概率計算對通信信號處理的影響范文

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《無線電通信技術雜志》2015年第二期

1概率計算

利用概率序列來進行概率計算的方法早在1969就開始了，而后以明尼蘇達大學為主的研究學者將概率計算的理論與生物工程中的遺傳選擇進行聯合研究并將重點放到了如何利用概率邏輯電路來進行運算。他們采用的方法是將數值的表示和計算全部都用概率的形式來表征和實現。他們用序列中含1的個數占整個序列長度的比例作為此序列的概率，如圖1所示。這樣通過簡單的門級電路就能完成乘、加運算，如圖2所示。概率計算的好處是可以極大地降低乘加運算的復雜度，降低關鍵路徑的長度。同時，概率計算的電路抗干擾性能也會大為提升。因為在概率計算系統中，使用非權重表征系統。由于電路的不確定性，導致不同比特位置上的錯誤，對應最終的運算結果影響是一樣的，而傳統的計算電路中錯誤幅度與位置有關大小為2k。如果控制這種錯誤發生的概率滿足一定的統計特性，而不是完全正確，就可以保障最終的計算達到系統的要求。概率計算與通信信號處理的“統計特性”相結合，可以為通信信號處理運算單元實現技術在功耗、速度和復雜度等方面獲得突破提供新的技術途徑。

2概率計算在通信系統實現的應用前景

2．1應用的可能性正如在引言中分析的，通信系統中信號處理的復雜度主要集中在通信的檢測。從信息論的角度看待通信信號的檢測過程就是以最大的概率從接收到的觀察值中獲得對傳輸信號的正確估計，即是對攜帶信息的隨機過程的最大似然估計。從信號檢測的角度看，通信信號檢測本質就是概率空間的各種計算；而且在這種計算中，由于運算單元，如數字電路的基本邏輯門，以一定概率出現的錯誤，可以被視為加入到系統通信系統中的隨機噪聲。只要這種隨機噪聲低于一定的門限，通信系統是可以接受其存在的。因此，從概率計算的機理上分析，這項技術是可以應用到通信系統的集成電路實現。概率計算以在一個有限長度的二進制序列中“1”的比例來表征一個概率值，并進行相關的乘、加、除等基本的概率域的計算。因此，概率計算在實現上以一個有限長度序列的算術平均來代替統計平均并進行概率域上的概率計算，這就造成了概率計算在數字電路實現過程中的“天然”缺陷，這就是概率計算中的表征噪聲；但是文獻［21］提出了高精度率計算精度的方法，例如有確定序列計算法、分段概率計算法和高精度乘法器等。如圖3所示，我們提出的改進概率計算乘法器，較傳統的概率乘法器計算性能已經有了很大的提升。其中基于分段和DSC的概率乘法器，較傳統乘法器的性能提高了近20dB，而與TCS下的定點乘法器的性能相當。并且由于概率計算中的符號位單獨計算，因此在相同量化位寬下，本文提出的概率計算乘法器的性能還略高于傳統TCS乘法器。這樣為概率計算在通信系統中的應用打下了必備的基礎。

2．2應用的橋梁根據文獻［20］的研究表明，概率計算在構造概率域上的“和－積”運算具有獨特的優勢。我們是否可以利用“和－積”運算作為概率計算在常規通信信號處理算法，如濾波、Turbo接收、信道譯碼和DFT等之間的橋梁？答案是肯定的，根據文獻［20］研究給出了因子圖（FactorGraph）及“和－積”與大量的通信信號處理常用算法之間的聯系，這些算法包括前向／后向計算、Viterbi算法、Turbo迭代檢測算法、BP（BeliefPropagation）算法、卡爾曼濾波和FFT等。在文獻［10］的研究中，將原來的全局函數分解為多個局部函數，利用因子圖建立局部函數間的廣義消息傳遞關系，用“和－積”運算實現了這些消息的傳遞和更新，以完成全局函數的功能。這就為概率計算在概率域上的“和－積”運算與通信信號處理算法應用建立了橋梁。另一方面，在信號處理過程中有大量關于條件概率的計算，或者將原來二進制系統中的除法運算映射為概率域中條件概率域的計算。根據文獻［6－9］研究表明，條件概率的計算可以轉換成為有限狀態的馬爾可夫鏈中的狀態轉移。概率計算中可以利用J⁃K觸發器和簡單的邏輯門電路完成相關的條件概率計算，如圖4（a）所述。

2．3概率計算在信號處理系統中的典型應用

高速LDPC譯碼器設計Tehrani等利用概率計算構造了隨機LDPC碼譯碼電路［11－13］，在該譯碼器中，以16bit長度的序列來表征LDPC碼中變量節點和校驗節點的似然信息，其校驗節點更新和變量節點更新在概率計算中可以用非常簡單的電路形式實現，如圖4所示。正是由于概率計算大幅度地降低了LDPC譯碼的運算復雜度，使得隨機的LDPC碼可以并行實現。在FPGA實現時當系統時鐘為222MHz，譯碼速度1．66Gbps，當Eb／No＝4．25dB時誤碼率達到10－8。該LDPC譯碼器的性能如圖5所示，采用概率計算域雙精度浮點log⁃SPA算法32次迭代相比性能下降了約0．2dB，達到了傳統二進制定點運算實現的性能；但是在實現復雜度、譯碼速度和功耗等方面，概率計算有很大的優勢。利用概率計算得到的8階FIR濾波的性能如圖7所示。基于優化方法的概率計算濾波器，性能較傳統TCS的計算損失只有0．5～1dB左右。而較傳統概率計算的SNR性能提升有3～5dB左右，完全能滿足系統需求。另一方面，概率計算的功耗和硬件復雜度遠小于TCS。

3面臨的問題與挑戰

概率計算在通信系統集成電路實現中有美好的前景，作為一項新興技術也面臨巨大的問題和挑戰，有待進一步加以解決。這些問題和挑戰主要包括：①在集成電路實現中，表征概率值的序列設計方法及對計算性能的分析研究。由于表征概率值的序列統計特性直接影響其所參與的運算結果；而且不同的序列對相同的運算，相同的序列產生方法在不同的運算級聯條件下，所表現出來影響的性質是不同。在已有的研究中，只是要求這些序列以及序列中的各比特從統計的角度看相互獨立。目前產生的方法是以擊穿二極管形成的噪聲作為序列生成的基礎，但是這種方法受到工藝條件限制，在批量生產過程中噪聲的統計特性無法得到保障。因此需要研究基于數字邏輯電路產生和分析的數學方法，而這些方法與通信系統中序列設計有本質區別，需要進一步加以解決。②傳統的二進制表征域的通信信號處理算法到概率域表征的映射。雖然因子圖可以將大量常用的通信信號處理算法表征為“和－積”運算的級聯形式，并以此作為映射到概率表征域運算的橋梁；但是這只給出最基本的思路，而沒有給出相關的關鍵技術。其中需要進一步研究的內容包括，在概率域中流水信號處理過程中表征噪聲的“擴散”規律及其矯正方法；概率域計算中的誤差傳遞過程及其矯正方法；概率域計算及表征在通信信號處理系統的位置劃分等。③PSoC［9］技術在通信信號處理系統中的應用。PSoC是概率計算在SoC中的應用，根據PSoC的設計思想，通信信號處理系統中的控制邏輯和信號用性能確定的制造工藝實現，而運行速度高且是系統中功耗主要消耗部分的數據通道（DataPath）實現概率計算。兩種工藝在同一顆芯片上實現，無疑將對通信集成電路的設計和加工提出巨大的挑戰，包括工藝間數據的有效傳遞、分區供電、梯度供電、時鐘網絡和信號同步等。

4結束語

通信系統的信號處理過程就是一個對有噪信號的檢測過程，其本質是對概率的計算和判決。因此，通信系統中的數字信號處理算法都可以通過一定的數學變換映射到概率域中，并且找到對應的概率邏輯予以實現；即利用概率計算來實現通信基帶的數字信號處理是可行的，并且具有很高的實現效率；根據前期他人利用概率計算在通信處理模塊上所取得的成果就很有力地印證了這一點。未來需要研究完整的基于概率計算方法的通信信號處理系統及其優化算法；同時結合集成電路工藝，研究面向概率計算的數字信號處理設計方法。

作者：胡劍浩陳杰男單位：電子科技大學通信抗干擾技術國家級重點實驗室