探索翻轉模式下概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學范文

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【摘要】翻轉課堂教學模式在概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課中的應用可以提高教學效率，改善教學效果，增強學生學習興趣。本文以全概率公式為例，從課前課中課后三個視角提出翻轉課堂模式下概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學意見與建議。

【關鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計；翻轉課堂；全概率公式

前言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是大學理工類課程基礎之一，同樣也是數(shù)學專業(yè)課之一，具體包括概率論、數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程這三個部分。在高中學習概率的基礎上，大學將進一步學習概率論的基本概念與隨機變量及其分布，以及多維隨機變量及其分布和數(shù)字特征等。然而諸多的基本概念、公式、定理對于學生來說比較抽象，難以理解學起來也會覺得枯燥乏味。但概率論這門課在其他領域應用廣泛，與物理、化學、工業(yè)、經(jīng)濟、金融方面聯(lián)系密切，學好概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課至關重要。結合翻轉課堂教學模式針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學現(xiàn)狀，解決學生對所學的課程內容理解不到位，教學方式單一等弊端。翻轉課堂相對于傳統(tǒng)模式來說教學方法更加多樣化，能使學生樂于接受有意義的學習，主動構建知識體系；同時調動了學生的積極性，增強學生自主學習能力；改變單一的教學方式與模式。翻轉課堂教學模式解決了概率論與數(shù)理統(tǒng)計課知識點多、課時緊張、負擔重的難題，同時翻轉課堂模式也適合讓數(shù)學基礎知識不好的學生能有更多的時間和精力去理解和記憶較抽象的概念。本文以高等教育出版社出版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第一章第五節(jié)中的全概率公式為例，將翻轉課堂模式應用在概率論與數(shù)理統(tǒng)計實際教學中，給出具體實踐操作并進行探索。

一、課前準備，認真預習

課前準備工作中教師要根據(jù)全概率公式確定教學目標，即掌握全概率公式的深刻內涵與性質，包括互不相容性、非負性、完全性的理解，接著確定教學重難點，即全概率公式的應用。在具體的教學目標指導下錄制約 15 分鐘的教學視頻。根據(jù)學生學業(yè)水平情況分成若干小組，學生觀看教學視頻并完成視頻中的提問與自我檢測習題，并以小組的形式討論疑難問題，例如運用全概率公式的充分條件與必要條件是什么，在全概率公式的論證過程中隨機事件 A 是樣本總空間 的子隨機事件，但在現(xiàn)實問題中樣本總空間 卻不一定是整個隨機事件 E 的樣本總空間。交流經(jīng)驗，建立班級學習經(jīng)驗交流群，教師也能在課前掌握學生學習動態(tài)并了解學生的疑難之處，有針對性的解決概念的理解或者是應用上問題，及時作出課上的教學計劃調整與安排。這樣在翻轉課堂模式中課前學生掌握學習的主動權，課前學生根據(jù)自己的節(jié)奏完成布置的任務，在網(wǎng)絡環(huán)境下學生自主規(guī)劃碎片化時間合理安排，從而養(yǎng)成自主搜集信息，自主探究，自主建構知識體系，養(yǎng)成良好的自主學習習慣并提高自主學習能力。

二、課中內化，及時鞏固

課中教師根據(jù)學生課前在線學習情況反饋，有針對性的處理出現(xiàn)的疑難問題，再結合學生具體水平對知識的深度與廣度兩方面進行拓展，例如產(chǎn)品合格率問題，中獎概率問題等等。但應用的具體步驟應該明確規(guī)范為首先確定完備事件組，再利用概率的加法與乘法公式求出目標事件的概率。讓學生了解到充分掌握全概率公式可以解決生活中的實際問題，對于復雜的問題可以通過全概率公式化整為零的思想使問題簡單化，思路更加清晰，求解過程更加易于理解。與此同時，培養(yǎng)學生的問題意識與解決問題的能力。翻轉課堂教學模式中能及時準確科學地記錄學生學習情況，并通過自我控制與自我回顧了解到自己學習進度與水平，充分意識到做筆記的重要性，在課前鼓勵學生在學習過程中通過自我提問、自我思考的方式來提高整體的學習成效，如此才能真正讓學生成為學習的主體，更好的參與到自主學習活動中，并意識到學習過程中存在的問題，在多次的提問之后學生就感受到翻轉課堂的用意與優(yōu)勢，也能夠主動規(guī)劃出符合自己水平的提問單。

三、課后評價，樂于學習

經(jīng)過課前觀看視頻與課中鞏固、拓寬知識，學生對于本節(jié)課的內容應該基本掌握，然而有的學生會覺得簡單有的會認為很難，習題作業(yè)的布置也應根據(jù)水平分層這樣學生都在不同程度上有了提高得到發(fā)展，例如分為必做題與選做題和提高題。鼓勵學生查找資料但不可以照搬照抄，再通過學習經(jīng)驗交流群和同學交流討論，在調動學生學習積極性與關注度的前提下，使基礎差的學生在和其他同學交流后得到了很大的提升，也更樂于學習、主動學習、積極學習，進而在一定程度上達到了培優(yōu)提補差的效果。在課后評價部分翻轉課堂教學模式彌補了傳統(tǒng)教學中缺乏過程性評價的缺陷，傳統(tǒng)課堂對學生評價的主要依據(jù)是考試成績，單從考試成績無法對學生的自主學習能力與獨立探索能力進行評價，而翻轉課堂的模式中的課前預習環(huán)節(jié)彌補了這一點，在這一過程中通過對學生答題情況的監(jiān)控，學生能根據(jù)學習成效與狀態(tài)評價自己，并作出適當調整，真正激發(fā)學生學習熱情，使學生獲得成就感與滿足感，有利于自主學習能力的提升。結語概率論與數(shù)理統(tǒng)計在翻轉課堂模式下的教學中，體現(xiàn)了的不僅僅是新的教育理念，更多是彌補了傳統(tǒng)教學的弊端與不足，同時也增加了大學課堂上師生、生生互動的機會，真正的實現(xiàn)以教師為主導、學生為主體，極大程度調動學生探索的積極性和勇于創(chuàng)造的精神，并提高教師教學技能和教學質量，因此翻轉課堂模式為概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學目標的實現(xiàn)提供了理論依據(jù)與現(xiàn)實可能性。

參考文獻 :

[1] 韓云龍 .“翻轉課堂”在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程中的應用研究 [J]. 教學研究 ,2017.5.

[2] 廖楚越 . 概率論與數(shù)理統(tǒng)計的翻轉教學 [J]. 課程教育研究 ,2016.3.

作者：沈京虎 王秋霞 洪義成 金愛東 單位：延邊大學