(rèn)為主成分分析法具有全面性、可比性和客觀合理性等優(yōu)點，比較適合對評價對象進(jìn)行分類，但需要大量數(shù)據(jù)，函數(shù)意義不夠明顯，不能反映客觀發(fā)展水平。蘇為華（2012）提出經(jīng)典的R型主成分本質(zhì)是單項指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果的加權(quán)算術(shù)平均值，比當(dāng)量平均法復(fù)雜。趙利等（2013）通過主成分分析法對宏觀經(jīng)濟(jì)中影響城鎮(zhèn)勞動就業(yè)因素分析時，提出主成分為宏觀經(jīng)濟(jì)和技術(shù)進(jìn)步，通過VAR模型對主成分進(jìn)行分析，得出宏觀成分中對城鎮(zhèn)勞動就業(yè)影響最大的是消費、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和城市化水平，而技術(shù)進(jìn)步成分中影響最大的是技術(shù)進(jìn)步的結(jié)論。黃利文（2013）針對主成分分析中存在的未考慮負(fù)向因子的影響，以及采用線性加權(quán)法時確定權(quán)重方法不統(tǒng)一，評價結(jié)果非唯一等缺陷，提出了逼近理想點的主成分分析法，更好地反映了原始數(shù)據(jù)信息，并較為客觀地給出了綜合評價結(jié)果。林海明等（2013）認(rèn)為主成分分析因缺乏應(yīng)用條件的考慮而導(dǎo)致評價結(jié)果不具合理性甚至錯誤，通過分析因子分析法因子載荷陣的簡單結(jié)構(gòu)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的合理性，得出主成分分析的應(yīng)用條件是：指標(biāo)是正向、標(biāo)準(zhǔn)化的；主成分載荷陣達(dá)到更好的簡單結(jié)構(gòu)時，主成分正向，且主成分與變量顯著相關(guān)。
二、因子分析
法因子分析法是指從被評對象的觀察變量的相關(guān)度出發(fā)，利用降維的思想，把繁雜的變量盡可能歸納為幾個綜合因子進(jìn)行分析的的一種多變量統(tǒng)計分析方法。其基本思想是：將觀察變量按相關(guān)度的高低或聯(lián)系的緊密程度進(jìn)行分類，類別內(nèi)部變量相關(guān)性高，聯(lián)系緊密，而類別之間的變量則相關(guān)度較低，聯(lián)系稀疏，每一類變量則代表一個公共因子。具體步驟為：
三、逼近理想解的排序法
第2篇
關(guān)于醫(yī)學(xué)論文數(shù)據(jù)、資料的統(tǒng)計分析方法，總結(jié)如下：
1.定量資源
對于定量資料，應(yīng)根據(jù)所采用的設(shè)計類型、資料所具備的條件和分析目的，選用合適的統(tǒng)計分析方法，不應(yīng)盲目套用t檢驗和單因索方差分析；
2.定性資源
對于定性資料，應(yīng)根據(jù)所采用的設(shè)計類型、定性變量的性質(zhì)和頻數(shù)所具備的條件以及分析目的，選用合適的統(tǒng)計分析方法，不應(yīng)盲目套用X-檢驗；
3.回歸分析
對于回歸分析，應(yīng)結(jié)合專業(yè)知識和散布圖，選用合適的回歸類型，不應(yīng)盲目套用簡單直線回歸分析，對具有重復(fù)實驗數(shù)據(jù)的回歸分析資料，不應(yīng)簡單化處理；
4. 多因索、多指標(biāo)資料
第3篇
關(guān)鍵詞：多元統(tǒng)計分析；教學(xué)內(nèi)容；教學(xué)方法
中圖分類號：G424.21 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：
多元統(tǒng)計分析是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要分支，是收集、處理和分析多維樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法。特別是隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計算軟件的普及，多元統(tǒng)計分析已成為分析多元數(shù)據(jù)的一個重要工具，在自然科學(xué)、管理和社會科學(xué)、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域等都有廣泛的應(yīng)用。
多元統(tǒng)計分析是我校財經(jīng)管理類本科生大部分專業(yè)的一門必修課程，總學(xué)時為45學(xué)時，其中理論教學(xué)時數(shù)36學(xué)時，實踐教學(xué)時數(shù)時。該課程涉及到許多數(shù)學(xué)知識，有大量的理論和公式推導(dǎo)，且計算量比較大。同時，本課程的學(xué)生為財經(jīng)管理類的本科生，大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，且學(xué)生基礎(chǔ)差異較大，部分學(xué)生感覺本門課程學(xué)習(xí)有困難。本文根據(jù)本學(xué)科的特點和學(xué)生的實際情況，結(jié)合自己從事多元統(tǒng)計教學(xué)的實踐和體會，提出幾點思考，以供同行參考，共同探討。
一、重視統(tǒng)計方法的應(yīng)用
針對財經(jīng)管理類本科生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的情況，在教學(xué)過程中，理論推導(dǎo)部分不必講解過多，也不應(yīng)該過分強(qiáng)調(diào)復(fù)雜的數(shù)學(xué)證明和公式推導(dǎo)。對于多元統(tǒng)計分析的每一種統(tǒng)計方法，重點闡述它們的統(tǒng)計思想，結(jié)合實例介紹涉及到的背景，在實際應(yīng)用中需要解決什么問題，如何用這種統(tǒng)計來解決這些問題，用了這種統(tǒng)計方法后可以得到什么結(jié)果。以及各種方法應(yīng)用的前提條件、適用范圍和局限性等，教學(xué)重點從理論轉(zhuǎn)移到實際應(yīng)用中。為了加深學(xué)生對概念的理解，適當(dāng)做一些數(shù)學(xué)推導(dǎo)，可以省略復(fù)雜的證明。例如在聚類分析的教學(xué)中， 借助“物以類聚，人以群分”的道理給出了“就近原則”， 聚類分析的基本思想就容易被學(xué)生接受， 然后再逐步引入為了實現(xiàn)就近原則的度量遠(yuǎn)近的距離及各種具體聚類方法。學(xué)生在短時間內(nèi)就對統(tǒng)計方法有了理解，效果非常明顯。
二、重視各種多元統(tǒng)計方法的聯(lián)系
各種多元統(tǒng)計分析方法雖各自具有不同的特點，但它們彼此之間均有著緊密的聯(lián)系。在解決實際的問題中，也需要用多種方法結(jié)合起來解決問題，對于這一點一定要講清楚。在聚類分析和判別分析的介紹中，我們介紹了在度量工具選擇上兩種方法的共同點。同時，聚類分析與判別分析有以下的不同點：①聚類分析可以對樣本進(jìn)行分類，也可以對指標(biāo)進(jìn)行分類；而判別分析只能對樣本進(jìn)行判別歸類；②聚類分析事先不知道事物的類別，也不知道應(yīng)分幾類；而判別分析必須事先知道事物的類別；③聚類分析直接對樣本進(jìn)行分類，而判別分析根據(jù)訓(xùn)練樣本建立判別函數(shù)，然后對新的觀測對象進(jìn)行判別歸類。在實際問題處理中，針對聚類分析歸類，判別分析分類的特點，常常將兩種統(tǒng)計方法結(jié)合使用。在因子分析的基本思想、數(shù)學(xué)模型、因子載荷矩陣的估計方法、因子得分等幾個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中， 我們隨時將主成分分析的相關(guān)內(nèi)容拿來與之比較分析， 分析了兩種方法在模型、參數(shù)唯一性、取舍因子等問題上的不同與使用環(huán)境等方面的共同之處， 學(xué)生不僅對因子分析有了深入理解，而且對主成分分析的內(nèi)容有所復(fù)習(xí)，更容易實現(xiàn)對著兩種統(tǒng)計方法的掌握。
三、重視統(tǒng)計軟件地使用
各種多元統(tǒng)計方法解決的是大量多維數(shù)據(jù)的分析問題，自然離不開復(fù)雜數(shù)據(jù)的計算，所以在教學(xué)中必須重視統(tǒng)計軟件的學(xué)習(xí)，完成大量的計算過程。SPSS軟件簡單易學(xué)，操作方便、功能強(qiáng)大、應(yīng)用廣泛，可以進(jìn)行大部分多元統(tǒng)計分析方法的操作，基本能滿足教學(xué)和實踐上計算的需要。且在多元統(tǒng)計分析課程之前，學(xué)生已學(xué)過SPSS課程，對軟件的應(yīng)用也基本掌握。在教學(xué)過程中，當(dāng)介紹每一種統(tǒng)計方法的基本思想、原理后，先對教材上的已有詳細(xì)步驟和結(jié)果的例題進(jìn)行操作，使學(xué)生將統(tǒng)計軟件操作結(jié)果與其進(jìn)行比較。進(jìn)一步要求學(xué)生針對某一專題或結(jié)合自身專業(yè)，對某一實際問題收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，利用軟件進(jìn)行具體分析操作，得到自己需要的結(jié)果。但是在教學(xué)過程中，需要讓學(xué)生知道統(tǒng)計軟件只是一種分析工具， 重點還是掌握各種統(tǒng)計分析方法的基本原理和科學(xué)選用上。同時，結(jié)合自己的一些研究課題，與學(xué)生一起探討、研究，培養(yǎng)學(xué)生初步的科研能力。
四、合理制定考試方式和內(nèi)容， 科學(xué)評定學(xué)生成績
針對多元統(tǒng)計分析課程的特點，本門課程考核不僅要注重基本知識點的掌握，也要包括各種統(tǒng)計方法的理解、分析和應(yīng)用。在考試的方式上，可以采用閉卷考試，開卷考試和課程論文相結(jié)合，從而多角度、全方位對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績給予綜合評價。通過以上多種方式，考察學(xué)生理解能力、跨學(xué)科綜合能力、解決實際問題的能力及創(chuàng)新能力。在考試的內(nèi)容上，閉卷考試著重考查學(xué)生對各種統(tǒng)計方法和理論知識的掌握程度，并對量不大的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理；開卷考試以學(xué)生上機(jī)操作的方式進(jìn)行，著重考查學(xué)生利用統(tǒng)計軟件處理多元數(shù)據(jù)的熟練程度，以及對統(tǒng)計軟件輸出結(jié)果進(jìn)行分析判斷和解釋說明的統(tǒng)計素養(yǎng)；課程論文側(cè)重于考查學(xué)生運用多元統(tǒng)計方法解決實際問題的能力及創(chuàng)新能力。總成績則有閉卷考試成績（占60%）、開卷考試（占20%）和課程論文成績（占20%）三部分組成，從而科學(xué)評價學(xué)生對本門課程的掌握情況。
多元統(tǒng)計分析作為多元數(shù)據(jù)處理的一個重要工具， 必將隨著社會的需要而不斷的有廣泛的應(yīng)用。多元統(tǒng)計分析教學(xué)模式的選擇必須根據(jù)教學(xué)的需要和學(xué)生的實際接受水平發(fā)生改變。而作為教師，需要不斷地總結(jié)經(jīng)驗，完善自己的教學(xué)，不懈努力，傳授給學(xué)生正確的統(tǒng)計思想， 實用的統(tǒng)計方法和綜合的統(tǒng)計能力。
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