轉(zhuǎn)速對取料支臂功耗影響研究范文

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《原子能科學(xué)技術(shù)雜志》2015年第七期

摘要：

取料支臂是氣體離心機(jī)內(nèi)部重要的元件之一，為研究轉(zhuǎn)速對取料支臂功耗的影響，采用有限體積法求解三維Navier－Stokes方程，得到了不同轉(zhuǎn)速條件下取料支臂附近高超聲速流場的分布，并計(jì)算得到了取料支臂的激波功耗和摩擦功耗。對支臂功耗隨轉(zhuǎn)速變化規(guī)律的分析表明：在滯留量和支臂位置不變的條件下，支臂功耗隨轉(zhuǎn)速的升高呈先增大后減小的趨勢；而在側(cè)壁壓強(qiáng)和支臂位置不變的條件下，支臂功耗隨轉(zhuǎn)速的升高呈減小的趨勢。

關(guān)鍵詞：

氣體離心機(jī)；數(shù)值模擬；取料支臂；功耗；轉(zhuǎn)速

取料支臂是氣體離心機(jī)的重要部件，在取出精、貧料的同時(shí)，驅(qū)動(dòng)離心機(jī)內(nèi)部環(huán)流［1］。支臂也是離心機(jī)的重要耗能部件，在離心機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化中需重點(diǎn)考慮。楊旭升［2］從動(dòng)量矩守恒原理出發(fā)，采用離心機(jī)邊界層模型，解析計(jì)算了離心機(jī)內(nèi)部功耗，認(rèn)為取料支臂功耗約占離心機(jī)總功耗的1／2。對于具有復(fù)雜形狀的取料支臂，簡化方法存在較大誤差。鑒于離心機(jī)流場測量手段的缺乏，數(shù)值模擬方法是目前常用的研究手段。目前，國內(nèi)外已針對比較接近實(shí)際形狀的取料支臂附近流場開展數(shù)值模擬工作。Volo－sciuk［4］與Walz等［5］實(shí)現(xiàn)了對取料支臂附近流場的數(shù)值模擬，并在計(jì)算中捕捉到了由于支臂影響產(chǎn)生的二次環(huán)流。Matsuda等［6］在1989年對三維取料支臂附近的流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，捕捉到了支臂附近的激波以及支臂驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的環(huán)流。姜東君等［1］在2005年對二維取料支臂外部及內(nèi)部流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，并捕捉到了激波和邊界層。姜東君等［7］在2006年對三維支臂附近的強(qiáng)旋流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，并捕捉到了取料支臂前方的脫體激波。已有對支臂的研究重點(diǎn)在于流場結(jié)構(gòu)及支臂的環(huán)流驅(qū)動(dòng)效應(yīng)，通過三維流場模擬來計(jì)算支臂功耗尚未見系統(tǒng)研究。本文采用有限體積法和AUSM矢通量分裂格式求解三維可壓縮黏性Navier－Stokes（N－S）方程組，擬得到不同轉(zhuǎn)速條件下取料支臂附近高超聲速流場的分布，在此基礎(chǔ)上計(jì)算相應(yīng)的取料支臂功耗，并對其變化規(guī)律進(jìn)行分析。

1計(jì)算方法

1．1控制方程計(jì)算中，對取料支臂附近流場進(jìn)行數(shù)值模擬，不考慮重力，無外部熱源及流體源匯，且認(rèn)為工作介質(zhì)滿足理想氣體狀態(tài)方程。因此，流動(dòng)滿足三維可壓縮黏性N－S方程組。

1．2求解方法由Fluent軟件完成流場的數(shù)值模擬，截?cái)嗾`差精度為雙精度，使用基于密度的耦合隱式求解器，采用AUSM格式對矢通量進(jìn)行分裂以提高對激波的分辨率。由于支臂內(nèi)流的復(fù)雜特性易導(dǎo)致計(jì)算發(fā)散，為增強(qiáng)計(jì)算的穩(wěn)定性，方程離散選用一階迎風(fēng)格式。計(jì)算中各流動(dòng)量殘差上限設(shè)置為5×10－3，作為判定流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的依據(jù)。

1．3功耗計(jì)算方法取料支臂功耗P的本質(zhì)是取料支臂對其附近流體作用力的力矩做功的功率。取料支臂對流體的作用力有兩種，一種為流體對取料支臂正壓力的反作用力，另一種為流體與取料支臂表面摩擦力的反作用力。根據(jù)流體靜壓的定義，流體對取料支臂正壓力可由公式F＝p0A確定，其中，A為取料支臂表面面元的面積矢量，向外為正方向，p0為靜壓。流體對取料支臂正壓力的反作用力產(chǎn)生了取料支臂的激波功耗。在對流體與取料支臂表面摩擦力的計(jì)算中，本文將工作氣體視為牛頓流體，則應(yīng)滿足牛頓內(nèi)摩擦定律。式（8）中的速度梯度可通過流動(dòng)量與幾何量運(yùn)算得到，進(jìn)而可計(jì)算流體與取料支臂間的摩擦力。流體對取料支臂摩擦力的反作用力產(chǎn)生了取料支臂的摩擦功耗。

2計(jì)算模型

2．1計(jì)算區(qū)域計(jì)算區(qū)域選取取料室中以取料支臂為中心的一塊扇形體區(qū)域，圓心角為90°，以轉(zhuǎn)子半徑R0為基準(zhǔn)歸一化后，取料口的徑向位置R＝0．91。考慮到流動(dòng)的對稱性，只選擇取料支臂中軸面上方區(qū)域，計(jì)算區(qū)域高度h＝0．26。為避免上述N－S方程組在稀薄流動(dòng)時(shí)失效，計(jì)算區(qū)域有內(nèi)邊界，半徑R′0＝0．77。計(jì)算區(qū)域示意圖如圖1所示。計(jì)算區(qū)域中介質(zhì)為UF6氣體，將其視為理想氣體并認(rèn)為其滿足理想氣體狀態(tài)方程。所有算例均得到收斂結(jié)果。

2．2計(jì)算網(wǎng)格計(jì)算中使用分區(qū)方法生成六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，有利于超聲速流動(dòng)的求解。支臂表面與對稱面的交界處若處理不當(dāng)，則易出現(xiàn)網(wǎng)格高扭曲率，需進(jìn)行網(wǎng)格優(yōu)化。本文使用圖2所示的方法對支臂表面與對稱面交界處網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化，在此方法中，拓?fù)渌倪呅蔚?個(gè)頂點(diǎn)為A、E、F、B。此外，由于靜止取料支臂迎風(fēng)截面的阻擋，高速流動(dòng)的氣體在支臂迎風(fēng)截面前方將被壓縮而形成激波，流動(dòng)十分劇烈，各流場變量在激波附近梯度很大，因而對支臂迎風(fēng)截面前方的網(wǎng)格進(jìn)行加密，如圖3所示。整個(gè)計(jì)算區(qū)域生成的網(wǎng)格體積單元數(shù)為3556515，其中，支臂表面的面積單元數(shù)為21230。

2．3邊界條件計(jì)算區(qū)域邊界及各邊界的類型如圖4所示，圖中未標(biāo)明的支臂表面為絕熱無滑移固壁，內(nèi)邊界取料出口為壓力出口。壓力入口處需給定總溫、總壓與靜壓，內(nèi)邊界背壓按等溫剛體假設(shè)下的壓強(qiáng)分布計(jì)算得到。

3計(jì)算結(jié)果及分析

為研究不同轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對取料支臂功耗的影響，各算例中支臂位置不變。基于這一條件，本文在轉(zhuǎn)子內(nèi)氣體總滯留量不變以及轉(zhuǎn)子側(cè)壁壓強(qiáng)不變的情況下，分別計(jì)算轉(zhuǎn)速為300、350、400、450、500、550、600、650、700、750、800、850和900m／s時(shí)的取料支臂功耗。通過流場模擬結(jié)果進(jìn)行取料支臂功耗計(jì)算，得到了取料支臂的總功耗以及單獨(dú)由壓力產(chǎn)生的激波功耗和單獨(dú)由摩擦力產(chǎn)生的摩擦功耗。在轉(zhuǎn)子內(nèi)氣體總滯留量及轉(zhuǎn)子側(cè)壁壓強(qiáng)分別不變的情況下，各類型功耗隨轉(zhuǎn)速的變化如圖5所示，其中，縱坐標(biāo)為無量綱功耗，是用轉(zhuǎn)速為600m／s時(shí)的總功耗為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化的結(jié)果。本文計(jì)算中通過控制取料背壓實(shí)現(xiàn)取料，為減少取料邊界處的回流，提高計(jì)算穩(wěn)定性，計(jì)算中設(shè)置的背壓較低，正常取料時(shí)取料流量為10mg／s；當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時(shí)，取料困難，取料流量幾乎為零。當(dāng)認(rèn)為流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，所有邊界的凈流量為1mg／s，小于入流邊界流量的0．01％。圖6a為轉(zhuǎn)子內(nèi)氣體滯留量不變時(shí)，等溫剛體假設(shè)下，3種轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子內(nèi)氣體壓強(qiáng)的徑向分布曲線，其中徑向位置均以轉(zhuǎn)子半徑為基準(zhǔn)進(jìn)行了歸一。從圖6a可看到，轉(zhuǎn)速越大，氣體在側(cè)壁處越集中，徑向上的密度變化也越明顯，當(dāng)采用轉(zhuǎn)子氣體滯留量不變的前提假設(shè)時(shí)，對高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的算例，氣體幾乎全部集中在轉(zhuǎn)子側(cè)壁，這使得取料支臂所在的位置成為低壓低密度區(qū)，稀薄氣體對取料支臂幾乎無作用力，因此降低了取料支臂的功耗，出現(xiàn)了轉(zhuǎn)速提高而取料支臂功耗減小的現(xiàn)象。同時(shí)，流場的數(shù)值模擬結(jié)果也反映出本文計(jì)算中使用的取料口位置在高轉(zhuǎn)速條件下已無法有效地取出物料。圖6b為轉(zhuǎn)子側(cè)壁壓強(qiáng)不變時(shí)，等溫剛體假設(shè)下，3種轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子內(nèi)氣體壓強(qiáng)的徑向分布曲線。從圖6b可看到，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，轉(zhuǎn)子內(nèi)部的壓強(qiáng)逐漸減小，且氣體向側(cè)壁處集中，這也使得取料支臂所在的位置逐漸趨于低壓低密度區(qū)，降低了取料支臂的功耗。

4結(jié)論

在轉(zhuǎn)子內(nèi)氣體滯留量不變的情況下，轉(zhuǎn)子低速旋轉(zhuǎn)時(shí)，取料支臂功耗隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增大而迅速增大，且在轉(zhuǎn)速達(dá)到350m／s時(shí)取料支臂功耗達(dá)最大。當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大時(shí)，取料支臂功耗將隨轉(zhuǎn)速增大而減小。在轉(zhuǎn)子側(cè)壁壓強(qiáng)不變的情況下，取料支臂功耗隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增大而減小，在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為350～500m／s時(shí)功耗減小非常迅速，之后功耗隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加緩慢減小。取料背壓影響取料流量及支臂內(nèi)流，對取料支臂功耗將產(chǎn)生一定的影響，本文計(jì)算中未對取料背壓進(jìn)行規(guī)定，此后將更深入地研究取料背壓對取料支臂功耗的影響。

作者：顧志勇 姜東君 曾實(shí) 單位：清華大學(xué) 工程物理系