小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教與學(xué)探討范文

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摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點在于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，而分?jǐn)?shù)應(yīng)用題本身具有其特點和解題的技巧與規(guī)律。教師從理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘法的意義、緊抓關(guān)鍵句選準(zhǔn)單位“1”、有效運用線段圖、轉(zhuǎn)化單位“1”找準(zhǔn)量與率等五個方面探討了有效解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，旨在幫助小學(xué)生準(zhǔn)確理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的題意，理清解題思路，找到解題方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；教學(xué)方法

小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)教學(xué)中，理解掌握分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘法意義的同時，會拓展延伸出分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。常見的題型有“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”，以及稍復(fù)雜的行程問題等應(yīng)用題。學(xué)生因為沒有理解題中分?jǐn)?shù)真正的意義，且平常習(xí)慣套用固有的模式，就用已知的一個數(shù)乘幾分之幾去解決問題。因為沒有弄明白誰是誰的幾分之幾就去乘，勢必?zé)o法正確解決問題，使這類問題成為教與學(xué)的難點。在教學(xué)中教師如何攻破難點、解決重點，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中輕松又準(zhǔn)確地解決問題呢？要求教師首先要吃透教材，理解教材的編排意圖，真正把握和應(yīng)用好教材，幫助學(xué)生掌握解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題技巧和解題規(guī)律。

一、深刻理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘法的意義是解決問題的基礎(chǔ)

1.解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題首先得理解分?jǐn)?shù)的意義。只有對意義理解透徹了，學(xué)生才能準(zhǔn)確地找準(zhǔn)單位“1”，為以后解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做好鋪墊。因此，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，我會先和學(xué)生一起回顧并歸納出分?jǐn)?shù)的意義（把單位“1”平均分成若干等份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)）。歸納意義，不僅是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)意義的過程，也是學(xué)生感受單位“1”內(nèi)涵的過程。

2.應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系式的基礎(chǔ)上正確列式。分?jǐn)?shù)乘法的意義表述是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算”，在解決問題時，讓學(xué)生先找對應(yīng)的量與分率，分析題中數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答。牢固地掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義，即使問題再復(fù)雜，也是萬變不離其宗。

二、緊抓關(guān)鍵句選準(zhǔn)單位“1”是正確解決問題的關(guān)鍵

準(zhǔn)確找出單位“l(fā)”，是正確解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題題意數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，已知條件多變，每一步計算時一定要明確把誰看作單位“1”。如何準(zhǔn)確、快捷地找出單位“1”呢？我們要緊抓應(yīng)用題中的關(guān)鍵句，一般來說，含有分?jǐn)?shù)的句子或含有“是”“比”“占”“相當(dāng)于”的句子就是關(guān)鍵句。例如，“六（1）班女生人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的3/5”，全班總?cè)藬?shù)作單位“1”容易找到，即誰的，“全班總?cè)藬?shù)的”，那么，全班總?cè)藬?shù)就是單位“1”。又比如，“男生比女生少”，確定單位“1”是一個難點，教師的引導(dǎo)非常重要：“男生比誰少？比女生少。”教師反復(fù)地說、讀，學(xué)生就會明白，女生是單位“1”。確定單位“1”是第一步，也非常重要。因為單位“1”找錯了，整個解題思路就全錯了。因此就有了找單位“1”的規(guī)律：找題中“比”“占”“相當(dāng)于”等關(guān)鍵詞，一般關(guān)鍵詞后面那個量就是單位“1”。但有的題目中，單位“1”是隱藏的。這類題型中，單位“1”的量因為前面已經(jīng)出現(xiàn)過，后面就省略了。這就給確定單位“1”帶來了難度，所以可以用“擴(kuò)句法”來確定單位“l(fā)”。例如，“學(xué)校本月用水300立方米，比計劃節(jié)約了50立方米，節(jié)約了百分之幾”，“節(jié)約了百分之幾”其實就是“本月比計劃節(jié)約了百分之幾”的省略句，如果把它補充完整了，就很容易看出單位“1”是“計劃的度數(shù)”。

三、有效運用線段圖是解決問題的突破口

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。”分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的條件和問題都可以反映在線段圖上，這就把抽象的問題變得具體而直觀了，可以提高學(xué)生判斷的準(zhǔn)確性。例如，“男生比女生多3/5”，一畫線段圖就一目了然，不加分析就知道誰多誰少，就用加法計算。有些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題條件復(fù)雜，用常規(guī)模式解題較困難，這時就需要畫出線段圖，標(biāo)出已知和問題，理清思路。也可以結(jié)合份數(shù)法，化難為易。因此，教學(xué)時要有效運用線段圖，幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，化難為易。

四、轉(zhuǎn)化單位“1”找準(zhǔn)量與率是解決問題的有效手段

在課堂教學(xué)中，我比較注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”的轉(zhuǎn)換也進(jìn)行了一些嘗試練習(xí)。例如：“龍泉小學(xué)管樂團(tuán)中，去年男生占總?cè)藬?shù)的5/7。今年又新報名24名女生，男生就占總?cè)藬?shù)的3/5。學(xué)校管樂團(tuán)今年共有女生多少人？”這道題看起來單位“1”都是學(xué)校管樂團(tuán)總?cè)藬?shù)，然而當(dāng)女生人數(shù)增加后，總?cè)藬?shù)也隨之增加了，也就是說今年和去年的總?cè)藬?shù)發(fā)生了變化，不再是同量。因此，不能把總?cè)藬?shù)看作不變的單位“1”來確定量與率。我引導(dǎo)學(xué)生去尋找今年和去年中沒有變的量，不難發(fā)現(xiàn)，男生人數(shù)沒變，那么就把不變的量———男生人數(shù)看作單位“1”。這樣，去年男生占總?cè)藬?shù)的5/7，可轉(zhuǎn)化成去年管樂團(tuán)總?cè)藬?shù)占男生人數(shù)的7/5；今年男生占總?cè)藬?shù)的3/5，就可轉(zhuǎn)化成今年管樂團(tuán)總?cè)藬?shù)占男生人數(shù)的5/3，量24人對應(yīng)的分率則是（5/3-7/5）。五、鼓勵學(xué)生用多種方法思考是解決問題的有效途徑對同一個問題，學(xué)生思考的角度不同，解決的方法也會不同。教學(xué)時，教師要鼓勵學(xué)生從不同角度思考，采用不同方法嘗試解決問題，引導(dǎo)學(xué)生說出算式背后的解題思路，并互相交流。例如：“一些糖果，每袋裝1/2千克，正好裝了4箱。這些糖果一共有多少千克？”可以先求出每箱糖果多少千克，再求4箱一共多少千克。也可以先求出4箱共有多少袋糖果，再求這些糖果一共多少千克。總之，在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中，要緊緊圍繞分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義來教學(xué)，要讓學(xué)生理清分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的對應(yīng)量和分率的對應(yīng)規(guī)律，熟練進(jìn)行分率轉(zhuǎn)換。同時要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，采用不同的方法嘗試解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

參考文獻(xiàn)：

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[2]羊喜林.小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)策略探析[J].才智，2014（6）.

作者：賈吉蘭 單位：甘肅省和政縣龍泉小學(xué)