量子遺傳算法在地震資料尋優(yōu)的運(yùn)用范文

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《民主與科學(xué)》2017年第6期

［摘要］量子遺傳算法QGA以量子理論為基礎(chǔ)，利用量子位編碼代替經(jīng)典遺傳算法的二進(jìn)制位編碼，利用量子旋轉(zhuǎn)門定向更新種群，使得算法具有一定的內(nèi)在并行運(yùn)算能力和量子的隧道效應(yīng)，從而加快了搜索速度,改善了收斂速度，并具有更強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力。針對(duì)地球物理反演問(wèn)題的非線性、多極值特點(diǎn)，將QGA引入一維反演中，根據(jù)實(shí)際參數(shù)的多少以及問(wèn)題的復(fù)雜性確定種群的大小，通過(guò)種群的量子位編碼表示，量子位測(cè)量得到對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制值，繼而得到相應(yīng)的正演模型參數(shù)值，在計(jì)算種群擬合值和保留最優(yōu)值后,再利用量子旋轉(zhuǎn)門定向更新種群,最后進(jìn)入下一輪搜索得到最優(yōu)解。通過(guò)理論模型，突出表明了量子遺傳算法在地震資料尋優(yōu)中能快速尋出全局最優(yōu)值的效果及收斂性較好、精度高的特點(diǎn)。

［關(guān)鍵詞］量子遺傳算法；尋優(yōu)；地震資料

0引言

量子遺傳算法（QGA）融合了量子計(jì)算與遺傳算法各自的優(yōu)勢(shì)，將量子疊加態(tài)引入到QGA，使QGA比傳統(tǒng)的GA擁有更豐富的種群，并且QGA擁有更快的收斂速度以及更強(qiáng)的尋優(yōu)能力，目前在一些領(lǐng)域的優(yōu)化計(jì)算中取得了理想的效果。在地球物理反演中，已經(jīng)有對(duì)大地電磁模型和實(shí)際數(shù)據(jù)反演的研究，但其在地震資料反演上的運(yùn)用還有待進(jìn)一步研究。本文將該算法用到地震資料尋優(yōu)中，從模擬數(shù)據(jù)入手，檢驗(yàn)算法的收斂性和精度。

1QGA簡(jiǎn)介

量子遺傳算法是近年來(lái)發(fā)展的一種基于量子計(jì)算原理的優(yōu)化方法［1-5］。它以量子理論為基礎(chǔ)，利用量子位編碼和量子旋轉(zhuǎn)門更新來(lái)完成尋優(yōu)。采用量子位（Qubit）概率編碼來(lái)表示染色體，量子位測(cè)量得到對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制值，繼而得到相應(yīng)的正演模型參數(shù)值，在計(jì)算種群擬合值和保留最優(yōu)值后，再利用量子旋轉(zhuǎn)門（QuantumRotationGate）不斷定向更新和優(yōu)化種群［6］，達(dá)到搜索的目的，最后進(jìn)入下一輪搜索來(lái)完成尋優(yōu)。量子位編碼和量子旋轉(zhuǎn)門更新構(gòu)成了量子遺傳算法的核心。該方法集合了遺傳算法的迭代能力和量子計(jì)算的并行性、相干性，具有種群規(guī)模小、收斂迅速和全局尋優(yōu)能力強(qiáng)等特點(diǎn)。除此以外，借鑒生物進(jìn)化規(guī)律演化而來(lái)的隨機(jī)化搜索方法，采用概率化方法進(jìn)行尋優(yōu)，不需要確定的規(guī)則即可自動(dòng)調(diào)整搜索方向，從而獲取更優(yōu)的搜索空間；采用串集進(jìn)行搜索，覆蓋面大，不易落入局部最優(yōu)，利于全局擇優(yōu)。該法在求解組合優(yōu)化問(wèn)題中取得顯著成效。

2地震資料尋優(yōu)

所謂的地質(zhì)勘探，就是在地面激發(fā)一個(gè)地震波后，地震波在向下傳播的過(guò)程中遇到地層分界面會(huì)發(fā)生反射與透射，反射波經(jīng)過(guò)測(cè)線上檢波器所檢測(cè)會(huì)得到一系列地震數(shù)據(jù)。識(shí)別出地震數(shù)據(jù)中的反射波后，可利用地震波傳播時(shí)間和傳播速度推算出分界面的深度，而尋找地震信號(hào)波形中的最值（最優(yōu)解）則有助于對(duì)來(lái)自于地層分界面的反射波進(jìn)行標(biāo)定。每個(gè)檢波器所測(cè)得的地震波信號(hào)可繪制出一道地震信號(hào)波形。將多道可以反映出地層分界面深度的地震信號(hào)波形進(jìn)行橫向疊加，就能得到反映地下巖層分界面深度起伏變化的資料———地震剖面圖。

3基于QGA的一維模擬地震資料尋優(yōu)

3.1算法基本原理

在地震反演中,基于QGA的反演屬于求解最優(yōu)化問(wèn)題，其計(jì)算模型由待尋優(yōu)函數(shù)、種群（解集）、適應(yīng)度函數(shù)3部分構(gòu)成。根據(jù)地球物理反演的特點(diǎn)，結(jié)合量子遺傳算法反演的優(yōu)勢(shì)，可以設(shè)置下列具體步驟，其基本運(yùn)算過(guò)程為：（1）初始化。根據(jù)反演參數(shù)的多少以及問(wèn)題的復(fù)雜性來(lái)確定種群的大小。在量子力學(xué)領(lǐng)域，粒子的軌道對(duì)應(yīng)不同的離散能級(jí)，粒子通過(guò)吸收或釋放能量在不同能級(jí)的軌道上躍遷。一個(gè)兩態(tài)（Two-state）量子位的量子態(tài)（QuantumState）只有誆0＞誆和誆1＞兩種,表示0和1的兩種狀態(tài)。（2）量子位測(cè)量。因?yàn)榉N群是用量子概率幅表示的，它是一個(gè)不確定的狀態(tài)。所以要通過(guò)測(cè)量，把概率轉(zhuǎn)化為具體的二進(jìn)制取值。在這里通過(guò)量子位的一個(gè)概率幅元素與一個(gè)隨機(jī)數(shù)的數(shù)值大小比較。（3）解碼。根據(jù)每個(gè)參數(shù)的編碼長(zhǎng)度,把當(dāng)前測(cè)量得到的二進(jìn)制串進(jìn)行解碼，得到各電阻率和層厚度參數(shù)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制值。交叉：將交叉算子用于篩選出的優(yōu)秀個(gè)體，從而獲取M個(gè)具有新型基因的個(gè)體的新的種群。（4）評(píng)價(jià)。將上式得到的n組模型參數(shù)通過(guò)正演,進(jìn)一步得到下一代種群。（5）擇優(yōu)。根據(jù)評(píng)價(jià)情況,選擇當(dāng)前最優(yōu)擬合度值Fitbest對(duì)應(yīng)的個(gè)體，并判斷是否滿足具體的終止條件，若滿足，則終止搜索，否則，進(jìn)入下一步種群更新。（6）量子門更新。（7）進(jìn)入下一代循環(huán)，算法轉(zhuǎn)至步驟（2）繼續(xù)執(zhí)行，直到算法滿足終止條件為止。

3.2實(shí)際模型檢驗(yàn)

為了測(cè)試QGA在一維地震資料中的尋優(yōu)效果，模擬了1組由100個(gè)間隔為0.005的數(shù)據(jù)構(gòu)成的地震波形，該波形在0.25處達(dá)到最大值10.3。

4結(jié)論

（1）使用MATLAB對(duì)QGA進(jìn)行編程計(jì)算，有效檢驗(yàn)了QGA在多極值地震資料尋優(yōu)中的效果，能較快地找出全局最優(yōu)值，具有較好的收斂性和精度。

（2）本方法需要把原始地震資料轉(zhuǎn)化為多段函數(shù)，構(gòu)成連續(xù)曲線，在原始數(shù)據(jù)較少的情況下，相比較于直接對(duì)離散的數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，QGA增加了計(jì)算量，降低了尋優(yōu)速度，但在一個(gè)地震道具有很多數(shù)據(jù)的情況下，QGA能夠快速收斂到全局最優(yōu)上去。

（3）QGA算法目前還處于理論研究階段，本文只對(duì)模擬的一維地震數(shù)據(jù)進(jìn)行了尋優(yōu)的初步嘗試，尚未運(yùn)用到實(shí)際的地震資料處理中去，下一步將對(duì)真實(shí)的地震數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。QGA自身除了在本文所探討的連續(xù)數(shù)據(jù)的優(yōu)化問(wèn)題之外，還可用于離散的組合優(yōu)化問(wèn)題，比如地震資料屬性優(yōu)選方案，這也是QGA在地震反演上進(jìn)一步研究的一個(gè)方向。

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作者：趙悅彤1;徐海澂1;韓東1;滕小振1;馬友生2;史原鵬3;許永忠1 單位：1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2.中國(guó)石油渤海鉆探工程有限公司3.中國(guó)石油華北油田公司