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《石家莊鐵路職業技術學院學報》2014年第二期
1基于支持向量機的混沌時間序列模型
混沌時間序列預測的基礎是相空間重構理論，對于單變量時間序列，Packard等提出了一種重構相空間的方法，即對于給定的混沌時間序列為x(t),t1,2,,N，利用一定的時間滯后和嵌入維數m，就可以把一維時間序列構造成多維相空間，構造出的相空間向量為：在重構相空間之后,利用相空間重構得到的新數據集，就可以對支持向量機進行訓練,得到t時刻支持向量機的第一步預報模型。
2基于支持向量機的混沌時間序列模型在邊坡安全監控預測中的應用
2.1工程基本資料
三峽永久船閘邊坡巖性主要屬閃云斜長花崗巖，新鮮巖體堅硬致密，完整性較好；表層風化殼較厚，自上而下分別為全、強風化，中風化和弱風化巖體。部分巖體結構面和節理裂隙較發育，構造巖膠結較差，對邊坡穩定不利[11]。17-17斷面所在位置邊坡最高、巖體完整性相對較差、地質條件復雜，該斷面布置了水平、垂直位移12個測點進行安全監控，本研究選取該斷面處TP-BM10GP01測點作為研究對象，以1995.6～1998.5之間的位移監測數據建立混沌時間序列樣本，進行動態位移監控預測。監測數據見表1。
2.2時間延遲和嵌入維數確定
在重構相空間中，選取合適的時間延遲和嵌入維數是進行相空間重構的關鍵，重構后是否能夠準確地描述奇異吸引子的特征不變量很大程度上取決于它們的精度。
2.2.1平均互信息法確定延遲時間概率可以通過一維和二維直方圖獲得，一般選取I()第一個局部最小值時的為延遲時間間隔。
2.2.2虛假鄰點法確定嵌入維數虛假鄰點法是一種從幾何觀點出發較易實現的方法，其基本思想是當嵌入維數從m變到m1時，考察軌跡iX的鄰點中哪些是真實的鄰點，哪些是虛假的鄰點，當沒有虛假鄰點時可以認為幾何結構被完全打開。對實測時間序列，讓m從2開始增大，計算每一個m時的虛假最近鄰點的比例，直到虛假最近鄰點的比例小于5%或虛假最近鄰點不再隨m的增加而減小時，可以認為吸引子幾何結構完全打開，此時的m為嵌入維數。
23支持向量機學習樣本的組建根據實測位移數據，借助MATLAB程序，確定嵌入維數m4，延遲時間3，由重構相空間構成訓練樣本集形式。對訓練樣本集在[0,1]上進行歸一化處理，本研究選取總樣本數據70%為訓練集，20%為測試集，10%為檢測集。其中訓練集用來確定支持向量機模型，測試集用于模型預測能力的測試，檢測集用于檢驗該模型的推廣能力。支持向量機的核函數采用高斯徑向基核函數：對于C和的取值，首先把參數取值范圍取的比較大，設定較長的步長進行循環試算，對得到的各種支持向量機訓練結果進行評判，從而確定此事的最佳支持向量機預測模型以及其對應的參數值；然后再在這些參數值周圍用小的步長進行循環取值，直到確定最理想的支持向量機模型和參數值。預測結果用平均絕對誤差MAE來評價。利用建立的支持向量機進行函數擬合和預測，結果和誤差分析見表2和圖1。由圖1和表2可以看出：（1）位移隨時間逐漸增大，并在峰值后有所縮減小，體現了圍巖隨開挖、支護等施工中的卸載、加載而發生的位移變化，也表明邊坡的安全性此時是趨于穩定的。（2）采用混沌時間序列重構相空間后，再用支持向量機預測邊坡的變形情況，擬合值與實測值的擬合效果較好，誤差較小；預測也較為準確，預測值平均絕對誤差僅為0.618mm，說明該預測模型具有較好的泛化外延能力。
3結論
（1）支持向量機是結構風險最小化準則實現的一種近似方法，當訓練樣本有限時它可以提供好的泛化能力，并且不會陷入局部極小等。本文應用支持向量機回歸的原理，結合混沌動力系統的相空間延遲坐標重構理論，建立了邊坡位移混沌時間序列的支持向量機預測模型，預測結果顯示，基于支持向量機的預測模型在邊坡變形預測中具有很高的精度，顯示其具有較好的泛化能力。（2）邊坡工程是復雜的自然地質體，受地質條件、施工條件等眾多因素影響，其變形演化是一個典型的非線性、不確定問題。本文利用混沌時間序列分析方法構建訓練樣本，用支持向量機的回歸特性預測邊坡的變形，并達到了高精度預測邊坡位移的目的。該模型不僅可用于邊坡工程非線性時間序列預測，而且對巖土工程其它諸多領域也有參考應用價值。
作者：曹延飛李源賈磊單位：石家莊經濟學院