博弈論的方法范文

前言：我們精心挑選了數篇優質博弈論的方法文章，供您閱讀參考。期待這些文章能為您帶來啟發，助您在寫作的道路上更上一層樓。

第1篇

所謂“博弈”(Game)，是指某些個人或組織作出相互有影響的決策，它不僅包括撲克、橋牌等游戲，也包含現實生活中大量的合作和沖突現象。博弈論又稱“對策論”，研究的核心是決策主體的行為發生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題。

博弈論的原始思想萌芽于2000多年前，中國春秋戰國時代的典籍如《孫子兵法》、《孫臏兵法》中都充滿了博弈的案例?！疤锛膳c齊王賽馬”就是我國耳熟能詳的博弈實例之一，但這不過是博弈思想的雛形，現代意義上的博弈論則是20世紀的貢獻了。一般認為，1944年同馮·諾伊曼(Von Neumann)和摩根斯坦恩(Morgenstern)合作發表的《博弈論與經濟行為》(The Theory of Games and Economic Behavior)提出合作博弈的基本模型，標志著現代博弈論的開始。50年代，博弈論巨匠輩出，納什(Nash)提出了非合作博弈論，塔科爾(Tucker)定義了“囚徒困境”，從而奠定了現代非合作博弈的理論基石。60后代，澤爾騰(Selten)將納什均衡引入動態分析，創立了“精煉納什均衡”的概念；海薩尼(Harsanyi)則把不完全信息引入博弈論研究，隨后出現了不完全信息博弈論。至此，博弈論的理論構架基本完成。

博弈論可以劃分為合作博弈(cooperative game)和非合作博弈(non-cooperative game)。二者的區別主要在于參與人能否在行為時達成有約束力的協議，達成則是合作博弈；反之，不能強制他方遵守協議，各參與人只能選擇自己的最優戰略，則是非合作博弈。合作博弈強調團體理性、效率、公平和公正；非合作博弈則強調個人理性、個人最優決策。我們談到的博弈多指非合作博弈。

博弈有兩種劃分：從參與人出場的先后順序來看，博弈分為靜態博弈(static game)和動態博弈(dynamic game)。靜態博弈指博弈參與人同時選擇行動或非同時行動但對前者行動一無所知；動態博弈指參與人行動有先后順序，且后行動者能夠觀察到先行動者的選擇。從參與人對其他參與人的知識來分析，博弈分為完全信息博弈和不完全信息博弈，前者指每一個參與人對其他參與人的特征、戰略和支付函數有確切的了解；后者則恰好相反。將兩種分析結合起來，我們就有四種類型的博弈：完全信息靜態博弈，完全信息動態博弈，不完全信息靜態博弈，不完全信息動態博弈。

1.完全信息靜態博弈：納什均衡

完全信息靜態博弈講的是，假設博弈中所有參與人事先達成一項協議，規定每個人的行為規則，那么，在沒有外在強制性約束時，參與人是否會自覺遵守協議。如果參與人自覺遵守該協議，則構成一個納什均衡：給定其他參與人遵守協議的情況下，沒有人積極偏離協議規則。換言之，如果一個協議不構成納什均衡，它就不可能自動實施，因為至少有一個參與人會違背這個協議，不滿足納什均衡要求的協議是沒有意義的?！扒敉嚼Ь场?Prisoner's Dilemma)和“性別戰”(Battle of theSexes)是任何一本博弈論著作都會提到的納什均衡特例。

2.完全信息動態博弈：子博弈精煉納什均衡

動態是世間萬物的基本特征。完全信息靜態博弈只是一種獨特的理想狀態。在現實中，當后一個參與人行動時，自然會根據前者的選擇而調整自己的選擇，而前者也會理性地預期到這一點，所以不可能不考慮自己的選擇對他人的影響。1965年，澤爾騰通過對動態博弈的分析，提出了“子博弈精煉納什均衡”的概念，它要求任何參與人在任何時間、地點的決策都是最優的，決策者應該隨機應變，而不是固守前謀。這就推導出子博弈的概念。當參與人的戰略在每一個子博弈中都構成納什均衡時，則形成“子博弈精煉納什均衡”。也就是說，組成“子博弈精煉納什均衡”的戰略必須在每一個子博弈中都是最優的。

3.不完全信息靜態博弈：貝葉斯納什均衡

不完全信息靜態博弈指的是，參與人共同行動，沒有機會觀察他人的選擇。每個參與人的最優戰略只能是在給定自己的類型和他人類型依從戰略的情況下，最大化自己的期望效用。在項目投標中各承包者的標價高低之爭就是一個應用例證。

4.不完全信息動態博弈：精煉貝葉斯納什均衡

在不完全信息動態博弈中，后行動者觀察前者的選擇并獲得其偏好、戰略空間等信息，修正自己的判斷；而先行為者也知道自己行為的效用，會有意識地選擇某種行動掩蓋或揭示自己的真實目的?！扒H技窮”就是一個不完全信息動態博弈的例證。

國際機制理論的理性主義流派概述

當前，國際機制的研究在理論與實踐層面都對國際關系理論學者形成沖擊，引起他們持續的濃厚興趣，并表現出非凡的整合能力，對國際機制研究的不同思路和方法加以整理和批評已經成為學者們重視的工作。德國著名國際機制理論家沃科爾·利特伯格認為，國際機制理論有兩種理性主義流派：新現實主義國際機制理論和新自由主義國際機制理論。（注：Andreas Hasenclever，Peter Mayer and Volker Rittberger，Theories of International

Regimes(London:Cambridge UniversityPress，1997)，pp.1-2.）

新現實主義國際機制理論的基本出發點是行為體之間的權力資源分配極大地影響著機制的出現、某問題領域機制的存在及其性質，特別是合作中的利益分配；國家會考慮無政府狀態下的相對權力，對國際機制的效率形成制約。這些觀點都體現在霸權穩定理論中。利特伯格認為，霸權穩定理論是“基于權力的國際機制理論的經典理論模式”，（注：Andreas Hasenclever，Peter Mayer and Volker Rittberger，Theoriesof International

Regimes(London:Cambridge University Press，1997)，pp.86.）而克勞福德認為，霸權穩定理論是新現實主義對機制產生最權威、最普遍認同的解釋。（注：Robert Crawford，Regime Theory inthe Post-Cold War World:Rethingking Neoliberal Approaches toInternational Relations(Dartmouth:Darmouth Publishing Company，1996)，p.57.）霸權穩定理論的基本機制理論主張是：霸權國家建立了自己的霸權體系，并制定該體系的基本原則、規則、規范和決策程序，霸權國的實力與威望是其他國家接受這些國際機制的重要前提；霸權國利用這些機制維持霸權體系，最大限度地獲得自己的利益；同時，為了維持該體系，它愿意向體系內的其他國家提供“公共商品”(Public Goods)，容忍“搭便車行為”(Free-rider)；霸權國的衰落或急劇變化，則該體系的國際機制發生相應變化。

新自由主義機制理論在過去10多年影響巨大，成為分析國際機制的主流理論。其基本機制理論主張是：國家是追求絕對收益的理性自我主義者，只關心自己的得失；承認權力在國際機制中的作用，但認為國際機制是國際關系中的獨立變量(independent variable)，強調國際機制在幫助國家實現共同利益中的重大作用；活躍在特定問題領域的國家擁有只能通過合作才能實現的共同利益；不確定性是國際機制形成理論的核心，世界政治存在廣泛的不確定性。國際機制幫助達成政府之間意愿的契合。行為體相信這種安排會幫助達成互利的安排。換言之，沒有國際機制，則協議無法達成。國際機制正是通過降低不確定性來促進國際合作的。新自由主義機制理論是國際機制理論的主流學派，其影響也最大。該派理論用相互依賴的概念將現實主義和自由主義結合起來，具有重要的理論整合意義。

博弈論與國際機制理論

在過去十多年里，國際機制理論在國際合作的分析中獨占翹楚，而博弈論在分析社會、經濟和政治現象中應用最為廣泛。兩種理論都以探討無政府狀態下的競爭與合作問題為核心命題。這種平行并非巧合，因為機制理論從博弈論中借取了許多知識能量。理解促進合作的戰略邏輯是解釋無政府狀態下國際機制起作用的關鍵。在討論霸權、問題聯系、相對收益和相互依賴時，博弈論的解釋力有目共睹。這些恰恰是國際機制理論討論的重心問題。（注：Andrew Kydd and Duncan Snidal，"Progress in Game-Theoritical Analysis of International Regimes"，in Regime Theory and International

Relations，ed.Volker Rittberger(Oxford:Clarendon Press，1993)，pp.112.）

早期的博弈論分析國際合作的總體問題，其目標在于探究國際合作在無政府狀態下如何發生，但對國際機制的特殊作用關注不夠，國際機制在合作中的作用沒有得到突出和明確的分析。克拉斯納、基歐漢等使用博弈論分析國際機制的作用，促使現實主義和自由制度主義的國際機制理論逐步成熟。

第2篇

關鍵詞：群體決策；信息集結；博弈論；信息獲??；審議；透明性

一、引言

群體決策的研究涉及多個學科，不同學科對群體決策的研究所采取的方法和著重點不一樣。在經濟學、政治學、管理學領域對群體決策的研究側重于偏好的集結，較少考慮影響偏好形成的潛在背景信息。其中社會選擇理論與公共選擇理論利用數學分析的方法和福利經濟學的一些基本原理，研究如何“公平合理地”將群體成員的偏好集結為群體的偏好并據以作出群體的選擇，這方面的研究源于Condorcet投票悖論的提出，從20世紀50年代開始經過Arrow、Sen、Gibbard和Satterthwaite等人的進一步發展，已形成完整的理論體系，通過對理性社會選擇本質的剖析，促進了人們對選舉、立法以及政治機構運作等問題的理解。

在管理科學領域，對群體決策的研究主要強調如何通過對群體成員以不同形式表達的偏好的集結，使得群體成員就最終決策達成某種程度上的一致，而一致性則意味著“正確性”，這方面最具代表性的是社會決策圖式理論。

在社會心理學領域對群體決策的研究主要采用實驗性方法，通過對群體成員之間交互過程的分析研究群體決策的信息集結有效性，一般假定群體成員具有共同的目標，很少考慮決策過程中的策略，心理學研究的主要成果是對群體思維和群體極化現象的分析。

近年來國外出現了不少用博弈論作為理論工具研究群體決策信息集結問題的文獻，這些文獻主要發表于經濟學、政治學與政治經濟學期刊，通過對群體決策過程中群體成員的動機和理的分析，給出了一些與人們的直覺完全相反的結論。筆者將對此領域的研究進展從決策信息的獲取、審議過程中信息的披 露、透明性的影響與最優決策規則四個方面進行評述。需要說明的是，這四個方面緊密關聯，特別是決策群體成員的信息披露動機直接受到決策過程對公眾是否透明以及最終的投票表決規則的影響，而群體成員的信息獲取動機則部分地取決于信息披露動機，但由于利用博弈論分析群體決策問題的復雜性，現有的文獻主要還是相對集中于其中的一兩個方面。

文［1］是注意到此領域較早的綜述性文章，該文發表于1999年，討論了當時出現不久的研究政治機構信息集結作用的文獻，其中對最先考慮策略性投票表決行為的文［2-5］等進行了簡要介紹。同年9月份，《美國國家科學院院刊》發文評述了研究選舉的信息集結作用及因投票者私有信息的不準確而導致的策略性投票表決行為的成果［6］，其中提及的部分研究工作尚處于未發表狀態。文［7］對研究貨幣政策委員會決策過程中的動機問題的文獻進行了系統討論。文［8］總結了貨幣政策委員會決策機制設計應該考慮的各種因素，對與群體決策相關的經濟學與社會心理學理論與實驗分析文獻進行了評述，其中討論了信息集結問題。應該說文［9］是目前評述基于博弈論的群體決策信息集結研究文獻較為全面和細致的文章，該文從策略性投票、信息獲取、利益沖突和交流四個方面進行了詳細評述，并討論了此領域的研究成果對貨幣政策委員會決策機制設計的參考價值。

本研究與文［9］的差別在于：第一，文［9］的討論基本上局限于基于博弈論的群體決策信息集結研究本身，而筆者從研究方法、研究對象與研究成果等方面將基于博弈論的群體決策信息集結研究與經濟學、政治學、管理學以及社會心理學領域對群體決策的傳統主流研究進行了對比，分析了博弈論作為理論工具研究群體決策信息集結問題的優缺點，并深入探討了現有研究工作存在的不足之處，也即指出了此領域可能的研究方向，因此，筆者的深度與廣度有所超越。第二，文［9］對此領域研究成果的評述思路稍顯混亂，文獻分類較不合理。第三，筆者特別關注了研究決策過程的透明性對群體成員信息獲取與信息披露動機以及投票表決行為的影響的文獻，而文［9］對此幾乎沒有涉及。第四，文［9］發表后此領域出現了不少具有重要參考價值的文獻，筆者對這些最新的文獻給予了較為詳細的評述。

二、決策信息的獲取

（一） Condorcet陪審團定理與搭便車問題

與決策問題相關的各類信息一般以分散的、局部的形式存在于社會系統，群體決策的意義之一，是可能更充分地利用這些信息，因而更有可能作出正確的決策。不考慮其他因素，僅從信息集結的角度看，讓更多擁有信息的個體參與決策可以改善決策質量，這種觀點符合人們的直覺，其形式化證明出自18世紀Condorcet給出的陪審團定理。該定理認為：群體決策可以有效集結信息，在多數決定規則下，增加群體成員數量可以增加作出正確決策的概率，并且隨著成員數量趨于無窮，作出正確決策的概率趨于1。

Condorcet陪審團定理及其后來的很多拓展往往都有個潛在的假設：群體決策者所掌握的與決策問題相關的信息是事前外部給定的，或是以零成本獲得的［9］。但對于許多現實決策情形，信息并不是不需要投入成本和努力就能輕易得到的，如審稿專家需要付出一定的時間和精力才能決定稿件是否符合錄用標準，因此決策者必須決定是否付出以及付出多少代價以獲取信息。而在群體決策中，與決策問題相關的信息是公共物品，因而存在典型的所謂社會惰化（social loafing）現象或搭便車問題（freerider problem）。

文［10］對陪審團決策中的信息獲取問題進行了研究，認為陪審員的信息準確程度取決于陪審團的大小，更大的陪審團的陪審員具有更少的動機認真聽取審判過程，所以更大的陪審團作出正確判決的概率可能更小，從而導致陪審團定理不再成立。文［11-17］進一步研究了群體決策中的理性無知（rational ignorance）問題，對仍能有效集結信息時信息獲取成本或成本函數需要滿足的條件進行了分析，這些文獻針對多數決定規則，假定所有群體成員具有完全相同的決策偏好。其中文［11,13-15］證明，當全體或部分群體成員的信息獲取成本函數在獲取零信息處的二階導數為零，則Condorcet陪審團定理仍然有效。

另外，文［18］通過一個僅有兩個成員的群體決策模型，指出群體成員間的交流可能會惡化信息獲取中的搭便車問題。在該文中，決策成員首先收集關于一項工程實施后果的信息，然后相互交流，再投票表決是否實施該項工程。文章指出，如果交流的作用僅限于信息集結，則交流可能會減少作出正確決策的概率，特別是當高質量的信息很容易獲得時，交流會減少決策成員收集信息的動機，加劇信息收集中的搭便車問題，但當信息收集需要付出高昂的代價時，更多的交流通常會增加作出正確決策的概率。

（二）搭便車問題避免措施

因為信息獲取活動一般是不可觀測的，搭便車者可以通過提供一個虛假的信息假裝已經給予了足夠的投入，所以無法通過有效的懲罰措施以阻止搭便車問題，只能夠從決策群體的成員組成和決策規則等方面考慮避免該問題的發生。

文［19-20］的研究結論從決策群體人員組成方面為避免信息獲取中的搭便車問題提供了理論參考，指出具有極端偏好的成員相對來說更具有收集高成本信息的動機，但這兩篇文獻的研究內容不屬于嚴格意義上的群體決策，因為其中的委員會成員僅負責收集與報告信息，自身并沒有決策權。在文［19］中，委員會成員在信息收集之前相互間沒有偏好差異，在投入不可觀測的努力收集信息后形成各自不同的政策偏好，該文證明最優的委員會規模和總的社會剩余有時會隨委員會成員偏好差異期望值的增大而增大，因為預期的偏好差異為成員提供了收集信息的動機。文［20］指出，如果信息收集的成本較低，委員會成員的偏好應該與決策者的偏好類似，這是因為一方面與決策者偏好類似的成員會收集決策者想要的信息，另一方面由于偏好類似所以在報告時不會產生信息的扭曲問題；如果信息收集的成本較高，則委員會應該由具有極端偏好的成員組成，只有這些成員才具有足夠強烈的動機付出代價收集信息，但因為信任問題，他們往往只會收集硬信息，即客觀上可驗證的信息。對于在投票表決前需要對決策選項進行審議的群體決策來說，文［20］的研究結論尤其具有參考價值。

從群體決策機制設計的角度看，如果存在信息獲取問題，則機制設計者必須既要考慮如何提供充分的激勵促使群體成員獲取信息，又要考慮如何有效集結成員所獲得的信息，以最大化群體決策的期望效用。

文［21］證明，采用適當保守的決策規則可以促進群體成員收集證據，從而改善決策質量。文［22-23］對存在信息獲取時的群體決策最優規則與最優群體成員數量進行了研究。文［22］指出，盡管一致性規則使每個群體成員的投票選擇對最終結果都具有決定性影響力，但一致性規則并不能為獲取信息提供適當的激勵，而且一致性規則特別不適合于信息較不準確的情形，也即更需要群體決策的情形，在只考慮單調純策略均衡的條件下，除非群體成員的信息足夠準確，否則一致性規則或接近于一致性規則的規則不可能最優。文［23］認為，為了提供足夠的信息獲取激勵，對于相當普遍的決策情形，事前最優的決策機制事后可能是非最優的，即不必然利用了所有群體成員獲取的信息導致從統計學角度有最優的信息集結，該事前最優的決策機制是在激勵成員獲取信息與最大程度提取成員信息之間折中的產物。需要指出的是，文［21-23］均假定決策群體成員具有相同的偏好。

三、審議過程中信息的披露

決策群體，尤其是規模較小的群體，一般會在投票表決前對決策選項進行審議，交流各自的私有信息。信息的共享能引起成員信念的收斂。但群體成員通常代表著不同的利益集體，具有不同的利益追求或偏好，因而具有操縱或隱藏私有信息的動機，從而限制了信息共享的可能性，成員間策略性的信息操縱與反操縱甚至導致比純粹偏好沖突更大程度上的意見不一致。

絕大多數群體決策文獻對審議（deliberation）、交流（communication）、辯論（debate）、廉價磋商（cheap talk）等類似表述用語沒有進行明確的區分，雖然這些用語在不同場合有一些微妙甚至較大的差異，如文［24］認為審議是辯論的子集。

研究審議對群體決策的影響的文獻一般將決策過程建模為兩階段博弈：先審議后正式投票表決，通過對貝葉斯Nash均衡策略和均衡存在條件的分析，研究審議是否以及如何對群體決策發生作用。這類文獻一般假定無論是以公共利益還是以私人利益作為評判標準，好的決策選擇總是部分取決于世界的真實狀態，而世界的真實狀態對決策群體成員來說無法確切知道，他們僅不對稱地掌握了有關世界真實狀態的部分信息。在正式投票表決之前的審議過程可以使群體成員有機會告訴其他成員他們所掌握的私有信息，然后，根據各自已掌握的關于世界真實狀態的部分信息，群體成員形成自己對世界真實狀態的判斷，進而根據自己的評判標準形成各自的決策選擇偏好，如果他們的決策選擇偏好不一致，就有可能在審議的過程中不披露自己的真實信息，或提供虛假的信息以誘導其他成員作出對自己有利的決策選擇。因此，此類文獻注重從信息集結角度對完全信息披露均衡和完全信息集結均衡的分析。

Coughlan在文［25］中認為，當所有群體成員的決策偏好完全相同或足夠接近，在審議過程中每個成員都具有真實披露私有信息的動機。文［26］則進一步證明，只要群體成員主觀上認為多數成員與他擁有共同偏好具有較大的可能性，客觀上的偏好差異不會影響信息的真實共享。然而，該文同時指出，審議并不總是能有效集結信息，特別是當群體成員沒有較強的先驗信念認為自己的價值取向就是群體主流的價值取向時，可能出現有意的相互欺騙。需要說明的是，在文［26］給出的模型中，所有群體成員的偏好或者完全相同，或者完全相反，與此相符的現實群體決策情形很少，甚至幾乎沒有。文［24,27-28］證明一致性規則在很多情況下為群體成員在審議過程中策略性地隱藏信息提供了動機，多數決定規則比一致性規則能引導出更多的信息共享。文［28］還證明，在相當一般的條件下，審議使得除一致性規則以外的所有其他規則具有相同的序貫均衡集合，也即審議使得所有的無否決權規則在序貫均衡方面等價，從而說明如果群體成員在投票表決前有向所有成員公開宣布各自私有信息的機會，那么采用除一致性規則以外的其他任何決策規則，都會產生相同的決策結果。文［29］對陪審團在審議階段信息的披露進行了實驗研究，以無約束力的意向性投票形式實現信息的交流，實驗結果與理論分析基本近似。

另外，文［30］給出了一個兩成員的交流與決策模型，兩個成員投票表決是否組成具有不確定回報的合伙關系，他們的偏好不一致且為私有信息。文章分析了均衡的特征，發現在均衡時僅有部分信息被傳遞，交流對于雙方的福利是有益的。

對于很多現實決策問題，決策者可能擁有客觀上可驗證的信息，即所謂硬信息（hard information）。文［31］對硬信息在具有偏好沖突的委員會中的交流進行了研究，證明完全信息集結均衡在偏好為私有信息的情況下比在偏好為常識情況下更有可能存在，即允許更大程度上的偏好差異；另外該文證明，如果信息可驗證，完全信息集結均衡的存在條件等同于完全信息披露均衡的存在條件。文［32］指出，在審議階段群體成員共享私有信息的動機一定程度上取決于其私有信息的可驗證性，如果決策成員能夠為自己的信息提供驗證材料，則一致性規則比其他規則提供了更強的信息共享激勵，更有可能實現完全信息共享。文章給出了在一致性規則下審議階段存在完全信息披露均衡的充分必要條件。

文［33］指出，盡管偏好與信息的差異可能使得部分成員在審議過程中具有錯誤表達私有信息的動機，但給予群體成員適當的外部激勵能消除此類動機，促進信息與偏好的完全集結，而且隨著群體規模的擴大，外部激勵的強度可以很小，外部激勵的具體措施包括對成員決策能力的肯定等。

四、透明性的影響

隨著社會的進步，公眾對涉及自身利益的重要決策過程的透明性提出了越來越高的要求。透明的決策過程意味著公眾可以評價決策群體成員的偏好、能力與貢獻，從而引起決策者對自身聲譽的關注，而對聲譽的關注既可能促進信息的獲取和真實信息的披露，但也有可能導致信息傳遞與投票表決行為的扭曲。

在文［34］中，委員會成員在前一時期表現出的決策能力影響了他在后一時期能否獲得連任，而作為委員會成員可為其帶來一定的效用。該文證明公開個人投票記錄可以促進委員會成員努力獲取信息。文［35］認為，僅公布最終決策結果，不公開個人投票記錄，會誘導委員會成員按照現有偏見作出投票選擇，因此，委員會的決策傾向于保守化，向公眾公開成員的投票記錄則能夠減少現有偏見對決策的影響。該文同時認為，群體決策機制的設計應該不僅考慮決策過程的透明性，也要考慮決策規則的適當性，如果決策規則選擇合適，則不透明的決策過程可能比透明的決策過程得到更好的決策結果。在文［34-35］所給出的模型中，都沒有考慮委員會成員在投票表決前可能會相互交流各自的私有信息。

在文［36］中，委員會代表公眾對一項新工程的實施與否進行表決，委員會成員既關心工程的實際價值，又關心委員會在公眾中的聲譽，如果維持現狀，不實施新工程，則暴露出委員會成員意見的不一致，從而給委員會的聲譽帶來負面影響，而公眾僅能注意到委員會的決策結果，事后不能觀測到工程的實際價值。該文證明，在審議階段，部分成員對聲譽的過分關注可能使他們不愿真實披露私有信息，而是夸大工程的價值，導致更容易采取實施新工程的決策。文［37］認為，公開委員會的具體審議記錄可能會降低決策質量。由于委員會成員關心公眾對其決策能力的判斷，使得他們在正式會議交流過程中可能隱藏內部存在的意見分歧，公眾對于決策過程透明性的要求，可能導致委員會在正式會議之前組織秘密的非正式預備會議，將真正實質性的討論從公開的正式會議階段轉移到秘密的預備會議階段，從而對公眾消除委員會內部意見的不一致，而非正式的會議更具有不穩定性，因此，透明性要求并不一定能增加社會福利。

在文［38-40］中，外部利益關聯者可以觀察到公開委員會每個成員的具體投票記錄和決策結果，但對于秘密委員會則只能看到最終決策結果，而委員會成員既關心決策結果又關心外部利益關聯者所給予的回報。文［38］和［39］認為，不公布委員會成員的個人投票記錄可以減少外部利益關聯者對決策的影響，在某些情況下秘密委員會優于公開委員會。文［39］還特別指出，由于隨著群體成員數量的增加，單個成員的投票對最終決策具有決定性影響的概率減小，對單個成員而言不誠實投票的代價隨之減小，所以對于公開委員會來說，其成員更容易因外部利益關聯者承諾給予的回報而不誠實投票，因此Condorcet陪審團定理可能不再成立。在文［40］中，對于秘密委員會，外部利益關聯者可以根據投票表決規則的閾值和最終決策結果對委員會成員的投票作出推斷。文章分析了秘密委員會的最優決策規則，指出決策規則中增加選擇某一選項需要的投票比例可能會導致該選項更容易成為最終決策結果，傳統看法認為降低決策規則的閾值可以防止委員會過于保守的看法未必正確，但對于公開委員會則不存在此問題。文［41］雖然不是直接研究透明性，但其研究結論與此處內容相關，該文通過一個博弈模型，說明在特定情況下，外部利益集團可以不用付出任何代價就能操縱委員會的決策。

另外，不少文獻從理論與實證兩方面研究了決策過程的透明性對貨幣政策委員會決策的影響。文［7,42］對這方面的文獻進行了綜述。文［42］區分了三種類型的透明性：決策目標透明性；知識透明性，這里的知識指決策所依據的經濟數據或經濟模型等；操作透明性，包括委員會會議記錄與投票記錄的透明性以及決策結果的透明性等。該文評述的文獻有部分運用了博弈理論作為分析工具。文［7］專門討論了貨幣政策委員會決策過程中的動機問題，指出貨幣政策委員會的最優規模與透明性等仍有待進一步研究。

類似于文［34］，研究透明性對貨幣政策委員會決策信息集結有效性的影響的文獻，一般認為委員會成員希望得到社會公眾對其決策能力或決策偏好的正面評價，從而獲得連任的機會，如文［43］假設委員會成員希望公眾認為他是通貨膨脹的強硬抵制者，而最近的文獻如文［44-46］等，則假設委員會成員希望公眾認為他是具有較強決策能力者。文［44］認為，公開審議過程的詳細記錄會使得貨幣政策委員會成員不愿意表達不同的意見，該文通過對美聯儲聯邦公開市場委員會在被要求公開會議記錄之前和之后的會議記錄的分析說明了理論結果的有效性。文［45-46］分析了投票記錄的公開對委員會成員投票表決行為的影響，認為投票記錄對公眾的透明帶來的負面效應占主導地位，透明性不能增加社會福利。

五、最優決策規則

顯而易見，不同的決策規則極大地影響了群體決策的信息集結效率，尤其是決策群體成員的偏好或能力不完全一致時，決策規則更是直接影響了群體成員的投票選擇行為，進而影響了決策結果的正確性。前述文獻大多不同程度地討論了決策規則的比較和選擇，除此以外，另有部分文獻對各種情況下的最優決策規則進行了研究。

文［47-48］從最大化期望效用的角度對固定規模的委員會形式集體決策的最優決策規則進行了分析，文［49-50］研究了在特定約束條件下的最優決策規則。然而，這些早期的文獻都有個潛在的假設：決策成員僅按照自身獲得的信息作出投票選擇。文［2,51］等指出，即使決策群體成員的偏好完全一致，也不能保證一定能夠如Condorcet陪審團定理所預測的那樣有效集結各成員的信息，因為群體成員僅根據自身信息作出非策略性的選擇不符合理性要求，當且僅當所使用的決策規則為集結群體成員私有信息的最優規則時，所有群體成員僅按自身信息投票才是Nash均衡，而最優決策規則則取決于特定的決策情形。

文［52］證明，當采用文［48］所定義的最優決策規則時，所有成員僅按照自身獲得的信息投票表決形成Nash均衡，但僅按自身信息投票可能不是有效的，因為部分成員聯合決定策略性投票可以增加期望效用。文［53］討論了投票者對不同決策選項具有可用基數表示的效用時的誠實投票問題，試圖給出當決策機制允許多種消息類型時誠實投票的準確定義。為使投票者具有誠實投票的動機，文［54］提出了一種在隨機選擇的投票表決集合上運用多數決定規則得到最終決策的方法，在對所有投票者的表決結果運用多數決定規則和僅對投票表決結果的隨機抽樣子集運用多數決定規則之間進行隨機選擇，可以激勵投票者誠實投票，從而得到Condorcet陪審團定理的有效性收斂結果。

文［55］基于陪審員的私有信息和策略性表決行為構建了一個陪審團決策模型，證明一致同意規則可能會導致無辜被告得到有罪判決和有罪被告得到無罪判決這兩種錯誤的概率都增加。文［56］分析了決策群體所投票表決的決策選項不獨立于投票表決規則的情形：給定決策群體的投票表決規則，提案者向決策群體提出一個要么完全接受要么完全拒絕的議案，群體投票表決是接受還是拒絕該議案。該文證明由于一致同意規則能促使提案者提出更有吸引力的議案，所以增加了決策群體的期望效用，在某些情況下，一致同意規則甚至是Pareto最優的表決規則，因為它也增加了提案者的期望效用，即使提案者與決策群體的利益追求可能完全相反。總結考慮一致性規則的文獻［22,24,27,28,32,55,56］，可見博弈分析得到的結論往往與人們直觀上的認識截然相反，一致性規則是不是合適的決策規則完全取決于特定的決策情形。

既然投票表決規則直接影響了投票者的投票選擇行為，那么，對于群體決策機制的設計者來說，他在選擇投票表決規則時是否需要考慮投票者在各種表決規則下的投票行為，換言之，機制設計者關于投票者在各種規則下的博弈行為的信念是否會影響到最優決策規則的選擇。文［57-58］對此問題進行了研究，其中假設群體成員的決策偏好完全一致。文［57］分析了決策成員的能力存在差異且這種差異是常識的情況下的投票表決規則，指出最優的匿名單調投票規則并不取決于成員是否按照自身信息投票或策略性投票。類似于文［57］的結論，文［58］認為，決策機制設計者對最優投票表決規則的選擇與機制設計者關于投票者在不同表決規則下的投票行為的信念無關，在該文中，機制設計者為決策群體選擇投票表決規則，其目的是為了最大化決策群體的期望福利，文章證明，僅從信息集結的角度看，關于投票者在各種表決規則下的投票行為的不同假設對于最優決策規則的選擇來說，結論是一樣的，不同的行為假設導致相同的結論。對于具有相同偏好的決策群體來說，文［57-58］的研究結論大大簡化了決策規則的選擇。

現實中的決策群體往往存在具有極端偏好的成員，這些成員的存在為信息的有效集結帶來較大的困難。文［59］對存在極端偏好者和中立者的群體面對二分決策問題時的最優決策規則進行了研究，考慮了決策成員之間存在轉移支付的情況，指出最優投票表決規則相對于轉移支付可能性的大小來說是非單調的。文［60］對由兩類具有完全相反的偏好的成員所組成的委員會決策進行了分析，對比了一致性規則與非一致性規則的信息集結效率。文［61］給出了一個現實中較難接受的非單調性決策規則――超多數懲罰（supermajority penalty）規則，當選擇某一選項的投票過多時，將該選項作為群體決策最終結果的概率反而會下降，該文證明，當對于每個選項都存在極端偏好者時，超多數懲罰規則是最優匿名激勵相容規則。

前述文獻都假定群體成員的偏好相互獨立，而文［62］對群體成員具有相互關聯但不完全相同的偏好的情況進行了分析，其中的決策選擇空間是連續的，該文分別討論了采用平均規則與中值規則時所對應博弈的對稱貝葉斯Nash均衡的存在性問題，并比較了這兩種規則在不同偏好關聯程度下的性能。

由于從眾心理，群體成員經常會根據對其他成員行為的觀察相應調整自己的行為。文［63-64］對從眾心理對群體決策的影響進行了研究，其中假定群體成員一方面希望選出好的決策選項，另一方面又希望自己成為勝出的一方。文［63］分析了群體規模較大時同時投票機制與順序投票機制的均衡特征和信息集結質量，文［64］指出這種從眾心理導致同時存在多個均衡，而且對于這些均衡中的多數，信息不能被有效集結。文［64］從某種程度上說明了最優決策規則設計的困難。

六、現有研究工作的不足之處

其一，社會選擇理論與公共選擇理論以及管理學領域對群體決策的研究，主要考慮偏好集結的有效性，而其中的偏好則是指對決策選項的偏好，這種偏好取決于決策者對最終結果的更根本意義上的偏好和對世界真實狀態的信念。在現實社會中，純粹以偏好的有效集結為終極目標的重要群體決策問題幾乎不存在，例如社會選擇理論與公共選擇理論最重要的應用領域――選舉，既是偏好集結（這里指更根本意義上的偏好），更是信息集結。僅考慮偏好的集結問題，不考慮偏好的形成過程以及信息在偏好形成過程中的潛在作用，無法分析群體內外部交流與互動等對決策的影響，無法解釋現實中的很多現象，因而對相關決策機制設計的指導作用較為有限。

其二，社會心理學從認知的角度研究群體決策，其結論出自于對實驗和經驗數據的統計學分析，易于為人們接受。但由于從實驗或經驗數據中利用統計學方法推導出群體的偏好分布參數極為困難，所以無法深入研究群體決策過程中因偏好不一致而導致的隱藏與扭曲私有信息等策略。

其三，與社會選擇理論和公共選擇理論一樣，用博弈論研究群體決策信息集結問題的文獻也是以理性選擇假設作為判斷與決策的微觀基礎。盡管所有群體成員嚴格按照貝葉斯規則更新自己的信念等完全理性假設對于心理學家和普通人來說都是難以接受的，但博弈論文獻還是以其數學分析的簡潔與嚴謹顛覆了很多直覺上的認識，通過對群體決策者動機的分析，有助于我們理解決策機制的哪些方面可能會引起不利于決策目標實現的策略，進而有助于決策機制的改進。隨著群體成員偏好差異程度和決策問題重要程度的增加，審議方式和決策規則趨向于書面化和正規化，群體思維與群體極化現象將很少出現，決策結果也將更接近于博弈分析的預測。

目前對群體決策信息集結問題的研究尚處于起步階段，還有很多不完善之處，在某些方面甚至存在根本性的缺陷。

第一，可能是受到信息經濟學研究的誤導，本領域的很多理論與實驗分析文獻，包括一些奠基性的文獻，混淆了信息與在信息基礎上形成的判斷。真實信息的披露不會引起其他群體成員以及公眾對自己決策能力的負面評價，更不會如判斷的披露那樣引起認知上的從眾，如果決策者掌握了確鑿可靠的信息，則其不會因為其他人基于其他信息產生的不同看法而輕易改變自己的信念。

除個別文獻外，現有研究群體決策信息集結問題的文獻幾乎都是將審議完全等同于信息經濟學領域的廉價磋商，將交流限制為每個群體成員同時向所有其他成員發送一輪公開的消息。在現實群體決策過程中，審議至少包括對各方面提供的信息的真實性的審議，以及對信息與世界真實狀態之間的邏輯關聯（即潛在的決策模型）的審議。因此，將審議建模為完全的廉價磋商的現實意義極為有限，對于偏好差異較大的群體更是如此。

第二，客觀上難以驗證的信息的可接受性，取決于接收者對于信息發送者的偏好的信念，例如，人們有充分的理由懷疑壟斷企業單方面提供的企業運營成本數據的真實性。另一方面，在很多情況下，信息的軟硬程度（可驗證程度）與信息獲取者和信息接收者的成本投入相關。因此，群體成員獲取可驗證信息與不可驗證信息的動機，以及群體成員對信息軟硬程度的投入，既取決于是否有審議階段以及審議方式和決策規則，也取決于群體成員的偏好和群體成員關于群體偏好差異程度的先驗信念。諸如此類問題現有文獻幾乎沒有涉及。

群體決策在現代社會無處不在，如政府部門對重大戰略性問題的決策、公司董事會對重要項目投資與實施問題的決策、審判委員會對犯罪嫌疑人的判決、專家對科學基金項目申請書的評審等。從組織或社會的目標出發，針對特定的決策問題，為了盡可能作出正確的決策，應該如何組成決策群體，選擇何種決策規則？此類群體決策的科學化與民主化問題很久以來一直是管理、政治、法律和經濟等領域討論的中心，其研究結果對于各類政治、社會、經濟組織的運行機制設計具有重要的意義。

中國學者對群體決策的理論與方法進行了大量的研究，提出了不少新的概念和方法，作出了很多重要貢獻，國家自然科學基金委員會對群體決策理論與方法研究也較為重視，曾將其列為優先資助領域。但根據現有的各類文獻和歷年的基金項目研究摘要，總體感覺國內對決策群體成員的動機和理考慮較少，到目前為止還沒有發現國內其他學者利用博弈論研究群體決策信息集結問題。

筆者試圖利用不完全信息博弈論和機制設計理論，研究決策群體成員的策略性信息獲取、信息傳遞和投票表決行為，揭示決策群體人員組成、審議方式、決策規則、透明性等決策機制的各個方面對群體決策的信息集結有效性的具體影響。并試圖從信息集結角度，為一些典型公共決策情形優化決策機制。

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第3篇

【關鍵詞】博弈論；社交網絡；訪問控制；SNS

1、引言

隨著移動通信、光纖通信、云計算、多媒體等技術的快速發展，有效促進了社交網絡平臺的普及和應用，已經誕生了QQ、微信、微博、BBS、Twitter、Facebook等社交網絡平臺，這些社交服務采用了SNS模式，可以為人們提供交友、購物、學習等多種服務，擴大了人們生活交際的渠道和平臺，進一步改善人們的生活質量和水平[1]。社交網絡發展過程中，訪問控制一直是人們研究的重點，論文基于筆者多年的研究，詳細地分析了社交網絡應用發展過程，探討了基于博弈論的社交網絡訪問控制應用設計功能，構建完善的用戶信任機制、損益機制和病毒防御機制，能夠提高社交網絡訪問控制能力和成效。

2、社交網絡應用分析

隨著Web2.0的誕生，人們社交服務采用的SNS平臺已經得到了廣泛應用，其以人為本，具有真實化、個性化、互動性等多種特征，目前已經誕生了多種SNS網站，比如LinkedIn、微博、BBS等[2]。具體的社交網絡應用發展包括以下幾個方面：

（1）高校型SNS平臺。高校SNS平臺發展起步較早，一直走在社交網絡的前言，目前常用的高校社交網絡平臺為人人網、BBS、Facebook等，擴展了高校學生交友、學習、就業渠道，豐富高校學生的精神文化生活，

（2）商務型SNS平臺。商務交往是企業發展的重要途徑，商務活動是企業推廣產品、市場營銷的重要任務，構建商務型SNS平臺，可以為企業構建商務圈，為企業發展提供合作交流、洽談渠道，目前最為常用的商務SNS平臺為LinkedIn，該平臺擁有將近7500萬家企業入住，涉及電商、旅游、工業、農業等多個領域。

目前，隨著SNS服務平臺引入更加先進的推廣技術，社交網絡在各個領域如雨后春筍，誕生了飯否、美團、占座等多個平臺，覆蓋了人們工作、生活和學習的各個領域，促進了人們生活信息化、便捷化，具有重要的作用和意義。

3、博弈論在社交網絡訪問控制中的應用設計

3.1構建完善的用戶信任機制

目前，許多網絡構建信任機制常用的方法是根據網絡節點操作記錄，判定使用主體可信度[3]。社交網絡用戶信任可以利用博弈論的網絡節點信任數值計算方法，確定用戶的信任度，計算過程中利用的數據包括用戶注冊時間、發帖數量和朋友圈人數等，具體的計算方法如下：

（1）用戶驅動方法。用戶驅動方法可以根據自己的社會關系、朋友圈確定用戶信任度，比如用戶和朋友圈的許多人都擁有一個共同好友，則該好友的可信度就判定為較高，比較符合用戶的實際情況，具有較高的靈活性。

（2）機器驅動方法。機器驅動方法可以通過SNS平臺的發現機制、推薦機制進行執行，平臺可以搜集用戶的詳細信息，利用用戶的瀏覽記錄、消費記錄等行為，統計計算用戶的信任值，可以迅速、客觀、簡單地分類用戶，具有自動推薦等特點。

（3）混合驅動方法?；旌向寗臃椒ㄔ诩捎脩趄寗?、機器驅動等方法的優點，自動計算和確定用戶信任度，為用戶推薦朋友圈，并且通過用戶判定之后方可建立信任機制，提高了信任可識別性，具有重要的作用。

3.2構建用戶損益機制

社交網絡用戶損益是通過朋友圈人數進行確定的，朋友圈人數越多，收益越大，朋友圈人數越少，損失就越大。但是，用戶朋友越多，個人信息和隱私泄露的概率就變大，為用戶信息帶來了較大的風險。構建用戶損益機制，可以防止網絡欺騙，鼓勵用戶之間真誠交流?；诓┺恼摰挠脩魮p益機制包括欺騙與非欺騙服務、誠實與拒絕服務等博弈策略。如果用戶認為來訪人員帶來的損失超過收益，存在欺騙訪問行為，可以通過網絡將舉報信息發送至服務器或管理員處，通過監管對訪問人員進行懲罰；當系統認為收益超過損失，判定為誠實訪問，將其列入到用戶的朋友圈，擴展用戶的朋友圈人數，提升用戶收益。基于博弈論的用戶損益機制可以較為準確地識別欺騙訪問、誠實訪問，強化欺騙訪問的處罰力度，促使用戶不能使用社交網絡實施欺騙行為，減少欺騙用戶數量，提高誠實訪問用戶數量，促進社交網絡能夠健康運行和發展。

3.3構建網絡病毒防御機制

隨著社交網絡服務平臺的普及，其在為人們帶來高質量、信息化生活的同時，也為人們帶來了潛在的安全威脅，造成人們的信息丟失，進而錢財、生命安全受到侵害，嚴重的損害了社交網絡正常運行和發展?；诓┺恼摰木W絡病毒防御機制可以將用戶進行分類，分別是合法用戶、攻擊威脅用戶，這兩種用戶屬于非合作性質的博弈，一方的損失必然伴隨一方的獲利，是一種非零和的博弈，兩者之間的損失和收益是不對等的，并且博弈策略偏向維護合法用戶，也就是收益時對合法用戶影響較大，損失時對攻擊威脅用戶影響較大，這種策略可以阻止網絡攻擊，降低病毒對社交網絡合法用戶的侵害，具有重要的作用和意義。

4、結束語

隨著社交網絡平臺的快速誕生，社交網絡保存了海量的用戶信息，因此亟需提高訪問控制管理水平，以便保證用戶信息的安全性。論文基于博弈論設計了一種訪問控制方法，可以構建用戶信任機制、損益機制和病毒防御機制，更加符合人們參與社交網絡的應用背景，提高人們社交服務的信息化水平，具有重要的作用。

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作者簡介

郝宗波，男，漢，19770528，籍貫四川，副高級，研究方向：社交網絡、軟件工程。