高等數學課程教學改革探究范文

本站小編為你精心準備了高等數學課程教學改革探究參考范文，愿這些范文能點燃您思維的火花，激發您的寫作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。

《新課程研究雜志》2014年第三期

一、計算機專業高等數學課程和教學改革的必要性

進入21世紀以來，由于計算機的飛速發展，使計算機的應用得以向一切領域滲透，各行各業越來越依賴計算機。作為應用科學的計算機科學，它的算法和理論與數學密切相關，數學為計算機科學提供了強有力的理論支持，離開了數學的支持，計算機科學將失去發展的動力。我們可以看到在計算機科學技術領域里，很多學術帶頭人都出身于數學專業或接受過嚴格的現代數學教育。這是因為大多數學基礎好、數學修養深的人善于提出新課題，喜歡有挑戰性的工作，具有創造精神和創新能力。所以，在計算機教育中必須加強數學的教育，特別是高等數學的教育，可以說高等數學教育是計算機教育的基石。但當前不少應用型本科院校高等數學教學模式陳舊，教學中仍未擺脫一些傳統教學模式的弊端。具體表現在：教學方法單一，常采取“一張嘴，一支粉筆，一塊黑板”進行滿堂灌的講授方式，沒有充分運用現代化教學手段；在認識上，不少教師不熟悉高等數學與計算機專業基礎課和專業課的聯系以及在這些課程中的作用，只能就數學而講數學，不能從專業的角度自然地引出數學問題并進行講授；在教學內容上，現階段所使用的教材，在數學理論上篇幅過多，與計算機相關的實際應用太少，很少有學校根據本校的實際情況編寫和使用專門的計算機高等數學教材；考試模式和成績評價體系陳舊，課外實踐教學活動單調，缺乏創意。這些問題都與應用型本科教育培養目標的定位不相符，與計算機相關人才滿足職業崗位的要求相脫離。基于這種現狀，計算機專業高等數學課程和教學改革就變得非常必要和刻不容緩了。

二、數學建模與數學實驗

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、做出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述，也就是建立數學模型，然后用通過計算得到的結果來解釋實際問題，并接受實際問題的檢驗。這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。數學模型（MathematicalModel）是一種模擬，是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般并非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還是與其他學科相結合形成交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解（通常借助計算機）。數學建模和計算機技術在知識經濟時代的作用可謂是如虎添翼?！皵祵W實驗”是近幾年數學教育界常提起的一個名詞，泛指學生在教師指導下用計算機和數學軟件學習數學。這項新事物是繼數學建模之后對數學教學體系、內容和方法改革的又一嘗試。1998年清華大學、北京大學、北京師范大學共同組織了一個課題組，開始數學實驗課的實踐，并于1999年在清華大學舉辦數學實驗講習班，這項教改實驗得到了來自全國約100所院校的130多位教師的充分肯定，同年，國內一連出版了好幾本數學實驗教材，到目前為止，不少學校已經或準備開設這門課程。

三、計算機專業高等數學課程和教學改革的幾點思考

從大環境來看，高等數學的改革在全國很多高校如火如荼的進行中，也取得了一些很好的成效。其中改革的核心就是將高等數學與實際應用和專業需求相結合，一些新的教學方法和手段、課程標準、與各專業相結合的教材應運而生。筆者在教學實踐中對計算機專業高等數學課程教學改革有一些思考如下。

1．教材改革。當前，很多本科院校計算機專業使用的高等數學教材都是普通高等學校工科教材。從數學的角度來說，大部分內容是詳細的、經典的，但與計算機專業內容和教學有關的幾乎沒有，這就大大降低了高等數學在計算機相關專業的作用。筆者認為，應當積極開展調研，組建計算機數學課程改革協同機制，高數教師應加強與計算機專業教師的溝通與交流，通過成立計算機專業數學課程改革小組，以此突破改革的瓶頸，從學生實際和專業需求出發，以實用為原則，了解專業、工作實踐對數學課程的需求，著手研發應用型本科計算機專業《計算機數學》教材。對于這項工作，有條件的院?？勺灾魍瓿?，也可以是同類型的幾所院校合作完成。

2．教學內容改革。在實際的教學過程中，高等數學教師往往過分強調運算技巧和證明，忽視了對現代數學素質所內涵的特性的描述，忽略了對具體問題的概括，更缺少對高等數學本身所蘊含的計算機算法思想的分析和闡述。這就導致不少計算機專業的學生認為高等數學的學習對本專業用處不大。對于同樣的一個知識點，高數老師僅從數學角度去分析，學生不能將其運用到實際算法當中去，導致計算機相關課程老師得將同樣的數學概念從另外的角度重新闡述，將數學的方法過渡到計算機算法中去，這種學習與運用之間、學科之間脫節的現象相當普遍。舉個例子，在導數這一章的學習中，高數老師對導數的幾何意義僅提出：曲線在點（x0，f（x0））處的切線斜率等于該點處的導數值，并給出在點x0處切線方程和法線方程的求法。但實際對于計算機專業的學生來說，所直接需要的是由導數幾何意義引伸的遞推關系式。如果高數授課教師在這一節的學習中作進一步闡述：由導數幾何意義，在一定條件下，適當選取初始值可得到一點列。這對于學習算法語言的學生來說，是很容易利用典型的迭代思想將其轉化為算法語言中的牛頓迭代公式，從而大大提高了高等數學和計算機專業課程的融合度。除此之外，許多高校的實踐證明，數學建模和數學實驗是培養學生思維素質，提高學生應用數學工具解決實際問題的應用能力和創新能力的有效方式，加之計算機在數學建模和數學實驗中廣泛運用，以及計算機專業本身的特點，很有必要在高等數學教學中增設數學建模和數學實驗相關內容，充分發揮計算機專業學生的作用。

3．分層教學。近些年，高校招生規模逐步擴大，導致學生個體差異越來越大，數學基礎參差不齊，如果對每個學生的教學內容和教學要求都一樣，顯然會出現有些學生“學有余力”，而有些學生會“力不從心”。怎樣解決這個擴大招生和現行教學模式的矛盾呢？筆者認為可以從兩個方面入手：第一，分層次開設高等數學課程：基礎層次和提高層次，條件較好的院校和設立與各專業相結合的擴展層次。基礎層次的教學內容要以確保滿足各專業對數學的需要為依據；提高層次是針對準備繼續深造或所學專業對數學有更高要求的學生設置的，充分考慮考研大綱的要求，增設一些現代數學的思想、方法或一些研究前沿的東西；擴展層次由于與專業或實際問題聯系密切，其教學內容的確定可由相關專業老師和高數老師共同商定。第二，將學生分成幾個層次。分層綜合考慮三大因素：①數學基礎：依照學生的入學分級考試成績、高考成績和中學時期的數學競賽成績；②個人志愿：充分考慮學生個人的興趣愛好；③專業方向：根據專業對數學的需求作適當的調整。對各個層次的學生分別開設上面提到的相應層次的高等數學課程?？傊?，計算機專業的高等數學課程和教學改革是一項龐大的系統工程，不能一蹴而就，需要教師和學生的共同參與，也需要數學教育工作者長期不懈的探索和努力，任重而道遠。不過筆者認為，由于計算機專業本身的特點，與數學建模和數學實驗相結合應該是計算機專業高等數學課程和教學改革的一個很好的切入點。

作者：張庚段淵單位：廣東科技學院公共基礎部