網絡能量受限的路由控制策略范文

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《電子科技大學學報》2015年第二期

1網絡模型

假設網絡中有N+1個節點，最后一個節點稱為目的節點D，前N個節點可以產生消息。簡單起見，假設其中的一個節點(稱為信息源S)產生消息m，其他N−1個節點稱為中轉節點。采用離散時間模型，每個時間間隔(稱為時隙)為θ，第t個時隙是指時間區間[tθ,(t+1)θ]。信息源在第一個時隙開始產生消息m，m的最大生存周期為T(T個時隙)。對于任意兩個節點i和j，它們之間的邊為eij。eij=1表示節點i和j處于連接狀態，可以相互通信；eij=0意味著二者處于斷開狀態。網絡中任何一條邊的狀態轉換關系如圖1所示。本文采用概率two-hop算法，即信息源在每次遇到中轉節點時不是絕對發送，而是以一定概率進行發送，以p(t)表示在第t個時隙所采取的概率。該概率可稱為發送概率或發送策略，它是一個隨機序列[9]，在任意時刻都可以看做一個隨機變量，如在第t個時隙，p(t)就是隨機變量，可以在[0,1]中任意取值。下面首先給出閾值概率的定義。需要注意的是，這里的發送概率主要是指信息源與中轉節點之間的發送概率。而任何攜帶消息的節點(包含S)都以概率1向目的節點D發送消息。

2系統建模

假設在第t個時隙末攜帶消息的節點數為X(t)，E(X(t))表示對應的期望值。進一步假設每一個接受消息的節點只能在下一時隙才能進行轉發，且消息足夠小從而能夠在一個時隙內完成傳輸，顯然X(0)=1。因為路由策略的能量消耗與轉發次數成正比，為簡單起見，直接利用轉發次數作為能量消耗的指標[9-12]。采用類似的方法，即用X(t)表示從時刻0到第t個時隙總共消耗的能量值。令F(t)表示在第t個時隙傳輸成功的概率(目的節點D得到消息)。如果限定為傳輸一條消息，允許消耗的最大能量為δ，則存在問題。

3最優控制策略

對于閾值概率，結合式(6)和式(8)，有。根據定理1，可以得出最優閾值概率。定理1最優閾值h*存在。證明：給定兩個閾值h1<h2，其對應的期望值為1hE(X(t))和2hE(X(t))，根據式(12)可知，1hE(X(t))=2hE(X(t))，t<h1；1hE(X(t))<2hE(X(t)，t≥h1。根據文獻[11]隨機序列的定義，1hE(X(t))和2hE(X(t)都是隨機序列，進一步結合式(11)可知，1hF(T)<2hF(T)，所以F(T)是h的單調遞增函數。結合式(12)可知E(X(t))及F(T)都是h的單調遞增函數。最優閾值h*可以按下述過程得到：1)h=1，sum=E(X(1))，如果sum<δ，轉步驟2)，否則h*=h−1，進一步根據式(12)可以得出p(h)的值；2)h=h+1，sum=E(X(h))，如果sum<δ，轉步驟2)，否則h*=h−1，進一步根據式(12)可以得出p(h)的值。如果h=T+1，則h*=T+1。下面證明最優概率是閾值形式。在證明之前，先給出隨機序列的相關定理。定理2[9]給定兩個隨機序列x1和x2，則x1小于x2，記作x1<stx2，如果它們滿足x1(t)≤x2(t)，t≥0；且至少存在一個常數c≥0，x1(t)<x2(t)。設f(x)是隨機序列x的函數，如果兩個隨機變量x1<stx2且f(x1)<f(x2)，則f(x)是隨機序列x的遞增函數。定理3最優概率是閾值形式。證明：顯然，發送概率是隨機序列，而E(X(t))是對應的隨機函數，令fpE(X(t))表示發送概率pf對應的E(X(t))。給定兩個發送概率p1和p2，其在第t個時隙對應的值分別為p1(t)和p2(t)。存在一個常數c，滿足：t≠c，p1(t)=p2(t)，t=c，p1(t)>p2(t)，0<c≤T。從定理3可知p2<stp1。下面證明E(X(t))是發送概率的遞增函數。以ζi(t)代表節點i從時刻0到第t個時隙是否得到消息的指示變量，為1則指已經得到消息；為0則表示沒有得到消息。

4性能分析

4.1仿真實驗首先，采用機會網絡仿真平臺(opportunisticnetworkenvironmentsimulator,ONE)驗證理論模型的正確性。因為采樣周期越長，連接失敗及短連接時間的邊消失的概率就越大，這要求數據集具有較短的采樣周期，本文選用Rollernet數據集[16]，其采樣周期約為12s，比傳統的RealityMining的600s及Infocom2005[18]的120s都要短。利用前3000s的數據，并且選取60個節點，連接平均持續時間為26.18s，節點平均度為4.75，由此可以得到α=0.05，β=0.57。如圖2所示，令T從1增加到10，分別給出了δ=10和5時的結果。從圖2可以看出，理論結果與實驗結果非常接近。當δ=10時，平均誤差為3.87%；δ=5時，平均誤差為3.26%。這說明本文模型非常精確。下面不進行過多的仿真驗證，只是通過數值結果對模型進行深入探討。

4.2性能評估下面通過數值結果來說明最優策略是閾值策略，且利用仿真試驗中的數據集。首先針對消息最大生存期T的變化進行探討，假設T從1增加到20，且令δ=10。為了說明閾值策略的優越性，給出了隨機策略所對應的理論結果。隨機策略是指在每一步信息源都從[0,1]范圍內隨機選擇發送概率。同樣也給出了p(t)恒為1時的結果，實際上此時無能量限制，信息源始終以概率1發送。從圖3可以看出最優閾值概率明顯優于隨機概率，且與無能量限制的時候非常接近，只在中間部分有一定的差別。這是因為當消息生存期較小時，最優閾值h*幾乎等于T，即信息源始終以概率1發送；當T較大時，即使最優閾值h*小于T，由于有充足的時間來完成傳輸，其性能同樣接近與發送概率恒為1的時候。但當T處于中間位置時，最優閾值h*小于T，因此中轉節點得到消息的概率較小，且由于消息生存期不大，沒有充足的時間來完成傳輸，此時最優閾值概率會稍小于無能量限制的情形。圖4顯示最優閾值策略明顯優于其他策略。由于DTN網絡通信的不可靠性，傳輸延遲可能比較大，所以DTN網絡路由的主要指標就是盡可能提高傳輸成功率。但傳輸成功率的提高往往需要較多的副本，從而消耗更多的能量。下面探討對于不同的傳輸成功率所消耗的能量。假設傳輸成功率從10%增加到100%，數值結果如圖5所示。圖5顯示出隨著傳輸成功率的增加，最小能量不斷增加。此外，如果消息的有效期較長，則也可以用較少的能量來滿足需要。

5結論

利用Edge-Markovian模型描述DTN中節點之間的連接關系，并研究了能量約束條件下two-hop算法的最優控制問題。首先通過離散時間Markov過程對算法的消息傳播過程進行建模，在此基礎上證明了最優發送概率必須服從閾值形式，并且給出了計算最優閾值策略的定理。仿真實驗證明了模型的正確性，數值結果說明最優閾值概率優于隨機概率。

作者：吳亞輝鄧蘇黃宏斌單位：國防科技大學信息系統工程重點實驗室