量子力學與經典力學的異同性范文

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摘要:在對量子力學和經典力學中諧振子模型進行對比分析后，計算了兩種情況下對應零點能和運動禁區范圍，從發展歷史、適用范圍和基本原理幾個方面闡述了兩種力學的異同。

關鍵詞:量子力學;經典力學;諧振子;異同性

一、引言

經典物理具有很長的發展史，19世紀末在物理學領域，牛頓力學體系所解決的自然界中的宏觀現象，一度被看作是對科學根本問題的最終解答。20世紀量子力學理論的發展，帶來了物質觀上的革命，它是研究原子、分子、凝聚物質以至原子核和基本粒子的結構和性質的基礎理論，是此時對物質世界最精確完整的描述。它補充了經典物理未涉及的領域，填補了物理學在微觀世界的空白。經典物理典型的困境之一是無法解釋黑體輻射等一系列現象，黑體類似于一個封閉的腔體，當電磁波從一處射入腔體的時候，在腔體內部每處都經歷類似于鏡面反射，使得電磁波在腔體內部循環，形成封閉系統。此時普朗克提出了一個假設，假設這些原子諧振子的能量不是連續的，而是離散的，能量以量子化的形式進行輻射。之后波爾的量子論、盧瑟福的核式結構模型等也相應誕生，為量子力學的建立奠定了基礎［1］。

二、一維諧振子的比較

設質量為m的粒子受到彈性力F=－kx的作用，且在x軸上做往返運動，其中x表示其偏離平衡位置時的位置坐標。

三、經典物理和量子物理的關系

經典物理將自然界中的宏觀物體作為其研究對象，用來描述它的運動狀態的參量是速度、質量、坐標和能量，等等［7］。而量子力學研究的是分子、原子、原子核等微觀粒子的運動規律。量子力學是經典物理的發展，量子力學所研究的微觀粒子的運動規律也支配著宏觀世界。從這個角度來看，量子力學是精細化了的物理，而經典力學則是一種近似。在許多宏觀現象中，量子效應很微弱，則不予考慮。經典物理學中，內稟屬性完全相同的粒子，也有可能找出它們之間的不同，在其動力學過程中可以根據描述其動力學物理量的不同來區分不同的粒子。在量子物理中，粒子的運動狀態的描述手段不同于古典物理學中的描述手段，其在位置表象中的表述方式是波函數，波函數的模方表示粒子在確定位置出現的概率，如果兩個粒子的波函數有共同的取值區間，那么在共同的區間里面，粒子都有可能出現，因此在共同出現的區間里面，波函數有重合的部分，沒有好的辦法區分這兩個全同粒子。在一些極限條件下，量子力學也是可以過渡到經典力學的。

四、從薛定諤方程到牛頓運動方程的過渡

根據量子理論，任何物體都具有波粒二象性，既具有波動性，又具有粒子性。對于微觀粒子，它能同時表現出波動性和粒子性;而對于宏觀物體，由于它的波動性很弱，只能表現出粒子性，而沒有波動性。

五、總結

經典物理學是在牛頓力學的基礎上建立起來的，是研究宏觀物體的低速運動。量子力學是在經典物理學遇到諸多困難之后，尤其是為了解決黑體輻射問題發展起來的，是其在微觀領域擴充的結果［9］，是物理研究在經典力學之后的發展和繼承。因此，量子力學的建立必定是以經典物理為基礎的，它們之間有聯系又有區別。其主要異同性體現在以下幾個方面:一是表述方法不同，量子力學用波函數來描述一個力學體系，波函數中體現著物理體系的所有信息，而經典力學的描述與日常的經驗是相關的。二是粒子的波動性是導致微觀粒子的概率分布的主要原因，也是造成不確定現象的最直接的原因。三是量子力學中的薛定諤方程和經典物理中的牛頓運動定律有一定的聯系，在→0的情況下，可以從薛定諤方程過渡到牛頓力學方程，即薛定諤方程中包含了經典力學方程，但其有更廣泛的適用范圍。

參考文獻:

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［4］彭芳麟．計算物理基礎［M］．北京:高等教育出版社，2010:86－88．

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［7］周世勛．量子力學教程［M］．北京:高等教育出版社，2006:38－44．

［8］翁建平．量子力學與經典力學的一致性及它們之間的過渡條件［J］．麗水師范?？茖W校學報，2004(2):26－30．

［9］梁輝．從薛定諤方程談量子力學與經典物理的區別［J］．安徽技術師范學院學報，2003(1):70－71.

作者：寧雅麗1，李創軍2，陳海軍2，郭志堅2 單位：1．甘肅廣播電視大學，2．隴東學院