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這是在同一來源中產生各種各樣的為數眾多的輸出的分析性的思維形式,而教師可以引導學生從不同的方面探索問題的多種答案。如16—10,可以啟發學生用不同的敘述方式表述這道算式。如①16減去10等于幾?②16減去10還剩多少?③16與10的差是多少?④10與什么數的和是16?⑤16比10多多少?⑥10比16少多少?⑦16減去什么數等于10?⑧10加上什么數等于16?這樣,既使學生透徹理解了數量關系,又訓練了口頭表達能力,更重要的是鍛煉了學生的思維能力。其它如“一題多解”、“一題多變”等就不贅述了。
2.求同型
這是一種進行綜合、概括的思維形式。如上例,教師亦可以用幾種不同的敘述方法提出幾個問題,讓學生歸納出16—10的算式來。此外,還可以通過一些異中有同的習題來訓練學生的抽象概括思維能力。如:
①甲乙兩人接到加工54只零件任務,甲每天加工10只,乙每天加工8只,幾天后完成任務?
②一件工程,甲獨做10天完成,乙獨做15天完成,兩人合作幾天完成?
像這些形異質同的問題,要引導學生自己總結出:工作總量÷工作效率=工作時間。只有這樣,學生才能以不變應萬變,解一題會多題,可以起到減輕學生負擔的作用。
3.遞進型
這是一種屬于邏輯判斷、推理的思維形式。例如,教師在講授“已知一個數的百分之幾是多少,求這個數。”一類題時,叮以引導學生用已掌握的“已知一個數幾倍是多少,求這個數”的解題規律去進行邏輯推理,讓學生自己發現新出現的百分數應用題的解題規律。教師不要越俎代皰,否則吃力不討好,反而妨礙了學生思維能力的提高。
4.逆反型
這是一種敢于和善于突破習慣性思維束縛的反向思維形式。在數學教學中,可供訓練的材料比比皆是,如加減、乘除、通分約分、正反比例等,問題是教師如何善于運用它。如教驗算時,16-10=6,學生習慣地用16-6=10來驗算,這時教師可啟發學生用6+10=16來驗算。經過訓練,學生便可知道用加法驗算減法、用減法驗算加法、用乘法驗算除法、用除法驗算乘法了。
5.激化型
這是一種跳躍性、活潑性、轉移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓練練學生。如問:3個5相加是多少?學生答:5+5+5=15或5×3=15。教師又問:3個5相乘是多少?學生答:5×5×5=125。緊接著問:3與5相乘是多少?學上答:3×5=15,或5×3=15。通過這樣的速問速答的訓練,發現學生思維越來越活躍,越來越靈活,越來越準確。
6.類比型
這是一種對并列事物相似性的個同實質進行識別的思維形式。這項訓練可以培養學生思維的準確性。如:
①金湖糧店運來大米6噸。比運來的面粉少1/4噸、運來面粉多少噸?
②金湖糧店運來大米6噸,比運來的面粉少1/4,運來面粉多少噸?
以上兩題,雖然相似,實質不同,一字之差,解法全異,可以點撥學生自己辨析。通過訓練,學生今后碰到類似的問題便會仔細推敲,這樣就大大地提高了解題的準確性。
7.轉化型
這是解決問題遇到障礙受阻時把問題由一種形式轉換成另一種形式,使問題變得更簡單、更清楚,以利解決的思維形式。在教學中,通過該項訓練,可以大幅度地提高學生解題能力。如:某一賣魚者規定,凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。照這樣賣法,4人買了后,筐中魚盡,問筐中原有魚多少條?該題對一些沒有受過轉化思維訓練的學生來說,會感到一籌莫展。即使基礎較好的學生也只能復雜的方程。
但經過轉化思維訓練后,學生就變得聰明起來了,他們知道把買魚人轉換成1人,顯然魚1條;然后轉換成2人,則魚有3條;再3人,則7條;再4人,則15條。
8.系統型
這是把事物或問題作為一個系統從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養學生系統思維能力。如:123456789在不改變順序前提下(即可以將幾個相鄰的數合在一起成為一個數,但不可以顛倒),在它們之間劃加減號,使運算結果等于1OO。象這道題就牽涉到系統思維的訓練。教師可引導學生把10個數看成一個系統,從不同的層次去考慮、第一層次:找100的最接近數,即89比100僅少11。第二個層次:找11的最接近數,很明顯是前面的12。第三個層次:解決多l的問題。整個程序如下:12+3+4+5-6-7+89=100
引導學生在充分感知中展開思維。
思維的基礎材料是表象,表象是對直觀材料的初步概括,必須依靠感知去形成和積累。因此,充分感知積累表象是思維展開的前提和基矗在應用題教學中,教師必須根據應用題的內容,借助直觀形象讓學生充分感知,從中積累反映應用題數量關系的表象,繼而根據表象思考解題思路,尋求解題方法,進行邏輯思維。例如教行程應用題:“張華和李誠同時從家里向學校走來,張華每分鐘走65米,李誠每分鐘走75米,經過4分鐘,他們同時到校,他們兩家相距多少米?”在理解題意階段,教師必須通過“圖象直觀”(掛出題目內容示意圖)和“動作直觀”(讓學生根據圖意表演),以及符號直觀(線段圖)等,讓學生多角度充分感知題意,從中積累反映“相向”、“同時”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“時間”、“距離”等概念的表象,理解表象間的相互關系,為思考解題思路奠定基礎。然后,才能對表象間相互關系進行分析、綜合,從中找出決定整體特征的本質聯系。即:距離=速度和×時間,而速度和指張華速度與李誠速度之和。這樣,解題方法自然而然在分析過程中歸納出來。
在分析、綜合中發展思維。
分析和綜合既是思維的基本過程,也是重要的邏輯思維方法。分析作為一種思維過程,是指將事物的整體分為各個部分加以研究,進而認識事物的構成和本質。綜合則是把事物的各個部分、各個方面、各種因素和各個層次聯系起來加以研究的思維過程。應用題解答的思維過程一般就是對應用題的條件和問題進行分析和綜合的過程。例如分數應用題:商店運來蘋果200千克,梨是蘋果的4/5,運來梨和蘋果共多少千克?教學中,教師可運用圖象直觀讓學生感知題意后,抓住題目中的問題進行分析,探求問題與條件的數量關系。分析時可設計系列問題,解剖題目中的“問題”部分,啟迪學生思考、探究:運來的梨和蘋果共多少千克中的“共”由幾部分數量組成;蘋果數量與條件中的什么數字聯系;梨的數量與條件中的什么數字聯系;如何從梨與蘋果的聯系中求出梨的數量。然后引導學生進行綜合,從而形成解題思路,得出解題方法:先根據梨與蘋果的數量關系及蘋果的數量求出梨的數量,然后將梨與蘋果的數量相加,得出“共多少千克”。即:200+200×4/5,然后再引導學生根據分數中單位“1”與部分的關系,簡化列式為200×(1+4/5)。
在比較中深化思維。
比較是探求事物間異同,發現事物間聯系的思維過程。進行比較有利于幫助學生避免概念混淆,分清方法優劣,找出事物間的區別與聯系,從而提高學生思維能力。例如分數應用題:(1)有兩捆電線,一捆長120米,比另一捆短1/3,另一捆電線長多少米?(2)有兩捆電線,一捆長120米,另一捆比它短1/3,另一捆長多少米?教學中,教師可運用線段直觀圖讓學生充分感知后,引導學生比較兩題的不同點和相同點,從中引導學生明白:由于比較的標準不同,比較所得結果的含義當然也不相同,因此兩題的數量關系所表達的式子也不相同。在學生經過比較列出兩題算式后,教師可引導學生對兩個算式進行比較,以加深學生對三個數量間關系的理解,從中分清分數乘除法應用題之間的區別與聯系。
關鍵詞:思維訓練 作文 寫作
思維訓練應該引導學生正確觀察生活、體驗生活,形成對生活的認識,在此過程中培養學生的思維能力。
一、從生活出發,引導學生正確觀察生活
中學生的生活經驗還不夠豐富,人生觀、世界觀還沒有最終形成,而客觀生活又是那樣紛繁復雜,且有曲折變化,這一切都影響學生對生活的正確認識,需要他人引導,我們該如何引導學生正確地觀察生活呢?
1. 要教學生學會全面地看待問題
既要看到矛盾肯定的、主要的、正面的一面,也要看到否定的、次要的、負面的一面,這樣才能全面地揭示事物的本體,如果不能全面地看問題,就會出現片面性、以偏概全的錯誤。
2. 要教學生學會用聯系的觀點看問題
所謂聯系的觀點,就是必然從事物的普遍聯系中去分析事物,不僅要看到矛盾的各個方面,而且要看到各個方面的聯系和統一,否則,就會出現孤立地看問題的錯誤。
3. 要教學生學會用發展的觀點看問題
用發展的觀點看問題,即應該從發展上去揭示事物的矛盾運動,不僅要看到事物存在的穩定性,更要看到事物發展的變動性,否則就會出現靜止地看問題的錯誤。
二、抽象思維能力的培養
議論文之所以難寫,就是因為“它的思維要求高,已脫離了具體的形象的依托,是在理性概念的范圍內對某一道理進行抽象思考”。我們必須加強對學生抽象思維的培養,提高議論文寫作水平。世間的任何道理,往往是隱藏在一定的事物之中,要想把這些道理發掘出來,需要運用分析與綜合等能力。下面著重從分析與綜合兩方面來談。
講分析,就應該講綜合,因為“分析中有綜合,綜合中有分析,分析與綜合貫穿于思維的整個過程”,并且“只有對事物內部矛盾的各個方面進行具體分析,再綜合起來把握其矛盾的總體,才能真正深入到事物的本質,把握事物的發展規律”。
(1)分析,就是把一個較為復雜、龐大的事物或問題分割開來認識,肢解開來考察,從而將大化小、將難化易、將暗化明、將隱化顯,以便于掌握事物、把握問題。分析是人們認識事物的一種方法,也是挖掘道理的一種方法,表現在論證中是:通過對論據的分解、比較、發掘其中蘊含的規律,找出其中隱藏的道理來。
如何來分析呢?我們可以從以下三方面來分析:
a. 從事物的發展過程中來分析。它是將事物發展的縱向過程分割成若干階段或若干部分,然后一一認識、辨別和考察的方法。例如同志的《人的正確思想是從哪里來的?》就是在分析了人的認識過程之后,從而闡明了人的正確思想是如何產生的。
b. 從事物本身或與其周圍聯系上分析。這種分析方法,既包括將一事物本身分割成若干部分來進行考慮,也包括將這一事物與其他事物聯系起來再分割若干側面來認識,從而很好地探求事物的內部聯系與外部聯系,例如同志的《反對自由主義》,為了認識并批評自由主義這種無政府意識,首先指出了自由主義的十一種表現,并且對每一種表現都做了分析,其次指出了它的危害、產生根源和克服辦法,這種分析是科學的、深入的。
c. 從事物的由表入里中分析。這就是將一個事物或一個問題,從外向內、從表面向中心逐層分割、逐層考察,漸次加深認識,以至最后發現本質的一種方法。如恩格斯的《在馬克思墓前的講話》就是如此,對馬克思一生所從事的科學與革命事業所進行的科學而精辟的分析,就是由表入里,層層加深。
論證借助分析的穿透力和輻射力,能將隱藏在事物內的道理發掘出來,將那些不易被人發現的規律提取出來,上述的三種方法,在具體使用時常常不是孤立的,它們常常相輔相成。
(2)綜合,就是在分析的基礎上,將分析的結果概括和歸納,剝除其表面現象,排除偶然因素,去粗存精、去偽存真,將分散的個別的認識集中起來,最終得出科學的結論。在論證時,借助綜合能力,幫助人看清事物的本質、問題的要害,將很深刻的道理,用簡明、概括的語言表達出來,在綜合時應注意以下方面:
a. 綜合要自然。就是在綜合時,要做到合情合理,不牽強,不生硬,順乎自然,令人欣然接受。如柳宗元的《捕蛇者說》的結尾:“余聞而愈悲。孔子曰:‘苛政猛于虎也。’吾嘗疑乎是,今以蔣氏觀之,猶信。嗚乎!孰知賦斂之毒有甚是蛇者乎!”這種綜合,是在蔣氏以及村人的悲慘遭遇的基礎上做出來的,自然、合乎情理。
b、綜合要科學,少而精。就是說綜合要合理、恰當、科學,要抓要害,揭示本質,起畫龍點睛的作用,如韓愈的《馬說》一文,在分析了千里馬的品質,并指出了“千里馬常有而伯樂不常有”這樣的事實之后,頗有感情地寫道:“策之不以其道,食者不能盡其材,鳴之而不能通其意,執策而臨之,曰:‘天下無馬!’嗚呼!其真無馬耶?其真不知馬也。”“其真不知馬也”就是問題的癥結所在。這樣的綜合一針見血、一語破的,這樣的綜合促人深思,令人回味。
在實際運用中,我們應注重分析與綜合的區別,又要注重它們的聯系。
三、創造性思維訓練
新頒《語文教學大綱》明確規定:“在語文教學過程中,指導學生運用比較、分析、歸納等方法,發展他們的觀察、記憶、思考、聯想和想象的能力,尤其要重視培養學生的創造性思維。”
a. 激發學生的好奇心和求知欲,這是訓練創造性思維的首要環節,一個好奇心強、求知欲旺的學生,往往頑強勤奮,善于鉆研,勇于創新。
b. 倡導發散思維。發散思維是創造性思維的重要組成部分,發散思維是一種不依常規,尋求變異,從多方面求答的思維。善于發散思維的學生,其思維應是流暢、變通、獨特三個特點兼備,沿著不同的方向去思考問題,產生獨特的思維成果,因此,我們在教學中應利用一切可用的方式,使學生開闊思路、多思善想、質疑問難,發表自己的見解。同時教師應注重改進評分標準,鼓勵學生發表創造性的見解。
c. 鼓勵逆向思維。這是由目標發出,往回推理,從而達到解決問題的思維。逆向思維的主要特征之一是敢于向權威挑戰,敢于在人們普遍認可的事物或現象中提出自己的見解。在學校里,那些富有創造性的學生,往往具有一定的反叛性,他們對書本上的內容、教師的權威、已成定論的東西,通過逆向思考,往往會提出不同的看法,甚至截然相反的觀點。在教學中教師應鼓勵富有創造性的逆向思維,但也要把一些學生鉆“牛角尖”與逆向思維分開來。
以上是筆者對思維訓練與議文寫作的一點粗淺看法,有不足之處,請指正。
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