概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)改革實(shí)踐范文

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摘要：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程》課程是高等本科院校理工科學(xué)生必修的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，這門課程的許多知識內(nèi)容都和后續(xù)的專業(yè)課程學(xué)習(xí)密切聯(lián)系在一起。論文結(jié)合我校教學(xué)實(shí)際，探討了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)改革問題，目的在于改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，突出和專業(yè)特點(diǎn)相結(jié)合的教學(xué)方法的運(yùn)用，從而強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以促進(jìn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)和培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)改革；教學(xué)模式

一、前言

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律的學(xué)科，其在工程和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，是我國高等院校理工類和經(jīng)濟(jì)類學(xué)生的必修課程之一。通過本課程的學(xué)習(xí)，目的是讓學(xué)生掌握理解和掌握如何處理現(xiàn)實(shí)生活中與各種隨機(jī)現(xiàn)象有關(guān)的問題的思想和方法。但是大多數(shù)高校教師在教授這門課程時，通常只重視理論教學(xué)和公式的推導(dǎo)，往往忽視了對學(xué)生如何用學(xué)到的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。由此使得大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時普遍感到基本概念晦澀難懂，許多知識內(nèi)容非常抽象復(fù)雜，難以理解和掌握，從而導(dǎo)致許多學(xué)生對該課程的學(xué)習(xí)畏之如虎，對該課程的學(xué)習(xí)缺乏興趣，更談不上用學(xué)習(xí)到的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。因此，許多高校都對常規(guī)的教學(xué)方法進(jìn)行了改革，并且也取得了一些顯著的實(shí)際效果。本文主要從我校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學(xué)實(shí)際情況出發(fā)，針對教學(xué)過程中存在的一些實(shí)際問題，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，提出一些改進(jìn)的想法和建議，有助于在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問題的能力。

二、課程改革的幾點(diǎn)建議和探索

（一）合理分配概率論和數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)時數(shù)，改變“重概率，輕統(tǒng)計”的教學(xué)現(xiàn)狀。由于我校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的總教學(xué)時數(shù)只有48學(xué)時，在如此有限的教學(xué)時間里完成該課程的教學(xué)，難度是可想而知的。我校采用的教材是高等教育出版社出版的、由浙江大學(xué)盛驟，謝式千編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計及其應(yīng)用》第二次修訂版。這本教材雖然概率論部分和數(shù)理統(tǒng)計總分內(nèi)容總體上沒有多少差異，但是在我校的教學(xué)實(shí)際中，概率論部分大約占30個左右學(xué)時，數(shù)理統(tǒng)計部分占18個學(xué)時左右。因此大部分課時被用于概率論部分的教學(xué)，而數(shù)理統(tǒng)計的部分內(nèi)容講授得不多。通常只講授區(qū)間估計和假設(shè)檢驗(yàn)兩大部分內(nèi)容，而在實(shí)際中應(yīng)用 較多的方差分析和回歸分析由于學(xué)時的限制，都沒有講授。這種教學(xué)模式導(dǎo)致了學(xué)生統(tǒng)計知識的缺乏，特別是應(yīng)用統(tǒng)計知識解決實(shí)際問題時，表現(xiàn)得相當(dāng)明顯。學(xué)生往往針對實(shí)驗(yàn)中得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，不能正確分析數(shù)據(jù)之間的因果關(guān)系，更談不上進(jìn)一步挖掘數(shù)據(jù)之間的深刻內(nèi)在聯(lián)系。針對現(xiàn)有的“側(cè)重概率論部分，忽視數(shù)理統(tǒng)計部分”的教學(xué)現(xiàn)狀，課題組教師在教學(xué)過程中，進(jìn)行了一些有益的教學(xué)改革與實(shí)踐，首先我們對教學(xué)時數(shù)進(jìn)行了更為合理的分配，授課時也沒有刻意強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性和完整性，更為注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和錘煉，以加強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。比如在講授大數(shù)定律和中心極限定理時，我們并沒有講授定理的證明過程，著重從理解和應(yīng)用方面入手來學(xué)習(xí)這一章節(jié)的知識內(nèi)容，以便為后續(xù)數(shù)理統(tǒng)計章節(jié)知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）以學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行教學(xué)。課題組教師在教學(xué)過程中，也進(jìn)行了如下實(shí)踐。我們結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，選擇了相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容，而不是對所有專業(yè)的學(xué)生教授的內(nèi)容都是一成不變的。對偏理科專業(yè)的學(xué)生，我們重視邏輯推理能力和理論證明能力的培養(yǎng)，而對工科專業(yè)的學(xué)生，我們結(jié)合其具體專業(yè)來靈活選擇教學(xué)內(nèi)容。比如對通信工程專業(yè)的學(xué)生，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是非常重要的一門數(shù)學(xué)課程，其學(xué)習(xí)的好壞直接影響到后面專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，比如其在大三的專業(yè)課程——《通信原理》和《信息論與編碼》等課程，都是要應(yīng)用《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程中學(xué)到的知識來解決通信中的實(shí)際問題。課題組教師在教授本專業(yè)的學(xué)生時，我們結(jié)合了學(xué)生的專業(yè)實(shí)際，有目的地進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)，而沒有千篇一律，照搬其他專業(yè)學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容。比如，在教授通信工程專業(yè)的學(xué)生時，對概率的應(yīng)用，我們舉了一個和學(xué)生的日常生活密切相關(guān)而每個學(xué)生每天都在使用的手機(jī)例子。學(xué)生使用的手機(jī)都需要一定的信息流量。我們知道手機(jī)的流量通常是以比特為最基本單位來度量的，而比特就是通信中的信息量的單位，它是以事件出現(xiàn)的概率的對數(shù)的相反數(shù)來定義的。這樣通信專業(yè)的學(xué)生就對信息量這一通信原理中要涉及到的基本知識有了一個初步的理解，為今后專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下一個良好的開端。在講授正態(tài)分布的隨機(jī)變量時，我們舉了通信中經(jīng)常用到的加性白噪聲的實(shí)例，也可以給出學(xué)生使用的4G手機(jī)發(fā)射信號的波形的實(shí)際例子，并利用計算機(jī)顯示其圖形。配合這兩個實(shí)例可以使學(xué)生對正態(tài)分布的隨機(jī)變量有一個更加直觀的認(rèn)識和了解，接著再學(xué)習(xí)正態(tài)分布隨機(jī)變量的相關(guān)知識，從而起到事半功倍的效果。對數(shù)理統(tǒng)計中學(xué)習(xí)的極大似然估計法，我們結(jié)合了通信中如何設(shè)計最佳數(shù)字接收機(jī)的設(shè)計實(shí)例來進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對學(xué)習(xí)到的知識的理解和掌握，同時也使學(xué)生深刻領(lǐng)會到，所學(xué)習(xí)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》知識并不是枯燥無味的，是用來解決實(shí)際生活中的具體問題的，從而增加學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動性。

（三）改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。近年來，MOOC（massive open online course,大規(guī)模開放在線課程）由于其課程資源的開放性和豐富性、學(xué)習(xí)方法的多樣性以及在線學(xué)習(xí)的可控性，已經(jīng)被很多高校引入，并進(jìn)行了相應(yīng)的教學(xué)改革和實(shí)驗(yàn)。作為對傳統(tǒng)的教學(xué)模式的有益補(bǔ)充，其已經(jīng)成為目前教育教學(xué)一種不可或缺的教學(xué)模式。課題組也對這種教學(xué)模式進(jìn)行了有益的探索和實(shí)踐，并做了充分的前期準(zhǔn)備工作。包括對學(xué)生的知識背景、學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)習(xí)慣等情況都進(jìn)行了充分的事前問卷調(diào)查和數(shù)據(jù)分析。在充分發(fā)揮教師的監(jiān)督、引導(dǎo)作用下，借助于強(qiáng)大的互聯(lián)網(wǎng)資源，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性和創(chuàng)造性，寓教于樂，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決實(shí)際問題的能力，力爭使得在這種教學(xué)模式下，學(xué)生能夠獲得最大的學(xué)習(xí)效益。

（四）改變學(xué)生成績的評價方式。怎樣科學(xué)合理地評判學(xué)生的成績，業(yè)界并沒有一個統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。目前大部分學(xué)校通常都采取用考試成績作為評價教學(xué)效果好壞的標(biāo)準(zhǔn)，其結(jié)果還是應(yīng)試教育的產(chǎn)物。在現(xiàn)行的高等教育階段，應(yīng)主要培養(yǎng)學(xué)生獲取知識以及怎樣用學(xué)到的知識來解決實(shí)際問題的能力，因此評價學(xué)生對某一門課程學(xué)習(xí)的好壞應(yīng)從多個角度來衡量。課題組在對學(xué)生成績的評定方面，進(jìn)行了如下改革實(shí)踐。具體的，我們在評定學(xué)生的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這門課程的成績時，采用了以下幾個方面來綜合評判，其中考試成績占總成績的60%，平時作業(yè)和考勤占15%，課堂測驗(yàn)占10%，課后解決和專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問題占15%。通過這種評價機(jī)制，促使學(xué)生不但要重視課堂教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)、理解和掌握，不單單只是學(xué)習(xí)教師課堂上講授的知識內(nèi)容，只是會做作業(yè)。更為重要的是，學(xué)生可以了解和接觸到很多和專業(yè)相關(guān)的知識內(nèi)容。學(xué)生通過課后把課堂教學(xué)中學(xué)到的知識，自己獨(dú)立地用于解決和專業(yè)相關(guān)的實(shí)際問題，既培養(yǎng)了其數(shù)學(xué)思維，又鍛煉了其數(shù)學(xué)建模和解決實(shí)際問題的能力，特別是對學(xué)生自己能通過運(yùn)用學(xué)到的知識來解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，是至關(guān)重要的。學(xué)生具備了這種能力，也可以為后續(xù)其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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作者：王亞軍 單位：江蘇科技大學(xué)張家港校區(qū)