炸藥燃燒轉爆轟的數值模擬范文

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《計算物理雜志》2016年第二期

摘要:

考察顆粒炸藥從傳導燃燒到對流燃燒再到爆轟的過程．對裝填密度為85%的HMX顆粒炸藥的燃燒轉爆轟過程進行數值模擬，分析傳導燃燒、對流燃燒和爆轟的發展過程．點火早期燃燒速度很低，火焰面在8.16ms之內只前進了不到0.2mm;形成對流燃燒之后燃燒速度快速增加，只用了0.1ms就形成了速度為8165m•s－1的穩定爆轟．當炸藥顆粒直徑或點火壓力減小時，形成穩定爆轟所需的時間增加．

關鍵詞:

燃燒轉爆轟;傳導燃燒;對流燃燒;數值模擬

燃燒轉爆轟(DDT)是炸藥的重要特征之一．DDT過程非常復雜，Bernecker等［1］將其概括為以下7個過程:點火前、點火/傳導燃燒、對流燃燒、壓縮(熱點)燃燒、沖擊波形成、沖擊波作用下的壓縮燃燒、爆轟形成．這七個階段并非在所有的DDT過程中都存在，隨著炸藥類型、約束強度、點火強弱等條件的不同，某些階段可能占主導地位，而另外一些階段可能不明顯．目前，對炸藥DDT過程的數值模擬主要采用兩相混合連續流模型．該模型以對流燃燒為基礎，在兩相各自的守恒方程中，通過考慮化學反應產氣率、兩相間氣動阻力和兩相間對流換熱計算兩相之間的質量、動量和能量交換．其中Baer和Nunziato［2］提出的BN模型和Powers等［3］提出的PSK模型應用最為廣泛．Baer［2］在BN模型的基礎上采用擬線性方法對不同裝填密度的HMX炸藥DDT過程進行了數值模擬．Gonthier［4］基于Godunov方法采用新的黎曼近似解求解了PSK模型方程．楊濤等［5－6］采用MacCormack格式對高密度炸藥顆粒床的DDT過程進行了數值模擬，再現了低速對流燃燒、高速對流燃燒、爆轟形成等現象．張小兵［7］、秦根成［8］等采用MacCormack格式數值模擬了密實火藥床和NEPE推進劑的DDT過程．賈祥瑞［9］、段寶福［10］等采用中心格式數值模擬了高能固體推進劑和乳化粉狀炸藥的DDT過程，得到了藥基在壓縮波作用下形成的完全壓實區．董賀飛等［11］采用CE/SE方法對不同裝填密度的HMX炸藥的DDT過程進行了數值模擬研究，分析了火焰面的速度、壓力等變化規律．以上數值模擬沒有詳細考慮低速的傳導燃燒階段，都假設燃燒已經發展至對流燃燒，考慮高溫氣體與炸藥顆粒之間的對流換熱效應，燃燒很快(大約幾十微秒)轉為爆轟．固體含能材料的燃燒包含傳導燃燒和對流燃燒兩種方式［12］．在密實材料中，燃燒產生的熱量通過熱傳導作用傳遞到未反應材料中，將材料預熱至點火溫度發生反應，稱為傳導燃燒．如果材料中存在大量的孔隙，當氣體壓力超過某一閾值時，大量高溫氣體可以進入孔隙，在熱傳導預熱之前加熱甚至點燃未反應材料，稱為對流燃燒．在相對較弱的刺激下(如低壓的火焰、熱的導線或表面低速沖擊)，高能炸藥的燃燒反應往往開始于傳導燃燒．這一階段對燃燒的后續發展甚至爆轟的轉變過程都有重要的影響，從炸藥安全性研究的角度出發，低速傳導燃燒階段也應當受到重視．本文對顆粒炸藥從傳導燃燒到爆轟的轉變過程進行數值模擬．

1物理模型

以PSK模型為基礎，一維兩相流方程為在弱點火條件下，炸藥燃燒開始于傳導燃燒，傳導燃燒向對流燃燒轉變的條件十分重要．要形成對流燃燒，火焰必須滲透進入炸藥孔隙．Margolin和Chuiko［13］在前人工作的基礎上推導了一個簡化的Andreev判據來研究單一孔隙何時在高溫氣體作用下點火。

2傳導燃燒的簡化

對于完全傳導燃燒，由于炸藥熱傳導很慢，時間尺度較大，而對流燃燒速度較快，要求較小的時間步長．因此本文分兩步對DDT過程進行數值模擬．在對流燃燒形成之前只求解傳到燃燒過程，在對流燃燒形成之后求解對流燃燒轉爆轟過程．對于對流燃燒轉爆轟，我們求解方程(1)－(12)，同時忽略方程(3)和(6)中的熱傳導項．

3數值方法

顆粒炸藥的DDT過程是一個強間斷耦合快速化學反應的流體力學過程．數值模擬方法首先應該能高精度處理流場中的強間斷．為了避免構造復雜的黎曼解求解器，本文采用CE/SE方法數值模擬炸藥的DDT過程．CE/SE方法是Chang［18］首先提出的一種新型的守恒型方程計算方法．它將時間和空間同等對待，具有較高的間斷分辨率，格式構造也非常簡單，已被應用到爆轟波的數值模擬中［19－20］．方程(1)－(8)為含有化學反應源項的歐拉方程．為了較好地數值模擬流場中的爆轟波等強間斷，首先采用CE/SE方法求解不含源項的歐拉方程，然后用4階Runge-Kutta法求解源項部分．為了驗證數值方法，本文首先對文獻［21］中的DDT過程進行了數值模擬，方程和參數與文獻完全一致．圖1和圖2分別給出了氣相和固相的壓力與速度變化，并與文獻進行了對比．表1列出了壓縮過程中的點火時間、爆轟成長時間和距離以及穩定爆轟波速度，本文結果與文獻結果非常吻合．

4結果與討論

采用以上模型和數值方法，對HMX顆粒炸藥(圖3)的DDT過程進行了數值模擬．炸藥長200mm，顆粒直徑為100μm，裝填密度為85%．圖4是DDT過程中不同時刻的氣相壓力變化．左端點火之后，炸藥開始于傳導燃燒，燃燒速度很低，壓力上升很慢，持續時間較長．大約8.16ms之后，炸藥孔隙內滲入高溫氣體并點火，形成對流燃燒，此時產物區氣體壓力為30MPa．隨著對流燃燒的開始，反應區內壓力迅速升高，只用了不到0.01ms就形成了穩定爆轟，峰值壓力為38GPa．圖5是DDT過程中火焰面的傳播軌跡，可以發現燃燒初期火焰傳播速度很慢，火焰面在8.16ms內只前進了不到0.2mm，在轉為對流燃燒之后很快就形成了速度為8165m•s－1的穩定爆轟．傳導燃燒向對流燃燒的轉變受孔隙尺度和點火區壓力的影響，本文進一步數值模擬了不同顆粒直徑和點火區壓力下的DDT過程．圖6是不同顆粒時的火焰面傳播軌跡和反應區內壓力峰值變化．炸藥顆粒越小，形成爆轟的時間越長．根據球形顆粒多孔介質的經驗公式，本文取孔隙直徑為dp=2dφ1/3(1－φ1)．孔隙直徑隨顆粒直徑的減小而減小，孔隙越小氣體越難以滲透，由傳導燃燒轉為對流燃燒需要的時間越長．當顆粒直徑從200μm減小到10μm時，形成對流燃燒的臨界壓力從15MPa上升為300MPa，形成穩定爆轟的時間從6.6ms增加到13.5ms．圖7是不同點火壓力時的火焰面傳播軌跡和反應區內壓力峰值變化．當點火壓力從20MPa減小到0.8MPa時，爆轟形成時間從0.95ms增加到8.16ms．

5結論

分析炸藥在弱點火條件下從低速傳導燃燒到穩定爆轟的形成過程，對傳導燃燒方程進行估算和簡化，采用CE/SE方法對HMX顆粒炸藥的起爆過程進行數值模擬，得到傳導燃燒、對流燃燒和爆轟的發展過程．探討了顆粒直徑和點火壓力對起爆過程的影響，爆轟成長時間隨顆粒直徑或點火壓力的減小而增加．當顆粒直徑從200μm減小到10μm時，形成對流燃燒的臨界壓力從15MPa上升為300MPa，形成穩定爆轟的時間從6.6ms增加到13.5ms．當點火壓力從20MPa減小到0.8MPa時，爆轟形成時間從0.95ms增加到8.16ms．

作者：董賀飛 洪滔 張曉立 單位：北京應用物理與計算數學研究所