SD模型的水資源系統特征范文

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《資源科學雜志》2014年第六期

1研究區概況與研究方法

1.1研究區概況中山市位于廣東省中南部，22°11′N-22°47′N、113°09′E-113°46′E之間，屬亞熱帶季風氣候，雨量充沛、太陽輻射能量豐富。市域總面積1859km2，下轄1個國家級火炬高技術產業開發區、5個街道辦事處、18個鎮，常住人口314.23萬。中山市多年保持廣東省第五的經濟總量，2012年GDP為2441.04億元，其中工業增加值高達1291.47億元。中山市有著較為發達的水系，其主要水源為處于珠江三角洲河網區下游經過中山市境內的磨刀門、橫門、洪奇瀝三大水道。此外，還有桂州水道、黃埔水道、黃沙瀝等橫貫溝通，形成縱橫交錯的河網地帶。由于近年來中山市經濟快速發展，工業突飛猛進，外來人口大量聚集，水資源需求持續增加，導致水資源短缺與水供需矛盾加劇。當前中山市水資源問題主要體現在：①人口增加及城市化進程加大生活用水需求；②工業生產（含火電工業）用水較大且回用率較低；③入河COD總量增加，導致水質性缺水問題嚴重，對經濟發展造成影響。

1.2研究方法系統動力學（SystemDynamics，簡稱sd）是Forrester于1956年提出，綜合應用控制論、信息論和決策論等有關理論與方法，融合結構與功能、物質與信息、科學與經驗于一體，起初主要應用于工業企業管理問題研究，而后研究對象擴展至城市社會與世界范圍等巨系統[17-21]。適合處理高階次、非線性、多重反饋、復雜時變的系統問題，是研究復雜系統運動規律的理想方法[22]。SD本質為具有時滯的一階微分方程，描述系統各狀態變量的變化率對各狀態變量或特定輸入的依存關系，根據實際系統的情況和研究需要，將變化率分解為若干流量的描述，使系統概念更加明確。在模型中，流率方程式為主干，描述狀態變量（流位）的變化規律，實際上流率方程是以歐拉法數值積分表示，其一般形式為。公式（2）的物理意義為流位的導數等于入流率和岀流率的代數和。顯然系統動力學模型是由上述向量方程確定的一階微分方程組[23]。系統動力學通過定性與定量相結合，系統整體思考與分析、推理與綜合相結合的方式來研究系統問題，它作為現代科學決策和預測的有效工具，被廣泛應用于區域宏觀發展戰略的決策研究，被譽為“戰略與策略的實驗室”[24]。

2水資源供需系統模型構建

2.1系統結構分析水利部部長陳雷指出：“為解決我國日益復雜的水資源問題，需實行最嚴格水資源管理制度，大力推行水資源管理從供水管理向需水管理轉變”。當水資源供水不足，通過控制需水來調節各產業水量分配尤為重要。水資源系統主要由供水子系統、需水子系統、經濟子系統、人口子系統及環境子系統構成，每個子系統皆為諸多因素交互作用的結果，通過各個子系統之間變量的相互影響和制約關系共同構成水資源系統的多重循環反饋關系。各子系統結構關系如圖1所示。根據對水資源系統內部相關變量制約因素分析，得出具有多重反饋的因果關系結構，主要反饋回路如下：（1）供需缺口→＋缺水程度→－GDP→＋工業增加值→＋工業需水量→＋二產需水量→＋需水總量→＋供需缺口；（2）供需缺口→＋缺水程度→－人口→＋生活需水量→＋需水總量→＋供需缺口；（3）供需缺口→＋缺水程度→－GDP→＋建筑業增加值→＋建筑業需水量→＋二產需水量→＋需水總量→＋供需缺口；（4）供需缺口→＋缺水程度→－城鎮生態需水量→＋需水總量→＋供需缺口；（5）供需缺口→＋缺水程度→－一產需水量→＋需水總量→＋供需缺口；（6）供需缺口→＋缺水程度→－GDP→＋工業增加值→＋工業需水量→＋工業污水排放量→＋總污水排放量→＋污水回用量→＋供水總量→－供需缺口；（7）GDP→＋工業增加值→＋工業需水量→＋工業污水排放量→＋總污水排放量→＋COD排放總量→＋總COD入河量對經濟的影響→－GDP；（8）供水總量→－供需缺口→＋缺水程度→－人口→＋生活需水量→＋生活污水排放量→＋總污水排放量→＋污水回用量→＋供水總量；（9）供水總量→－供需缺口→＋缺水程度→－人口→＋生活需水量→＋生活污水排放量→＋總污水排放量→－污水回用量→＋供水總量。其中“＋”為正反饋（使系統增強或減弱的反饋），“－”為負反饋（使系統趨于穩定的反饋）；回路（6）、（8）極性為正，回路（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（7）、（9）極性為負。根據中山市現狀發展情況，污水回用率只能保持不變或提高，勢必會導致污水回用量因總污水排放量的變化而發生相對增加或減少，故回路（8）和（9）為同一反饋的兩種極性。具體因果關系及反饋機制見圖2。

2.2模型構建系統動力學模型的主要變量有4種：狀態變量（L）、速率變量（R）、輔助變量（A）和常量（C），根據研究區域現狀以及發展趨勢，本模型設定模擬時間為2005-2030年，其中2005-2010年作為模型歷史驗證年份，基準年為2005年，時間間隔為1年。以系統動力學軟件Vensim-PLE為平臺建立水資源系統模型，模型流如圖3所示。本文需要用到的主要變量方程為：（1）COD排放總量=未經污水處理廠處理的COD排放量+污水處理廠COD排放量（kg）；（2）總COD入河量對經濟的影響=COD排放總量×單位COD排放量對經濟的影響（萬元/年）；（3）供水總量=污水回用量+調水量+IFTHENELSE(用水總量限制標準大于等于供水能力，供水能力×可利用比例,用水總量限制標準（)萬m3）；（4）需水總量=城鎮生態美化需水量+生活需水量+經濟需水量（萬m3）；（5）水資源供需缺口=IFTHENELSE(供水總量-需水總量≥0，0，需水總量-供水總量（)萬m3）。

2.3模型有效性驗證水資源SD模型建立后，為確保其仿真結果和實際系統相符，模型應用前需要對模型有效性進行檢驗。SD模型的檢驗方法一般分為4種：直觀檢驗、運行檢驗、歷史檢驗和靈敏度分析。其中直觀檢驗和運行檢驗已在建模過程中實現，這里主要針對歷史檢驗和靈敏度分析對模型進行有效性驗證。（1）歷史檢驗。本模型參數取值根據中山市2005-2010年統計年鑒、水資源公報中人口、經濟、資源、環境數據以及中山市相關規劃數據確定，通過狀態方程、常數方程、表函數等建立各個狀態變量、速率變量、輔助變量和常量之間的定量關系。對模型進行直觀和運行檢驗，發現模型因果關系、單位均符合實際；對模型進行歷史檢驗，將仿真計算出的總人口、GDP、工業需水量、農田需水量、生活需水量和人均GDP同2005-2010年的實際值進行對比驗證，發現仿真值和歷史值誤差均小于10%（表1），說明模型具有較高的可信度[25]。（2）靈敏度分析。靈敏度分析是驗證模型有效性的重要方法，一個穩定性好且有效的模型應具有較低的靈敏度[26]。靈敏度分析是通過調節模型中的參數，來分析參數變化對模型變量輸出結果產生的影響[27]。本文采用靈敏度模型對系統靈敏度進行分析，其公式如下。因水資源系統中涉及較多參數和變量，只選取系統內較為關鍵的5個參數和6個變量根據其2005-2010年數據進行分析。每次變化其中一個參數（增加10%），分析其對6個變量的影響。根據公式（3）分別求出參數對每個變量的靈敏度，公式（4）分別計算各變量對某個參數的平均靈敏度，即該參數對系統模型的靈敏度。靈敏度分析結果見表2。由表2可知只有GDP增長率參數對系統的靈敏度達到10%，其余參數對系統靈敏度均低于4%，表明系統對參數的靈敏度較低，穩定性較強[26，29]。綜合歷史檢驗結果，該模型可以用于中山市實際系統模擬。

3水資源系統特征及其演變規律分析

3.1水資源系統特征分析通過分析制約因素，確定模型主要影響因子，對主要影響因子進行參數調節，分析比較不同影響因子變化對系統趨勢影響的程度，明確影響水資源系統特征的主要驅動因子。賈紹鳳等指出中國水資源的相對短缺及嚴峻的水污染形勢已成為我國經濟社會發展重要的制約因素[30-32]。本文模型主要制約因素有兩個：總COD入河量對經濟的影響和缺水程度。圖4表明總COD入河量對經濟的影響這一制約因素主要影響因子有工業污染排放系數、生活污染排放系數、污水集中處理率、GDP增長率、人口增長率和污水回用率，缺水程度制約因素主要影響因子有GDP增長率、人口增長率、污水回用率和用水總量限制標準。其中，用水總量限制標準為響應中央一號文件精神，廣東省實行最嚴格水資源管理制度實施方案所下發的配額，本文不再對這一影響因子分析。為尋求對總COD入河量對經濟影響和缺水程度這兩制約因素影響較大的因子，分別將各影響因子較常規參數值提高10%和降低10%，與常規值相比較，說明影響因子變化對制約因素的影響。表3和表4指出總COD入河量對經濟影響的主要驅動因子為工業污水排放系數、污水集中處理率和GDP增長率，影響幅度最高達15.08%；缺水程度的主要驅動因子為GDP增長率和污水回用率，影響幅度最高為2.65%。結果表明總COD入河量對經濟影響的驅動因子影響效果更為明顯。

3.2水資源系統演變規律分析本文模型設定在其它各相關因子保持常規發展值不變的基礎上，將污水集中處理率、GDP增長率和污水回用率三大主要驅動因子較常規值均分別提高5%、10%、15%和20%，而工業污水排放系數較常規值降低5%、10%、15%和20%，即均朝向有利方向發展。此外，另設綜合調控（各驅動因子均做相同變化幅度）作為對比。以此得到不同幅度驅動因子下總COD入河量對經濟影響和缺水程度的變化規律，如圖5和圖6。從圖5中可以看出COD入河量對經濟的影響隨四大驅動因子改變均有明顯下降趨勢，且趨勢大致相同。在變化幅度從5%到20%的過程中，各驅動因子造成的總COD入河量對經濟影響的程度均發生了不同程度的變化，其中污水集中處理率、工業污水排放系數和污水回用率帶來的影響逐漸變大，而GDP增長率所來帶的影響逐漸變小，綜合調控和污水集中處理率帶來的影響基本相同。各子圖對比表明污水集中處理率驅動因子對總COD入河量對經濟影響這一制約因素下降的貢獻率最大，工業污水排放系數次之，污水回用率和常規模式對COD入河量對經濟影響相當，而GDP增長率對總COD入河量對經濟影響的作用低于常規模式。這與繆應祺指出的城市污水集中處理是城市水環境保護的最后一道防線，直接關系到城市水環境安全相一致[33]。因此，在中山市發展過程中可以重點提高污水集中處理率和降低工業污水排放系數，以使經濟快速健康發展。從圖6可以看出從2017年開始中山市可能面臨缺水問題，尤其是GDP增長率迅速增長的情況下缺水較為嚴重。當GDP增長率為5%時，缺水程度達到4.5%；GDP增長率為10%時，缺水程度達到7%；GDP增長率為15%時，缺水程度達到10%；GDP增長率為20%時，缺水程度達到13%。究其原因，伴隨著GDP增長，高需水產業諸如火電、染布業用水需求大量增加，導致供不應求。綜合調控同GDP增長率對缺水程度影響基本相同，表明污水集中處理率和工業污水排放系數隨著變化幅度提高，對缺水程度影響不大，基本保持在略高于常規模式且沒有發生重大變化。而污水回用率的提高，相應缺水程度較常規和其它驅動因子作用下有明顯下降趨勢，與周彤和周勤提出的污水回用是解決城市缺水的有效途徑一致[34，35]。因此，在追求經濟發展的同時提高污水回用率，對有效避免中山市未來缺水情況的發生有積極意義。

4結論

本文在所建立的中山市水資源系統動力學模型的基礎上，分析系統內在機理，找出總COD入河量對經濟影響和缺水程度兩大制約因素相關的影響因子。在保持其它因子不變的情況下，分別對各影響因子較常規值提高和降低10%，分析在相同改變幅度下對制約因素的影響程度，確定中山市水資源系統主要驅動因子。然后，研究主要驅動因子在變化幅度為5%~20%的情況下，系統制約因素相關變量的演變規律，探求有利于中山市水資源安全順利發展的方法。主要結論如下：（1）中山市水資源系統主要制約因素為總COD入河量對經濟的影響和缺水程度，其中總COD入河量對經濟影響的主要驅動因子為工業污水排放系數、污水集中處理率和GDP增長率；缺水程度的主要驅動因子為GDP增長率和污水回用率。（2）污水集中處理率和工業污水排放系數驅動因子的提高對降低總COD入河量對經濟影響的效果較為明顯。為使中山市經濟快速健康發展，可適當提高污水集中處理率和降低工業污水排放系數。（3）從2017年開始中山市可能會面臨缺水問題，其中由于GDP快速增長所帶來的缺水程度最大，當GDP增長率分別提高5%、10%、15%和20%時，相應缺水程度分別達到4.5%、7%、10%和13%，而污水回用率的提高對于缺水程度有明顯改善。因此，追求經濟飛速發展的同時提高污水回用率，能有效解決水資源不足問題。

作者：位帥陳志和梁劍喜黃晶銀磊朱志華單位：中山大學水資源與環境系華南地區水循環與水安全廣東省普通高校重點實驗室中山市水務局