概率論與統計教學研討范文

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一、多事件同時作用時概率的思考方法

在概率的問題中，當有2個或2個以上的事情同時作用的時候，我們就必須注意這些事情彼此之間的關系。例如，2個事情中，當考慮其中1個事情發生的概率時，也必須考慮2個事情同時發生的情況。此外，當調查滿足兩個條件的事情的概率時，還需要考慮其中的一個條件是否會對滿足另一個條件的事情的概率產生影響。例如，男性與女性在投擲硬幣時，正面向上的概率應該是相等的，因為硬幣正面向上與否與性別無關；但是，隨機選擇的男性與女性化妝的概率則是不同的，因為隨機選擇的人的化妝的概率是與性別有著密切聯系的。

二、選取有趣例題，激發學生學習興趣

美國心理學家布魯納說：“學習最好的刺激是對所學學科的興趣。”學生一旦對數學產生興趣，就會樂此不疲、甚至廢寢忘食，他們會克服一切困難，充滿信心地學習數學、學好數學，變“要我學”為“我要學”。選取與現實生活緊密相連的、生動直觀的現實生活例子，可以讓學生更容易參與進來，激發他們的學習興趣，同時，也利用了概率知識解決了現實生活問題，最終達到學習的目的。例如，這樣一道例題：在美國，有一檔由名為蒙提•霍爾的主持人主持的問答競賽節目。參與競賽的嘉賓中間能堅持到最后的那一位將有機會打開3扇門中的一扇，其中一扇門后面擺著一輛轎車，另外兩扇門后面則是山羊。嘉賓選中哪扇門，哪扇門后面的東西就歸嘉賓所有（當然，人都喜歡轎車勝過山羊）。主持人先請嘉賓猜一扇門，然后主持人打開剩下兩扇門中的其中一扇后面是山羊的門，并問嘉賓是否要改變選擇。

是否改變選擇，取決于改變選擇猜中轎車的概率高還是不改變最初的選擇猜中轎車的概率高，抑或是兩種情況概率一樣。在美國的雜志上曾有很多數學家對此問題爭論不休。如果做一下實驗便能得到如表1中的結果。不改變最初的選擇猜中轎車的概率為1/3，同樣可得出改變最初的選擇猜中轎車的概率為2/3。

實際上，在主持人隨意打開一扇門的前提條件下，剩下兩扇門中其中一扇門后是有轎車的，那么選擇任一扇門中獎的概率自然是1/2。但是，如果嘉賓先選擇一扇門的話，那么這個問題則變成一個概率問題，可用乘法定理來進行計算。第一次選中車的概率為1/3，不改變選擇，第二次概率為1，此外，第一次未選中車的概率為2/3，不改變選擇，第二次概率為0。兩結果相加得到以下結果同理，若主持人打開門后嘉賓改變選擇，獲得車的概率就為2/3了。教師要善于創設教學情境，使學生產生新奇感、新鮮感，誘發其學習興趣，一旦有了興趣，就會產生極大的學習動力。類似的例題還有很多，如“生日問題”、“三囚犯問題”等，例題選取得好壞是教學成功與否的關鍵。

三、利用多媒體教學，改變傳統教學模式

充分利用多媒體教學手段的特點，激發學生的學習興趣，加深學生對知識的理解，使教學達到事半功倍的效果。例如，利用軟件程序來實現概率論與數理統計中的計算，可以擺脫傳統教學模式中的大量耗時耗力的板書，而以簡潔的形式將運算過程與結果展現給學生。學生在掌握了計算機技術在概率統計中的應用以后，可以加深他們對知識的理解，加強理論與實際運用的技能技巧，同時，極大地提高學生分析和解決問題的能力。此外，多媒體技術應用于課堂，能夠改變概率統計這門學科的傳統教學模式，不僅能使學生在較短的時間內理解和掌握，而且可以通過教學過程中師生的互動關系，培養學生的創新意識和解決實際問題的能力。將抽象的問題在有趣的游戲中加以解決，確實可以激發學生的好奇心和求知欲，實現了傳統教學手段無法達到的教學效果，使得課時的利用率更高，大大提高了教與學的效率。通過有關調查表明，多媒體技術是大學課程教學中行之有效的手段，作為一名大學教師應當盡快掌握多媒體技術，但在應用多媒體教學過程中，也要注意因人而異、因課而異、因時而異，也不能過分的依賴多媒體。合理，恰當的利用多媒體技術，是教學成敗與否的另一個關鍵因素。

俗話說：教無定法。每位教師的教學方法及學生的情況會有所不同。但只要本著認真負責的態度，從學生的實際情況出發精心設計課堂，建立有利于教、有利于學的師生互動關系，師生一起參與新知識的構建，則一定會使得教師的教和學生的學都有所得、有所樂，實現教學相長。

作者：姜文彪單位：黑龍江科技大學講師