白光光譜測量的實驗設計范文

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《大學物理雜志》2014年第六期

1白光相干長度測量

1．1白光相干原理波長為λ的單色光入射到邁克耳孫干涉儀后，在定鏡M1與動鏡M2的反射像完全平行的條件下，可以觀察到由出射的兩束光干涉所形成的定域在無窮遠的一組等傾干涉圓環條紋．在不計半波損失的情況下，第k級亮條紋產生的條件為式中d為M1與M2的反射像之間的等效距離，i為光束入射到M1的入射角．而當入射光為白光時，其光譜為連續譜，即λ是一段連續值，相當于不同波長光的疊加．由式(1)可知，不同波長光產生的亮紋不能完全重合，在空間某處得到的干涉圖像由一系列不同半徑的圓環嵌套而成．由于不同波長光對應于不同的顏色，因此觀察到的是一組彩色圓環．實驗時使用碘鎢燈作為光源，通過動鏡的勻速移動連續改變光程差，可以觀察到干涉圖像由模糊到出現清晰彩色圓環，隨后再變為模糊．通過數據采集系統記錄條紋對比度變化過程中對應的光程差的變化量，可以得到白光的相干長度．

1．2白光相干長度的測量

1．2．1動鏡移動速度測量通過數據采集系統得到的只是光強隨時間的變化曲線．而要得到光強隨光程差的變化曲線，則需要通過測得動鏡移動速度以獲得光程差隨時間的變化曲線．利用已知波長的單色光可以測得動鏡的移動速度［4］．實驗時使用波長532nm的綠激光產生干涉圓環，設動鏡的移動速度為v，則式(1)中的d=vt，由此可得在動鏡移動過程中，對于觀察屏上的某一點，2vtcosi每變化一個λ，則對應的條紋級次將由k變成k+1或k－1，即圓環中心位置有一個吐(或吞)．通過數據采集系統可以記錄該點的光強隨時間的變化曲線．實驗時將光電轉換元件放置于圓環中心，測得10個條紋吞吐的時間為4．8s，如圖3所示．實驗中光強的測量是通過光電轉換元件實現的，實際采集到的是與光強成比例關系的電壓信號，因此本文中描述實驗結果時，光強均用電壓U表示．

1．2．2白光相干長度測量利用碘鎢燈作為光源，調節邁克耳孫干涉儀，使之出現白光干涉圖像．朝某個方向略微移動動鏡位置，使干涉圖像消失，然后使動鏡向相反方向勻速移動，同時通過數據采集系統記錄白光干涉時光強隨時間的變化曲線，如圖4所示．通過圖4可以觀察到白光干涉的光強隨時間的變化情況，動鏡在該區域的運動時間為14s，則由動鏡的移動速度可得光程差的變化量為即實驗所用的白光光源的相干長度為15．512μm．

2白光光譜分布測量

2．1白光光譜測量原理在邁克耳孫干涉儀中兩相干光束的振幅近乎相等的情況下，對于單一波長的光源，干涉得到的光強隨光程差Δ(Δ=2dcosi)變化的關系可表述為式中I0為到達接收點的兩束光強度之和．在光譜學中為了計算方便，習慣上用波數σ(σ=1/λ)描述光譜［5］，故式(3)可以表述為:由于白光光源含有多種波長成分，設其光譜強度的分布函數為B(σ)，而且處于σ+Δσ間隔內的光強為B(σ)dσ，以其代替式(4)中的I0，則對各種波長積分得到干涉光強為由式(7)知，只要記錄下光強對光程差Δ的分布曲線I(Δ)，然后減去固定值I(0)/2并對其進行逆傅里葉余弦變換就可以得到白光光譜分布［5］．

2．2白光光譜測量采用1．2節所用的方法，得到圖4所示的光強隨時間的變化曲線;根據光程差Δ與時間的對應關系Δ=2(t－t0)v，可以將橫坐標從時間轉換成光程差(其中t0為光程差Δ等于零時的時間值)，然后減去固定值(直流分量)，可以得到如圖5所示的光強隨光程差變化曲線．從圖中導出橫坐標和縱坐標數據，并利用數據處理軟件LatisPro進行逆傅里葉余弦變換，可以得到白光光譜分布B(σ)，即不同波長成分所對應的光強與波數σ的關系曲線，如圖6所示．由于圖5縱坐標為濾除直流分量后光強的相對變化，存在負值，因此得到圖6的結果中有負值，屬數學運算中得到的無用數據，最后處理結果可將其去除．為獲得光強與波長之間的關系曲線，可將圖6的橫坐標由波數轉換成波長，從而得到圖7所示的白光光譜中不同波長成份與光強變化之間的關系曲線．圖7反映出了在光程差變化過程中，光源中所不同波長成份引起的干涉光強的變化，即干涉強度變化相對于波長的分布函數;其振幅變化反映出了不同波長成份對應的光強比(為反映實際計算結果，圖中未對不同波長之間對應的光強比作歸一化處理)．因此可取圖7所示曲線振幅的包絡線，得到振幅的絕對值與波長的關系曲線，即圖8所示的白光光譜分布圖．由圖8可以清楚地觀察到，實驗中所用白光光源的光譜主要分布在450nm到750nm之間．

3結束語

傅里葉變換光譜儀最大的特點就是光譜曲線是在一次測量中完成的，可以實現多通道測量，具有很高的信噪比和分辨率．此外，傅里葉變換光譜儀還具有光通量大，工作波段寬，可實現快速掃描動態測量等特點［6］．利用基礎物理實驗中常用的邁克耳孫干涉儀搭建的傅里葉變換光譜儀，可以研究白光干涉現象，測量不同光源的光譜分布，有利于加深學生對干涉原理的深入理解．

作者：朱凱翔徐平焦洪臣張權段斐單位：北京航空航天大學物理科學與核能工程學院北京航空航天大學中法工程師學院