初始孔隙率分布對核級石墨氧化的作用范文

本站小編為你精心準備了初始孔隙率分布對核級石墨氧化的作用參考范文，愿這些范文能點燃您思維的火花，激發您的寫作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。

《原子能科學技術雜志》2015年第七期

摘要：

核級石墨在高溫氣冷堆中作為結構材料、慢化材料和反射層材料等被廣泛應用，其氧化性能對高溫氣冷堆在進水或進氣事故下材料的腐蝕行為有重要影響。初始孔隙率分布及孔隙率在氧化過程中的變化均對石墨氧化造成影響。本文以核級石墨IG－110、H－451、NBG－18和A3－3為例，以直徑為6cm的石墨球為研究對象，在一維瞬態氧化模型的基礎上，分析了初始孔隙率分別服從均勻分布、正態分布和對數正態分布時對石墨氧化的影響。從模型簡化和高溫氣冷堆安全分析角度保守考慮，建立石墨氧化模型時，核級石墨初始孔隙率可取均勻分布，此時石墨的整體失重率最大。

關鍵詞：

核級石墨；初始孔隙率分布；整體失重率；氧化模型

核級石墨在高溫氣冷堆中被廣泛用作慢化材料、反射層材料及結構材料，起到慢化中子、支撐堆芯、容納燃料元件、組成冷卻劑流道、形成控制系統的各種功能性孔道和保證各控制部件的運動等重要作用，對于保證反應堆的安全運行和完整性是必不可少的。核級石墨材料在高溫氣冷堆中的用量十分巨大，HTR－10堆芯約使用60t石墨材料［1］，而功率更高的HTR－PM單座堆芯中石墨用量高達近千噸［2］。高溫氣冷堆在正常運行工況下，由于裝卸料、絕熱材料脫氣及維護操作等原因，一回路氦氣中不可避免地含有少量水蒸氣、氧氣等雜質氣體，這些雜質氣體會對堆芯內的石墨造成一定的腐蝕。根據喻新利［3］的研究結果，高溫氣冷堆在正常運行工況下，整個燃料壽期內，基體石墨年均腐蝕量約420kg。在進氣、進水等嚴重事故下，大量的水蒸氣、氧氣等氧化性氣體進入堆芯，引起堆芯石墨材料的氧化腐蝕，可能影響燃料元件的完整性并導致裂變產物向外界釋放等較嚴重的后果。Zheng等［4］的研究結果表明，保守假設有600kg水蒸氣進入堆芯并全部被消耗，風機和風機擋板正常關閉，堆內石墨的最大氧化量約400kg。因此，分析核級石墨的氧化性能對于高溫氣冷堆的安全運行有重要意義。

孔隙率是核級石墨氧化模型中的一個重要參數，隨著石墨被氧化，孔隙率不斷增加。核級石墨材料內部的孔隙結構分布不均勻，因此局部孔隙率分布也不均勻。目前，許多石墨氧化模型忽略了失重率、Knudsen擴散、孔隙率分布及其變化對石墨氧化的影響。在核級石墨IG－110氧化模型研究［5］中，重點分析了孔隙率變化及Knudsen擴散對有效擴散系數的影響，得到了不同有效擴散系數形式下的石墨氧化情況。但對于石墨初始孔隙率分布以及是否考慮孔隙率變化對石墨氧化造成的影響還缺乏研究。本文以核級石墨IG－110、H－451、NBG－18和A3－3四種石墨為研究對象，在一維瞬態氧化模型的基礎上，分析初始孔隙率分布及孔隙率變化對核級石墨氧化的影響。以HTR－PM所用核級石墨IG－110為例，分析不同溫度下初始孔隙率分布對石墨氧化的影響。

1一維瞬態氧化模型

石墨內部氣體組分守恒方程。式（1）、（6）可組成偏微分方程組，在給定的邊界條件和初始條件下即可得到石墨內部各處的局部濃度、局部失重率和局部氧化速率等參數。以核級石墨IG－110為例，核級石墨IG－110氧化模型研究［5］中對式（1）、（6）組成的偏微分方程組的可靠性進行了驗證。表1列出4種核級石墨的氧化模型所需的計算參數。

2孔隙率對核級石墨氧化的影響

式（2）給出的孔隙率數值具有體積平均的特征，實際上核級石墨的孔隙率具有非均質分布特性，因此在對其表征和分析時需采用隨機模擬方法［9－10］，一般常用的方法有對數正態分布函數重構法［6］、模擬退火法和分形理論［11］。本文在利用上述偏微分方程組模擬核級石墨氧化過程時，初始孔隙率分布分別采用均勻分布、正態分布和對數正態分布。對核級石墨而言，其雜質含量很低，各向異性因子小于1．05，能達到近各向同性的要求，其初始密度ρ0變化很小，則由式（2）可知，平均孔隙率的偏差也很小。因此，為比較方差的影響，在正態分布和對數正態分布中孔隙率分布的方差σ分別取0．001和0．01。表2列出置信水平為0．9544時不同核級石墨在不同方差下的置信區間。

2．1孔隙率分布對核級石墨氧化的影響1）孔隙率分布對不同型號核級石墨的影響由表1列出的不同型號的核級石墨的氧化參數，可得到初始孔隙率服從不同分布形式時孔隙率對核級石墨氧化的影響。以直徑為6cm的石墨球為研究對象，R＝3cm處為石墨球的表面，溫度為873K，氧化時間為3600s，圖1示出了3600s時局部氧化速率在核級石墨IG－110、H－451、NBG－18和A3－3內部的分布曲線。由圖1可見，對于不同的核級石墨材料，盡管體積平均孔隙率不同，但在不同初始孔隙率分布的情況下，局部氧化速率在石墨球內部的分布曲線趨勢基本一致。初始孔隙率分布服從正態分布的局部氧化速率與初始孔隙率均勻分布的局部氧化速率分布曲線基本重合，方差對正態分布的影響很小。初始孔隙率服從對數正態分布時的局部氧化速率分布趨勢與均勻分布和正態分布一致，但同一位置處，其局部氧化速率低于均勻分布和正態分布時的情況。由表2可知，初始孔隙率服從正態分布時，σ＝0．01，置信水平取0．9544，初始孔隙率與平均孔隙率的最大偏差為0．02。初始孔隙率服從對數正態分布時，在0．9544的置信水平下，σ＝0．001時，初始孔隙率與平均孔隙率的最大偏差可達到約0．07，σ＝0．01時，初始孔隙率與平均孔隙率的最大偏差則可達到約0．25。初始孔隙率與平均孔隙率的最大偏差達到約0．07時，由初始孔隙率分布不同所造成的局部氧化速率的差別仍很小。σ＝0．01時，同一位置處的局部氧化速率才有較明顯的差別，即初始孔隙率分布差異達到一定程度時才對石墨氧化造成較明顯的影響。2）不同溫度下初始孔隙率分布對核級石墨氧化的影響以核級石墨IG－110為例，以直徑為6cm的石墨球為研究對象，溫度分別取773、873、973K，氧化時間分別取3600、3600、1000s，取σ＝0．01，研究不同溫度下初始孔隙率分布對核級石墨氧化的影響，局部氧化速率在石墨球內部的分布曲線如圖2所示。由圖2可看出，不同溫度下，初始孔隙率的方差σ取0．01時，初始孔隙率分布服從正態分布情況下的局部氧化速率在石墨內部的分布曲線與均勻分布時局部氧化速率的分布曲線基本一致。同一位置處，初始孔隙率服從對數正態分布時的氧化速率則低于前兩者。但隨著溫度的升高，同一位置處，對數正態分布時的局部氧化速率與前兩者的差別逐漸減小。773K時，化學反應占主導作用，化學反應速率很低，發生化學反應前，氧氣已擴散到石墨內部，石墨內部各處均可發生化學反應，初始孔隙率分布對石墨內部各處均有影響。973K時，孔內擴散占主導作用，化學反應速率較高，氧氣還未擴散到石墨內部就已因發生石墨氧化反應而被消耗掉，初始孔隙率分布對氧氣能擴散到的區域影響較大，對球心擴散較弱的區域影響較小。因此，整體來看，隨著溫度的升高，初始孔隙率分布對石墨氧化的影響作用逐漸減弱，石墨內部同一位置處，初始孔隙率服從對數正態分布時的局部氧化速率與初始孔隙率服從均勻分布和正態分布時的局部氧化速率的差別逐漸減小。

2．2孔隙率變化對核級石墨氧化的影響氧氣與核級石墨發生氧化反應，隨著氧化反應的進行，石墨材料逐漸被氧化掉，石墨的孔隙率逐漸增加，氧氣在石墨內部的擴散作用逐漸增強，考慮孔隙率在氧化過程中的變化更符合實際的氧化過程。本文用式（1）、（6）所組成的偏微分方程組求解時，將式（4）所表示的孔隙率與失重率的關系代入偏微分方程組，考慮孔隙率在氧化過程中的變化。表3列出溫度為873K、氧化時間為3600s時不同型號核級石墨球在不同初始孔隙率分布下的整體失重率。由表3可知，對于不同型號的核級石墨，整體失重率隨孔隙率的變化趨勢均相同。即不考慮孔隙率變化時的失重率小于初始孔隙率均勻分布時的失重率。初始孔隙率服從均勻分布時，石墨球的整體失重率最大，初始孔隙率服從對數正態分布，σ＝0．01時的整體失重率最小。初始孔隙率服從正態分布時的失重率與初始孔隙率均勻分布情況下的失重率相近，此結果與圖1結果一致。初始孔隙率分布服從正態分布或對數正態分布只是對孔隙率分布進行近似模擬，石墨內部的實際孔隙率分布屬于隨機分布，較難以一種固定的分布形式進行模擬，取均勻分布可簡化計算。此外初始孔隙率服從均勻分布時整體失重率最大，從高溫氣冷堆安全分析角度考慮，取均勻分布可保守估算事故工況的后果。因此，對核級石墨而言，在進行安全分析時，初始孔隙率分布可取均勻分布的形式。

3結論

本文以核級石墨IG－110、H－451、NBG－18和A3－3為例，在一維瞬態氧化模型的基礎上，分析了石墨初始孔隙率分布分別取均勻分布、正態分布、對數正態分布情況下的石墨氧化情況。初始孔隙率服從均勻分布時的整體失重率最大，初始孔隙率服從正態分布的整體失重率略小于均勻分布的整體失重率，初始孔隙率服從對數正態分布的整體失重率最小，且方差越大，整體失重率越小。從模型簡化和高溫氣冷堆安全分析角度保守考慮，石墨初始孔隙率可取均勻分布。

作者：徐偉 石磊 鄭艷華 劉鵬 單位：清華大學 核能與新能源技術研究院 先進核能技術協同創新中心 先進反應堆工程與安全教育部重點實驗室