概率統計教學思考范文

本站小編為你精心準備了概率統計教學思考參考范文，愿這些范文能點燃您思維的火花，激發您的寫作靈感。歡迎深入閱讀并收藏。

概率論與數理統計是幾乎每所高等院校理學、工學、經濟學、管理學、社會學等各專業本科階段的必修數學課程，它是研究隨機現象的一門學科。由于隨機性問題在現實中的普遍存在，這門處理隨機現象的數量關系與數量規律性的課程越來越受到重視。形勢對于講授概率論與數理統計課程的老師也有了更高的要求。

傳統的教學方法側重于講解概率統計的概念、定義和計算，學生系統地學習、了概率統計知識，結果卻不知道如何應用。由于概率統計有大量的概念和定理，很多概念似是而非，計算過程復雜而且繁瑣，給學生特別是非數學專業的學生學習概率統計造成了較大的困難，同時也扼殺了學生的學習興趣。事實上，對于大部分非數學專業學生，并不需要詳細掌握定理的證明過程和計算過程（概率統計的計算完全可以借助計算機軟件）。在概率統計的教學過程中只需要求學生掌握概率的基本概念、基本理論以及常用的數理統計方法即可，如何提高學生的學習興趣，鞏固學生的掌握，以及提高學生運用概率論思維（即隨機性思維）和運用數理統計方法解決實際問題的能力值得思考和研究。這對培養高校應用型人才有著現實的意義。

首先，他們提出有沒有必要學概率論與數理統計這門課，說明這門課根本沒有引起他們的興趣。要解決這點，關鍵在于把握好第一次課。課本上雖然有些實際的例題，但是這些例題離學生的生活圈子比較遠，而且也沒有太大的趣味性，很難引起他們的興趣。解決這個問題，可以從三個方面努力：一是介紹概率統計的數學史，例如他們是源于賭博問題、歐拉用概率論研究彩票、伯努利利用概率論研究接種牛痘對死亡率的影響等；二是直接舉例說明身邊的隨機性問題是非常多的，學習這門知識有利于我們透過現象看本質。例如彩票，很多彩民都熱衷于研究中獎號碼的規律，那到底有沒有規律可尋呢？三是說明這門知識在數學建模中的重要地位。對于運籌學和數學建模這兩門課是學生很感興趣的。其實概率和統計的知識是可以直接運用到實際數據的分析和建模中的，可以在第一次課的時候給學生介紹一些建模的例子，如回歸分析建模的例子、方差分析建模的例子及其在金融、經濟等學科的應用，盡量和學生的專業相聯系，這樣他們就不會覺得這門課沒有用了，當然這就要求老師加強自身的知識儲備，具有廣而深的知識面。

其次，概率論的內容從引入隨機變量開始，基本上就全部是偏理論化的內容了。這個時候是學生容易感到枯燥，而且不容易理解的階段。這是因為學生以往學習的數學，包括中學的數學和大學的微積分、高等代數等都屬于“確定性”的數學，一定條件必然產生某種結果的確定性思維在學生的頭腦中根深蒂固。要轉變這種狀況，在概率統計教學過程中，必須時時注意聯系生活中的隨機現象，引導學生去分析、去思考，理解“隨機”的內涵，激發學生自覺培養隨機性思維的意識。這個部分雖然可以舉出來實例，但都相對理想化，離真正的實際情況相差較遠。我們可以從例子出發，先讓學生用自己的直觀感覺去想辦法解決例子，然后慢慢引導學生，讓他們覺得這些理論不過是將他們直觀的想法數學化了而已，這樣一來，學生對枯燥理論的畏難情緒應該會好很多。例如，概率統計的教學一般是由“拋硬幣”開始，培養學生的隨機性思維意識也可以從“拋硬幣”開始。例如，讓學生拿出一枚硬幣，先說出拋后會出現什么結果，拋后再看是否和自己說的一致，拋兩次、三次再看與判斷是否一致。通過學生親身體驗，理清“隨機”的內涵。讓學生真正認識到由于隨機事件廣泛地存在于客觀世界之中，因此，在現實中，問題的解決不可能是純粹的、確定的。學習概率統計必須樹立相應的思維方式———隨機性思維。

再次，有效的利用反例教學，有助于學生對理論的理解和掌握。在教學中學生產生的許多為什么，因為學習的不夠深入，不能從理論上詳細的解釋說明，對許多專業的學生也沒有必要這樣做，關鍵是讓學生理解基本概念就可以。比如，不可能事件的概率必為零，反之卻未必成立。當考慮的概型為古典概型時，概型為零的事件一定是不可能事件當考慮的概型是幾何概型時，概型為零的事件未必是一個不可能事件。例如：設試驗E為“隨機地向邊長為1的正方形內投點”，事件A為“點投在正方形的一條對角線上”。由幾何概型事件A發生的概率為零，但是事件A卻可能發生。另外，對于連續性隨機變量，它在某固定點取值的概率為零，但它不是不可能發生。發生上述情形的原因，在于概率是一個測度，有測度為0的不可數集存在，并且對于連續函數來說，在一點處的積分為零，這里就不要詳細的用測度論的知識來說明原因。由對立事件知，概率為1的事件未必是必然事件。

概率統計是在解決各種實際問題的實踐中發展起來的，具有豐富的實際背景。我們在教學實踐中要盡可能地為學生提供問題的實際環境，讓他們面對實際問題，主動地嘗試從數學的角度運用所學的概率統計知識和方法尋求解決問題的策略。要使學生在思考與實際操作中領悟和發展隨機性思維，同時，提高學生解決實際問題的能力。