概率論與數理統計課程教學改革范文

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【摘要】

在傳統的數學教育向以培養學生數學素質為宗旨的能力教育轉變下，民辦高校如何創新概率論與數理統計的教學方法，使學生學會用統計的思維方式觀察周圍的事物，用統計的思想方法分析并借助計算機解決實際問題，是當前數學教育值得關注的問題．根據概率論與數理統計課程的特點，可以通過四個方面對概率論與數理統計教學進行探討:分析傳統教學法的不足;改革教學條件;改革教學方法，選準穴位，結合案例教學法，培養學生的統計思維能力;趣味導向，提高學生對概率論與數理統計的學習興趣．

【關鍵詞】

民辦高校;概率論與數理統計;改革;案例教學法

民辦高校是我國高等教育大眾化進程中高等教育從單一性的辦學形式向多樣化的辦學形式發展的產物，是高等教育領域中的一支生力軍．由于起步晚、面對全新教育對象，民辦高校從培養計劃的制定到課程的設置都處于探索階段．作為唯一研究隨機現象統計規律性的一個數學分支，其理論和方法的應用幾乎遍及各領域，又向各個基礎學科、工程學科滲透，與其他學科相結合發展形成不少新學科，如生物統計、統計物理、醫藥數理統計等，它又是許多新的重要學科的基礎，如信息論、控制論、可靠性理論和人工智能等．由于它的廣泛應用性，概率論與數理統計課程是理工科及經管類專業教學體系中的重要部分，也是理學、工學、經濟學碩士研究生入學考試的一門必考課．因陳舊的教學方法已經無法滿足學科發展對該課程的要求，因此，對于本門課程的教學改革勢在必行．結合我校校情本文對產生問題的原因進行了分析，并結合工作教學實踐，提出了部分改革措施．

一、傳統教學方法的缺陷

目前的教材及教師授課都存在重理論、輕應用的特點，缺少該課程本身的特色及特有的思想方法，使許多初學者產生了厭學情緒．產生這種現狀的原因在很大程度上歸咎傳統教學方法的機械化．在傳統的教學方法下，學生獲取知識的主要途徑就是老師灌輸，學生被動接受．這種“填鴨式”的教學忽略了學生的主體地位，同樣也沒有發揮出概率論與數理統計這門學科的特點．

二、改革教學條件

(一)以專業為導向精選教材隨著概率論與數理統計的教材改革開展得如火如荼，新的教材不斷涌現，但真正適合的教材卻屈指可數．在概率論與數理統計的教學中，應高度重視并加強統計的應用部分教學，突出其應用性．因此應以專業為導向精選教材，首先教材主要內容應包括概率論基礎(概率空間、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、大數定律與中心極限定理)、數理統計基礎(統計量及其分布、統計估值、統計檢驗、方差分析、相關與回歸分析)和統計實驗設計等三大部分．其次，教材的選取應注重以下三點:第一是注重滲透統計思想，加強實際應用．所選例子和習題都應直接來自生產和生活實際，這不僅能加深對基本概念和基本方法的理解，同時也能提高學生學習的興趣．第二是在習題編排方面，應注重選擇難易結合，深淺對練的習題教材．第三是要切實實現專業課相互滲透，相互融合，在教學中大量引入應用實例，將統計思想運用于專業，使學生學習目標明確，同時也促進了學生對后繼專業課程的學習．

(二)教學手段的改變在教學過程中要充分注意該門課程“應用型”的特點，也要充分應用多媒體等輔助手段，開發多媒體教學課件，利用各種媒體增加課堂教學的信量，豐富教學內容、提高課時利用率，增加實例演示，使課堂教學圖文并茂，聲像具備，使抽象問題更加直觀．

三、改進教學方法

教學內容的改革與教學方法的改革是相輔相成的，沒有教學方法的改革，教學內容的改革就很難取得實際效果．在教學過程中，我們“以學生為主體，以教師為主導，知識、素質和能力協調發展”的現代教育思想為指導，教學中突出學生的中心地位，注重對大學生邏輯思維能力、分析問題和解決問題能力的培養．精心設計教學法，比如教師講重點、講難點、講思路、講方法，采用啟發式、激勵式的教學法，讓學生積極參與到課堂中去．可以適當組織一些課堂討論，比如案例教學法．案例教學的目的是希望學生從實際問題出發，掌握理論知識，進一步運用到實踐．為了達到這個目的，首要問題就是選擇案例．這實際上是案例教學中最重要也是最困難的地方，主要取決于老師的選擇．為了發揮案例的最大作用，在每個教學的環節應該慎重選擇案例．比如說，處在概念的引入階段時，案例發揮的作用應該是啟發學生提出概念，并且理解概念的必要性與合理性，而且不能占據太多的時間．此時選擇的案例一定要簡單，具有代表意義，讓學生直觀上就能明白下面的概念要表達的含義．可以看這樣一個引入最大似然估計概念的案例:一名學生和一個獵人去打獵，看到一只兔子跑過，聽到一聲槍響，兔子應聲倒下，問:這一槍最有可能是哪個人放的．這是一個非常直觀的問題，設置在課堂上既簡單又能夠說明事情．通過這個問題，學生的積極性都調動起來了，絕大多數同學都會回答這一槍一定是獵人放的．進一步，老師要引導學生揭示其中的原因，同學們會有不同的答案，都處在現象上面說明問題，最后老師可以根據學生的答案做總結:這一槍最可能是獵人放的．這里面有一個“小概率原理”，就是一個小概率事件在一次試驗中是不可能發生的，假如這一槍是學生放的，說明學生一槍就擊中兔子的概率是很大的，這顯然是不合邏輯的，因此這一槍最有可能是獵人放的．進一步老師可以根據這個例子，引入最大似然估計的思想:在一次抽樣中，取到了某個樣本，說明這個樣本出現的可能性最大，那么使得這個樣本出現的可能性達到最大的參數值就是最大似然估．通過案例這種直觀工具，加入學生的討論，會讓抽象的理論更加具體，使枯燥的課堂生動起來．同時要加強對習題課、輔導及批改作業等教學輔助手段的重視，注重科學適當的作業習題訓練，已達到熟練掌握基本知識和提高運用技能的目的．對于考核，應建設概率論與數理統計試題庫，以保證試題的標準和質量．另外概率與統計應該分開來考核，概率論部分基礎知識多應該采用閉卷考試，而數理統計部分應用性強、公式多應該采用開放式的考核．

四、趣味導向，培養學習興趣

興趣是最好的老師．如果能激發學生學習的興趣，就可以喚起他們學習的動機，從而主動學習．俗話說“良好的開端是成功的一半”，上好第一次課，對于培養學生學習概率統計的興趣非常重要．通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進行教學不僅有利于養成學生積極思考、敢于批判等良好的心理品質，也是激發學生興趣的有效手段．不過在教學中我們要注意，不能只是機械地為了疑問而疑問，要明確自己的目的所在．具體來說，所設疑問要從實際出發，能夠激發起學生的共鳴，使他們踴躍參與進來，這樣才能真正提高學習興趣和教學效率．在學習統計量的概念一節時，給學生介紹了這樣一個案例:二戰期間，盟軍坦克作戰能力超過了德國，但盟軍仍擔心德國的新型坦克，而且盟軍不知道德國一年能制造多少坦克．缺乏這個信息，盟軍對勝利沒有一點把握．于是，情報部門開始觀察德國坦克制造廠，甚至派人去戰場數德國坦克，但收獲甚微．后來統計學家發現可以利用坦克上的序列號來進行推斷．假設德國坦克編號1，2，…N(其中N為總生產數量)．如果繳獲5臺坦克，編號分別是10，21，33，68和92．此時樣本總數S是5，最大序列號M是92．經過測試演算，得出制造總量=(M－1)(S－1)S．運用這個公式，統計學家認為在1940年6月到1942年9月，德國每個月制造出246臺坦克，比情報部門的數據1400臺要低得多．戰爭結束后，盟軍拿到了制造廠的生產報表，數據顯示這三年德國每月生產245臺坦克．學生通過這個例子發現原來統計學這么好玩還非常有用，就會開始對概率統計課程產生濃厚的興趣．在引入基本概念時盡可能解釋其直觀背景和實際意義，并多舉生活中常見的例子，也可以在課堂上利用計算機軟件和數學軟件進行一些簡單的模擬試驗，讓學生直接觀察并參與到試驗中，從而改變學生對數學課呆板枯燥的認識，提高學生對概率論與數理統計學習的興趣．社會日新月異，社會對于人才素質的要求也逐漸提高，學校教育的培養目標逐漸開始向培養復合型人才，培養實際應用型人才轉化．傳統的教學開始不能適應社會發展的需求，這就需要我們探索、研究新的課程教學，從而為國家輸入更加強有力的血液．

【參考文獻】

［1］齊名友著．世紀之交話數學［M］．武漢:湖北教育出版社，2000．

［2］K．J．德夫林著，李文林等譯．數學:新的黃金時代［M］．上海:上海教育出版社，1997．

［3］張家軍，靳玉樂．論案例教學的本質與特點［J］．中國教育學刊，2004，(1)．

［4］吳喜之．統計學:從數據到結論［M］．北京:中國統計出版社，2006．

作者：王學敏 單位：武漢生物工程學院 數學課部基礎數學教研室