數學核心素養培養與實踐研究進程范文

本站小編為你精心準備了數學核心素養培養與實踐研究進程參考范文，愿這些范文能點燃您思維的火花，激發您的寫作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。

摘要：數學的六大核心素養的培養是當前數學教學的熱點問題。本文總結了近兩年來，在理論和教學實踐方面對六大核心素養培養的探索和研究。內容包括六大核心素養的有機聯系；核心素養培養的環節細化以及設計要點。核心素養培養可以細化為四大環節：課程分析與重構，情景創設，問題設計，互動與反思。本文對這四大環節的設計原則把握，要點分析，環節和步驟細化等進行了綜合分析及論述。對核心素養研究的綜述和總結，將為數學核心素養的教學活動，提供有益的參考和借鑒。

關鍵詞：核心素養；有機聯系；情景創設；問題設計；互動反思

1前言

自2014年3月30日教育部提出了“核心素養”這個關鍵詞以來，教育界圍繞數學核心素養的認識和教學研究進行了廣泛的討論。包括六大素養的認識，圍繞六大素養怎樣開展教學，怎樣創設情景教學等。然而，目前仍然缺乏對核心素養培養的系統梳理，特別是缺乏對課程轉變為教學環節的系統化的整理。本文對近兩年核心素養培養的研究進行總結，期望能對數學核心素養的培養提供有意義的借鑒。

2六大核心素養的有機聯系

直觀想象，數學抽象，數學運算，邏輯推理，數據分析，數學建模是數學的六大核心素養。理解六大核心素養之間的有機聯系是落實核心素養培養的基礎。六大核心素養之間是有機聯系的。六大素養之間的關系具有整體性，組合性，內隱性和聚合性的四大特征[1]。所謂整體性，是指雖然六大素養在邏輯上是一個有機整體，但是各自具有獨立性，在解決具體數學問題的不同環節，發揮著各自的作用。內隱性，是指在數學活動中，部分核心素養的存在性和作用性不是顯而易見的，而是需要深入挖掘的，尤其是要換個角度去發掘。組合性，是指多個核心素養會體現在某一個學習領域中，也會和不同學習領域中密切相關，也就是意味著，在同一個學習領域中，可以切換不同的素養發揮主導作用。核心素養之間交互影響，組合運用，在解決問題過程中，發揮重大作用。六大核心素養都是圍繞核心進行的組合變化，這個核心就是數學思想。這就是核心素養的聚合性[1]。六大核心素養，也可以認為是數據處理流程中的三大重要環節：外界數據輸入，即用數學的眼光觀察世界，涉及的數學抽象和直觀想象素養；數據分析，即數學的思維分析世界，涉及邏輯推理、數學運算；信息輸出素養，即數學的語言表達世界，涉及數學建模和數據分析素養[2]。

3數學核心素養培養實踐探索

3.1課程分析與重構探討

要在數學教學中落實核心素養的培養，對課程內容的分析和重構是第一步，含三個環節：第一，提煉教學課程的數學知識點，重點是提煉其中的數學概念、數學陳述或數學技巧[3]。第二，從全局上分析每節課的知識點所屬的數學體系，例如“直線與平面平行的判定”是屬于歐幾里德公理化體系中的內容；接著分析這些數學知識在相應體系中的層次，例如“直線與平面平行的判定”是運用歐幾里德公理化體系進行幾何演繹推理的起始課[4]。之后，再分析并判斷每節課數學知識點的難易程度和重要性，并要對這些難點和重點了然于胸。第三，分析每節課的數學知識的交匯，包括章節內的知識交匯，體系內的知識交匯，學科內的知識交匯甚至跨學科，乃至實際生產生活的知識點交匯等[5]。總體上，數學課程分析要做到數學知識整體性，深度性和廣度性三個維度的全面分析。課程分析之后，為了將核心素養的培養貫穿到教學活動中，還需要進一步重構課程，將課程轉變為教程。課程重構是目標導向的，因為數學標準課程中每一個概念和技巧都是有明確目的[6]。課程重構的目標是如何將這些目的清晰，準確地表達并傳遞給學生，使學生知道每一步學習的明確目的。課程重構不僅需要對知識點難易了然于胸，還要對如何創設情景、設計問題以實現知識點從易到難的過渡，以及對不同知識點的掌握要求都要做到了然于胸。這就需要將課程從內容，結構，呈現方式上進行細致入微地重構[7]。重構原則具體來說，在整理課程內容和教學方法時，要考慮和分析學生已有的知識水平，在設計教學過程時，要將注意引導學生，讓學生參與到數學問題的討論和探索[8]。

3.2情景創設研究探索

將教程變為教學活動，需要設計教學環節。教學環節的設計一般可以分為情景創設，問題設計，互動與反思與強化。情景創設是教學環節設計的第一步。情景創設是幫助學生將數學抽象和現實聯系的重要手段，也是幫助學生在低層次抽象基礎上，理解高層次數學抽象的重要方法。教學活動中容易出現問題情景和數學目標脫節的問題。因而情景創設難點在于針對不同的教學內容，如何創設情景引入問題[7]。初高中的數學的教學內容，整體上可以概括為數學概念類，包括各種基本概念，定義和公理等數學體系中的各種定義；數學陳述類，包括各種定理，證明方法，推理法則和模型等數學表達相關的法則；數學運算類，包括公式和運算方法等數學運算技巧。在數學概念類內容的情景創設中，對于一級抽象概念，如數軸，可以提供具體的提供具體實物，現實情景等感性材料，比如提供溫度計，路標等例子[9]。對于二級抽象概念如函數，可以在教學中常用提供列出表達式，圖形，表格等表達兩個變量關系的感性材料，或者現實情景的直觀想象，如運動軌跡想象和數學符號想象等設計情景問題。對于更高級的純數學抽象概念，如代數運算，復數等純數學的抽象概念，則需要降低抽象層次來創設情景，例如將新概念與已有知識關聯，或建立具體過程來重現抽象的結論等[10]。數學陳述類的教學可以通過具體事例，設計教學實驗和實驗操作創設情景。比如在講授三角形內角和定理時，可以通過折紙，度量，拼接等方式創設情景[9]。還可以進行歸納類比，簡單概念推理，數學概念形式化推理等方法進行情景創設[10]。對于數學運算類的教學，如公式形成過程或運算方法的教學，可以用不同數學語言（符號語言，文字語言和圖形語言）表達公式或運算方法來創設情景。例如簡單的加減乘除運算法則講授中，可以在圖形語言表達中（蘋果，香蕉的增減）創設情景，而復雜的如平方差公式講授中可以創設符號或拼圖進行情景創設[9]。

3.3問題設計研究探索

問題設計是在貫穿于情景創設，教學互動與反思的整個環節的關鍵性問題。優秀的問題設計，能夠迅速將學生引入教學活動，保障教學互動的流暢高效。優秀的問題設計能力，要求教師在對教學目標，內容，難易點有透徹的了解，對教學的每個基本步驟思路清晰。設計問題，不僅要立足維度優化設計問題，如問題要涉及數學知識和技能；還要立足梯度優化設計，即小步距遞進原則，圍繞學生思維的最近發展區，梯度遞進地設計問題，以提升學生思考能力[5]。設計問題要有目標針對性，以推動數學教學目標和數學核心素養融合。如在函數單調性教學中，根據教學目標，應明確問題針對三個要求，一是要求學生了解變量和自變量的概念，因此設計問題應突出自變量變化時，函數值也是跟隨變化的；二是要求了解函數的單調性是局部性的，因此設計問題應突出單調性是定義域內某個區間而言的性質；三是要求用符號語言判斷單調性，因此設計問題應突出符號語言判斷單調性是非常必要的，因為圖形語言和文字語言，往往是不能判斷復雜函數在某區間的單調性的[11]。設計的問題包括兩類，一類是保守性問題，這需要設計目標性強的提問，以準確地向學生提供數學現象，并引導學生準確理解數學現象[7]。另一類是開放性問題，這類問題的目的是提煉一類現象的規律，或解決一類問題方法或思路，或在某個方法和思路下，要判斷首要問題的討論等[3]。開放性的問題一般有歸納類問題，推理類問題，演繹類問題[4]。例如：根據相關知識理論或數學實驗現象發現了哪些性質？有什么共性？根據已有的性質或判斷，會選擇哪一條作為定理或依據？說明理由等等[8]。

3.4教學互動設計探索

教學互動是數學教學中培養核心素養的重要環節，在互動中不僅能培養學生在數學信息收集，數據分析和數據處理表達方面的核心素養的培養，還能在互動中強化鞏固教學知識要點，強化數學思想方法的運用意識并形成自覺。在互動中，應充分相信學生解決問題的能力；在探索討論時，要幫助學生明確探索方向，構建探索路徑，找到探索方法；在學生探索時，要給予足夠的獨立思考空間[8]。教學互動一般要注意引導學生提出問題，給出一個現象或者提出一個目標，讓學生自己探索策略和路徑[7]。在互動設計中，要注意三個方面的設計。首先注重全方位多角度地思考方式，在此過程中感悟模型思想[5]。如一道題的不同解法，除了設計開放性問題讓學生回答，同時還要對各種答案，設計總結歸納性的問題，比如兩種解法的不同和相同之處；并引導學生分析，通過比較分析感悟模型思想[3]。在互動的討論中，要注意思維和表達的轉換互動。要有意識地培養學生學會思維轉換，如將數學的抽象思維轉換為形象思維，或將形象思維轉換為抽象思維，在轉換過程中學會總結和概括[3]。再者互動中要學習文字語言，圖形語言和符號語言的表達轉換，總結現象討論規律[4]。最后，互動的討論要注意反思和回顧，在對相關例題探索過程中，在學生方面，要總結策略的選擇是否合理，已有的解題路徑是否可以繼續優化[8]。教學對于教師方面，是否在例題選擇時是否圍繞學生，體現學生需求是否梯度性訓練，進行了有層次的練習和鞏固[5]。

4結語

核心素養的培養是一個系統性的工程。直觀想象，數學抽象，數學運算，邏輯推理，數據分析，數學建模是數學的六大核心素養。六大核心素養是有機聯系的整體，核心素養的培養是對數學教學提出了更高的要求，也意味著教師對課程轉變為教程的能力提出了更高的要求。需要任課老師全面地分析課程，細致地將課程重構并轉變為教程，精心地設計情景、問題和互動反思。同時，也需要進行廣泛地交流和總結，以更好地推動核心素養培養的進步。

參考文獻

[1]孫成成,胡典順.數學核心素養:歷程、模型及發展路徑[J].教育探索,2016,12(306):27-30.

[2]彭翕成.例說數學核心素養[J].中學教育教學,2016(5):36-40.

[3]孫冬梅.畫圖策略讓數學核心素養的培養“看”得見[J].教學與管理,2017:44-46.

[4]徐解清.數學核心素養:從內隱走向外顯———《直線和平面平行的判定》的教學思考[J].數學通報,2017,56(7):24-27.

[5]陳玉娟.例談高中數學核心素養的培養———從課堂教學中數學運算的維度[J].數學通報,2016,55(8):34-36.

[6]王青建,王邵惠子.數學核心素養與數學文化題材開發[J].遼寧師范大學學報,2017,40(3):307-312.

[7]水菊芳.基于數學核心素養的課堂數學意識的構建[J].數學通報,2016,55(11):6-9.

[8]陳德燕.數學核心素養理念下的立體幾何教學———以“直線與平面垂直的性質”為例[J].數學通報,2017,56(2):36-44.

[9]張曉斌,付大平.落實“三教”理念,培育數學核心素養[J].中小學教師培訓,2017(373):54.

[10]常磊,鮑建生.情境視角下的數學核心素養[J].數學教育學報,2017,26(2):24-28.

[11]楊建楠.數學核心素養在“問題—互動”教學中的培育[J].教學與管理,2016:52-55.

作者：駱雯琦1；陳齊榮2 單位：上饒師范學院