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一、灰色GM(1,1)模型及其應用
1.灰色GM(1,1)模型GM(1,1)模型,是灰色系統理論中被普遍應用灰色預測模型之一,該模型由單一變量的微分方程所組成,通過對復雜系統中起主導要素觀測值的擬合,預測并揭示整體未來發展的趨勢,在社會經濟、管理決策、農業規劃、氣象生態等各個部門和行業被廣泛使用。閔惜琳(2005)建立了廣東省科技人才需求量的灰色預測模型,同時驗證了模型的精確度。曾波(2009)運用GM(1,1)模型,對居民消費價格指數(CPI)進行了模擬與預測。高紅(2014)針對我國制造業電力消費,運用GM(1,1)模型做出了有效預測。因此,筆者認為,顧客的未來消費行為模式,也是一個包含不確定因素的復雜灰色系統,結合RFM模式分析和灰色系統預測理論中的GM(1,1)模型,可對消費行為作出準確預測。
2.GM(1,1)模型的應用顧客的消費行為模式由F和M兩個維度構成,即需要分別對每個維度上顧客行為進行預測。首先構建購買頻率F維度的預測模型。設原始顧客購買頻率F的序列為。發展灰度覾的取值,直接決定了GM(1,1)方程的適用度。當覾≤0.5時,模型對于短期或中長期預測有著很好的效果;當覾>0.5時,所建立模型的預測效果達不到預期值,需要對模型中的變量做進一步調整。預測顧客消費金額M,可使用相同的方法,得到M(0)(k+1)的預測數列。根據顧客購買頻率F與購買金額M兩個維度的預測結果,可分析未來顧客未來消費行為模式的變化。
二、實例驗證與分析
1.實例驗證筆者選取某商業銀行的顧客作為驗證對象。一方面,是由于在經濟全球化的背景下,大量外資銀行進駐我國,金融市場的競爭,實質上就是對顧客資源的競爭,銀行現有顧客資源的數量與質量,直接決定了其在競爭市場中的地位。因此,對判斷顧客行為并建立與顧客的良好關系,成為目前商業銀行亟需解決的問題;另一方面,信息技術的發展、商業銀行對顧客的交易行為能夠建立更全面的數據庫,本研究所需的顧客數據獲取較為簡便。筆者依據研究需要,選擇樣本時間區間為2013年8月~2014年9月共14個月,并從數據中心隨機獲取158位顧客的歷史交易數據。為了保證結果的真實有效,對統計信息缺失或疑似臨時賬戶的31個異??蛻暨M行剔除,剩余127名客戶的統計數據進行消費行為分析。將樣本分為兩組:第一組2013年8月~2014年4月的客戶數據作為預測組;第二組為2014年5月~9月作為驗證組。最后,依據公式(5),預測在2014年5月~2014年9月顧客消費行為F和M的表現,進而可預測顧客未來的消費模式。通過與對照組數據進行比較,預測結果與原消費模式一致,均為“F→M↓”,具體結果如表3、表4所示。采用相同的方法,重復以上計算過程,對預測樣本中127名顧客未來5個月的行為表現進行預測,結合驗證組對應的數據作出行為模式分析。由于預測樣本量較大,筆者只列出部分顧客的預測結果,分別如表3、表4所示。
2.檢驗與分析得到預測結果后,對模型的有效性進行檢驗。筆者從模型預測效果和預測精度兩個角度作出驗證。首先,通過兩組數據對比檢驗模型的預測效果,即比較顧客預測消費模式與真實消費模式,以1個月、3個月、5個月為時間節點,分別對三個階段顧客消費行為模式的預測效果進行統計,得到結果如表5所示。從表5中可得到兩個結論:一是模型對較近時間節點的行為預測具有較高的準確度,預測下一個月顧客行為模式的準確率為91.33%;二是模型預測的準確度,隨預測時間長度的積累而降低。究其原因,筆者認為,顧客在與銀行建立長期關系的過程中,會形成一定的消費行為習慣,即在短期內,顧客自身具有慣性消費行為。所以,筆者建立的模型在短期有良好的預測效果。此外,隨著時間跨度的增加,市場環境可能出現較大波動,顧客從競爭對手以及其他消費者獲取更多的信息,銀行的業務未達到顧客預期等等這些動態因素,均會對顧客的消費行為產生較大影響。由模型效果檢驗的結果可知,近期的預測結果準確度較高。因此,只選擇“1個月”的預測結果計算試驗樣本的相對誤差值,得到127名顧客預測結果的相對誤差值。△(k)的統計值如表6所示。從統計結果看,相對誤差均值為0.1149。說明該模型可以用于預測,但尚未達到模型精度0.05的指標標準,距精準預測仍有可改進之處。
三、結論
筆者以RFM分析作為顧客消費行為狀態的判別指標,考慮到企業在營銷推廣的實施過程中,將更多地優質資源投入到未來能給企業帶來持續貢獻的顧客。因此,結合灰色系統理論,運用GM(1,1)模型,對顧客未來消費行為進行預測,并將預測結果與實際觀測值進行比較,揭示了該模型在消費行為短期預測效果方面可以準確預測,為企業在短期營銷推廣決策過程中提供有價值的參考。本研究存在的不足之處主要是:對F和M兩個維度上的預測,未分別考慮其他相關因素對行為狀態的影響,如收入、交叉購買、口碑等,模型在預測精確度上還有待提高。因此,考慮多因子的顧客消費行為分析,將成為未來的研究方向。
作者:樊志文單位:桂林理工大學管理學院