線性代數教學改革實踐范文

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《科教文匯雜志》2014年第十期

1線性代數教學現狀有以下問題

1.1教學手段以教師為中心線性課程在教授時會有4~6個班級共同上課的情況，學生人數多，上課師生缺少互動，學生的主體性被忽略，教師沒有給予學生足夠的重視。教師過多地注意自身教學行為的設計和執行，上課主要就是教師講，學生聽，教師怎么講內容，怎么提問，提什么問題，都是固定的，學生沒有創造性，自主性。提問只是課堂互動的點綴，互動只停留在表面。一方面學生不會積極地回答問題，另一方面教師也調動不起學生的主觀積極性。長期下來，學生感覺枯燥無味，教師覺得課堂教學效果甚微，教學過程變得比較牽強。學生不愿意學，教學效果差，雙方互相抵觸，學生怨老師，老師嫌學生。

1.2教學手段和考試方式單一線性代數教學手段主要是板書，線性代數設計矩陣、行列式、方程組，書寫起來既費時又費力。黑板上寫個題目就占不少空間，大教室還存在后面的學生看不清黑板等問題。線性代數考試仍采用閉卷完成一些填空題和計算題的形式，缺少對知識應用能力的考察，僅以學生的試卷分數作為評價教學的依據及學生線性代數課程的最終成績。而結課考試安排也很緊張，一是要找各專業統一時間考試，統一印刷試卷；二是要數名教師幫忙監考，大量的人力物力都需要從主校區運送派遣過來。校區的特殊性造成人力安排的復雜情況，這些都是我們這次改革需要盡力解決的問題。

2教學內容的改革

2.1修訂與完善教學大綱教學大綱是教學的指導性文件，它是教材和教學參考書的選編、授課計劃的制訂、成績的考核、教學檢查及課程評估等教學活動的重要依據。線性代數的教學是為后續課程的學習服務的，后繼專業課程需要用到線性代數的知識，因此針對不同專業學生，我們有必要對教學內容進行調整。在實際教學中，首先要了解線性代數在該專業后繼課程中的應用，其次找到該領域應用的典型案例，這樣不但使學生能夠理解抽象的基本概念，還為后繼課程的學習打下基礎。所以在制定大綱時要明確規定該課程在專業教學計劃中的地位和作用，確定該課程教學的基本任務和要求，確定各章節要講授的基本內容、重點難點內容等。同時根據內容組織實施教課手段原則和分配的教學課時數。特別為滿足培養實踐應用型人才的需要，大綱應在實踐性的教學環節上增加教學分配，在重視理論傳授時，加強實踐的訓練，教學大綱中應體現實驗、實習、實踐等教學形式的重要地位。

2.2適當降低行列式、線性方程組等計算的數學要求教學內容上注意學生的接受能力，要結合實際，注重思想方法的傳授與講解，切不可只圖會解題，比如介紹行列式的計算的時候，重點是要講好低階的定義和計算，高階的了解即可。因為工程實際中碰到的具體問題大都是求解階數確定的行列式，而有限階的計算都可以直接利用現成的數學軟件通過計算機來完成。應降低計算的要求從而將重點放到實際應用方面。

2.3加強幾何與代數的結合比如線性代數有向量與向量空間這一章節，為了解向量空間這一抽象概念，我們可以把高數中的空間解析幾何與線性代數的內容相聯系起來，最自然的聯系就是空間直角坐標系下的向量的幾何表示形式有向線段與代數表示形式坐標表示一一對應起來，從而方便學生更形象、更直觀地理解線性代數的內容。

3教學方法與手段的改革

3.1建立以學生為中心進行教學方式以學生為中心，就是教師扮演一個組織者、領導者、協助者的角色，而把學生視為整個課堂教學過程的主體和主動構建者。以學生為中心側重于站在學生的立場上，了解學生需要學什么，應該怎樣學，并啟發和引導學生自己探索，激發學生的學習興趣。在教學活動中，可以選定內容或學生講老師聽，或學生提問老師答，或在解題過程中學生對題目事先做好準備，然后在課堂上講，再回答老師或其他學生的問題，這樣就大大給了學生自主性，從而大大加大了學生的參與性積極性。

3.2靈活使用多種教學手法將多媒體技術與板書進行有效的結合，發揮各自的優勢，共同提高線性代數的教學質量，課件要做經典，比如圖形概括思路，用流程圖把本章節的知識構架做得清晰可見，一環扣一環，一問接一問，逐步展開學習。在教學中根據授課內容的需要進行選擇。基本概念以及階數較高的矩陣或行列式可以用多媒體進行呈現，但定理的推導過程及例題的計算需要在黑板上推演整個過程。

3.3將MATLAB軟件引入到教學中線性代數中運算法則非常簡單，但具體運算特別繁瑣，比如計算行列式、求矩陣的秩、求逆矩陣、求矩陣的特征值與特征向量、解方程組等，如果階數較高，那么計算會非常困難。在課堂上我們就可以先給學生講授基本計算推導的過程，讓學生明白計算步驟，參與低階或簡單的相關運算，在MAT-LAB中有專門的工具箱，只需輸入矩陣、行列式以及相關命令就可以進行相關的計算。利用多媒體進行課堂演練，將人工運算結果與軟件運算結果做對比，從而提高學生學習積極性，也幫助了學生學習實際應用數學軟件的技能。

作者：劉瑞英單位：河北農業大學理學院