統計學概率論范文
前言：我們精心挑選了數篇優質統計學概率論文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。
第1篇
一、傳統教學中存在的問題及原因分析
1.包括概率論在內的傳統數學課程，在教學中一般以概念理解，習題解決為教學重點，相對忽視對學生的應用能力的培養。培養學生的邏輯思維能力當然是重要而且必要的，但是如果教學與實際應用完全脫節，學生雖然系統地學習了概率論知識卻不知道如何應用，這與當前的應用型本科教育的培養目標是不相符的。所以高校及教師要改變教學理念，在課程設置、教學方法中做出相應的調整。2.關于經濟應用型專業的概率論課程教學的一個重要問題是缺乏合適的教材。目前，教師普遍仍然采用的是原有的教材，而不是專門針對經濟應用型專業的，教材以概念、定理和習題為主要內容，而涉及的實際應用的例子，特別是關于當前經濟問題的例子，是比較少的。教材本身沒有應用的特色，不以實際經濟應用為導向，教師自然“難為無米之炊”。3.教師的授課方式還是傳統方式，雖然加入了多媒體的應用，但仍然是以教師的“一言堂”授課方式為主，教與學的互動相對較少，不能真正引發學生濃厚的學習興趣，也沒有讓學生在實際應用中加深印象。同時，對學習效果的評價還是試卷考評的模式。學生只需要掌握書本的知識，面對的仍然是試卷上可能會出的計算題目，而不需要考慮用所學的知識來解決實際問題，更不會考慮會與將來工作實踐有任何關系。這樣的授課及評價方式與當前培養應用型人才的目標顯然是脫節的，需要在授課方式中體現出對實際應用部分的講解，引領和鼓勵學生進行實踐應用，并對學生在實際應用中的表現進行考核。
第2篇
【關鍵詞】概率論 描述統計 推斷統計 統計思想
一、概率論引入統計學的意義
（一）方法的突破
統計學研究對象的拓展。引入概率論后統計學研究對象的拓展表現在外延與內涵兩方面。外延上，導源賭博問題研究的概率論以隨機性現象為主要研究對象，它的應用將統計學思想方法帶到自然科學領域，甚至用于研究人類心理活動、思維現象，拓展了原來始于社會經濟現象研究的統計學的研究對象。另外，聯姻前統計學對現象的描述、分析只能止于其確定性方面，有概率論新工具后，其不確定性方面也能描述分析，拓展了作為統計學對象的社會經濟現象的數量信息內涵。研究對象的拓展，使得在此基礎上統計學成了一門具有通用性的定量分析工具。
統計學研究方法的進階。概率論聯姻“統計”的突出意義表現在方法上—由描述走向推斷。“描述統計”（包括數據的收集、整理、顯示和分析）主要是通過圖表形式對所收集的數據進行加工處理和顯示，進而綜合、概括和分析得出反映客觀現象規律的數量特征；“推斷統計”則是在對樣本數據進行描述的基礎上對統計總體的未知數量特征作出以概率形式表達的推斷。聯姻之前的古典統計學主要就是初級的“描述統計”（簡單的計量、分組、圖表、推算等），現代統計學則以“推斷統計”為其核心內容。這里“描述”與“推斷”的劃分一方面反映統計方法發展的兩個階段，另外也反映應用統計方法探索客觀事物數量規律的不同過程。“描述”是基礎，“推斷”是主要內容。
推斷統計的現實性意義。統計學從描述發展到推斷，反映統計學發展的巨大成就，也是統計學成熟的重要標志。一方面，它是重要的認識工具。正是由于有了“推斷”，科學借助統計這一定量分析工具取得了巨大成就。象著名的基因論就借助推斷統計方法而得。
（二）思想的騰飛
矩：統計學早期便有“平均”即一般代表值的思想，認識事物數量方面的一般性。引入概率論后，“平均”引申到“期望”，描述隨機變量的集中趨勢。與“平均”相對應，有對數據偏離“一般”程度的描述即“變異”，認識事物數量方面的差異。引入概率論后其內涵擴充到對隨機變量離散程度的描述。“矩”源于力學研究，均數、方差同重心和轉動力矩之間的類似促使統計上用“矩”來描述數據特征。其概念涵蓋前述的幾個參數，并擴充到多階、多維隨機變量特征的描述。“矩”體現了統計“求同察異”的思想，即在了解差異的同時認識事物的同質性。
估計：估計是據樣本數據對總體參數所作出的“猜想”’其實質是一種類比，將對已知事物的認識拓廣到更大范圍。實際上有一個假定即樣本、總體的同質性（同分布）。由于樣本的隨機性使得估計帶有不確定性，便給出“區間”來對其描述。
檢驗：檢驗即先對總體特征作出一種假設，然后根據樣本信息對這一假設的支持程度作出描述（假設正確性的判斷），主要運用反證法、小概率原則等思想。檢驗與估計構成統計推斷內容的兩面，鑒于思維上推與證的不同而分別提出。
擬合：擬合就是對現象之間的聯系、發展規律、變化趨勢給予定量描述，是對事物間關系表現的一種抽象。也就是以一定的模型來反映現象及現象間的聯系的發展變化，表現出聯系的顯性方面而抽象掉非顯性方面。
相關：相關是客觀事物普遍聯系的哲學思想在統計上的具體化。統計所研究的對象之間往往表現出相隨共變或相隨共現的情況，相關便是對現象間這種聯系的數量表現的描述、分析。通過對比關聯現象變化的方向與程度，來研究它們之間是否有聯系、聯系的緊密程度和形式。
慣性：哲學上，客觀現象都是有規律的辯證發展運動過程。任何運動都具有慣性，這種慣性表現為系統的動態性即記憶性。它反映現象未來行為與過去的行為有關這樣一種動態思想，是“動態相關”，也是預測的思想基礎，反映現象本身及現象之間關系發展、變化的規律性。
二、概率論引入統計學的啟發
概率論引入統計學，使統計學思想方法有了質的飛躍，并成為統計學堅實的理論基礎。這也給我們啟發：統計學必須與時俱進，順應時代而發展，不斷完善方法體系，與其它定量分析工具、計算技術及其應用領域科學結合融會。
研究對象泛化：統計學是定量分析工具，首先便表現在對所研究的對象（社會經濟現象、自然現象、精神思維等）的定量描述上（對象信息數據化），然后再做定量分析。最初統計學只能局限于現象數量信息做確定性的數量描述、分析，引入概率論之后，對研究對象便可以做隨機性描述、分析。而實際工作中有時還必須對定性的、模糊的、混沌的甚至突變的等研究對象做定量的描述與分析，概率論便會有所局限，必須引入新的工具。比如引入模糊數學，對模糊性現象做定量描述分析；引入灰色理論，形成灰色統計思想等等。
電子技術發展：科技特別是計算機技術的發展使數據處理的手段得到提升，并對統計提出了新挑戰。電腦、網絡的出現一方面使統計學的研究對象（總體）成了一個結構復雜的系統，另一方面對數據的分析處理變成了算法。同時在我們面對的數量信息超大量化后，統計的“收集、分析數據”的任務、統計推斷意義也就必然發生變化，等等。這一切都要求統計必須與計算機及其它科學聯姻，如人工智能、神經網絡理論等。
應用領域擴張：現代統計學是一多層次多門類的學科，幾乎所有的科研都要借助這一定量分析工具。應用領域的不同，對這一工具的要求必然不盡相同。比如生物統計、保險統計與統計地理學在基礎性方法一致的基礎上各有與其相聯系的實質性科學的特點。現代統計方法（包括概率論的成長、壯大）很大程度上來自一些實質性科研活動，這也就要求我們堅持以概率論等數理工具為基礎的前提下緊密聯系應用領域的實質性科學。
總之，統計學是一門生命力強大的科學，也是一門與時俱進的科學。順應時代要求，不斷借鑒其它方法科學，豐富統計方法，拓展應用領域。
第3篇
（1）認識隨機現象的客觀性和普遍性，形成科學的世界觀和實事求是的工作態度，意識到對隨機現象的統計研究是必要的，也是可能的。在教學中可以舉出大量的隨機現象的例子，例如某網站一晝夜的點擊次數，某保險公司一年內的索賠金額，等等。使學生意識到分析和處理眾多隨機現象的統計規律具有重大的理論意義和現實意義，從而提高學生對統計規律的關注程度。
（2）在教學過程中要將隨機現象的各種形式進行數據化處理，例如，在講到“隨機變量”的概念時，可以通過豐富的實例使學生隨時從網絡、雜志、電視媒體中，有意識地獲得一些隨機數據信息，讓學生理解隨機數據的重要性，從而看到隨機現象的規律是通過隨機數據反映出來的。同時，也可以通過計算機模擬產生一組隨機數，從這組隨機數的不同取值說明隨機變量的隨機性。
（3）培養學生從統計角度思考隨機現象中的各種問題，可以從身邊的各種現象談起，如心血管病是否與職業有關，人的一生是否會遇到強震，等等。從統計的角度進行分析和思考，使學生看到統計思維的合理性，從而產生對統計的興趣，形成統計活動的良好開端。
二、收集和分析數據的作用
統計的出發點是收集數據，然后再科學的分析數據和整理數據。不列顛百科全書對統計學下了如下定義：“統計學是收集和分析數據的科學與藝術”。這就是說，統計學不僅是一門科學，而且是一門收集和分析數據的藝術，要求從數據中挖掘出新的信息，而不是死記硬套現有的公式和定理。為了突出收集和分析數據的重要性，我們在教學的過程中，可以考慮以下幾個方面：
（1）首先展現給學生一系列的實際數據，比如一批電燈泡的壽命、某年級外語考試成績等，讓學生對數據有一個明確的感性認識，意識到統計是從數據出發的，先有數據，然后才有公式和定理。不同的數據具有不同的實際意義，弄清楚這些數據的分布規律和性質是統計的基本任務。
（2）強調如何有效地收集數據是統計中的重要問題，通常是從總體中抽取樣本，抽樣的方法是多種多樣的，在教學中可以結合實例作抽樣試驗，比如從同一種型號的汽車中隨機抽取5輛，測量每公里的耗油量；觀察吞某類藥物的病人的反應情況；調查部分學生的外語考試成績；等等。
（3）分析數據是統計工作的核心，分析數據就是對數據進行加工處理，從而獲取數據中關于總體的信息。通過構造各種不同的統計量，對所研究的總體進行推斷，達到從部分認識全體的目的。在教學中可以通過計算機軟件對數據的結構、統計量的分布作動畫演示，比如數據頻率直方圖、經驗分布函數曲線、樣本均值分布直方圖等，從而提高學生對分析數據的興趣。
三、結合實例強調統計方法的重要性
概率統計是數學的一個重要分支，它的方法別具一格，無論對自然科學還是社會科學，現代統計方法是必不可少的。在教學的過程中，結合實例強調統計方法的重要性，既能加深對于概率統計理論知識的理解，又能激發學生對這門課程的興趣，具體可從以下幾個方面進行考慮：
（1）結合日常生活實例進行教學，比如統計學生中同生日的人數，隨著統計人數的增加，至少有兩人同生日這一事件的頻率會接近于1，然后將這一結果與理論概率進行比較；統計吸煙與非吸煙人群中患肺癌的比例，檢驗吸煙與患肺癌是否存在某種依賴關系；觀測一天中某人手機的呼喚次數，然后與泊松分布進行擬合優度檢驗；統計某年級的外語考試成績，根據數據進行正態分布的擬合優度檢驗；等等。
（2）結合實例突出統計中的基本方法，參數估計和假設檢驗是進行統計推斷的兩種最基本的方法，其涉及的范圍十分廣泛，在教學的過程中應首先理解方法的基本原理和理論依據，結合典型實例進行分析，比如通過估計湖中魚的條數，使學生了解矩法和最大似然法的原理和步驟；通過檢驗自動包裝機工作是否正常，使學生掌握假設檢驗的方法步驟。
（3）結合實例系統介紹統計中的基本內容，使學生進一步認識到統計方法的實用性和廣泛性，為學生在今后的學習和研究中提供廣闊的應用空間。
四、從統計觀點出發進行概率論的教學
“不確定性”或“隨機性”是概率統計這門學科研究的對象，從統計的觀點來看，“隨機”并非完全“偶然”，其中蘊含內在的規律性，這種規律是對隨機現象經過大量觀察后得到的某種統計規律。隨機事件的概率、隨機變量的概率分布、數字特征等只是這種統計規律在數量上的某種刻畫。目前的教學計劃是先講概率后講統計，在講概率時可從統計的觀點出發進行概率論的教學，這樣有利于對概率論中基本概念的深層次的理解和全面的把握，學生學習起來不容易出現概率和統計前后脫節的問題，有利于整門課程首尾呼應，貫穿一體，具體可把握以下幾個方面：
（1）從統計的觀點出發講清楚概率論中幾個最基本的概念。
（2）從統計的觀點出發理解概率論中幾個最基本的定理。比如從數據的分散程度理解切比雪夫不等式的含義；由頻率的穩定性和觀測數據的平均值的變化趨勢看大數定律的意義；從大量數據的疊加的波動性理解中心極限定理的含義；等等。
（3）從統計數據出發利用現代化的教學手段進行概率論的教學。比如通過繪制數據的直方圖來理解概率密度函數；由二維數據的平面散點圖看相關系數的大小；通過動畫演示高爾頓釘板實驗來揭示中心極限定理的奧秘；等等。
五、總結
