高中數(shù)學(xué)知識構(gòu)架范文

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第1篇

一、學(xué)習(xí)過程中大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)存在的主要差異

(一)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)目標(biāo)上存在的差異所以多數(shù)時候就是運用題海戰(zhàn)術(shù)應(yīng)付考試取得滿意的結(jié)果，高中數(shù)學(xué)比較淡化對體系的認(rèn)知。而大學(xué)數(shù)學(xué)老師是培養(yǎng)學(xué)生的綜合運用能力，通過對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，是我們學(xué)生了解高數(shù)的思想，用科學(xué)的方法應(yīng)對實際中的問題，并探索創(chuàng)新能力，同時大學(xué)數(shù)學(xué)很重要的一點是培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

(二)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)方法上存在的差異高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)進(jìn)度保證的同時趕超的是知識點的掌握程度。進(jìn)度相對來說比較慢，主要是通過課堂高密度提問和細(xì)致的分析，反復(fù)對知識點進(jìn)行訓(xùn)練，將知識點滲透到學(xué)生的理解中，并且在高中數(shù)學(xué)中老師是有足夠的時間去輔導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的。而大學(xué)數(shù)學(xué)，課程進(jìn)度就相當(dāng)?shù)每欤艺n堂的知識容量非常大，學(xué)生并不能當(dāng)堂就消化掉所有的東西，大學(xué)數(shù)學(xué)更注重的是概念的理解和實際的運動，比較側(cè)重于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，在認(rèn)識數(shù)學(xué)理念的同時，引導(dǎo)學(xué)生自主的思考問題并運用到實際中解決問題。

(三)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)模式上存在的差異高中數(shù)學(xué)，教師處于主導(dǎo)地位，學(xué)生處于被動地位。就是老師教什么學(xué)生學(xué)什么，他注重的是知識的傳授和對學(xué)生知識掌握的訓(xùn)練。而大學(xué)數(shù)學(xué)注重的是知識產(chǎn)生的過程，在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生處于主導(dǎo)地位，教師只是引導(dǎo)。通過教師的引導(dǎo)，自主學(xué)習(xí)和探討，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造力。

(四)高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)在知識結(jié)構(gòu)上存在的差異近代數(shù)學(xué)思想滲透在高中數(shù)學(xué)中，如函數(shù)、集合、概率等，廣度深度上比較淺顯。而且高中數(shù)學(xué)重視的是理論的推導(dǎo)，概念內(nèi)涵不夠深。而大學(xué)數(shù)學(xué)，理論性比較強，內(nèi)容比較抽象，而且數(shù)學(xué)符號大量出現(xiàn)，學(xué)生接受起來比較困難。

二、找到大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接之處

(一)發(fā)現(xiàn)大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接之處

首先要精簡兩者重復(fù)的內(nèi)容，有些知識既出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)中，也出現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)中，作為這一部分就需要精簡知識，我們在學(xué)習(xí)的時候就要做對此部分知識的篩選。其次就是要補充高中數(shù)學(xué)刪除或涉及較淺的內(nèi)容，有一些大學(xué)數(shù)學(xué)中的知識在高中數(shù)學(xué)中略被提及，講解較淺，或者直接被刪除放出，作為這一部分知識，我們就要作為大學(xué)數(shù)學(xué)的必備知識抓起來，這樣才能避免知識的脫節(jié)。兩者相互結(jié)合才能加強對整個數(shù)學(xué)知識的了解，才不至于阻礙后面知識的深入。再次就是要加強所學(xué)知識的應(yīng)用型。大學(xué)數(shù)學(xué)講究的是能活學(xué)活用，學(xué)到的知識能與生活實際聯(lián)系起來，高中數(shù)學(xué)的知識就如我們身邊的必備工具一樣，我們結(jié)合兩者的長處在生活中加以運用，激發(fā)我們對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

(二)尋找大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想與學(xué)習(xí)方法的銜接之處

高中數(shù)學(xué)引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題，讓學(xué)生逐漸建立科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。大學(xué)數(shù)學(xué)是高中數(shù)序的深層次教育，就要利用現(xiàn)代的思想和方法引導(dǎo)傳統(tǒng)知識，加強現(xiàn)在數(shù)學(xué)意識的滲透。在實際教學(xué)過程中關(guān)注當(dāng)代數(shù)學(xué)研究的前沿問題將其滲透到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用中，安排開放性問題供學(xué)生業(yè)余進(jìn)行探究。在高中數(shù)學(xué)中多媒體技術(shù)已經(jīng)開始使用，高中數(shù)學(xué)知識已經(jīng)變得比較直觀生動，非常有利于學(xué)生掌握和理解知識。

三、做好大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法轉(zhuǎn)換的方法

(一)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重課程的課前預(yù)習(xí)

上課知識量大，涉及面廣以及理論性強是眾所周知的大學(xué)數(shù)學(xué)的特點，并且內(nèi)同極具抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，所以要在課堂上很好的消化知識就要做適當(dāng)?shù)恼n前預(yù)習(xí)。只有課前預(yù)習(xí)，才能知曉自己的疑問，帶著問題上課，能夠有針對性的解決自己的問題，效率大大提高。

(二)做好大學(xué)數(shù)學(xué)的課堂聽課筆記

將老師在課堂上所講解的重點難點記錄下來，課后好好鉆研，隨時回顧，提高學(xué)習(xí)主動性。

(三)課后善于歸納和總結(jié)

大學(xué)數(shù)序知識每節(jié)之間都是緊密相連層層遞進(jìn)的，我們只有做好歸納總結(jié)，才能將知識出阿聯(lián)，形成完整知識構(gòu)架和體系。

(四)善于提出自己的問題

第2篇

高中教學(xué)過程中，教師必須積極創(chuàng)新教學(xué)方法，以初、高中數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性，來促進(jìn)學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)與掌握效率，進(jìn)而提高

高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞 ： 初高中數(shù)學(xué)銜接；高中數(shù)學(xué)；有效性 ； 教學(xué)策略；

高中數(shù)學(xué)知識是在初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它是初中知識的擴(kuò)展與延伸，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以利用初、高中數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性，創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)情境、設(shè)計有效的教學(xué)活動，創(chuàng)新教學(xué)方法等來促進(jìn)學(xué)生對新知識的理解與掌握。筆者基于多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，提出幾點提高教學(xué)有效性的建議，與高中數(shù)學(xué)教育工作者共同探討。

一、初、高中數(shù)學(xué)銜接對提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性重要意義

第一，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生的自學(xué)能力。初中與高中之間，知識之間的關(guān)聯(lián)性是較為緊密的，很多高中數(shù)學(xué)知識都是在初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上深化的來的。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，利用初高中數(shù)學(xué)知識的銜接，可以幫助學(xué)生建立有效的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生進(jìn)行主動學(xué)習(xí)，不斷完善知識網(wǎng)絡(luò)，使其變得豐滿而完善，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性也得到提高。學(xué)生在這個學(xué)習(xí)的過程中，不僅獲得了新知，而且有效地提高自身的自學(xué)能力，為日后的學(xué)習(xí)打下能力基礎(chǔ)。

第二，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，利用有限的課時講授重點知識點，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)、合理的練習(xí)以鞏固知識、加深理解，提高學(xué)習(xí)效果。同時，學(xué)生在教師的組織與指導(dǎo)下，思索更為有效的學(xué)習(xí)方法，注重預(yù)習(xí)、聽講、練習(xí)等基本環(huán)節(jié)，有針對性地進(jìn)行學(xué)習(xí)活動，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高也是有促進(jìn)作用的。

第三，培養(yǎng)學(xué)生良好的心理品質(zhì)，提高學(xué)生綜合能力。在學(xué)生剛剛升入高中時，面對突然增加難度的數(shù)學(xué)知識，感到無所適從，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績下降，甚至學(xué)習(xí)情緒受到打擊。為了避免這種情況，高中數(shù)學(xué)教師有效利用初高中數(shù)學(xué)知識之間的銜接，靈活運用各種教學(xué)方法，使學(xué)生慢慢從舊知識中獲得新知識，體會成功的喜悅。同時，教師還可以對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)、合理的挫折教育，使其能夠直面困難、勇于創(chuàng)新，形成良好的心理品質(zhì)。學(xué)生在困難與失敗面前，不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，創(chuàng)新學(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生的綜合能力。

二、利用初高中數(shù)學(xué)銜接提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的策略

隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教育工作者不斷地將目光放在學(xué)生主體性的開發(fā)以及創(chuàng)新教學(xué)方法的研究上，希望以有效的教學(xué)手段來提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

第一，深入了解教材與學(xué)情，做好課前備課工作。任何課堂教學(xué)之前，都需要教師對教材與學(xué)情進(jìn)行深入地分析與了解，以便更好地規(guī)劃教學(xué)，提高教學(xué)效果。在高中數(shù)學(xué)教師利用初高中數(shù)學(xué)知識關(guān)聯(lián)性進(jìn)行教學(xué)之前，也需要教師進(jìn)行嚴(yán)密的課前準(zhǔn)備工作，其中包括：與學(xué)生進(jìn)行良好的溝通與交流，了解學(xué)生的心理變化；進(jìn)行簡單、科學(xué)的數(shù)學(xué)測試，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與知識儲備情況；深入解讀教材，了解教材內(nèi)容的構(gòu)架以及知識之間的關(guān)聯(lián)性，不僅可以為做好初高中數(shù)學(xué)知識的銜接工作打基礎(chǔ)，而且還有利于教師有效規(guī)劃教學(xué)，進(jìn)而促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高。

第二，優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師的講授占用大部分時間，學(xué)生自主思考、練習(xí)的時間很少，這種情況是不利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果的。因此，在教師利用初高中數(shù)學(xué)銜接時，需要改革教學(xué)模式，優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，合理分配導(dǎo)入、講課、活動、練習(xí)等環(huán)節(jié)的時間，使學(xué)生能夠有更多的時間進(jìn)行自主思考與鞏固練習(xí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)效果與教學(xué)效果的提高。另外，高中數(shù)學(xué)教師還要注意各個環(huán)節(jié)之間的銜接問題，運用生動的語言以及有趣的教學(xué)活動，促使教師對初高中數(shù)學(xué)知識銜接的利用效果達(dá)到最大，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

第三，創(chuàng)新教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法。高中學(xué)生已經(jīng)具有一定的自學(xué)能力與控制能力，因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，必須創(chuàng)新教學(xué)方法，除了要教授學(xué)生必要的科學(xué)知識之外，還需要重點指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，使學(xué)生在初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，自我挖掘新知識、總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)解題的思想與方法，從而幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果與學(xué)習(xí)能力。

第四，注重基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生完善知識網(wǎng)絡(luò)。基礎(chǔ)知識在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中占有很大的比例，只有有效掌握基礎(chǔ)知識，學(xué)生才能夠進(jìn)行更深層次的學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)教師利用初高中數(shù)學(xué)知識的銜接，幫助學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，不斷完善知識網(wǎng)絡(luò)，從而為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)，也對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提高做準(zhǔn)備。

三、初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)實例分析

比如教師在講解隨機事件之間的關(guān)系時，為了方便學(xué)生的記憶，可以將不同的關(guān)系事件以兩個圓之間的關(guān)系形式展現(xiàn)出來，這樣有利于提高學(xué)生的理解力與記憶力，對提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性是極其極其有利的。

圖1：A與B至少有一個發(fā)生，即A與B的并集。

圖2：A與B同時發(fā)生，即A與B的交集。

圖3：A與B不能同時發(fā)生，即A與B為互斥事件。

結(jié)語：

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須提高對初、高中數(shù)學(xué)知識關(guān)聯(lián)性的認(rèn)識，并以教學(xué)大綱為教學(xué)指導(dǎo)，以學(xué)生為教學(xué)主體，積極改變教學(xué)模式，靈活運用各種教學(xué)方法，做好數(shù)學(xué)知識的銜接，以促使學(xué)生在鞏固初中知識的同時，快速理解并掌握高中知識，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、創(chuàng)新、分析等能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)更高深的數(shù)學(xué)知識奠定知識與能力基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

第3篇

目前，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種知識和概念分布相對分散，然而在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)知識的整體性和各個數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在聯(lián)系．相關(guān)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在聯(lián)系教師可以通過類比推理法來進(jìn)行整理和設(shè)計后向?qū)W生展示，不斷優(yōu)化學(xué)生的概念網(wǎng)絡(luò)和知識結(jié)構(gòu)．教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)新概念或新知識的講解時，可以將新知識或新概念與之前學(xué)習(xí)的相近或相似的概念進(jìn)行類比，推導(dǎo)出新概念的含義，同時也可以通過與相似舊概念的類比，讓新概念成為舊概念某些方面的延伸和拓展，不斷拓展和延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)知識構(gòu)架．相比于單獨講解數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)概念，類比推理在高中數(shù)學(xué)新概念學(xué)習(xí)中的應(yīng)用能夠加深學(xué)生對新概念或新知識的掌握和記憶，通過復(fù)習(xí)舊知識或舊概念，對舊概念和舊知識的定義、推理、運用進(jìn)行系統(tǒng)的回憶，然后在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生去探索新概念和新知識，這樣能夠降低學(xué)生對新知識或新概念的記憶難度，避免與舊知識或舊概念出現(xiàn)混淆．筆者在講解高中二面角相關(guān)數(shù)學(xué)知識時，通過“角”的概念來進(jìn)行二面角概念的類比推理，從而幫助學(xué)生理解和掌握二面角概念．從一點所發(fā)出的兩條射線組成的圖形是角，同理，從一條直線發(fā)出兩個半平面所組成的圖形是二面角;其中角是由射線———點———射線構(gòu)成，同理，二面角是由半平面———直線———半平面構(gòu)成．角和二面角的定義、構(gòu)成以及結(jié)構(gòu)圖形之間非常類似，教師可以將角和二面角的概念進(jìn)行類比推理，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想角和二面角之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生更好地理解二面角的概念．

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)知識整合中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對概念或知識進(jìn)行整合時，類比推理能夠有效對相關(guān)概念和知識進(jìn)行歸納和分類．如筆者在講解向量相關(guān)數(shù)學(xué)知識時，為了幫助學(xué)生對共線向量、平面向量以及空間向量相關(guān)知識的理解和掌握，尤其是這三個向量定理關(guān)系的區(qū)分，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)這三種向量時產(chǎn)生混亂，采用了類比推理法．在進(jìn)行類比推理時，讓學(xué)生先理解和掌握共線向量的定理和共線向量的相關(guān)運算，再將共線向量的相關(guān)知識推廣到平面向量中，在學(xué)生理解和掌握相關(guān)平面向量的定量以及計算后，進(jìn)一步推廣到空間向量上．類比推理在高中數(shù)學(xué)知識整合中的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生更好地體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體性和和諧性，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的思想模式，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不斷提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果．又如筆者在整合等比數(shù)列和等差數(shù)列的相關(guān)知識時，由于等差數(shù)列和等比數(shù)列在某些方面有著相似的性質(zhì)，在進(jìn)行等差數(shù)列和等比數(shù)列相關(guān)知識的整合時，可以采用類比推理法進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運用此種方法進(jìn)行推理、計算，加強這種方法的運用，從而使得學(xué)生的數(shù)列相關(guān)知識結(jié)構(gòu)更加完整和有條理，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率．

三、類比推理在高中數(shù)學(xué)提出和解決問題中的應(yīng)用

人們的學(xué)習(xí)和相關(guān)思維過程都源自于對問題的提問，通過對問題的提問，從而激發(fā)人們進(jìn)行思考和求知，最終解決問題，并獲得知識．學(xué)生提出問題的價值能夠有效衡量學(xué)生思維能力．類比推理在高中數(shù)學(xué)提出和解決問題中的應(yīng)用能夠有效幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題和進(jìn)行問題的猜想以及探索，進(jìn)而有效解決問題．同時，類比推理在高中數(shù)學(xué)提出和解決問題中的應(yīng)用，能夠有效鍛煉學(xué)生思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生從“學(xué)會新知識”朝著“會學(xué)新知識”方面不斷發(fā)展，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和研究能力．例如，在課堂上，教師可以通過對正三角形內(nèi)任意一點到三角形三條邊的距離之和是一個定值進(jìn)行類比推理，使得學(xué)生能得出正四面體內(nèi)任意一點到四面體各面的距離之和是一個定值．

四、結(jié)束語