機電設備備件需求預測范文

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《電子設計工程雜志》2014年第十一期

1模型介紹

1.1BP神經網絡預測模型神經網絡是由大量簡單的神經元相互連接構成的復雜網絡系統，其對非線性系統具有很強的模擬能力。BP神經網絡即誤差反向傳播網絡是目前應用最為廣泛的網絡算法，學習過程由信息的正向傳遞與誤差的反向傳播2個過程組成，3層（輸入層、隱含層、輸出層)的前向BP神經網絡可以任意精度逼近任意非線性函數，且運用神經網絡只需建立輸入和輸出之間的網絡關系就可對目標值進行模擬預測，所以用BP神經網絡對大型機電設備備件需求進行預測是十分有效的。研究采用3層網絡模式對大型機電設備備件需求進行模擬預測，這里選擇為n個樣本的輸入點，對應1個輸出值。其網絡拓撲結構如圖1所示。BP神經網絡預測模型參數（如隱含層數，最大訓練次數，學習精度，隱節點數，初始權值、閾值等）的確定要靠網絡訓練來實現。實現算法的軟件載體為MAT2LAB6.5.1。訓練步驟可表述如下：1)樣本數據和測試數據進行歸一化。使用歸一化函數PREMNMX；2)取-1~1間的隨機數作為初始的權值和閥值并給定精度ε，有ε>0；3)對n個訓練樣本順序輸入神經網絡，計算；4)計算E(n)的值，并與給定精度ε比較，若E(n)<ε則停止訓練,否則繼續；5)比較連續兩次的誤差值，調整學習率δ。輸入層與隱含層、隱含層與輸出層的權數與閥值分別調整為：已知輸出層的神經元Y，對Y反歸一化(反歸一化函數POSTMNMX)，即得到預測的需求數據。

1.2馬爾科夫鏈預測模型馬爾科夫鏈是一種特殊的隨機過程（馬爾科夫過程），其可以根據系統當前時刻的狀態推求下一時刻的狀態概率分布，進而得到下一時刻的狀態。其基本原理是：按照某個系統的發展,時間可離散為n=0，1，2，3，對每個系統的狀態可用隨機變量表示，并且對應一定的概率，稱為狀態概率。當馬爾科夫過程由某一時刻狀態轉移到另一時刻狀態時，在這個轉移過程中存在著概率的轉移，稱為轉移概率。馬爾科夫鏈預測的理論基礎是馬爾科夫過程。對其運動變化的分析，主要是通過研究鏈內有限個馬爾科夫過程的狀態及其相互關系，進而預測鏈的未來發展狀況。馬爾科夫鏈預測的結果為一取值范圍，適合于對隨機波動性較大的預測問題進行修正描述。馬爾科夫鏈預測模型可表示為。

1.3基于馬爾科夫鏈修正的BP神經網絡預測模型BP神經網絡的優勢在于短期預測，缺點在于其對長期預測和波動較大數據序列的擬合較差。神經網絡模型具有局部逼近的特性和較強的非線性映射能力，能夠很好地模擬具有較強非線性變化特點的大型機電設備備件需求預測問題，其缺點在于收斂速度慢、訓練時間長且易陷入局部極小問題。馬爾科夫鏈預測的對象是一個隨機變化的動態系統，且能夠縮小預測區間，對長期預測和隨機波動較大數據序列的預測效果較好。但是采用馬爾科夫鏈預測時，要求預測對象具有平移過程。因此，采用馬爾科夫鏈修正BP神經網絡，形成基于馬爾科夫鏈修正的組合BP神經網絡預測模型，不僅能揭示數據序列的發展變化總趨勢，又能得到預測區間的狀態變化規律，提高模型的預測精度。根據BP神經網絡的預測結果，選取適當的標準（這里采用預測結果的相對誤差）將預測數據序列劃分為若干個狀態區間；計算其一步轉移矩陣，求得一步轉移概率矩陣；確定預測的狀態向量，代入（5）即可求得基于馬爾科夫鏈修正的預測值。馬爾科夫鏈修正的BP神經網絡預測模型流程如圖2所示。將所提及的預測方法應用于某風力發電設備的供應商。選擇該供應商在2011年5月至2012年12月某型號風力發電設備相關的備件需求的時間序列數據作為研究對象。

2實例驗證

2.1BP神經網絡備件需求預測在對樣本試驗前，首先將樣本分成獨立的兩部分訓練集和測試集。其中訓練集用來估計模型，確定神經網絡的大概層次和節點數的大致范圍，以2011年5月至2012年5月的需求數據作為分析對象。測試集則檢驗最終選擇的組合模型的性能，以2012年6月至2012年12月的需求數據為驗證對象。BP神經網絡中相關參數設置為：輸入層為5個結點、隱含層為1層(包含10個結點)、輸出層為1個結點，即表示在滾動預測中n=5，k=1;最大訓練次數為1000次，最大循環間隔數為50次；訓練收斂誤差為0.001。經計算，BP神經網絡預測值見表1。

2.2馬爾科夫鏈修正誤差殘值根據實際值與BP網絡預測值之間相對誤差的大小和分布密度，將其劃分為4個狀態，見表2。根據表2可以確定訓練樣本相對誤差所處的狀態，結果見表2。根據表1和表2，由式（5）和式（6）可以計算出一步狀態轉移矩陣為：根據表1和表2，由式（5）和式（6）可以計算出一步狀態轉移矩陣為。由表1中各年的狀態劃分結果確定對應的狀態向量,結合P(1)代入式(5),得基于馬爾科夫鏈修正的BP神經網絡預測模型的預測結果表3所示。從修正結果可以看出，馬爾科夫修正BP神經網絡模型可以提高預測精度，使得修正值更接近于實際值。

3結論

基于BP神經網絡[11]和馬爾科夫鏈2種預測方法，建立了新的大型機電設備備件需求預測模型。采用BP神經網絡預測大型機電設備備件需求規律，再用馬爾科夫鏈進行殘差修正。由上述示例結果的對比可以看出，相比單一的BP神經網絡預測方法其結果更接近實測值，表明該模型是可行的，在大型機電設備備件需求預測中有一定的推廣應用價值。當然，本研究在多個方面尚可改進或進一步研究，例如在歷史數據中含有的其他干擾(非隨機項的干擾)去除程度的確定和鑒定、如何進一步考慮客觀因素對需求預測的影響等方面，還需要做進一步深入的研究和探討。

作者：王靜濤許丹單位：天津大學管理與經濟學部