論齒輪箱吊桿橡膠關節結構設計試驗范文

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摘要：為提升標準地鐵齒輪箱吊桿橡膠關節使用壽命，分析了橡膠關節疲勞失效的原因，研究了橡膠關節不同結構的特點，設計了一種斜直線橡膠自由面和橡膠厚度漸變式的新型橡膠關節，降低了橡膠自由面的摩擦振幅和應力集中，利用有限元分析軟件，通過對新型結構進行耐疲勞優化，改善了產品的結構設計缺陷，提高產品的使用壽命。

關鍵詞：疲勞優化橡膠關節結構設計

引言

國內外對橡膠材料方面的疲勞研究主要有三類方法:裂紋形核壽命法、裂紋擴展壽命法及S-N曲線法。其中，裂紋形核壽命法預測的是橡膠元件的裂紋成核壽命，其是基于連續介質力學理論發展而來的;裂紋擴展壽命法預測的是從初始裂紋(在裂紋擴展法中初始裂紋一般假設為20μm)擴展至引起橡膠元件斷裂的裂紋尺寸所經歷的疲勞壽命，該方法是基于斷裂力學理論發展起來的［1］。S-N曲線法是借鑒金屬疲勞理論發展而來的，由于橡膠材料的疲勞壽命較長，特別是在小變形時，疲勞壽命將遠超過100萬次，試驗周期較長，試驗費用較高。因此，S-N曲線法在橡膠疲勞領域中的應用并不像金屬疲勞領域那么成熟［2］9-17，相對而言應用較少。本文介紹一種新型結構的橡膠關節(圖1)，可以同時滿足齒輪箱懸掛承載的性能要求和長期使用的壽命需求。

1橡膠關節疲勞壽命預測模型

基于開裂能理論的橡膠疲勞壽命分析方法是預測彈性元件的裂紋萌生壽命［3］54-57，該方法與基于連續介質力學理論的疲勞裂紋萌生壽命方法不同。基于連續介質力學理論的裂紋萌生壽命法假設橡膠彈性元件內部是連續的［4］，不存在初始裂紋，利用損傷參量預測橡膠彈性元件內部產生一個規定大小深度的裂紋需要經歷的循環次數。而基于開裂能理論的裂紋萌生壽命法是借用了斷裂力學的思想，假設橡膠彈性元件內部存在缺陷，不可避免的會有微裂紋存在［5］，結合裂紋擴展模型計算橡膠彈性元件內部的微裂紋在循環載荷作用下，擴展到規定大小深度的裂紋尺寸需要經歷的循環次數［6］。由文獻［2］9-17知裂紋壽命預測模型如N=∫CfC01/dcdN(T，R)dc(1)其中，C0為橡膠材料的初始裂紋，Cf為失穩擴展的裂紋長度，N為裂紋擴展到規定大小深度所需要經歷的循環次數，dc/dN為裂紋擴展速率，T為裂紋擴展驅動力(撕裂能或能量釋放率)，載荷比R=TminTmaxdcdN=rcTeqTc()F(R)Teq≤TC∞Teq≥TC{(2)式中，Teq為等效撕裂能，函數F(R)是載荷比R對裂紋增長率的影響。Teq、F(R)的表達式為［3］54-57Teq=TMaxF(R)F(0)TC(1－F(R)F(0))(3)F(R)=F0+F1R+F2R2+F3R3(4)式中，TC為裂紋失穩擴展的臨界撕裂能，rc為裂紋失穩擴展臨界速率，F0、F1、F2、F3是材料常數，通過擬合不同載荷比值下的橡膠裂紋擴展試驗得到。

2齒輪箱吊桿橡膠關節結構設計

2.1齒輪箱吊桿橡膠關節性能要求

橡膠關節需要具有多自由度方向的彈性性能，因此在結構設計的時候需滿足橡膠關節在徑向、偏轉、扭轉及軸向剛度的匹配［7］，為滿足產品使用壽命需求，需對橡膠關節進行動態性能的疲勞試驗。按照技術輸入及齒輪箱運用環境的要求，標準地鐵齒輪箱吊桿橡膠關節性能要求如表1所示。

2.2常規橡膠關節的結構特點

常規橡膠關節采用芯軸、外套和橡膠硫化而成，橡膠部分通常為等厚度設計(t1=t2=t3)，橡膠自由面為圓弧形(見圖2)。這種結構能夠滿足橡膠關節靜態性能(徑向、偏轉、扭轉及軸向剛度)要求，但對橡膠關節有長期使用壽命要求時，常規橡膠關節無法滿足。圖2常規橡膠關節結構圖

2.3新型橡膠關節的優點

由于標準地鐵對橡膠關節的疲勞試驗加載次數由500萬次提高到1000萬次，常規橡膠關節無法滿足此長期疲勞壽命需求，常規橡膠關節疲勞失效主要表征形式為橡膠自由面局部區域出現裂紋［8］，研究結果表明，橡膠材料疲勞裂紋的萌生和擴展取決于其最大主應力或最大主應變的大小［9］，結合橡膠關節疲勞試驗和有限元分析知出現裂紋處為橡膠自由面鼓出的褶皺處，原因是由于橡膠承載時受到壓縮往兩側自由面鼓出，這時橡膠會在自由面上產生褶皺(見圖3)，褶皺處的動態摩擦形成損傷裂紋并逐漸擴展，并最終導致橡膠破壞(見圖4)。為避免擠壓應力不均、型面褶皺等不足，采用一種新型斜直線型面，如圖5所示釋放表面張力，利用其承載狀態下橡膠逐漸貼近外套，實現無擠壓褶皺功能，型面圓滑過渡。建立數學模型進行計算［10］:當r2/r1＜2時，即橡膠層厚度不大時，則徑向載荷與徑向變形y0的關系，可以由彈性理論方法近似求得kr=py=3πGl2l2+6(r2－r1)2l2+3(r2－r1)2r2+r1r2－r1()3(5)式中，p為徑向載荷;y為徑向變形。r2=64mm，r1=55mm，l=60mm，選取72°(邵氏硬度)的膠料G=1.23，計算出Kr=98kN/mm，滿足要求。針對常規橡膠關節疲勞失效的原因，新型橡膠關節的橡膠自由面采用一種斜直線型面(見圖5)，在橡膠關節承載時，使其褶皺發生在靠近金屬外套內壁，這樣可以降低褶皺處的動態摩擦振幅，橡膠采用一種膠層厚度漸變式設計，可增加橡膠自由面部分的表面積，承載時橡膠自由面呈現大曲面鼓出，避免應力集中。由耐疲勞理論模型式(6)計算得出，新型橡膠關節曲面設計結果較常規橡膠關節耐疲勞性能明顯提升。lgN=－βlgk(λ)+lgλ2+2λ－3()[]+［－lgB－lg(β－1)－(β－1)lgα0－βlgE］(6)式中，E為剪切模量;λ為伸長比:β、B為有關裂紋擴展的材料常數。

3有限元分析

采用Mooney-Rivilin模型對橡膠關節進行模擬仿真，橡膠關節垂向加載后的最大主應力分布云圖如6所示。通過輸入邊界條件對常規橡膠關節和新型橡膠關節進行有限元分析，其靜態性能都符合技術要求(見表2)。對常規橡膠關節和新型橡膠關節進行應力與應變分析，其結果如表3所示。本章借用有限元分析軟件，以最小最大應變能密度為優化目標，對橡膠關節進行了耐疲勞優化，通過優化方法改善橡膠關節結構設計中存在的缺陷，以期提高彈性元件的疲勞壽命［11］。經過了10次優化迭代后，橡膠關鍵的疲勞壽命較優化前提高了大約5倍，這對工程上使用的橡膠彈性元件的開發和設計具有非常重要的指導意義。

3.1橡膠關節試驗驗證

根據橡膠關節的性能要求，設計了試驗驗證方案及計劃，型式試驗項目有:外觀及尺寸檢驗，材料性能檢驗，靜態性能試驗(徑向剛度、偏轉剛度、扭轉剛度)，動態疲勞性能試驗等［12］。試驗人員將橡膠關節水平安裝在電子萬能試驗機上(見圖7)，然后試驗人員在0kN～45kN區間內連續進行3個加、卸載循環，加載速度為2mm/min，同時記錄3個循環的載荷-位移曲線(見圖8)。試驗人員測量橡膠關節偏轉剛度時，需將橡膠關節固定在扭轉試驗機工作臺上并將其與扭轉作動器相連接，保證連接牢固。試驗人員需在±3°區間內連續進行3個加、卸載循環，加載速度為10°/min，并記錄第三個循環扭矩-角度曲線。扭轉剛度測試方法與偏轉剛度測試一致，只需將橡膠關節安裝方向旋轉90°即可。表4給出了新型橡膠關節的試驗結果與FEA計算結果，表明了橡膠關節剛度試驗結果與理論計算值誤差較小，說明了橡膠關節結構設計的可行性。

3.2橡膠關節動態性能試驗

疲勞試驗在橡膠元件多功能試驗臺進行，疲勞試驗載荷為±40kN，頻率為1Hz～4Hz，加載次數為1000萬次，圖9為齒輪箱吊桿疲勞試驗現場圖，新型橡膠關節在完成1000萬次疲勞試驗后，橡膠關節表面無裂紋及開膠現象，如圖10所示，預計可滿足標準地鐵齒輪箱吊桿10a的使用壽命。經過型式試驗驗證，新型橡膠關節結構滿足設計要求，橡膠自由面應力與應變都出現下降，滿足標準地鐵車輛齒輪箱吊桿實際運用的性能需求和長期使用的壽命需求。

4結語

本文對提出的新型橡膠關節進行了有限元仿真和疲勞壽命預測，并對橡膠關節進行了疲勞驗證性實驗，疲勞實驗工況與有限元仿真工況一致。疲勞實驗結果表明，壽命預測結果在工程允許的誤差范圍內，偏安全，滿足工程精度要求。1000萬次疲勞實驗后新型橡膠關節未出現裂紋，驗證了基于開裂能理論的疲勞壽命預測方法的可靠性，對橡膠彈性元件的開發和設計具有一定的指導意義。

作者：吳安偉 許大為 張祥儒 栗良玉 單位：鄭州地鐵集團有限公司 鄭州機械研究所有限公司