SVM模型對(duì)大壩變形分析的影響范文

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《科技廣場(chǎng)雜志》2015年第二期

1PCA模型

以往采用相關(guān)性分析可以提取出重要的影響因子，但卻忽略了其他影響因子的影響，而其余影響因子對(duì)大壩的變形也會(huì)起到一定的作用，經(jīng)過相關(guān)性的分析，可以提取出樣本數(shù)據(jù)中大量的部分有用信息，但是它只是線性的確定大壩位移影響與大壩變形量之間的關(guān)系，并沒有實(shí)現(xiàn)大壩變形影響因子之間相關(guān)性的判斷。大壩位移影響因子之間的信息會(huì)產(chǎn)生重疊，并且阻礙樣本在計(jì)算機(jī)中的訓(xùn)練速度，降低預(yù)測(cè)的精度，同時(shí)還會(huì)造成數(shù)據(jù)的柔余，而利用主成分分析可以對(duì)大量的影響因子進(jìn)行預(yù)處理，使得樣本變量數(shù)據(jù)之間不再重疊，同時(shí)減少了數(shù)據(jù)樣本的量數(shù)，對(duì)樣本數(shù)據(jù)的信息又沒有丟失，有效地解決了變形影響因子之間多重相關(guān)性的問題。將處理后的變量作為svm的輸入因子，對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，利用訓(xùn)練得到的參數(shù)再對(duì)大壩進(jìn)行預(yù)測(cè)，便可得到比較精確的大壩變形預(yù)測(cè)值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)大壩變形分析的研究。主成分分析是一種研究多個(gè)變量之間關(guān)系的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，通過對(duì)整個(gè)樣本數(shù)據(jù)的主成分分析，提取少數(shù)幾個(gè)主成分量，從而達(dá)到降維的目的，又完整的保留了原始的樣本變量的信息，而且樣本彼此之間不存在任何相關(guān)性，實(shí)現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化。根據(jù)式（3）便可獲得輸入因子的所有主分量，在選擇因子特征過程中，會(huì)選擇主要特征的因子，而舍棄無關(guān)的因子，從而實(shí)現(xiàn)降維的目的。當(dāng)方差貢獻(xiàn)率φ（p）足夠大時(shí)，便可將前P的特征向量V1，V2，…，VP構(gòu)成的空間作為維度較低的投影空間，從而完成降低維數(shù)的處理。

2PCA-SVM模型

2.1SVM模型參數(shù)的選取利用PCA對(duì)主變量提取完后，需要將主變量輸入到SVM模型中，而模型參數(shù)的確定對(duì)預(yù)測(cè)精度有很大的影響[7]，其中包括嵌入維數(shù)m、時(shí)間延遲τ、懲罰因子C、損失函數(shù)參數(shù)ε等。（1）對(duì)于嵌入維數(shù)m，其決定了是否重構(gòu)非線性系統(tǒng)的相空間，其取值范圍為3～20。（2）對(duì)于時(shí)間延遲τ，為了平衡柔余誤差，其一般取值范圍為1～15。（3）損失函數(shù)參數(shù)ε，該參數(shù)控制著回歸結(jié)果誤差的大小，也控制著支持向量的數(shù)目和泛化能力，其取值范圍一般為0.0001～0.1。（4）懲罰因子C，該因子在確定的特征子空間中調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)置信范圍和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的比例，從而使得學(xué)習(xí)機(jī)器的推廣更好。該值的選取取決于噪聲的數(shù)量。在確定空間中，學(xué)習(xí)機(jī)器的復(fù)雜度比較小而經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)值比較大，如果要使C滿足所有條件，需要對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行分類[8]。一般懲罰因子C與模型正確率的關(guān)系如表一所示。

2.2預(yù)測(cè)模型的計(jì)算SVM模型主要是為了解決非線性預(yù)測(cè)的問題。本文主要是在SVM基本原理的基礎(chǔ)上，采用SVM回歸方法進(jìn)行大壩變形的分析。而變形預(yù)測(cè)的目標(biāo)函數(shù)為。訓(xùn)練樣本可以在精度ε下用線性函數(shù)進(jìn)行擬合，在考慮擬合誤差的情況下，回歸估計(jì)的問題即轉(zhuǎn)為約束條件下最小化的問題。最小化表示的是凸二次優(yōu)化問題，引入拉格朗日函數(shù)的情況下，可以把一個(gè)問題簡(jiǎn)化為一個(gè)二次優(yōu)化的問題，最大化的二次型即為待求目標(biāo)函數(shù)，其最終表示為。將拉格朗日乘子代入式（10）中，就可以根據(jù)預(yù)測(cè)樣本得到大壩的變形預(yù)測(cè)量。

2.3PCA-SVM模型建立過程利用PCA模型對(duì)輸入變量進(jìn)行主成分分析后，便可將其變量輸入到SVM模型中，作為SVM模型的輸入因子，其PCA-SVM觀測(cè)模型的計(jì)算過程為：（1）對(duì)原始的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，輸入需要練的樣本數(shù)據(jù)作為SVM模型的學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)。（2）根據(jù)實(shí)際的需要，選擇合適的樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)。（3）將樣本數(shù)據(jù)輸入到PCA模型中，利用PCA模型對(duì)原始的樣本因子進(jìn)行重組。（4）選擇適當(dāng)?shù)腟VM模型的懲罰因子、損失函數(shù)、核函數(shù)及相關(guān)參數(shù)，進(jìn)行整個(gè)模型的訓(xùn)練，并對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。（5）計(jì)算SVM模型中輸入數(shù)據(jù)的誤差。（6）計(jì)算最后輸出的精度指標(biāo)體系，如果精度沒有滿足要求，則重新轉(zhuǎn)向第四步，重新進(jìn)行訓(xùn)練樣本，優(yōu)化訓(xùn)練的參數(shù)，重新對(duì)支持向量機(jī)模型進(jìn)行改進(jìn)。如果精度能夠滿足精度要求，則繼續(xù)第七步。（7）輸出所需要的結(jié)果并且繪制出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)及實(shí)際數(shù)據(jù)或和其他數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

3實(shí)例分析

利用小浪底水利樞紐大壩的壩頂某點(diǎn)在2006—2009年觀測(cè)的51組數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)，本文首先對(duì)一樣進(jìn)行分解，需要先定義訓(xùn)練集、確認(rèn)集和測(cè)試集。選擇不同的正則化參數(shù)和核參數(shù)。利用訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，利用確認(rèn)樣本對(duì)訓(xùn)練好的SVM模型進(jìn)行驗(yàn)證，提取誤差最小的SVM模型，最后通過測(cè)試的樣本進(jìn)行測(cè)試。大壩的變形主要是受溫度、揚(yáng)壓力、時(shí)效影響，因此，將h，h2，h3，h4，h5，θ，θ2，θ3，θ4，θ5，sinG，cosG，T0（h為上游觀測(cè)水位值，為當(dāng)天到起測(cè)日之間的總天數(shù)除以100，G=2πt/365，t為觀測(cè)時(shí)刻離初始時(shí)的天數(shù)）作為大壩位移的影響因子，利用主成分對(duì)其進(jìn)行分析，各成分因子的貢獻(xiàn)率如表二所示。一般將累積貢獻(xiàn)率大于85%的成分作為主成分，代表原始的信息，因此，本文選擇前3個(gè)主成分作為大壩位移的影響因子，利用前30組樣本作為訓(xùn)練樣本，后10組樣本作為確認(rèn)樣本，最后11組作為測(cè)試樣本對(duì)其進(jìn)行分析預(yù)報(bào)，將其預(yù)測(cè)結(jié)果和SVM，BP進(jìn)行對(duì)比分析，訓(xùn)練樣本擬合結(jié)果如表三所示，確認(rèn)樣本的擬合結(jié)果如表四所示。根據(jù)表三訓(xùn)練樣本及表四確認(rèn)樣本所確定的SVM模型的參數(shù)，對(duì)預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，并得到預(yù)測(cè)結(jié)果的精度，結(jié)果如圖一所示。根據(jù)圖一預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差，計(jì)算總體均方差及平均絕對(duì)誤差，如圖二所示。從圖二不同方法的預(yù)測(cè)精度對(duì)比分析可以明顯發(fā)現(xiàn)，PCA-SVM預(yù)測(cè)精度明顯高于SVM和BP方法，其預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性也最好。因此，經(jīng)過主成分分析的SVM模型，對(duì)大壩變形的預(yù)測(cè)效果最好。

4結(jié)束語

由于支持向量機(jī)具有很好的非線性特性和泛化性特征，已經(jīng)在很多預(yù)測(cè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，而主成分分析是對(duì)原始輸入樣本進(jìn)行主要變量提取的有效方法，經(jīng)過主成分分析后，可以對(duì)大壩變形的影響因子進(jìn)行主要分量的提取，并且不會(huì)對(duì)原始變量的信息產(chǎn)生任何影響。經(jīng)過主成分分析后提取的主變量，相互變量之間沒有任何重疊影響，同時(shí)又可以達(dá)到降維的目的，使得輸入因子的樣本變少，減少了數(shù)據(jù)的柔余，提高了預(yù)測(cè)效率，將經(jīng)過主成分分析后的變量輸入到支持向量機(jī)中，可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的大壩變形預(yù)測(cè)。

作者：吳波單位：中國(guó)地質(zhì)科學(xué)研究院探礦工藝研究所