統計學思想范文

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【關鍵詞】統計學;生物醫學;實驗設計;統計分析

在生物醫學科研工作中，人們面對的是具有極大變異性的生物體，而研究具有變異性事物或現象的變化規律，離不開統計學的思維方法和技術手段，因此，統計學起著不可替代的作用。遺憾的是統計學的理論比較深奧，要考慮的問題非常多，應用時靈活性又非常大，每當實際工作者（包括科研工作者、臨床醫生、雜志編輯等）要運用較復雜的實驗設計知識和統計分析知識時，常感到心中無底，有時甚至望而生畏。問題的癥結并非出自于實際工作者本身，主要原因應該歸結于現行的醫學（或衛生）統計學教科書。因為傳統的統計學教科書中所寫的內容幾乎都是經過統計學工作者加工后的半成品，它們是一代又一代統計學工作者經過多年“修剪”出來的“標準型”。實際工作者拿著自己的問題（通常是披著假象的“表現型”），試圖通過比照這些“標準型”找到解決問題的辦法，但“表現型”與“標準型”之間常常并非完全一致，因此，盲目套用十有八九會出錯。要想不出錯，必須弄清每個“表現型”的本質（即問題的“原型”），倘若能將“原型”正確地轉變成對應的“標準型”，問題也就迎刃而解了。也就是說，一本好的統計學教科書應該明確講述與每個實際問題對應的前述“三型”（絕對不能只講述“標準型”），實際工作者才可以少花時間和精力，學到統計學的精髓，才能在生物醫學科研工作中發揮統計學的作用，真正達到提高統計學的應用水平和提高科研質量的目的。

1時代呼喚正確的統計學思想

生物醫學技術日新月異，對統計學提出了越來越高的要求。時代呼喚正確的統計學思想，而不是照抄和盲目套用那些繁瑣的統計學公式。正確的統計學思想是什么?是用辯證的思維去觀察事物，是用透視的眼光去洞察事物，即能夠透過現象看本質的統計思維模式，概括起來為“八性”和“八思維”。統計學在看待事物和處理問題時，離不開下列“八性”，即“延展性與概括性”、“隨機性與均衡性”、“系統性與代表性”和“自悖性與相合性”。同時，還離不開下列“八思維”，即“從靜態思維到動態思維”、“從正向思維到逆向思維”、“從簡單思維到復雜思維”和“從橫向思維到縱向思維”。

2統計思維模式的“八性”和“八思維”

2.1“八性”

2.1.1延展性人們所面對的研究對象的數目往往是無限大的，逐個加以研究幾乎不可能，有時具有很大的破壞性（如貴重的精密儀器設計質量的實驗研究），統計學告訴人們可以只研究其中很小一部分，由此去推論總體的規律性。例如，根據幾十人，最多幾百人的臨床試驗研究，就能決定一種新藥是否可以用于臨床診治某些疾病，這就是說統計學具有延展性。

2.1.2概括性統計學不是堆放全部數據的倉庫，而是抽象出數字特征，用以概括表達數據的內在規律性，不僅形象生動，而且言簡意賅。例如:測出一萬個正常成年人的血壓值，計算出平均值、標準差和95%正常值范圍和總體均值的95%置信區間，就等于掌握了這一萬個血壓數值的變化規律，這就是說統計學具有概括性。

2.1.3隨機性在自然界（特別是生物醫學研究）中，由于變異性的普遍存在，又由于通常無法研究總體中的全部個體，隨機抽樣研究是確保樣本具有代表性的重要措施。例如:每個正常成年人的血小板數值并非一樣，若將全國正常成年人的血小板數值都測量出來，自然就知道了全國正常成年人的平均血小板水平了，但測定的數量太大，費用、時間和人力都承受不起;若從全國各地隨機抽取（不是人為選取）最有代表性的一部分正常成年人，由他們的測定值也能較好地估計全國正常成年人血小板的平均水平，估計的結果是否足夠準確，主要取決于隨機化的效果（它體現了代表性的好壞）和樣本含量的大小，這就是統計學上十分強調的隨機性。

2.1.4均衡性與研究問題有關的因素往往很多，作為試驗分組的因素通常是反復挑選出來的為數較少的幾個，由它們決定的各小組之間在其他因素方面是否均衡一致，將直接關系到結論的正確性!例如，要考察一種新藥的療效如何，若試驗組患者使用新藥，對照組患者使用目前市面上治療該病最好的藥，但由于患者入組時未進行嚴格的隨機化。結果發現，年齡大的患者比較保守，絕大多數都進入了對照組，試驗結果顯示，新藥療效優于對照藥療效，但這個結論卻令人懷疑，因為兩組患者在年齡上相差懸殊，況且，往往年齡大的患者病情較重、患病時間較長，難以治愈。所以，要使實驗研究的結果具有較高的可信度，組間的均衡性是不可忽視的，這就是統計學上特別強調的均衡性。

2.1.5系統性實際工作者在科研中經常“顧此失彼，丟三落四”，應當系統地全面地考慮問題，以免所做的研究工作前功盡棄。任何一項科研工作，從開始構思到得出結論，需要經歷很多步驟，其中任何一步考慮不周，都可能會使整個研究失敗。比如，實驗設計錯了或數據整理的格式錯了或統計分析方法選擇錯了或結果解釋錯了，都可能導致結論的錯誤，這就是說在統計學上考慮問題要全面、系統，方可得出正確結論。

2.1.6代表性統計學不單純是處理實驗數據的學問，它更關注實驗數據的來源和專業含義。這意味著強調實驗數據的代表性如何，它肩負著誰的使命，它將為誰說話。更明確地說，實驗數據反映的信息是否全面、準確，將直接影響結果和結論的正確性。例如，若想通過抽樣調查了解全國正常成年人的身高的平均水平，若在北方地區與南方地區抽樣的人數與當地正常成年人的人口數不呈正比例，當北方地區抽取的人數占的比重大了，其身高數據的樣本平均值會明顯高于全國相應指標的平均水平，反之亦然。這就是說，樣本必須具有很好的代表性，在此基礎上，由足夠大的樣本去推論總體的規律性才不會出錯。

2.1.7自悖性統計學中的方法并非總是萬能的，有時不同方法處理同一個實際問題其結果是自相矛盾的;有時統計學結論與專業結論是不相容的。例如，Simpson（1951）提出的關于吸煙與否是否會導致肺癌發生的調查資料，不同的分析策略，將得到自相矛盾的結論［1～2］。

2.1.8相合性統計學不能脫離專業知識，應根據研究目的、設計類型、資料特點，選擇合適的方法描述和分析資料，整個過程應具有相合性。例如，有人為研究兩種檢測方法檢測同一批患者的血樣，看結果是否具有一致性，每次檢測都有4種可能的診斷結果，即正常、輕度病態、中度病態、重度病態，研究者將檢測結果寫成兩行，第一行是甲法檢測全部患者所得到的結果，第二行是乙法檢測全部患者所得到的結果，這樣記錄和整理資料，其統計分析方法也就跟著發生了改變，就不可能達到原先想達到的研究目的了。這就是說在統計學上應注意相合性。

2.2“八思維”

2.2.1從靜態思維到動態思維很多人習慣用靜態思維模式取代動態思維模式，因為靜態條件下，可使復雜問題變得非常簡單。事實上，這樣做在很多場合下得出的結論是經不起推敲的或經不起時間考驗的，更確切地說，其結果不具有“重現性”。例如:有人用某藥治療某病患者6人，治愈3人，便得結論:該藥對該病的治愈率為50%。請問錯在哪?很顯然，在如此小的樣本上，顯示出的藥物療效具有一定的偶然性，誰也沒有把握斷言，再用該藥治療該病患者100人，會有多少患者能夠被治愈。應當在較大范圍內選取較多的該病患者用此藥進行治療，并對所獲得的實驗結果進行統計學推斷，以95%以上的置信度推斷此藥對該病的治療效果如何，其結論才能令人信服。

2.2.2從正向思維到逆向思維統計學的教與學，一般都是從正面入手，學習者只知道一些常規的做法，但一碰到實際問題與所學的內容不完全一樣時就不知道該怎么辦，常常是生搬硬套。然而，當教學過程中，不僅從正面講授，還注意從反面揭示誤用統計學的案例，可使學習者“吃一塹長一智”，痛定思痛，立志認真學好統計學，轉被動學習為主動鉆研，勤于動腦，勇于實踐，效果必然明顯。這就是“逆向統計教學法”成功之奧秘。

2.2.3從簡單思維到復雜思維美國于1958年開始在外科手術中采用麻醉劑氟烷，到1962年突然掀起一場風波———麻醉劑氟烷有嚴重的副作用，導致部分患者病情惡化、發熱、肝臟大片壞死而死亡。這關系到麻醉劑氟烷能否繼續使用!這場風波產生于簡單思維，因為某些人僅根據部分病例的表現得出了虛假結論。后來進行大量調查研究，將各種混雜因素對結果的影響盡可能降到最低限度，借助統計學考慮問題的均衡性和系統性，從而平息了風波，體現了復雜思維的價值。

2.2.4從橫向思維到縱向思維當人們希望了解事物的內在聯系時，不僅要進行橫斷面研究，還需要進行縱向追蹤研究。因為橫斷面研究只能揭示事物之間的靜態聯系，而且，有些觀察到的聯系可能帶有一定的假象，甚至說不清楚誰是原因，誰是結果。縱向追蹤觀察，則可以比較真實地展現事物內在的聯系和發展變化規律。例如，同時調查15～25歲的一群人的身體發育情況與對一群15歲的人連續觀察身體發育情況10年所得的兩批調查數據，其結果和結論可能相差很多，前者的結論僅供參考，若質量控制做得好，樣本足夠大，則后者的結論具有很高的可信度，對未來的研究和政策制定具有更大的指導意義。

3統計學三型理論［3，4］

3.1統計學三型理論概述進行生物醫學科研工作離不開統計學，而要想把統計學應用正確，又離不開正確的統計思想。正確的統計思想由前述的“八性和八思維”組成，其精髓是“透過現象看本質”。事實上，很多與統計學有關的實際問題，均以“表現型”的面貌呈現在人們的面前，表現型常常帶有假象，直接依據“表現型”去盲目套用傳統的統計學教科書上的“標準型”，十有八九會出錯，因此，要想正確運用統計學，必須弄清反映“表現型”本質的“原型”，將“原型”正確轉變成“標準型”后，就很少會出錯。這樣一種由筆者創立的可有效解決問題的新理論，被稱為“統計學三型理論”［3，4］。

3.2統計學三型理論應用舉例統計學三型理論聽起來好象很抽象，其實，它卻非常具體、實在。請看來自生物醫學科研的兩個簡單實例，不僅很容易理解這個理論，而且會發現此理論大有用武之地。

例1某研究者希望考察A、B兩藥物升高白細胞的療效，以用藥前后白細胞的改變值作為評價療效的指標，設計了如下的4個組，每組用20只小鼠，觀察白細胞的數值。第1組:空白對照組第2組:單用A藥組第3組:A、B藥聯合使用組第4組:第3組的空白對照組請問:這樣設計實驗錯在哪里?對差錯的辨析與釋疑這位研究者給出了該實驗設計的“表現型”，它不能很好地實現原先的研究目的。事實上，完全沒有必要設置兩個空白對照組，白白地浪費了20只小鼠。事實上，要想揭示A與B藥聯合使用后是協同作用還是拮抗作用，不僅需要A、B藥聯合使用組和單用A藥組，還需要單用B藥組，故與本實驗研究對應的實驗設計的“原型”為下面的結構:第1組:空白對照組第2組:單用A藥組第3組:單用B藥組第4組:A、B藥聯合使用組若確實按此“原型”所決定的結構去做實驗，各組均有20個白細胞的改變值，如何對數據進行統計分析呢?很多人又盲目地去套用傳統的統計學教科書，認為這是一個“單因素4水平設計定量資料”，便不假思索地選用“單因素4水平設計定量資料的方差分析”處理此資料。這樣做仍是被表面現象迷惑住了，因為4個組可能會有三種情況，第一種是真正的單因素4水平設計;第二種是兩個或多個因素水平不完全組合而成的四個組;第三種是兩個各有2水平的因素的水平全面組合而形成的四個組。只有弄清究竟屬于這三種情況中的哪一種，才能選用合適的統計分析方法予以處理。本例屬于第三種情況，將這個“原型”正確地轉變成對應的“標準型”后，其結構見表1。

表1A與B藥單用及聯合使用的實驗設計模式（略）

表1的結構在統計學上被稱為兩因素析因設計或2×2析因設計，若其定量資料滿足參數檢驗的前提條件（通常為獨立性、正態性和方差齊性），應選用兩因素析因設計定量資料的方差分析處理資料為宜，否則，需要尋找合適的變量變換方法，若變換后的數據滿足參數檢驗的前提條件，再對其使用前述方法處理。例2某臨床醫生收集到一組臨床資料，見表2。該醫生用成組設計定量資料的t檢驗對表中的8組數據進行了兩兩比較，試問這樣做其錯誤的實質是什么?對差錯的辨析與釋疑顯然，表中的定量測定結果受到兩個實驗因素（組別與時間）的影響，而成組設計定量資料的t檢驗通常只適合處理單因素兩水平設計（或叫成組設計）定量資料。換句話說，原作者將該資料人為地拆分成多個單因素兩水平設計定量資料，割裂了整體設計，每次分析資料的利用率很低，又無法考察因素之間的交互作用對測定結果的影響，故結論的可信度降低。其錯誤的實質是不認識該定量資料所對應的真正的實驗設計類型是什么，僅根據“表現型”去盲目套用統計學教科書上的“標準型”，從而犯了嚴重的錯誤。那么，該定量資料所對應的“原型”究竟是什么?改變一下列表的格式，就很容易辨別出其“原型”，見表3。

表2兩組患者手術前后胃電圖平均波幅比較（略）

表3兩組患者手術前后胃電圖平均波幅比較（略）

“組別”是實驗分組因素，即全部患者被分成互相獨立的兩組，而每組中的每位患者都要在4個不同時間點上被重復觀測“胃電圖平均波幅”的數值，各組患者在“測定時間”這個因素上被重復觀測，而且，整個實驗涉及兩個實驗因素，故此表格所對應的實驗設計叫做“具有一個重復測量的兩因素設計”。表3的結構既是該實驗所對應的“原型”，也是其“標準型”。若其定量資料滿足參數檢驗的前提條件（通常為獨立性、正態性和方差齊性，但重復測量資料不滿足獨立性，需要用高級統計技術予以處理），應選用具有一個重復測量的兩因素設計定量資料的方差分析處理資料為宜，否則，需要尋找合適的變量變換方法，若變換后的數據滿足參數檢驗的前提條件，再對其使用前述方法處理。值得一提的是，術前的測定結果在兩組中應相等，否則，沒有可比性。若確有差別，可將其視為“協變量”，采用具有一個重復測量的兩因素設計定量資料的一元協方差分析方法處理此資料更為妥當。以上通過分析兩個簡單的實例可知，統計學三型理論與我們的日常生活和科研工作都密切相關，無論是簡單的還是復雜的與統計學有關的實際問題，幾乎都可運用此理論作出合理的解釋或找到正確的處理方法，有利于提高統計學的正確運用水平和科研工作的質量。

【參考文獻】

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